2024年山东省青岛市黄岛区八年级下学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级下册数学(青岛专版)

,函数2=mx的图象过定点(0,0)， 25解：(1)14 .函数为2=mx的图象过(-2，-2)时，m=1。 (2)设AD=xcm,则CD=(10-x)cm .当x>-2时，对于x的每一个值，函数2=mx的 :BD是边AC上的高， 值均大于一次函数y,=x+b的值，则m的取值范 ..∠ADB=∠CDB=90 围是≤m≤l .BD =AB2-AD=BC2-CD2 即102-x2=(45)2-(10-x)2, 解得x=6,即AD=6cm 故答案为2≤m≤1。 (3)分两种情况： 22.解：设原计划每天铺设管道x米。 ①如图1，当点M在点D的上方时， 根据题意，得200,300-1200 根据题意，得PO=BP=1cm,AD= 30. x(1+20%)x 6m. .DM=AD-AM=(6-41)cm D 解得x=90。 ,PQ∥AC,∴.PQ∥DM 经检验x=90是原方程的解，且符合题意。 .当PQ=DM,即当1=6-4H时， 答：原计划每天铺设管道90米。 四边形PQDM是平行四边形， 23.解：(1)EF∥CD, 解得t=1.2: 图1 ∴.∠EBC=∠E=45 ②如图2，当点M在点D的下方时， ∴.∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-45°=15°。 根据题意，得PQ=BP=tcm,AM= (2)如图1，延长FE交AC 4 cm,AD=6 cm, 于点H,过点E作EJ⊥BC .DM=AM-AD=(41-6)cme 于点」 PQ∥AC,∴，PQ∥DM 则四边形EHC是矩形， .当PQ=MD时，即当t=4H-6 EH=CI 时，四边形PQD是平行四边形， ·.·BE=BC=1,∠EJB=90° 解得1=2 BO ∠EBJ=45°， 综上所述，当1为1.2或2时，以 图2 =E=2 B(D) P,Q,D,M为顶点的四边形是平行四边形。 图1 2024年黄岛区八年级第二学期期末真题卷 (与李沧区、城阳区、胶州市、平度市联考) EH=CJ=1 1.C2.B3.A4.C5.D6.D7.B8.D 2 9.2x(x+2)(x-2)10.1011.m≤112.5.5 △DEF平移的距离为1- 2 18101441536162 (3)如图2，过点E作ET∥BC 17.解：如图，△ABC即为所求作。 ·EF∥AB, ∠AEF=∠A=30° ∴.旋转角∠TEF=90°+30 =120° 故答案为120 图2 24.解：(1)设甲种花苗的零售价为m元，则乙种花苗 的零售价为(m-5)元。 0 根据题意，得10050 mm-5解得m=10. 18.解：(1)解第一个不等式，得x>3 经检验，m=10是原方程的解，且符合题意。 解第二个不等式，得x≤5 16 m-5=10-5=5 16 答：甲种花苗的零售价为10元，乙种花苗的零售价 故原不等式组的解集为3<x≤ 5 为5元 (2)原式=9a(x-y)-4b(x-y) (2):甲种花苗的数量不少于乙种花苗数量的 =(x-y)(9a-46)。 1 19解：原式=(x-2).之-4+4 a≥3(1000-a),解得a≥250。 根据题意，得=(10-8)a+(5-2)(1000-a)=-a+ =(x2) 3000。 (x-2) ·-1<0,∴.o随a的增大而减小 = .当a=250时，w取最大值， x-2 最大值为-250+3000=2750 x≠0,2，∴.当x=1时，原式=-1。 ∴w与a之间的函数关系式为=-a+3000,节约 20.解：(1)由题意，得△ABC向右平移1个单位长度， 资金总额的最大值为2750元。 向下平移4个单位长度得到△AB,C, 3 如图，△A,B,C,即为所求作。 ∴，四边形BEDF是平行四边形。 ---1--1--r 乙方案，证明如下：BE⊥AC,DF⊥AC .∴.BE∥DF,∠AEB=∠CFD=90 ,:四边形ABCD是平行四边形， ,AB∥CD,AB=CD。