第四章 因式分解-【魔力暑假A计划】2024-2025学年八年级下册数学暑假作业（北师大版）

第章 因式分解 易错点1 混淆因式分解与整式乘法 (4)r4-8r+16; 1.下列各式由左到右的变形中,属于因式分解 的是 ) A.a(m+n)=an+an B.-b-c*=(a-b)(a+b)-2} C.10r2-5x-5x(2x-1) D.r2-xy+y?-(x-y)? (5)a{+2ab+ac+bc+b{. 2.对于式子:①15r^{}y=3x·5xy;②(x+y)(x y=r^{}-y;③}-2x+1=(r-1)^;$$ ④-3-+1-x(ax-3+).其中是因式分 BS·川 。_ 解的有 ) A.0个 B.1个 D.3个 C.2个 易错点3 对完全平方式的特征考虑不全 易错点2 因式分解时分解不彻底或符号 4.若代数式xc②十mx十16通过变形可以写成( 十n)的形式,则的值为 ) 判断错误 C.士4 A.4 B.8 D.士8 3.把下列各式因式分解: 5.若多项式9x{}十1加上一个单项式后,能够 (1)(x-2y)+8xy; 成为一个整式的平方,则加上的单项式可以 是 易错点4 求值时忽视整体代入 6.(1)若a+b-2,则a}+2ab+^-6的值为 (2)r?(m-n)+y(n-m); (2)(广安中考)已知a+b一1,则代数式a一 十2+9的值为 7.已知2x-y- 3.y3,求2^- 的值. (3)(2+4)-16* 55',∠GEF=∠GFE. :GF∥BM,.∠GFE=∠BME. ∴2<a<8,其中能使8写2为非负整数的a的值为25,8， :GE∥CN,∴.∠GEF=∠CNE, .满足题意的所有整数4的和是2十5十8=15. ∴∠BME=∠CNE. 6.解：解不等式2r-a>0,得r≥号 第三部分易错易混 解不等式3r-0,得x≤台 第●章三角形的证明 不等式组的整数解仅有2和3. 1.D 2.证明：AB=AC,D是BC的中点，.AD⊥BC, 1<号<2.3<号<4.解得2<a≤4,9<12. ,.AD垂直平分BC,.BO=CO. :a,b均为整数，.当a=3时，b=9,10,11: OE是AC的垂直平分线， 当a=4时，=9,10,11. ..AO=CO...BO=AO, 故满足这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有 ,·点O在AB的垂直平分线上. 6对. 3.证明：PDOA,PE⊥OB, 第©章图形的平移与旋转 ,∴.∠PDF=∠PEG=90, 1.D 在Rt△PFD和Rt△PGE中， 2.2或3或2√5一2【解析】A.B的坐标分别为(4,0)，(0,2)， PF PG.DF-EG. ∴.0A=4,0B=2,.AB=2√5 .R△PFD≌R1△PGE(HI,,PD=PE. P是OC上一点，PD⊥OA,PE⊥OB, :线段A'B是由AB向上平移m个单位得到的， .OC是∠AOB的平分线. .A'B=25. 4.解：(1)证明：∠C=∠D=90. :△OA'B'为等腰三角形， ,∴.△ACB和△BDA都是直角三角形. ∴.①当OB=AB=25时，m=BB=25-2: 在R△ACB和R△BDA中，BC=AD, ②当0A'=A'B=2V5时，m=AA'=2: AB=BA. ③当OB=A'0=2十m时，2十m=√十m,解得m=3. ,Rt△ACB≌Rt△BDA(HL). 综上所述，m的值为2或3或25一2. (2)209 5.C6.5cm 3.D4.B5.D6.C7.A 第二章一元一次不等式 第四章因式分解 1.C2.B 与一元一次不等式组 3.解：(1)原式=x2一4xy+4y2+8ry=x2+4.xy+4y=(x十 1.A2.C 2y)2. 3.解：(1)去分母，得30一2(2-3.x)≤5(1十x), (2)原式=x2(m一n)一y(m一n)=(m一n)(x2一y)=(m 去括号，得30-4+6r≤5+5r n)(r+y》(r-y). 移项，得6.x一5x≤5十4一30， (3)原式=[(x2+4)+4x][(x2+4)-4.x]=(x2+4x+ 合并同类项，得x≤一21. 4)(x2-4.x十4)=(x+2)2(x-2)”, (2)去分母，得4(，x+2)>7(x-1)-6, 去括号，得4x+8>7x-7一6， (4)原式=(x2-4y)2=(x+2y)护(x-2y)2. 移项，得4x一7x>一7-6-8， (5)原式=a2+2ab十十ac十bc=(a十b)+c(a+b)=(a十 合并同类项，得-3x>-21, b)(a+b+c). 两边都除以一3，得x<7. 4.D5.±6x或-1或或-9r6.()-2(2)10 4.解：解不等式①，得x3,解不等式②，得x≥一2，原不等 7.解：2xy2-xy=xy(2x-y)=(xy)(2x-y). 式组的解集是一2≤x<3.将解集在数轴上表示如图。 5-4-3-2-1012345 2y3y-3, 5.解：解不等式号(2r+5)>+1,得r<2. 2y-ry=3×号= 第五章分式与分式方程 解不等式(x+3)<r+a,得≥3-2u, 1.-1 ,.该不等式组的解集为3一2：≤x<2. 2x-(x+1) 2x-x-1 又：原不等式组至少有3个整数解， 2解：原式-十产古+Dx一D产市 .3-2a≤-1.解得a≥2 x-1 1 解关于y的方程2-(a十y)=2(y-3),得y=84 3 ,要使分式有意义， :方程的解为非负整数， x≠一1,0,1 ÷8写2>≥0，解得a<8… 又：整数x满足一1≤r≤2： x=2, 91 BS版·参考答案