2025年青海省玉树市初中毕业暨学业水平考试模拟(三) 数学

2025年玉树市初中毕业暨学业水平考试模拟（三） 数学 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 1. 在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，小明在地图上量得，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 在中，，，则边的中线长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，k为常数且．根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（ ） A. 青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg B. 青海湖水面大气压强为76.0cmHg C. 函数解析式中自变量h的取值范围是 D. P与h的函数解析式为 二．填空题．（每题3分，共24分） 9. 计算的结果为_____． 10. 请你写出一个小于﹣1的无理数__________． 11. 不等式的解集为______． 12. 哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2、3、5中，随机选一个数，是奇数的概率为_____． 13. 正六边形的一个内角的度数为________°． 14. 如图，在中，若，，，则_____． 15. 如图，是的直径，点、在上．若，，则的度数是___________． 16. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为_____． 三．解答题．（本大题9个小题，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，． （1）求关于的函数解析式； （2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 20. 如图，线段表示2米高的一扇窗户，要在窗户上方C点的位置安装一顶遮阳蓬，若已知北京地区冬季太阳光线与水平线夹角的最小值为，夏季太阳光线与水平线夹角的最大值为，要让冬季太阳光线与水平线夹角的最小时温暖的阳光完全照进房间，又能使夏季太阳光线与水平线夹角的最大的时候遮阳蓬能完全遮挡炎热的阳光，设遮阳蓬的长度为x米，遮阳蓬的落空高度为y米，请你根据设计方案计算x与y的值约为多少．（） 21. 老师在黑板上写出如图所示的算式． （1）嘉嘉在“□”中填入-6,请帮他计算“◇”中填入的数字； （2）淇淇说， “□”和“◇”填入的一定是两个不同的数，淇淇的说法对吗？请说明理由． 22. 某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 根据所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的成绩统计表中 ，并补全条形统计图； （2）这200名学生成绩的中位数会落在 组（填A、B、C、D或E）； （3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 23. 如图，是的直径，内接于，，的延长线相交于点，且． （1）求证：； （2）求的度数． 24. 一条河上横跨着一座宏伟壮观的悬索桥．桥梁的缆索与缆索均呈抛物线型，桥塔与桥塔均垂直于桥面，如图所示，以O为原点，以直线为x轴，以桥塔所在直线为y轴，建立平面直角坐标系． 已知：缆索所在抛物线与缆索所在抛物线关于y轴对称，桥塔与桥塔之间的距离，，缆索的最低点P到的距离（桥塔的粗细忽略不计） （1）求缆索所在抛物线的函数表达式； （2）点E在缆索上，，且，，求的长． 25. 小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．如图，在中，为边上的高，，点在边上，且，点是线段上任意一点，连接，将沿翻折得． （1）问题解决：如图，当，将沿翻折后，使点与点重合，则_____； （2）问题探究：如图，当，将沿翻折后，使，求的度数，并求出此时的最小值； （3）拓展延伸：当，将沿翻折后，若，且，请直接写出的值． 2025年玉树市初中毕业暨学业水平考试模拟（三） 数学 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二．填空题．（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】-1.010010001......(答案不唯一） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】13 三．解答题．（本大题9个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，10 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】遮阳蓬的长度约为米，遮阳蓬的落空高度约为米 【21题答案】 【答案】（1）-16； （2）淇淇的说法不对 设“□”和“◇”中填入的数字是，依题意有 ， 解得， 故“□”和“◇”填入的可能是两个相同的数19． 故淇淇的说法不对． 【22题答案】 【答案】（1）20， 补全条形统计图如图所示： （2）D （3）估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）有300人 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵ ∴， （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）的长为． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $