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将x=3代人③,得9+2y=18,解得y=4.5。
(5)由题意.得60°m+120°n=360°,即m+2n=6。
x=3
故原方程组的解为
故答案为m+2n=6。
y=4.5
2023年潍城区七年级第二学期期末真题改编卷
20.解:(1)本次周查中,一共调查了40÷20%=200
(与奎文区、高新区、寒亭区、坊子区联考)
(名)学生。
1.D2.D3.B4.D5.B6.C
故答案为200。
7.ACD 8.BD 9.BD 10.AC
(2)扇形统计图中,m=1-20%-15%-25%=
11.三角形具有稳定性12.8.6×106
40%,“非常好”部分所在扇形的圆心角度数=
13.1614202315416
3
360°×20%=72°。故答案为40%:72°。
(3)“一般”“不好”的人数分别是200×25%=
17.解:(1)-12m+(r-3.14)°-2
50,200×15%=30,
补全条形统计图如图所示。
人数
100P
80
60
(2)(3x+1)(3x-1)+(x-3)2-3x(x-2)
40
=9x2-1+x2-6x+9-3x2+6x
20
00
=7x2+8。
非常好较好一般不好质量等级
当x=-1时
(4)3000×20%+3000×40%=1800(名)。
原式=7×(-1)2+8=7+8=15。
答:质量为“非常好”“较好”的学生约有1800名。
18.解:(1)ax2-2ax+a
21.解:多边形的内角和公式为(n-2)×180°。
=a(x2-2x+1)
因为正确的结果与1180°相差不到180°,
=a(x-1)2。
所以1180°-180°<内角和度数<1180+180°,
(2)4a2(x-y)+b2(y-x)
即1000°<(n-2)×180°<1360°。
=4a(x-y)-b2(x-y)
解得75
5
=(x-y)(4a2-62)
=(x-y)(2a+b)(2a-b)。
n为整数,故这个多边形有8或9条边。
r2x-y=3,①
22.解:(1)因为∠ABC=∠ACB=2∠A,
19.解:(1)
3x+2y=1。②
且∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
①×2+②,得7x=7,解得x=1。
所以2∠A+2∠A+∠A=180°,
将x=1代入①,得2-y=3,解得y=-1。
解得∠A=36°。
x=1,
所以∠ABC=∠ACB=72°。
故原方程组的解为
=-1。
因为BD是∠ABC的平分线,
+=3.①
(2)23
所以LA0=了×72=36。
3(x-1)-2(y-2)=1。②
因为CE⊥AB,所以∠CEB=90°。
由①,得3x+2y=18。③
所以∠BFC=∠CEB+∠ABD=90°+36°=126°。
由②,得3x-3-2y+4=1,即3x-2y=0。④
(2)平行。理由如下:
③+④,得6x=18,解得x=3。
因为∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°,DH平
6
分∠BDC,
以此可发现规律:当m,n不互质时,若m=a,
所以∠BDH=
n=b(a,b,k为正整数),在m×n的长方形网格
∠BDC=36°
2
中,长方形的一条对角线所穿过的小正方形个
所以∠ABD=∠BDH。所以AB∥DH
数f与a,b,k之间的关系式为f=k(a+b-1)。
23.解:(1)设甲种水果的进价为x元千克,乙种水
故答案为③8:20:④f=k(a+b-1)。
果的进价为y元/千克,
【模型应用】由【问题探究】可知,当m,n互质
10x+15y=260,
x=8,
根据题意,得
解得
时,在m×n的长方形网格中,该长方形的一条对
20x+18y=376.
y=12
角线所穿过的小正方形个数f与m,n之间的关
答:甲种水果的进价为8元/千克,乙种水果的
系式为f=m+n-1,
进价为12元/千克。
所以在8×7的长方形网格中,长方形的一条对
(2)当a≤30时,
角线所穿过的小正方形个数为14,
20a-8a+25a-12a=1500.
在11×4的长方形网格中,长方形的一条对角线
解得a=60(不符合题意,舍去):
所穿过的小正方形个数为14。
当a>30时.
画出图形如图(答案不唯一)。
20a-8a+25×30+15(a-30)-12a=1500.
解得a=80
答:a的值为80
24.解:【问题探究】(1)根据表中规律可知,当m,n
互质时,在m×n的长方形网格中,该长方形的一
2023年青州市七年级第二学期期末真题改编卷
条对角线所穿过的小正方形个数f与m,n之间
(与诸城市、寿光市、安丘市、高密市、昌邑市、
的关系式为f=m+n-1,
临胸县、昌乐县联考)】
所以当长方形的长m=5,宽n=4时,
1.D2.C3.D4.A5.B6.B7.C8.B
x=5+4-1=8
9.BC 10.ABC 11.ABD 12.ABD
故答案为①8:②f=m+n-1。
13.4314.1.6×10315.12016.265
(2)当m,n不互质时,根据题中图2和表格
x=1,
可知,
17.解:因为
是方程组
y=-2
当a=2,b=1,k=2.m=ka=4,n=b=2时,f=2×
r(m+1)x-(n-3)y=11.
(2+1-1)=4:
的一个解,
lm.x+(n+2)y=7
当a=3,b=1,k=2,m=ka=6,n=b=2时f=2×
m+1+2(n-3)=11,
(3+1-1)=6:
所以
m-2(n+2)=7。
当a=3,b=2,k=2,m=ka=6,n=h=4时,f=2×
(m=
7
(3+2-1)=8:
2
当a=3,b=1.k=3,m=a=9,n=b=3时f=3×
解这个方程组,得
5
(3+1-1)=9:
n=49
当a=3.b=2,k=3,m=ka=9,n=b=6时.∫=3×
18.解:(1)本次调查的家长有40÷20%=200(名)。
(3+2-1)=12:
枚答案为200
当a=3,b=2.k=5,m=ka=15,n=b=10时f=5×
(2)A类型的扇形圆心角的度数为360°×15%=
(3+2-1)=20
54°。故答案为54°。