山东省济南市历城区八年级下学期期末真题改编卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级下册数学(济南专版)

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L∠AOE=∠COG. .∴，当m=600时，0取最大值， ∴.△AOE≌△COG(ASA). 此时2000-m=2000-600=1400。 (2)解：结论：AE2+CF=EF2。 ∴.购进A种图书600本，B种图书1400 证明：如图2，延长EO交CD于点G,连 本才能获得最大利润。 接FG 23.解：(1)x2+6x+13=x2+6x+9+4=(x+3)2+4。 故答案为3,4。 (2)S,>S1。理由如下： S,=5(2a+9)=10a+45, S2=(a+7)2=a2+14a+49, 图2 ∴.S2-S,=a2+14a+49-10a-45=(a+2)2>0。 ,O是矩形ABCD的中心， ∴.0是AC的中点。∴.OA=OC。 ∴.S2>S10 :四边形ABCD是矩形， (3):y=x(59-2x+1)=-2(x-15)2+450. .∠BCD=90°，AB∥CD。 .当x=15时，y有最大值，最大值为450。 ∴.∠BAO=∠DCO,∠AEO=∠CGO。 ∴，当x为15时，矩形场地的面积最大，最 ∴.△AEO≌△CGO(AAS)。 大面积为450m2。 ∴.AE=CG,OE=OG 24.(1)①解：：四边形ABCD和四边形 ,四边形A,B,C,0是矩形， A,B,C,O均是正方形， ÷.∠A,OC,=90°，即OF⊥EG ∴.OA=OB,AB=BC,∠OAE=∠OBF=45°， ∴.OF垂直平分EG。∴.EF=FG ∠A0B=∠A,0C1=90°。 在Rt△FCG中，CG+CF2=FG2, ∴.∠AOB-∠BOE=∠A,OC,-∠BOE, .AE2+CF=EF。 13 (3)解：设CF=xcme 9.D10.C 当E在线段AC上时，如图3，连接EF。 11.(a+2)(a-2)12.1813.-314.6 15.、2:1 16.解：解不等式①，得x≤-1。 解不等式②，得x>-4。 图3 故原不等式组的解集为-4<x≤-1。 AE=4 cm,AC=5 cm,BC=12 cm, 所以它的所有整数解为-3，-2，-1。 .'CE=1cm。 m+141.(m+3)(m-3) 在Rt△FCE中，∠C=90°， 17.解：原式= m+1m+1 m+3 .CE2+CF2=EF212+x2=EF2 m+1-4 又由(2)易知EF2=AE2+BF2, (m-3)》 m+1 即EF2=42+BF2。 m-3 53 m+1m-3 .12+x2=42+(12-x)2,解得x= 8 = 53 此时线段CF的长度为gcm: n+1 当点E在CA延长线上时，如图4，过点B 当m=2时，原式行 作BG⊥BC,交ED的延长线于点G,连接 18.解：(1)x(x-2)=0。 EF,FG x=0,或x-2=0。所以x1=0,x2=2。 (2)(x-2)(2x-3)=0 3 x-2=0,或2x-3=0。所以x1=2,x2= 2 19.解：(1)如图所示，△A,B,C1即为所求作。 (2)如图所示，△AB,C2即为所求作。 图4 T 同理可证EF2=AE2+BF2, 即EF2=42+(12-x)2。 在R1△CEF中，EF2=x2+(5+4)2, 六+(5+4)2=4+(12-)2，解得x=79 4° -3-2ms140 60 、此时线段CF的长度为 9 cmo 综上所述，线段CF的长度为8 3 cm或 79 24cm。 (3)(-2.0) 长清区八年级第二学期期末真题改编卷 20.(1)证明：：CE⊥AB,∴∠CEA=90°。 1.C2.C3.C4.C5.A6.A7.B8.D ∴.∠CAE+∠ACE=90°。 -14-