专题07 数据的分析（6个经典基础题型）（天津专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编

专题07 数据的分析 （6题型） 平均数 1. （21-22八年级下·天津西青·期末）一组数据：5，7，6，3，4的平均数是（    ） A．5 B．6 C．4 D．8 【答案】A 【分析】根据平均数的计算公式（为正整数）即可得． 【详解】解：这组数据的平均数为， 故选：A． 【点睛】本题考查了求平均数，熟记公式是解题关键． 2. （23-24八年级下·天津西青·期末）如果一组数据：0，5，，2，x的平均数是1，则x的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据算术平均数的定义得出，解之即可．本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 【详解】解：一组数据：0，5，，2，x的平均数是1， ， 解得． 故选：B． 3. （22-23八年级下·天津西青·期末）如果一组数据：1，2，3，x的平均数是3，则x的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据这组数据的平均数是3和算术平均数的计算公式列式计算即可． 【详解】解：∵数据 1，2，3，x的平均数是3， ∴， 解得：； 故选：B． 【点睛】此题考查了算术平均数，熟记算术平均数的计算公式是解决本题的关键． 4. （20-21八年级下·天津西青·期末）一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95．则该小组的平均成绩是（    ） A．94分 B．95分 C．96分 D．98分 【答案】C 【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，即可得解. 【详解】根据题意，该小组的平均成绩是 故答案为C. 【点睛】此题主要考查平均数的应用，熟练掌握，即可解题. 加权平均数 1. （22-23八年级下·天津·期末）某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的套餐，图是该餐厅某月销售套餐情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售套餐的平均单价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】根据扇形统计图可知三种价格套餐销售的结构占比，用加权平均法计算平均数． 【详解】如图，平均价格为 ， 故选：C． 【点睛】本题考查扇形统计图、加权平均数计算方法；理解扇形图的统计意义是解题的关键． 2. （23-24八年级下·天津·期末）某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位应试者进行了面试和笔试，他们的成绒（百分制）如表：公司决定将面试与笔试成绩按的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（    ） 应试者 甲 乙 丙 丁 面试 80 85 90 83 笔试 86 80 83 90 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】计算出甲、乙、丙、丁四位应试者面试与笔试成绩的加权平均数，即可得到答案． 【详解】解：甲的总分为：，乙的总分为：， 丙的总分为：，丁的总分为：， 可知总分最高的是丙， 故选：C 【点睛】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 3. （23-24八年级下·天津西青·期末）小丽参加“强国有我”主题演讲比赛，其形象、内容、表达三项的成绩分别是85分、90分、80分，若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小丽的最终比赛成绩为 分． 【答案】86 【分析】本题主要考查了求加权平均数，根据加权平均数的公式计算，即可求解． 【详解】解：小丽的最终比赛成绩为（分）． 故答案为：． 8．（23-24八年级下·天津滨海新·期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、96分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，则该名教师的综合成绩是 分． 【答案】90 【分析】本题主要考查了加权平均数，根据加权平均数的定义求解即可． 【详解】解：该名教师的综合成绩是：（分）， 故答案为：90． 4. （22-23八年级下·天津西青·期末）某公司欲招聘一名部门经理，对候选人进行三项素质测试，其中一位候选人的各项测试成绩为：专业知识75分，语言能力62分，综合素质78分，根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按的比例确定每个人的测试总成绩，则这位候选人的测试总成绩是 分． 【答案】72 【分析】根据加权平均数的计算方法即可求出答案． 【详解】解：由题意得，（分）． 这位候选人的测试总成绩是72分． 故答案为：72． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键在于熟练掌握加权平均数的计算公式． 中位数、众数 1. （23-24八年级下·天津西青·期末）以北京2022年冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”为原型制作的冰墩墩玩具很受欢迎，下表统计了某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具的数量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 玩具数量（件） 34 50 49 48 43 61 68 则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具数量中位数是（    ） A．47 B．48 C．49 D．50 【答案】C 【分析】本题考查了中位数，根据中位数的意义求出中位数即可． 【详解】解：这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具数量从小到大排列为：34，43，48，49，50，61，68，处在中间位置的一个数，即第4个数是49，因此中位数是49， 故选：C． 2. （23-24八年级下·天津蓟州·期末）在校运会中进入八年级男子立定跳远决赛的5位运动员成绩分别为，，，，，这组数据的中位数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了中位数的知识．把数据从小到大的顺序排列，根据中位数的概念求解即可． 【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：，，，，， 则中位数为：． 故选：B． 3. （23-24八年级下·天津滨海新·期末）已知一组数据2，2，3，2，x，1的平均数是2，那么这组数据的中位数是（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 【答案】C 【分析】本题考查平均数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．根据平均数的计算公式先求出的值，再根据中位数的定义即可得出答案． 【详解】解：根据题意知：， 解得：， 则这组数据为2，2，3，2，2，1， 将数据重新排列为1、2、2、2、2、3， 所以中位数为， 故选：C. 4. （21-22八年级下·天津滨海新·期末）一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，在鞋的尺码组成的数据中，这组数据的众数是（    ） 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 A．23.5 B．11 C．24 D．7 【答案】A 【分析】根据众数的定义即可求解，众数：在一组数据中出现次数最多的数． 