2025年湖北省荆州市沙市区初中毕业年级5月调研考试数学试卷　

2025年初中毕业年级5月调研考试 数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用 2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在温度计上，以上的温度记作正数，以下的温度记作负数．据天气数据显示，2024年1月23日长沙县的最低气温为零下，记作（ ） A. B. C. D. 2. 春节期间，人工智能温情相伴，智能语音助手化身为贴心伙伴，播放喜庆的春节歌谣，讲述有趣的年俗故事．下列软件图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四位同学进行篮球测试，他们成绩的方差分别是：，，，，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是（ ） A. 100° B. 60° C. 120° D. 90° 6. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．中心线可看做半径为，圆心角为所对的圆弧，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长为（ ） A. B. C. D. 7. 若一个正边形的内角和是它的外角和的2倍，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图是一张边长为的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：) 为（ ） A. B. C. D. 9. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙、丙三人分别在三个文体超市采购篮球、足球、排球中的一种体育器材，且满足：①甲不在超市采购；②乙不在超市采购；③在超市的采购篮球；④乙不采购足球；⑤在超市的不采购排球．则下列判断正确的是（ ） A. 甲在超市采购，丙在超市采购 B. 甲在超市采购，丙在超市采购 C. 甲在超市采购，丙在超市采购 D. 甲在超市采购，丙在超市采购 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____． 12. 第十五届全国运动会将于年月9日至日举行，由广东、香港和澳门联合举办，这是首次由多地区联合承办的全运会．预估赛事期间将累计接待现场观众人次，用科学记数法表示为_____________． 13. 化简的结果为___________． 14. 如图是两个M型电子元件的组合，每个M型电子元件都有通电和断开两种状态，且这两种状态发生的可能性相等．在一定时间段内，A，B之间的电流能够正常通过的概率为________． 15. 如图，三角形中，若，，．为的中点，在延长线上，且．则 （1）的度数是___________； （2）的长是___________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： 17. 如图，在菱形中，于点，于点．求证：． 18. 如图，正比例函数的图象与反比例函数为常数，且）的图象交于两点． （1）求的值； （2）求点的坐标． 19. 【项目背景】国务院办公厅印发通知，决定于2025年开展全国人口抽样调查．国家统计局有关负责人介绍，全国人口抽样调查是以户为单位进行的，调查对象为我国境内抽中住户的全部人口．在工作人员的带领下数学实践学习小组的同学对某小区家庭人口状况进行了一次抽样调查． 【数据的收集与整理】 从小区中随机抽取50户家庭调查每户家庭的人口数，得到如下统计图： 【数据分析】请根据相关信息，解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）求所调查的这50户家庭人口数的众数和平均数； （3）若该小区有3000户家庭，请你估计该小区的人口总数． 20. 无人机在生活中应用广泛，如图所示，小明利用无人机测大楼的高度．在空中点测得：到地面上一点处的俯角，距离米，到楼顶点处的俯角．已知点与大楼的距离为70米．（点共线且图中所有的点都在同一平面内） （1）___________度，___________度； （2）求点到地面的距离； （3）求大楼的高度．（结果保留根号） 21. 如图，AB是的直径，平分，过点E作直线，交的延长线于点D （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为2，求阴影部分面积． 22. 今年春节长假，有各种各样以贺年为主题的小商品大受欢迎，其中就有小夜灯．近几年某商店一直坚持以每个40元的价格出售一款小夜灯．据统计自2022年以来，该店小夜灯的销量持续增长，2022年春节期间销售192个，到2024年春节销量达到了300个． （1）求2023，2024这两年春节期间小夜灯的销售量的平均增长率； （2）今年春节，该店现场销售的同时也将小夜灯按原价放到网上销售，一个月网上的销量达到了360个．为进一步打开市场，该店决定在网上采用降价促销方式，据市场调查反映，如果调整价格，每降价1元，月销量将增加60件．已知每个小夜灯成本为30元，当商品降价多少元时，该店网上销售的月利润可达到最大？ 23. 如图，在正方形．中，点在边上，连接，将四边形沿直线折叠，点的对应点分别为点的延长线分别与延长线交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若为的中点，证明：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长，分别交于点，求的值． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线（b是常数）的对称轴为直线，点A在这个抛物线上，且点A的横坐标为m． （1）求该抛物线对应的函数表达式，并写出顶点C的坐标． （2）点B在这个抛物线上（点B在点A的左侧），点B的横坐标为． ①当是以为底的等腰三角形时，求的面积． ②将此抛物线A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G，当顶点C在图象G上，记图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h，求h与m之间的函数关系式． （3）设点D的坐标为，点E的坐标为，点F在坐标平面内，以A、D、E、F为顶点构造矩形，当此抛物线与矩形有3个交点时，直接写出m的取值范围． 2025年初中毕业年级5月调研考试 数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用 2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ##60度 ②. 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：四边形是菱形， ，， ，， 在与中， ， ． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）补全条形统计图如图所示： （2）众数是4人和5人，平均数是4.2人 （3）12600人 【20题答案】 【答案】（1） （2）米 （3）米 【21题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， 是的切线． （2） 【22题答案】 【答案】（1）2023，2024这两年春节期间小夜灯的销售量的平均增长率为； （2）当商品降价2元时，该店网上销售的月利润可达到最大． 【23题答案】 【答案】（1）证明：四边形是正方形， ， ， 四边形沿直线折叠， ， ， ；； （2）证明：连接，如图： ∵四边形是正方形， ， 四边形沿直线折叠， ， ， ， ， ， 是的中点， ， ∴； （3）． 【24题答案】 【答案】（1）该抛物线对应的函数表达式为，顶点C的坐标为； （2）①；②当时，；当时，； （3）或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $