山东省济南市历下区七年级下学期期末真题改编卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学(济南专版)

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ADB= CBD$$ 17.解:因为/CED=乙AEB. 所以 CBE=CBD。所以BC平分乙DBE 所以 CED+ AED= AEB+ AED 21.解:设乙DAE=x,则 BAC=2x。 即乙AEC=乙BED。 因为AB=AC. [A=乙B, 1 在△ACE和△BDE中, AE=BE, IAEC=/BED. 因为BD平分乙ABC, 所以△ACE△BDE(ASA)。 所以/ABE= 2 所以/C=/BDE。 /ABC=45*- 18.解:原式=(4x}-y2-6xy+y②)-2x 因为AE1BD,所以 ABE+ BAE=90$ =(4x2-6xv)-2x -2x-3y。 所以45。-- 当x-- 2,=1时, 所以x=18*。所以 DAE=18^*。 22.解:(1)抽到“手机”奖品的可能性是。 原式=2×() )-3x1=-1-3--4 (2)第二次抽到“手机”奖品的可能性是 19.解:(1)如图所示,△A.B.C. 即为所求作。 (2)如图所示,BD即为所求作。 9-14。 (3)如图所示,点P即为所求。 (3)设计九张牌中有四张写着球拍,其他 理由:连接A.C交直线/于点P.连接AP 的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张 由轴对称的性质可知AP=A.P,此时AP4 谢谢参与两张。(答案不唯一) CP=A.P+CP=A.C.根据两点之间线段最 23.解:(1)如图,在BC上截取CM=CE。 短,A.C即为AP+CP的最小值 因为CD平分乙ACB,所以乙ACD=ZBCD rCE=CM. 在△CDE和△CDM中. 2DCE= DCM. [CD=CD. 20.解:(1)AE//CF。理由如下: 所以△CDE△CDM(SAS)。 因为 1+ 2 =180$,2+ BDC=18 0$ 所以DE=DM.CCED= CMD CDE= CDM AD=AB, 因为DG=DE.所以DG=DM 在△CAD和△EAB中, CAD=乙EAB 因为 CED+ AEB=180*= CMD+ DMF AC=AE, 所以 AEB= DMF 所以△CAD△EAB(SAS)。 因为BE平分乙ABC. 所以CD=EB. ACD= AEB$$ 1 如图1.设BE与CD交于点0.AC与BE 交于点F。 =180- 1 所以之EDM=100*。所以 CDE=50^$。 (2)因为乙A=2乙BDF. 所以 BDM=2 BDF。 所以_MDF=乙BDF。 图1 DG=DM, 因为乙AFE=乙OFC. 在△DGF和△DMF中, 2GDF=LMDF. 所以/COF=CAE=90*。 DF=DF, 所以BE1CD 所以△DGF△DMF(SAS)。 故答案为BE=CD:BE1 CD 所以FG=FM。 (2)CD=BC+2AM。理由如下 所以CF=CM+FM=CE+FG 因为△ABD和△ACE都是等腰直角三角形, 24.解:(1)乙行驶的时间 甲、乙两人之间的 所以AB=AD.AC=AE 路程差 因为 BAD= CAE=90*.$ (2)甲的速度为25-(1.5-0.5)=25(km/h) 所以/BAD-/BAE=/CAE-/BAE 乙的速度为25-2.5=10(km/h)。 即乙DAE=乙BAC。 故答案为25:10 [AE=AC, (3)由图可得,a=1.5. 在△ADE和△ABC中,乙DAE=乙BAC. $=2 5x(1.5-0.5)-10x1.5=10 AD=AB, 故答案为1.5;10 所以△ADE△ABC(SAS)。 (4)由题意可得。 所以DE=BC 前0.5h,乙行驶的路程为10x0.5=5<7.5. 则甲、乙两人的路程差为7.5km是在甲. 