∴∠BAE=∠DCF r∠AEB=∠CFD -32-21 在△ABE和△CDF中，{∠BAE=∠DCF. 2 AB=CD .△ABE≌△CDF(AAS)。.BE=DF .∴.四边形BEDF是平行四边形 (2)由(1)，得△ABE≌△CDF,.AE=CF 3 .·EF=3AE..AC=5AE 由图可得点A,的坐标为(5，-1) 四边形ABCD是平行四边形， 故答案为5：-1。 .S么A=S△we=5San=5×5=25 (2)如图，连接AP,BQ,CR,相交于点O .SaMcn=2×25=50 则△ABC绕点O旋转180得到△POR 故答案为50。 点M的对应点N的坐标为(-m,-n)。 24解：【初步探究】根据题意，得☐+3=★，-3=-3☆， 故答案为-m:-n。 解得☐=-2，☆=1 21解：设方案一、二购买的总费用分别为八，少， 故答案为-2：l。 由题意.得y,=60×30+25(m-20)=25m+1300. 【深人探究】根据题意，列出竖式如下： y2=0.8×(60×30+25m)=20m+1440 x2-2r+4 分三种情况： x+1-x+2x+4 ①当y,<y2时，25m+1300<20m+1440, x3+x2 解得m<28 -2x2+2r+4 所以当20≤m<28时，选择方案一支付的总费用 -2x2-2x 较少： 4r+4 ②当y,=y2时，25m+1300=20m+1440 4x+4 0 解得m=28。 所以当m=28时，两种方案支付的总费用相同： 故※所代表的多项式为x2-2x+4 ③当y,>y2时，25m+1300>20m+1440, 故答案为x2-2x+4。 解得m>28 【拓展应用】(1)将方程左边进行因式分解， 所以当m>28时，选择方案二支付的总费用较少。 得x+x-6=(x-2)(x+3) 22.解：(1)：EF是AC的垂直平分线， 则另一个解为x=-3 ∴.AE=CE。∴∠C=∠CAE=40°。 故答案为x=-3。 ·,:∠AEB是△ACE的一个外角」 (2)将方程左边进行因式分解， ∴.∠AEB=∠C+∠CAE=80°。 得2x+5x2-x-6=(x-1)(x+2)(2x+3). ,AE=AB,∴.∠AEB=∠B=80 3 .∴.∠BAE=180°-∠AEB-∠B=20° 则第三个解为x=一2 (2):EF是AC的垂直平分线， 3 ∴.AC=2CF=8 故答案为x=2 ·.·AE=AB,AD⊥BE,DE=BD 25解：(1)设乙种空调每台的进价为x元，则甲种空 ··AE=CE,∴，CE=AB。 调每台的进价为(x+300)元 ,CD=5.∴，CE+DE=5。,∴.AB+BD=5 ,△ABC的周长=AC+AB+BC 根据题意，得36000_30000 x+300x 解得x=1500 =8+AB+BD+DE+CE 经检验，x=1500是所列分式方程的解，且符合 =8+5+5=18 题意 23.解：(1)甲方案，证明如下： x+300=1500+300=1800 :四边形ABCD是平行四边形， 答：甲种空调每台的进价为1800元，乙种空调每 ∴.AB∥CD,AB=CD。∴.∠BAE=∠DCF。 台的进价为1500元。 AB=CD, (2)根据题意，得购进乙种空调的数量为(20-m)台 在△ABE和△CDF中 ∠BAE=∠DCF, y=(2400-1800)m+(2000-1500)(20-m)= AE=CF. 100m+10000. ,∴.△ABE≌△CDF(SAS)a 所以y与m之间的函数关系式为y=100m+10000 ,∴，BE=DF,∠AEB=∠CFD (3)根据题意，得1800m+1500(20-m)≤34500. ,'∠BEF=I8O°-∠AEB,∠DFE=18OP-∠CFD 解得m≤15。 ∴.∠BEF=∠DFE。.BE∥DF y=100m+10000,100>0. y随m的增大而增大。 2024年崂山区八年级第二学期期未真题卷 ,m≤15. 1.D2.D3.B4.C5.C6.D7.A8.C9.A .