广东省肇庆市某校2024-2025学年九年级上学期期末模拟数学试题

2024-2025学年度秋学期期末质量检测模拟卷 九年级 数学 时间：120分钟 满分120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。 1．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．抛物线的对称轴是（ ） A.直线x=-1 B.直线x=1 C.直线x=-2 D.直线x=2 3．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（） A. -3 B.0 C．-3或3 D.3 4．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球 B.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块 C.抛掷一枚一元硬币，正面朝上 D．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7 5．下列函数中是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 6．某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A. B. C. D. 7．如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求AB所在圆的半径为（） A.50.5mm B.50mm C.51.5mm D.51mm 8．如图，圆内接四边形ABCD中， ，连接OB，OC，OD，BD，∠BOC=2∠COD.则ZCBD的度数是（ ） A.20° B. C.30° D.35° 9．反比例函数与一次函数y=kx-k （k为常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10．如图，已知二次函数的图象与x轴交于(-3,0)顶点是(-1,m)，则以下结论：①abc<0;②a+b+c=0;③若y≤c，则-2≤x≤0; ⑭.其中正确的有（ ）个. A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11．点A(m,-2)与点B（3,2）关于原点对称，则m= 12．方程2x(x+3)=6(x+3)的根是 13．如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是 ． 14．如图，PA，PB分别与ΘO相切于A，B，且，若点C 是ΘO上异于点A、B，则／ACB的大小为 15．如图，直线y=ax与双曲线交于A、B两点，过点A作AMLx轴，垂足为点M，连接BM，若，则k的值是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16．解下列方程： (1) (2)(x-1)(x+2)=4 17．如图，在10x10的网格中建立平面直角坐标系，ΔABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）．（1）先作ΔABC关于原点O的成中心对称的，（再作）再把向上平移4个单位得到 (2) 点的坐标为 (3)ΔABC和是否成中心对称？若是请写出对称中心的坐标，若不是请说明理由. 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(a,-1),B(-1,3)两点，且一次函数y1的图象交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）当时，直接写出x的取值范围. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是-6，-1,5，转盘B上的数字分别是6，-7,4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.小聪和小明同时转动A，B两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）.A B （1）转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是 ; （2）若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a，转盘B指针所指的数字记为b，若a+b>0,，则小聪获胜；若a+b<0,，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平. 20．如图，用一根长60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完. （1）若所围成矩形框架ABCD的面积为144平方厘米，则AB的长为多少厘米？ （2）当AB的长为多少厘米时，矩形ABCD面积最大？ 21．如图，已知AB是ΘO的直径，BCLAB于点B，D是eo上异于A、B的一个动点，连接AD，过O作OC／／AD交BC于点C. （1）求证：CD是ΘO的切线； （2）若EA=1, ED=3，求ΘO的半径. 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=x-3与反比例函数的图象交于A、B 两点，与x轴交于点C，已知点A，B的坐标分别为（4,1）和y (m,-4). （1）求反比例函数的解析式； （2）点P为y轴正半轴上一点，若·求点P的坐标. （3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中是否存在一点E，使得以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出点E的坐标，若不存在，请说明理由. 23．如图，抛物线经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（-2,0），B(-1,-3). （1）求抛物线的解析式； （2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标； （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使成立，求点P坐标. 九年级 数学 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$