因为AM是△ACE中边CE上的高. 所以AMICE。 乙两人相遇之后。 设乙出发xh时,甲、乙两人的路程差为 又因为AC=AE,所以CE=2EM 7.5 km。 因为△ACE是等腰直角三角形,AM1CE. 所以/AEM=/FAM=45*。 根据题意,得25(x-0.5)-10x=7.5$ 或25-10x=7.5。 所以EM=AM。所以CE=2AM 所以CD=DE+CE=BC+2AM。 (3)如图2.在线段BE上截取BH=CE.设 甲。乙两人的路程差为7.5km。 AC交BE于点0。 25.解:(1)因为△ABD和△ACE都是等腰直 角三角形, 所以AB=AD.AC=AE。 因为 BAD= CAE=90*$$$ 所以 BAD+ BAC= CAE+ BAC 即乙CAD=乙EAB。 图2 因为△ABC是等边三角形, (3)如图所示,点P即为所求。 所以AB=BC, BAC=60$。 因为2BFC=60*. 所以 BA0= 0EC=6 0^*。$$$ 因为乙AOB= COE,所以乙ABH= ACE。 rAB=AC, 在△ABH和△ACE中,乙ABH=乙ACE. BH=CE. 所以△ABH△ACE(SAS)。 21.解:(1)因为AF=CD. 所以 BAH= CAE$AH=AE$$ 所以AF+CF=CD+CF.即AC=DF。 所以 EAH=乙BAC=60$。 因为BC//EF,所以 ACB= DFE 所以△AEH是等边三角形。 AC=DF, 所以AE=EH 在△ABC和△DEF中. ACB= DFE. 所以BE=BH+EH=CE+AE=2+3=$ $$$ BC=FF, 市中区七年级第二学期期末真题改编卷 所以△ABC△DEF(SAS)。 1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C (2)因为△ABC△DEF. 9.B 10.B 所以 D=乙A=2 0*。 11.x2-1 12.- 13.15 14.5.2 因为乙AFE=100*. 所以 EFD=180*-100*=8 0^*。 15.①②③④ 所以 E=180*-20*-80*=80^。 16.解:原式=3+1-1+4=7 22.解:(1)如图,过点P作PH/AB 17.解:原式=(4x2+4xy+y?-y②-4xy-8xy)-2x F M B =(4x2-8xy)-2x =2x-4y。 ............H 当x=2.y=-1时, 原式=2x2-4t(-1)=4+4=8 18.解:已知 同旁内角互补,两直线平行 因为AB//CD.所以AB//PH//CD 乙DCE 内错角相等,两直线平行 所以 MPH= EMP. NPH= FNP$$ 两直线平行,内错角相等 所以 MPH+ NPH= EMP+ FNP. 19.解:(1)“从口袋中随机摸出一个球是绿 即 MPN= EMP+ FNP 球”是不可能事件,所以发生的概率是0 (2)因为MO平分乙EMP,NO平分/DNP. 故答案为0。 所以设 EMQ= PMQ=a. (2)从袋中任意摸出一个球,有4+8= DNO= PNO=B 12(种)等可能的结果,取出红球的结果有 所以 EMP=2o, DNP=2B$$ 4种,所以从袋中任意摸出一个球,取出红 所以 FNP=180*- DNP=180*-2$$ 球的概率是。 4 1 所以 FN= FNP+ PN=180+- $+$$=$$$ 180*-B。 (3)设放入x个红球。 因为MP1NP,所以 MPN=90^{}。 4+x1 根据题意,得 2,解得x=2。 由(1),得 MPN= EMP+ FNP MON= EMO+ FNO。 答:放入2个红球。 由乙MPN= EMP+ FNP 得90*=2a+180*-2B,所以BB-^=45^$}$$$ 所以 MON= EMO+ FNO=+180$*-$$$$ 1x2=4。 -180-($-a)=135^*。 (2)如图所示,△A.B.C. 即为所求作。 23.解:(1)由图象可知,甲队划行的速度为 -3-