内容正文:
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(部分答案不唯一)
2024年市南区八年级第二学期期末真题卷
.·AB=AC.,.∠ABC=∠ACB=40°
1.C2.D3.B4.A5.B6.D7.A8.B9.C
,∴.∠DAC=∠ABC+∠ACB=80°
10.D
CD⊥AB..∠DCA=90°-∠DAC=10
11.2r(2y+1)12.813.①2③14.a≤3
22解:设甲车的速度为x千米/时,则乙车的速度为
15.m>2且m4164+32
1.2x千米/时.
4
解得x=30
17.解:如图,点M,N即为所求作
根据题意,得12012030,10
x1.2x6060
经检验,x=30是原方程的解,且符合题意。
答:甲车的速度为30千米/时。
23.(1)证明:F是线段BC和DE的中点,
∴.BF=CF,EF=DF
BF=CF.
在△BEF和△CDF中,
∠BFE=∠CFD
EF=DF
∴,△BEF≌△CDF(SAS)。∴∠EBF=∠DCF
18.解:(1)原式=ab(a2-4)=ab(a+2)(a-2)。
,BE∥CD。AB∥CD
(2)解第一个不等式,得x≥3
:BA=BE,.BF是△ADE的中位线
解第二个不等式,得x<5。
.BF∥AD。∴.BC∥AD
所以不等式组的解集为3≤<5。
.四边形ABCD是平行四边形
19解:(1)原式=,a+1
/a-1+2
(2)解:若选择条件①。
(a-1)2a-1
.AD=2AB,BA=BE...AD=AE
a+1a-11
又F是线段DE的中点,∴AF⊥DE
(a-1)a+1a-
若选择条件②。
(2)去分母,得3-2x=-x+2。
·DE平分∠ADC,.∠ADE=∠CDF
解得x=1。
由(1)知,四边形ABCD是平行四边形.
经检验,x=1是原方程的解。
.AE∥CD。∴.∠CDF=∠AED
所以分式方程的解为x=1
.∠ADE=∠AED。÷AD=AE
20.解:(1)如图,△A,B,C,即为所求作。
F是线段DE的中点,AF⊥DE。
(2)如图,△AB,C:即为所求作。
(两个条件任选其一即可)
24解:(1)如图1,过点D分别作DE⊥AB于点E,作
DF⊥AC于点F。
:AD是△ABC的角平分线,
.DE=DF
.S:SAMD=AB:AC=2
:△ABD和△ACD同高,
图
Sam:Sam=D:CD,即
C
=2。
故答案为2。
BD AB m
(2)由(1)知,CD AC
故答案为”
(3)如图,连接AA,B,B,C,C,相交于点P
则△4,B,C,与△A,B,C,关于点P(-20)成中心对称。
(3)如图2,过点E分别作EH⊥BC于点H,EG⊥AC
所以对称中心的坐标为(-2,0)。
交CA的延长线于点G,过点C作CN⊥BE于点N。
故答案为(-2,0)。
21.(1)证明:在等腰三角形ABC中,CD是腰AB上
的高,
iG..
CD⊥AB
在R△BDF和R△BEF中,BF=BF,
「BD=BE
,∴.Rt△BDF≌Rt△BEF(HL)。.DF=EF
H
(2)解:',Rt△BDF≌Rt△BEF
图2
∴.∠DBF=∠EBF=90-∠DFB=90-70°=20
,∴.∠ABC=40°。
=(2E,c刚:(2E.
2024年市北区八年级第二学期期末真题卷
1.D2.C3.D4.A5.B6.C7.C8.B
即EC,
9.-110.1<04<511.212.613.12
AE AC n
14.十二
1515216(3.0
故答案为行
17.解:如图,点P即为所求作。
25.解:(1)根据题意,得购进“天宫”模型(100x)套,
则y=(20-16)x+(30-25)(100-x)=-x+500
所以y与x之间的函数关系式为y=-x+500
(2)根据题意,得x≥4(100-x),解得x≥80
,y=-一x+500,-1<0,.∴.y随x的增大而减小。
,x≥80,
.当x=80时,y值最大,y最大=-80+500=420
∴,销售完这两种模型该航模店所获得的最大利润
B
为420元
18.解:(1)原式=(x+3)(x-3)
26.解:(1)如图,过点A作AE⊥x轴于点E。
(2)原式=-3y(x2-2y+y2)=-3xy(x-y)。
A(-1.3),B(-20),
r2x+1<3.①
∴.BE=-1-(-2)=1,AE=√3
D
19.解:(1)
+1-3
AB=V/2+(、3)2-2
2+4≤1,②
A(-1,W3),D(2,W3),
解不等式①,得x<1。
.AD=2-(-1)=3。
B EO
NC主
解不等式②,得x≥-3
故不等式组的解集为-3≤x<1
故答案为2:3。
(2)①由题意知,点N运动过程中的坐标为(3-1,0)。
(2)原武=厂+2-1
:MN⊥AB,∴△BMN是直角三角形。
x(x-2)(x-2)x-4
∠ABC=60°,∴∠BNM=30°。
4
∴.BW=21,BN=5-t(0<1≤1)e
x(x-2)2x(x-2)x-4
BM_21-1
BN六2,即4=5-4,解得1=1。
x2-4-x2+xx
x(x-2)2x-4
当1为1时,MN⊥AB。
②分三种情况:当MN∥CD时,DM∥CV且DM=CN。
4
DM=AD-AM=3-(21-2)=5-21,CN=t,
2
5
5-21=1。.t=
39
(x-2)2
当MN∥AB时,AM∥BN且AM=BN。
20.证明::四边形ABCD是平行四边形,
.AD∥BC,AD=BC。.∠ODE=∠OBF
AM=2-2,BN=5-t,21-2=5-t。六t=3
AE=CF,.∴.DE=BF
又·∠DOE=∠BOF,∠ODE=∠OBF,
当AM∥CN且AM=CN时,2-2=t,∴.1=2。
∴.△DOE≌△BOF(AAS)。
4的值为了或了或2时.以点M.N和四边形0
7
OE=OF
的任意两个顶点为顶点的四边形是平行四边形
21解:(:将函数y=宁的图象沿y轴向下平移1
(3)设直线AB的函数表达式为y=x+b,
个单位长度得到一次函数y,=kx+b,
则,地解得5
.k=
0=-2k+b.
b=23
2,6=0-1=-1。
·直线AB的函数表达式为y=√3x+23。
1
∴.M(x,3x+23),N(3-t.0)
六的函数表达式为y=21。
:线段MN被AD平分,
故答案为=2-1。
MN的中点坐标为3-+r3x+23
2,2
1
(2)如图,在y2-1中,令=-2得y=-2
该点在线段AD上,∴纵坐标为3
5x25-5。=0.
y =mx
2
.y=√3x+23=25
∴.点M的坐标为(0,23)。
故答案为(0,23)。
2