当m=15时，y的值最大，y大=100×15+10000= 10.D 11500。 11.012.3213.(-2,5)14.615.416.①②③ 此时20-m=20-15=5 17,解：如图，△ABC即为所求作。 答：购进甲种空调15台、乙种空调5台时，该商场 .M 获得的利涧最大，最大利润为11500元 26.解：(1)，四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC 当PQ∥CD时，四边形DPQC是平行四边形， PD=CQ。2=16-4.1=30 8 A (2)四边形ABCD是平行四边形， 2x-1>3x-3,① ∴.∠BCD=∠A=60°。 18.解：(1) 3x-19x-2 DE⊥BC,.∴.∠DEC=90°。 36s1,② .∠CDE=30°。 解不等式①，得x<2 1 解不等式②，得x≥-2 GE=7CD=2×8=4。 所以该不等式组的解集为-2≤x<2。 所以该不等式组的最大整数解为1。 .DE=√8-4=45。 (2)a2-2a(b+c)+(b+c) .PD∥BC, =[a-(b+c)J2 S=20E,(P+BB)=x43x(2+16-4) =(a-b-c)2。 2x+2 431+243(0<8)。 19解2*-4+a (3),四边形ABCD是平行四边形.∴.AB∥CD 3+x-2(x-2)2 ∴.∠A+∠ADC=180°。·∠ADC=120° x-22(r+1) 如图1，当点P的对称点在线段CD上时， =+1.(x-2) x-2'2(x+1) x-2≠0，x+1≠0，∴.x≠2，-1。 图1 当x=0时，原式=02 2 -1 .∴.∠ADQ=∠QDC=60°。∴.∠ODC=∠BCD=60° 1-21 ·.△CDQ是等边三角形。 当x=1时，原式=22 ,'.CD=CQ=8。 20.解：提出问题：为了保证所收集的塑料瓶总数不少 ,.8=16-4。.1=2: 于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？ 如图2，当点P的对称点在线段CD的延长线上时， 解决问题：设需要x名八年级学生参加活动，则需 要(50-x)名七年级学生参加活动。 根据题意，得16(50-x)+24x≥1000 解得x≥25。 答：至少需要25名八年级学生参加活动。 21.解：(1)已知：如图，在R△ABC中，∠ACB=90°， ∠BAC=30 图2 求证：BC= :∠CDA=120°，∴.∠PDP'=60P B :点P的对称点在线段CD的延长线上， ·∠cD0= 2∠PDp'=30 ∠BCD=∠CDQ+∠CQD .∴.∠CDQ=∠CQD=30° ,∴.CD=CQ=8。.BQ=16+8=24 D ∴.4t=24。.∴.1=6 (2)证明：如图，延长BC到点D,使CD=BC。 综上，t的值为2或6 ,·∠ACB=90°， 5器2摩星人走自化大销十书字父成这一，我到仪大的于家相现了正闪 雪朝着西1业夫题务9小角.4好★1 24年黄岛区人华级第二学用照术真巡委 理，了过填明”，置特里令，丽是有延具厂生影有的，它自人个圣等 (-3). 的直角三角再形一个个E方形舞接有成，记年十食角五销型两不自角边欢明为： 【与李食区、越用区，整州言，平度市联考) 以43，到诗为.例下网体给+字，31g=h4 【时网：2面骨特调9：30身) 241分，其中商前是 AI17 15 ct n123 一透网西4则养数◇足，身·期1◆，养身，在4个想峰★的四十感网中，且有一场无开用世 算分柳同式：2山- 1已特，烟有不平大一显或立程是 1柜一个多山无销内自再十它自4准和脑4销.时个多形？力自为 A-1 1不等式4物写车青2，用微销西 2分啊国减44-→》+4州-4). 3下州国式令解铺的超 A-a 带2露国 书山厚国 第4用通 佳海*窝火子之片从包2中缘一个合适的指有：强入求直 0✉。4-0-1=14-4义e4w7 4一欢风数，山+们调象到两，例下利精2中情消是 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