内容正文:
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4因为△ABC是等边三角形,
(3)如图所示,点P即为所求。
所以AB=BC, BAC=60$。
因为2BFC=60*.
所以 BA0= 0EC=6 0^*。$$$
因为乙AOB= COE,所以乙ABH= ACE。
rAB=AC,
在△ABH和△ACE中,乙ABH=乙ACE.
BH=CE.
所以△ABH△ACE(SAS)。
21.解:(1)因为AF=CD.
所以 BAH= CAE$AH=AE$$
所以AF+CF=CD+CF.即AC=DF。
所以 EAH=乙BAC=60$。
因为BC//EF,所以 ACB= DFE
所以△AEH是等边三角形。
AC=DF,
所以AE=EH
在△ABC和△DEF中.
ACB= DFE.
所以BE=BH+EH=CE+AE=2+3=$ $$$
BC=FF,
市中区七年级第二学期期末真题改编卷
所以△ABC△DEF(SAS)。
1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C
(2)因为△ABC△DEF.
9.B 10.B
所以 D=乙A=2 0*。
11.x2-1 12.-
13.15 14.5.2
因为乙AFE=100*.
所以 EFD=180*-100*=8 0^*。
15.①②③④
所以 E=180*-20*-80*=80^。
16.解:原式=3+1-1+4=7
22.解:(1)如图,过点P作PH/AB
17.解:原式=(4x2+4xy+y?-y②-4xy-8xy)-2x
F
M B
=(4x2-8xy)-2x
=2x-4y。
............H
当x=2.y=-1时,
原式=2x2-4t(-1)=4+4=8
18.解:已知
同旁内角互补,两直线平行
因为AB//CD.所以AB//PH//CD
乙DCE 内错角相等,两直线平行
所以 MPH= EMP. NPH= FNP$$
两直线平行,内错角相等
所以 MPH+ NPH= EMP+ FNP.
19.解:(1)“从口袋中随机摸出一个球是绿
即 MPN= EMP+ FNP
球”是不可能事件,所以发生的概率是0
(2)因为MO平分乙EMP,NO平分/DNP.
故答案为0。
所以设 EMQ= PMQ=a.
(2)从袋中任意摸出一个球,有4+8=
DNO= PNO=B
12(种)等可能的结果,取出红球的结果有
所以 EMP=2o, DNP=2B$$
4种,所以从袋中任意摸出一个球,取出红
所以 FNP=180*- DNP=180*-2$$
球的概率是。
4 1
所以 FN= FNP+ PN=180+- $+$$=$$$
180*-B。
(3)设放入x个红球。
因为MP1NP,所以 MPN=90^{}。
4+x1
根据题意,得
2,解得x=2。
由(1),得 MPN= EMP+ FNP
MON= EMO+ FNO。
答:放入2个红球。
由乙MPN= EMP+ FNP
得90*=2a+180*-2B,所以BB-^=45^$}$$$
所以 MON= EMO+ FNO=+180$*-$$$$
1x2=4。
-180-($-a)=135^*。
(2)如图所示,△A.B.C. 即为所求作。
23.解:(1)由图象可知,甲队划行的速度为
-3-
1200-6=200(米/分);
当2<x<6时,乙队划行的速度为(1000-
600)+(6-2)=100(米/分)。
故答案为200:100.
(2)根据题意,得200x=600+100(x-2).
解得x=4。
=
2。
所以当x=4时,甲、乙两队在划行途中相遇
33
故答案为4。
(3)由图象可知,当0三x<2时,乙队划行
$ 5.解:(1)因为 BDA= BAC= AEC=9 $
的速度为600-2=300(米/分)。
所以 BAD+ CAE= BAD+ ABD=90{$。$$
根据题意,得300x-200x=100或600+
所以/ABD=/CAE。
$0 0(x-2)-200=100或200-[600+10$$
因为AB=AC,所以△ABD△CAE(AAS)。
(x-2)]=100。
所以AD=CE.BD=AE
解得x=1或3或5
所以DE=AD+AE=CE+BD
所以划行1或3或5分钟时,甲、乙两队划
故答案为DE=BD+CE。
行的路程相差100米。
(2)(1)中结论仍然成立。
24.解:(1)由图可知,S大正方=(a+b)},
因为 BDA= BAC= AEC=$$
S组成大正方形的四部分的面积之和=^2{+6^2+2ab。
所以 BAD+ CAE= BAD+ ABD=180$-$
因为S大正方形=S组成大正方形的四部分的面积之和'
所以乙ABD=乙CAE。
所以(a+b){2}=a{}+b2}+2ab
因为AB=AC,所以△ABD△CAE(AAS)
故答案为(a+b){}=a②}+b{②}+2ab
所以BD=AE,AD=CE
(2)由图可知,S正形=(a+b)②,
所以 DE=AD+AE=CE+BD
S小正方形=(a-b)},S四个长方形=4ab。
所以(1)中结论仍然成立。
因为S大正方形=S小正方形+S四个长方形,
(3)△DEF是等边三角形。理由如下;
所以(a+b)2=(a-b)2+4ab
因为g=120{,AF平分乙BAC。
故答案为(a+b)2=(a-b)②+4ab。
所以乙BAF= CAF=60{}。
(3)①由(2),得(2m-3n)2
因为AB=AF=AC.
=(2m+3n)2-24mn。
所以△ABF和△ACF是等边三角形。
因为2m+3n=5.mn=1.
所以AF=CF.
所以(2m-3n)2=5^{}-24=1。
ACF= $AF= AFC=6 0$$$$
所以2m-3n=+1
同(2)可得△BDA一△AEC。
故答案为:1。
所以 BAD= ACE,AD=CE
②由(1),得[(2025-m)-(2026-m)]
所以乙DAF=乙ECF。
=(2025-m)+(2026-m)-2(2025-m)
所以△DAF△ECF(SAS).
(2026-n)。
所以DF=EF, AFD= CFE
所以(2025-m)2+(2026-m)}
所以 DFE= AFD+ AFE= CFE+ AFE
=[(2025-m)-(2026-m)12+2(2025-m)
=乙AFC=60*}。
(2026-m)。
所以△DEF是等边三角形。
因为(2025-m)(2026-m)=6
高新区七年级第二学期期末真题改编卷
所以原式=1+2x6=13
1.D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C
故答案为13。
9.D 10.A
(4)根据题意,得AB=AC+BC
12.书 13.45* 14.450 15.115。
因为AB=7,所以AC+BC=7。
因为$.+S=16,所以AC^{}+BC^{②}=16
16.解:(1)原式=a^{}·a*+4a
因为(AC+BC){}=AC^{}+BC^②}+2AC·BC
=a+46