第8章 第1讲 基本立体图形、空间几何体的表面积与体积-【金版教程】2026年高考数学一轮复习创新方案全书Word（提升版）

　第1讲　基本立体图形、空间几何体的表面积与体积

1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱(圆)柱、棱(圆)锥、棱(圆)台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题.3.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合体)的直观图．

1．多面体、旋转体的定义

(1)由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．

(2)一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体．

2．棱柱的概念及其分类

(1)棱柱的概念

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．

(2)棱柱的分类

①按底面多边形边数来分：三棱柱、四棱柱、五棱柱……

②按侧棱是否与底面垂直

侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体．

3．棱锥的概念及其分类

(1)棱锥的概念

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．

(2)棱锥的分类

①按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥……

②底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥．

4．棱台的概念及其分类

(1)棱台的概念

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台．

(2)棱台的分类

由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别为三棱台、四棱台、五棱台……

5．圆柱、圆锥、圆台、球的概念及表示

 

6．简单组合体

(1)概念

由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．

(2)两种构成形式

①由简单几何体拼接而成；

②由简单几何体截去或挖去一部分而成．

7．直观图

(1)画法：常用斜二测画法．

(2)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

8．多面体的表面积

多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和．

9．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式

10.柱、锥、台和球的表面积和体积