2023年山东省青岛市市北区八年级下学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级下册数学(青岛专版)

null25.(1)证明：，将线段CB绕着点C顺时针旋转90 得到CD,DE⊥x轴， ∴.∠BOC=∠BCD=∠CED=90°，BC=CD。 ∴.∠BCO+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°。 ,∴.∠BCO=∠CDE r∠BOC=∠CED. 在△BOC和△CED中，∠BCO=∠CDE. BC=CD .△BOC≌△CED(AAS)。 (2)解：直线y=之+3与轴，y轴相交于A,月 图3 点C的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1)， 两点， ∴.CM=OE=4。.点O的横坐标为5 ∴.A(6,0),B(0,3)。∴.0A=6,0B=3 △B0C≌△CED,∴.OC=DE,OB=CE=3。 设QG的表达式为y=一2+6， 1 设OC=DE=m,则点D的坐标为(m+3,m), :点D在直线B上心m=-2(m+3)+3 把点C(1,0)代人，得c=2 11 ∴.m=1。点D的坐标为(4,1)。 y=2+2 (3)解：存在，由(2)知0C=1。 把x=5代人，得y=-2,点Q的坐标为(5，-2) :动点C在线段OA上，点C的坐标为(1,0)。 综上所述，存在以C,D,B,Q为顶点的四边形是平 分三种情况考虑： 行四边形，点Q的坐标为(3,4)或(-3,2)或 ①当BD为对角线时，如图1。 (5,-2)。 YA 2023年市北区八年级第二学期期末真题卷 1.C2.C3.B4.C5.B6.B7.B 8.19.610.±2811.3 B 12.AE=CF(答案不唯一)13.214.-7 15.34.56 16.解：如图，点P即为所求作 0 图1 点C的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1)， .BF=DE=1,FO=CE=3 ∴，点Q的坐标为(3,4)： ②当BC为对角线时，如图2 B 17.解：(1)27a3-3=3a(9z2-1)=3a(3+1)(3a-1)。 Q r1-2x<3,①D 2212 解不等式①，得x>-1。解不等式②，得x<2 所以原不等式组的解集为-1<x<2 图2 所以该不等式组的整数解为0,1。 点C的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1)， 18.解：(1)方程两边都乘x-2,得3+1-x=x-2。 ∴.CM=OE=4。∴.点Q的横坐标为-3。 移项，得-x-x=-2-3-1。 设0C的表达式为y=-2+c, 合并同类项，得-2x=-6 系数化为1，得x=3。 把点C(1,0)代人.得c=2 经检验，x=3是原方程的解。 所以原方程的解为x=3。 11 y=2+2 - 把x=-3代人，得y=2∴点Q的坐标为(-3,2)： a(a-2)au+11 ③当CD为对角线时，如图3。 a+1a+1'a(a-2)a-2 -10 当a=1时，原式=-1。(a不能取2，-1和0) 解得x=0.3 19.证明：DE⊥AB,DF⊥AC, 经检验，x=0.3是原方程的解，且符合题意 ∴.∠E=∠DFC=90°。 x+0.2=0.3+0.2=0.5。 在Rt△BDE和Rt△CDF中，BE=CF, 「BD=CD 答：每个甲种礼盒所需包装纸的面积为0.5平方 米，每个乙种礼盒所需包装纸的面积为0.3平 ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)。∴DE=DF。 方米。 在△E与△A0F中，E加 (2)由题意，得0.5m+0.3n=900, 所以m关于n的函数关系式为m=1800-0.6n ,'.Rt△ADE≌RI△ADF(HL) (3)由题意利0m .∠DAE=∠DAF。∴，AD平分∠BAC 20.解：设路线一的平均车速为x千米时.则路线二的 解得0 平均车速为(1+80%)x=1.8x千米/时。 根据题意，得2510.30 答：甲种礼盒生产900个，乙种礼盒生产1500个。 24.解：(1)如图1，过点C作CH⊥AB于点H。 x601.8x ,AD⊥AB.AB∥CD.,∴.∠D=∠A=90°=∠AHC 解得x=50。 .四边形AHCD是矩形。 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意 ∴.AD=CH,CD=AH=I0。.∴.BH=AB-AH=5 答：小明走路线一时的平均速度为50千米时。 ∴，CH=BC2-BM=169-25=12。 21.(1)解：已知：①②结论：③ ∴，AD=CH=12 (2)证明：，AB=AC,AD是△ABC的角平分线， 故答案为12。 .AD⊥BC,BD=CD :F是AC的中点DF=AF=CF= AB=AC.DF=DE=2EF. 4 .AB=EF ,BD=CD,AF=CF,.DF∥AB 图1 图2 ∴.四边形BEFA是平行四边形 (2)如图2，过点E作GN⊥AB,交CD于点N,交AB 22.解：(1)(0,0)90 于点G, (2)设直线AB的表达式为y=kx+b, .四边形ADNG是矩形。∴AD=GN=I2 把A(-1,3),B(-3,-1)代入上式，得 :CD∥AB,∴.∠EPN=∠EQG,∠NEP=∠GEQ {仁231.解得化 「-k+b=3, :E是PQ的中点，.EP=EQ。 .△PEN≌△QEG(ASA)。.EN=EG=6 直线AB的表达式为y=2x+5。 .四边形CEQB的面积S=S4边影m-S△ex= 分两种情况讨论： ①当A,C,为平行四边形的边时， 12x(+15-21)-2xx6=90-9。(0<1<2) 有PQ=A,C,=2 (3)存在时刻，使得点F恰好在直线AB上。 点P在直线y=2x+5上， 如图3，当点Q在点F的左侧时，过点P作PM1 六令y=2,则2x+5=2,解得x=- 2 AB于点M。 CP=1,AQ=2t,..DP=AM=10-1 7 令y=-2,则2x+5=-2,解得x=2 .QM=10-3t。 .△POF是等边三角形，PM⊥AB ②当A,C,为平行四边形的对角线时. ,∠QPM=30°。PM=√3QM. ,AC的中点坐标为(3.2)， ∴，点P的纵坐标为4 12=/5(10-3)。1=10-45 3 将y=4代人y=2x+5,得4=2x+5,解得x=- 2 川2到或子-或 故答案（号列或（子-列或（分 AM 23.解：(1)设每个乙种礼盒所需包装纸的面积为x平 图3 图4 方米，则每个甲种礼盒所需包装纸的面积为 如图4当点Q在点F的右侧时，过点P作PM⊥ (x+0.2)平方米。 AB于点M。 由5意，的公兮02 同理可求1= 10+43 3 -11 10-4V3.10+43 5xx-1 x(x-7) 5xx-7 综上所述，1的值为3或 3 x+1x(x+1)(x-1)x+1x+1 2023年黄岛区八年级第二学期期末真题卷 4x+74(x+1)+3 3 （与李沧区、胶州市、平度市联考)】 x+1 x+1 =4+ +1 1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.C 7.AC 故结果是“和谐分式”。 8ABD 9. 1020231L.BC=BD(答案不唯一） 23.(1)证明：如图，连接BE :DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE。 12.16513.x2+2x+4x+8=(x+4)(x+2) .∠ABE=∠A=30° 14.30°15.9516.(-2020.2024) ∴，∠CBE=∠ABC-∠ABE=30° 17.解：如图，四边形ABCD即为所求作。 在Rt△BCE中，BE=2CE,.AE=2CE B D A B 18.解：(1)方程两边都乘x-3, (2)解：△BCD是等边三角形。理由如下： 得1+2(x-3)=x+1。 :DE是AB的垂直平分线，∴.AD=BD 去括号，得1+2x-6=x+1。 ∠ACB=90°，.CD=BD 移项，得2x-x=1-1+6。 :∠ABC=60°，∴.△BCD是等边三角形 合并同类项，得x=6。 检验：当x=6时，-3≠0。 24解：(1)48 所以x=6是原方程的根。 r4r-5≤x+1,① (2)①根据题意，得50x7.248 0.52 (2) 2② 解得a=600 所以0x7.2 48 解不等式①，得x≤2 解不等式②，得x>-1。 600 0.6(元)，60=0.08（元）。 所以原不等式组的解集为-1<x≤2 答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源汽 所以该不等式组的正整数解为1,2 车每千米行驶费用为0.08元。 (3) x+1(1)=-+11 ②设每年行驶里程为x千米，根据题意，得0.6x+ +1t+1= x+1x+1 4600>0.08x+7200,解得x>5000 19.解：(1)8u3-12ab'c+ab=ab(8ub-12bc+1)。 答：每年行驶里程超过5000千米时，新能源汽车 (2)y2-9(x+y)2=[y+3(x+y)][y-3(x+y)]=(y+ 的年费用更低。 3x+3y)(3-3x-3y)=-(3x+4y)(3x+2y) 25解：(1)四边形ABCD是平行四边形， 20.证明：：四边形ABCD是平行四边形， .CD//AB,CD=AB=12 cm,BC=AD=8 cm ..AD∥BC.AD=BC .∠AED=∠EAB。 ,BE=CF.∴BE-CE=CF-CE 当AE平分∠DAB时，∠EAD=∠EAB. ,∴，BC=EF。∴.AD=EF ∠AED=∠EAD。DE=AD=8cme ∴.四边形AEFD是平行四边形 .1×=8.解得1=8。 21.解：(1)由图象可知，不等式：+b<0的解集为x>1。 .当=8时，AE平分∠DAB。 (2):B(-4,0)在1=3x+m的图象上， (2)存在。 ∴.0=-12+m。.m=12 CE∥AF 2=3x+12 ∴当CE=AF时，以E,C,F,A四点为顶点的四边形 不等式3x+m>kx+b的解集为x>-2, 是平行四边形。 ∴，点C的横坐标为-2。 当点F与点A重合时，则2=12， 当x=-2时，3=3×(-2)+12=6， 解得1=6。 ,.点C的坐标为(-2,6)。 当0<1≤6时，由CE=AF,得12-t=12-21 22.解：(1)①3 (2)-2x+2-2x+1+1(x-10+1 解得1=0（不符合题意，舍去） 当6<1<12时，由GE=AF,得12-1=21-12， x-1 x-1 x-1 解得t=8。 1 故答案为x-1+ 综上所述，存在某一时刻，使得以E,C,F,A四点 x-1 (3)5-1.2-1 为顶点的四边形是平行四边形，1的值为8。 (3)如图，作CG⊥AD交AD的延长线于点G,作EH x+1x‘x2-7x ⊥BC于点H,则∠G=∠CHE=90°。 -12