广东省湛江市赤坎区寸金培才学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷

试卷类型：B 湛江市寸金培才学校2024一2025学年第二学期第一次大考 高一级 数学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分命葱：密增龙审题：周雄军 一、单项逸择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在年小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.(2a-)-(a-26)=(1 A.3a+36 B.a-36 C.a+B D.3a-b 2.在复数集中，1为虚数单位，则？=() A,0 B.-1 C.2 D,3 3.下列各组向量中，可以作为蕃底的是( A.名=(1,2)日2=(2,3) B.9=(3,-2),e2=(-6,4) C.g=(0,0),g=(-1,3) D.日=(1,1)，8=(2,2) 4.复数z=1-√2i,则( A,z的实部为-1 B,z的虚部为1 C.z的遮部为-2 D.z的虚部为-√5 5.已知x,yeR,且3x+i=2+i,则x,y的值分别为( a号 B.4,1 c.31 D.1,3 6.已知向量à=(x,2),6=(3,-1)、若a⊥b,则x=( A月 .号 C.-3 D.-6 1.已知00,0)，(2,0)，8(3，)，则(O-0列0丽=( A.-4 B,2 C.-2 D.4 8.已知向量a=(1,-1),b=(1,3),则a与6夹角的余弦值为( D.. 0 10 试卷第1页，共4页 二、多项选邦题：本恩共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题 自要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是( A,零向盘是没有方向的向量 丑，零向量的长度为0 C.相停向量的方向相同 D.同向的两个向量可以比较大小 10.下列算式中，正确的是( A.(（-7)×6a=-42a B.a-23+(2a+2h=3a C.ra+B-(a+B)=0 D.42a+可=8a+4 11.关于复缴z=-1+3引，下列结论正确的是( A,z=-1-3i B.=10 C.z在复平面内对应的点在第四象限D.x的虚部是实部的3倍 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知向量ā=(2，-1)，6=(，1)，若a∥6，则实数1=」 13.已知向意ā=(2m,2),6=L,m+),若a,6=10,则实数m= 14.若复数a+2i=5+2i,a∈R,i为虚数单位，则a= 四、解答题共5小题，共T7分，解答应写出文字说明，证明过程取滴算步潭 15.(本小题满分13分)化简： ()M+A元+C丽+BN (2)AB+BD+DC+CA 试卷第2页，共4页 16,体小题满分15分)已知向量a=(5,3),B=(x,1),且ā∥6.求实数x的值. 17.(本小题满分15分)计算 1).(5-60+(-2-0-(3+4纫1 (2☒)(2-302+30. 试卷第3页，共4到 18,(本小题满分17分)已知向量a=(3,),b=(自，2)(2∈R) (1)若ā∥6，求1的值， 2者a⊥五，求同的值. 19.(本小题满分17分)如图，在等边三角形ABC中，点D潮足店=3D,点E湖足 BC=3BE,点F是AC边上的中点，设ā=，b=C面， (1)用ā，6表示EF1 (2)若△ABC的边长为2，求C而与E乎夹角的余弦值， D 试卷第4页，共4页