2025年江苏省徐州市沛县沛县汉源中学联盟学区中考三模数学试题

九年级数学中考模拟、 一、选择题 班级___ 姓名_ 1.-2025的绝对值是( C2025 D.2025 A. 2025 B. -2025 2. 下列运算正确的是( ) A. 3+2b=5ab B. ·}=^$C. a+a}-a D. (3á)}3} 3.. 二次根式Vx一1中字母x的取值可以是( ) C. 0 D. 3 4.实数a,b在数轴上的位置如图所示,且>,则化简a+的结果为( ) n A. a+b B. -a+b C. b D. -a-b 0 b 5. 以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表,则这组数据的中位数和 平均数分别为 ) 成绩/分 80 85 90 95 A. 90,90 B. 90,89 人数/人 C. 85,90 D. 85,90 6.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形, 大正方形与小正方形的边长之比是2:1,若随机在大正方形及其内部区域投针, C 则针孔扎到小正方形(阴影部分)的概率是 ) A. 0.2 B. 0.25 C. 0.4 D. 0.5 7.如图,AB切O于点B,连结OA交O0于点C,BDl0A交 0于点D,连接CD,若20AB=32*,则乙0CD的度数为( A.28。 B.29。 C.30 D.31。 (72 狐,两孤相交于点M和N,作直线MN,交AD于点E,连接CE.若 B=135*,则CE 的长为 ) A.6 B.2+1 C.3+1D.22 (&) 。) 二、填空题 9. 2025年春节假期,徐州市共接待游客约8270000人次,游客接待总量创历史新高. 将8270000用科学记数法表示为 10. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计,如图所示,其轮廊是一个正八边形,从窗 户向外观看,景色宛如镶嵌于一个画框之中:图是八角形窗户的示意图,它的一个外角乙1的 大小为__*. 11. 用一张半径为10cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果做成的圆锥 形帽子的高为8cm,那么这张扇形纸板的圆心角为__。 _ 13. 如图,AB是oO的直径,CD是O弦,过C作O的切线交AB的延长线于点D:若 乙4-30*,则乙ADC的大小为是_. 14. 已知方程x-5x-2-0的两个解分别为×,x,则×x+x的值为__. 15. 正六边形ABCDEF和正五边形DGHJ的位置如图所示,其中点E,D,J在同一条直 线上,则ZCDG的度数为__. 第16题 第15题 第17题 第18题 16. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,M为BC的中点,将边AB绕点A逆时针旋转, 点B落在B处,连接MB,BB,若 BB“M=90^,MB'-5,则BC=_. 17.如图,等边三角形ABC和等边三角形ADE,点N,点M分别为BC、DE的中点,AB=6 AD=4,VADE绕点A旋转的过程中,MN的最大值为 __,最小值为 18. 如图,在扇形AOB中,OA=2,乙AOB=90°,点C为A的三等分点,D为OA.上一 动点,连接DC,DB.当DC4DB的值最小时,图中阴影部分的面积为_(结果保留”) 三.解答题 19. 计算:-一、2(-1)}-6tan30+(^)}; (2)化简:1-). (x-3(x-2)>4 (2 20. 解方程或不等式组:(1) 2-3x-2-0; 2x1x+1 2 21.随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷,为此,孙老师设计了“5 种你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)进行调查,将统计结果绘制成下 面两幅不完整的统计图,其中A:电话,B:短信,C:微信,D:QQ,E:其它.请结合图 中所给的信息解答下列问题: 各类沟通方式条形统计图 各类沟通方式扇形统计图 (1)这次参与调查的共有_人:将条形统计 图补充完整; (2)在扇形统计图中,表示“C:微信”的扇 形圈心角的度数为__: (3)如果我国有13亿人在使用手机,请估计最 喜欢用“微信”进行沟通的人数 22. 2025春晚宛如一座绚丽的文化宝库,向世人展示了众多精美绝伦、承载着深厚历史底 蕴的非物质文化遗产手工艺品,以下是几种手工艺品的图片:A. 滩坊风筝;B. 东明粮画; C. 青神竹编:D. 延安剪纸 )题) A.滩坊风筝 B.东明粮画 C.青神竹编 D.延安剪纸 (1)小乐从这四幅图中随机选择一幅,恰好选中“C.背神竹编”的概率是 (2)小乐和小欢分别从这四幅图中任选一幅,用于宣传脊晚中的非物质文化遗产,请用画树 状图或列表的方法分析,两人恰好选中同一幅图片的概率 23. 随着《哪咤之魔童闹海》电影的大爆,与之相关的哪咤文创周边销售也异常火爆,某文 创店将进价为20元/个的哪咤钥匙扣以30元/个出售,平均每天能售出50个,该文创店通过 调查发现这种钥匙扣每个的售价每上涨1元,其每天的销售量就减少2个,要使每天销售这 种钥匙扣的利润为608元,且售价不能超过38元/个,这种钥匙扣的售价应定为多少元/个 24.如图所示,点E在四边形ABCD的边AD上,连接CE,并延长CE交BA的延长线于点F 己知AE=DE,FE=CE. (1)求证:AAEF=ADEC: (2)若AD//BC,求证:四边形ABCD为平行四边形 25. 如图,VABC内接于OO,D为优强AB上的点,弦CD与AB相交于点E,且 AC2=AE·AB,延长DC到点P,使得PB-PE. (1)求证:PB是O的切线; (2)若E是PD的中点,PB-4,求PC的长 .C 8 26.已知图1是超市购物车,图2是超市购物车侧面示意图,测得支架AC-80Cm,BC=60cm. AB,DO均与地面平行,支架AC与BC之间的夹角乙ACB=90”.(1)求两轮轴A,B之间的距离; (②)若0F的长度为402cm,2FOD=135*,求点F到AB所在直线的距离. _ 图1 图2 27. 定义:三角形一边上的点将该边分为两条线段,且这两条线段的积等于这个点到该边所 对项点连线的平方,则称这个点为三角形该边的“比中项妙点”.如图1,VABC中,点D是 BC边上一点:连接AD,若4D=BD:CD,则称点D是VABC中BC边上的“比中项妙点” _B 圈1 图2 图 (1)①在Rt△ABC中,乙ACB=90”,CD1.AB于点D,则点D (填“是”或“不是”)V4BC 中AB边上的“比中项妙点”; ②如图2.VABC的顶点是4x4网格图的格点,请仅用直尺画出AB边上的一个“比中项妙点” 点M(AB的中点除外). (2)如图3,平行四边形ABCD中,点E为BC边上一点,连接DE交对角线AC于点F,点F 恰好是;ACD中AC边上的“比中项妙点”. ①求证:点F也是。CDE中DE边上的“比中项妙点”; ②连接BF并延长交CD于点G,若点F是aBCG中BG边上的“比中项妙点”,且 B1 2 的彼。 28.如图,已知直线y--x-3与x轴,y轴分别交于点A,B,抛物线y-x2+bx+c的 项点是(2V.一1),且与x轴交于C,D两点,与y轴交于点E,P是抛物线上一个动点,过点 P作PGLAB于点G. (7)求二次函数的解析式: (2) 当点P运动到何处时,线段PG的长取最小值?最小值为多少?(3)若点M是抛物线对称轴上 任意一点,点N是抛物线上一动点,是否存在点N,使得以点C,D,M.N为项点的四边 形是菱形?若存在,请你直接写出点N的坐标;若不存在,请你说明理由。