2023年山东省青岛市市南区八年级下学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级下册数学(青岛专版)

null在R△BGF中. 或1=2 3 由勾股定理，得GF= 即当为或时，以MN,ED为膜点的四边形 21 AB=BF,BG⊥AF,.AF=2FG=35。 由(1)知，四边形AFCD是平行四边形， 是平行四边形。 ∴.CD=AF=3/3 25.解：(1)小莹的结论正确。理由如下： 由翻折的性质可得DE⊥CG. 23.解：(1)设y,=k,x+30 .∠DMC=90°=∠MDA。..CG∥AD 将(3,84)代入，得84=3，+30，解得，=18 又.：AG∥CD,.∴.四边形ACCD是平行四边形。 所以y,=18x+30。 (2)小明的结论正确。理由如下： 设y3=kx, 由题意知，CE=BE。 将(3,72)代入，得72=3k:,解得k=24 :AB∥CD.∠B=90°，.∠BCD=90° 所以y2=24xa 由翻折的性质可得∠DHE=∠DCE=90°，CE=HE, (2)当y,=480,即18.x+30=480时， DH=CD 解得x=25。 .∠EIN=90°=∠B,∠DHC=∠DCH 所以小明用会员卡支付最多可以游25次。 HE=BE,NE=NE, (3)当y,=y,即18x+30=24x时，解得x=5 ∴Rt△ENH≌R△ENB(HL)。.HN=BN 所以当x<5时，选择按次支付更合算： :AB∥CD,∴∠GH=∠DCH。 当x=5时，选择会员卡支付和按次支付花费一样： 又∠NHG=∠DHC,∴.∠NGH=∠NHG 当x>5时，选择会员卡支付更合算。 ,GN=N=BN。∴.N是BG的中点 24.解：(1)在y=-x+6中，令y=0,得0=-x+6, 2023年市南区八年级第二学期期末真题卷 解得x=6。.点A的坐标为(6,0)。 1.D2.D3.B4.A5.B6.D7.B8.C 过点D作DE上x轴于E(3,0), 9.(a+3b)(a-3b)10.40°，40°11.2 ∴.把x=3代人y=-x+6中，得y=3。 12.-2<x<013.(2m+n)(m+2n) ,∴.点D的坐标为(3,3) 14m<4且m≠315.45162 故答案为(6,0)：(3,3) (2),直线CD与y轴相交于点C(0,2), 17.解：如图，口BCDE即为所求作 ,∴.设直线CD的函数解析式为y=kx+2。 把点D(3,3)代人y=kx+2中，得3=3k+2 解得k方 直线CD的函数解析式为)=3+2 (3)由题意可知OP=t。 把x=1代人y=-x+6中，得y=-1+6, 18.解：(1)8a'b-2ab=2ab(4a-1)。 .M(t,-1+6)日 1 把x=1代入y=3+2,得=3+2. 2品 a-1(a-1)7 2a,(a-1)2 3+2。 a-12a =a-1。 rx+4>-2x+1,① .MN= -6(24 (3)x-1 :点P在线段0A上，且A(6.0), 23≤1，② 解不等式①，得x>-1。解不等式②，得x≤4。所以不 ,∴.0c1<6 等式组的解集为-1<x≤4.解集在数轴上表示如下： 4 当01≤3时，-3+4≥0，此时=31+4： 4 4点点0十345→ 当31<6时，31+4<0，此时s=31-4 (4)去分母，得3-2=6(x-1),解得x=6。 3+4(0<≤3)， 4 7 综上，= 检验：当x=一时，2x-2≠0。 3t-4(3<<6)。 4 6 7 (4)由题意可知MN∥DE 所以原方程的解为x=6 以M,V,E,D为顶点的四边形是平行四边形， 19.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求作。 .MN=DE=3。, 4 31+43。 (2)如图，△A,B,C,即为所求作。 (3)如图，连接AB,BA,交于点Q(0,1) 8 故答案为(0,1)。 ∴，购进B种文具3引件，所需费用为3引×20=620元。 购进A种文具12件，所需费用为12×15=180元 故答案为180：620。 (2)根据题意，得y=15x+20(40-x)=-5x+800. y关于x的函数表达式为y=-5x+800。 (3)A种文具的费用不大于B种文具的费用， 六15x≤20(40-x),解得x≤227 x为整数，.x最大取22 在y=-5x+800中， 4上3上2-10A:12:3456 -5<0,.y随x的增大而减小。 ·当x=22时，y取最小值， 最小值为-5×22+800=690 ∴.总费用y的最小值为690 24.解：(1)△ABC旋转后与△DEC全等， -5 ..AC=DC 20.(1)证明：在Rt△ACF和Rt△BCE中， 「AC=BC, ,·∠BAC=60 AF=BE, .△DAC是等边三角形。∴，∠DCA=60°。 ,∴.Rt△ACF≌Rt△BCE(HL)。 ,∴，旋转角的度数为60°。 (2)解：：∠ACB=90°，AC=BC 故答案为60° '.∠CAB=∠CBA=45°。 (2)CE⊥AB ·.∠ABE=23°.∴∠CBE=22° 理由：如图1，延长EC交AB于点F。 R△BCE≌Rt△ACF,∴.∠CAF=∠CBE=22° 由旋转的性质可知BC=EC, .∴.∠BAF=67°。 .∴，∠CBE=∠E=30°。 21解：问题一：甲，乙两校的人数各为多少？ ∠ABC=30°，∴∠FBE=60 设乙校的人数为x,则甲校的人数为(1-109%)x。 .∠E+∠FBE=30°+60°=90° 1800018000 根据题意可列方程 (1-10%)x +2 ∴.∠BFE=90°。∴.CE⊥AB。 解得x=1000 经检验，x=1000是原方程的解，且符合题意 (1-10%)x=(1-10%)×1000=900 答：甲，乙两校的人数分别为900,1000。 问题二：甲、乙两校的人均图书册数各为多少？ 设乙校的人均图书册数为x,则甲校的人均图书册 数为x+2。 根据题意可列方程1800_1800 图1 图2 x+2 ×(1-10%)， (3)如图2，过点D作DH⊥BC于点H,过点A作 解得x=I8 AG⊥EC交EC的延长线于点G。 经检验，x=18是原方程的解，且符合题意。 .·DH⊥BC,AG⊥EC.∴.∠AGC=∠DHC=90° x+2=18+2=20 :△ABC旋转后与△DEC全等， 答：甲，乙两校的人均图书册数分别为20,18 .∠ACB=∠DCE=90°，AC=DC,BC=EC 22.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形. .·∠ACE+∠BCD=I80P.∠ACG+∠ACE=I8O° ∴AD∥CB,AD=CB。∴∠DAE=∠BCF ,∠ACG=∠DCH AD=CB, r∠AGC=∠DHC 在△ADE和△CBF中， ∠DAE=∠BCF 在△AGC和△DHC中，∠ACG=∠DCH, AE=CF. AC=DC. .△ADE≌△CBF(SAS)。.DE=BF .△AGC≌△DHC(AAS)。∴.AG=DH (2)由(1)可得△ADE≌△CBF, ∴.∠ADE=∠CBF )EC·AG=号BC·DM ·.·∠DEF=∠DAE+∠ADE,∠BFE=∠BCF+∠CBF 3V5 ,∴.∠DEF=∠BFE。.DE∥BF Saae=Saao=2cm。 又：DE=BF,∴，四边形DEBF是平行四边形。 23.解：(1)：购进A种文具8件，费用为120元， ∠ACB=90°，AC=3cm,∠ABC=30°， ∴.A种文具每件为120÷8=15元， .BC=/3AC=33 cm B种文具每件为40-8 640 20元。 5Sn0sm=25am+25m=35+2xx3x35 购胸进A种文具9件， 123(cm2). -9 25.(1)证明：，将线段CB绕着点C顺时针旋转90° 得到CD,DE⊥x轴， ∴.∠BOC=∠BCD=∠CED=90°，BC=CD。 ∴.∠BCO+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°。 ,∴.∠BCO=∠CDE r∠BOC=∠CED, 在△BOC和△CED中，{∠BCO=∠CDE. BC=CD .△BOC≌△CED(AAS)。 (2)解：直线y=之+3与轴，y销相交于A,月 图3 点C的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1) 两点， .CM=OE=4。.点O的横坐标为5 A(6,0),B(0,3)。∴.0A=6,0B=3 1 △BOC≌△CED,∴.OC=DE,OB=CE=3。 设QG的表达式为y=一2+c 设OC=DE=m,则点D的坐标为(m+3,m), :点D在直线B上心m=-2(m+3)+3 把点C(1,0)代人，得c=2 六m=1。点D的坐标为(4，I)。 y-2+2 (3)解：存在，由(2)知0C=1。 把x=5代人，得y=-2.∴，点Q的坐标为(5，-2) :动点C在线段OA上点C的坐标为(1,0)。 综上所述，存在以C,D,B,Q为顶点的四边形是平 分三种情况考虑： 行四边形，点Q的坐标为(3,4)或(-3,2)或 ①当BD为对角线时，如图1。 (5,-2)。 YA 2023年市北区八年级第二学期期末真题卷 1.C2.C3.B4.C5.B6.B7.B 8.19.610.±2811.3 B 12.AE=CF(答案不唯-）13.214.-7 15.34.56 16.解：如图，点P即为所求作 图1 点C的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1)， .BF=DE=1,FO=CE=3 ,,点Q的坐标为(3,4)： ②当BC为对角线时，如图2 B 17.解：(1)27a-3=3a(92-1)=3a(3+1)(3a-1)。 Q r1-2x<3,①D 22,@ 解不等式①，得x>-1。解不等式②，得x<2 所以原不等式组的解集为-1<x<2 图2 所以该不等式组的整数解为0,1。 点C的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1)， 18解：(1)方程两边都乘x-2,得3+1-x=x-2。 ∴.CM=OE=4。∴.点Q的横坐标为-3。 移项，得-x-x=-2-3-1。 设0C的表达式为y=2+c 合并同类项，得-2x=-6 系数化为1，得x=3。 把点C(1,0)代人.得c=2 经检验，x=3是原方程的解。 所以原方程的解为x=3。 11 y=-2+2 (2a-12 40-124-=4 a+1a+1a+1a+1a+1 把x=-3代人，得y=2∴点Q的坐标为(-3,2)： a(a-2)。au+11 ③当CD为对角线时，如图3。 a+1a+1'a(a-2)a-2 -10