【详解】解：∵23.5出现了11次，次数最多， ∴这组数据的众数是23.5． 故选A． 【点睛】本题考查了求众数，掌握众数的定义是解题的关键． 5. （22-23八年级下·天津西青·期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的所有运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是（    ） A．1.75和1.65 B．1.75和1.70 C．1.70和1.60 D．1.60和1.70 【答案】B 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【详解】解：跳高成绩为的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75； 共15名学生，成绩按从小到大排列，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为，故中位数为1.70． 故选：B． 【点睛】本题为统计题，考查求众数与中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 6. （20-21八年级下·天津西青·期末）开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（℃） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数（天） 2 3 3 4 1 1 则体温的众数和中位数分别为（     ） A．36.5，36.5 B．36.6，36.5 C．36.5，36.6 D．36.6，36.6 【答案】B 【分析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案． 【详解】解：由统计表可知， 36.6℃出现了4次，次数最多，故众数为36.6， 中位数为=36.5（℃）． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键． 7. （23-24八年级下·天津和平·期末）某班在开展劳动教育课程的调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为（单位：天），则这组数据的中位数为 ． 【答案】5 【分析】本题考查中位数定义，一组数据按大小顺序排列，中位数就是正中间的那个数．如果数据的个数是奇数，则中位数是中间那个数；如果是偶数，则中位数是中间两个数的平均值． 【详解】解：依次排列题中数列为：， ∴中位数为， 故答案为：5． 8. （22-23八年级下·天津和平·期末）某班体育委员统计了全班名同学一周的体育锻炼时间（单位：）并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法：众数是；中位数是；平均数是；锻炼时间不低于的人数有人，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据众数，中位数，平均数的定义求解作答即可． 【详解】解：由图可知，锻炼小时的有人，出现的次数最多，即众数是，故①错误，不符合要求； 由中位数是第位数，由题意知第位是，即中位数是，故②正确，符合要求； 平均数是，即平均数是，故③正确，符合要求； 锻炼时间不低于小时的有人，故④错误，不符合要求； 故选：B． 【点睛】本题考查了折线统计图，平均数、中位数、众数等知识．解题的关键在于从统计图中获得正确的信息． 9. （22-23八年级下·天津·期末）射击运动员小东6次射击的成绩（单位：环）分别为：7，9，8，6，9，8，这6个数据的中位数是 ． 【答案】8 【分析】根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：将小东6次射击的成绩从小到大排列为：6，7，8，8，9，9，第三位和第四位的数据的平均数为， 这组数据中位数为8， 故答案为：8． 【点睛】本题考查了中位数的定义，将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 方差 1. （20-21八年级下·天津河北·期末）一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字50所表示的意义是（    ） A．这组数据的个数 B．这组数据的平均数 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 【答案】B 【分析】根据方差公式的特点进行解答即可． 【详解】解：方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]， 所以50是这组数据的平均数． 故答案选：B 【点睛】此题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]． 2. （22-23八年级下·天津·期末）若一组数据的方差为，则这组数据的众数为 ． 【答案】 【分析】根据方差公式求得原数据，进而根据众数的定义即可求解． 【详解】根据方差公式中的数据，可得原数据为：， 则众数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了方差、众数，熟练掌握方差公式是解题的关键． 3. （20-21八年级下·天津·期末）若某一样本的方差为，样本容量为5．则下列说法：①当时，；②该样本的平均数为7；③，的平均数是7；④该样本的方差与，的值无关．其中不正确的是（    ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 【答案】D 【分析】先根据方差的定义及其计算公式得出：这组数据为5、7、8、x、y且这组数据的平均数为7，继而知x+y=15，再逐一判断即可． 【详解】解：∵， ∴这组数据为5、7、8、x、y，且这组数据的平均数为7， ∴5+7+8+x+y=35， ∴x+y=15， ①当x=9时，y=6，此说法正确； ②这组数据的平均数为7，故此说法正确； ③x、y的平均数为=7.5，故此说法错误； ④该样本的方差与x，y的值有关，故此说法错误； 故选：D． 【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式． 4. （20-21八年级下·天津·期末）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是 10，那么这组数据的方差是 ． 【答案】1.6. 【详解】试题分析：∵数据10，10，12，x，8的平均数是10， ∴，解得 . ∴这组数据的方差是. 故答案为：1.6 考点：1.平均数和方差的计算；2.方程思想的应用. 5. （23-24八年级下·天津·期末）已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：①平均数是3 ，②中位数是4 ，③方差是2，正确的说法有 （填序号） 【答案】①③ 【分析】根据平均数、中位数、方差的定义和计算公式分别解答即可. 【详解】①这组数据的平均数是：(1+2+3+4+5)÷5=3,所以①正确； ②将这组数据从小到大顺序排列：1,2,3,4,5，则中位数是3，所以②错误； ③这组数据的方差，故③正确， 故答案是①③. 【点睛】本题主要考查了算术平均数、中位数、方差，掌握平均数、中位数、方差的定义和计算公式是解答的关键. 利用统计量做出决策 1. （23-24八年级下·天津和平·期末）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 0.6 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查的是方差和算术平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键．根据平均环数比较成绩的优劣，根据方差比较数据的稳定程度． 【详解】解：由表知甲、丙、丁射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数， 从甲、丙、丁中选择一人参加比赛， 丁的方差较小， 选择丁参加比赛， 故选：D． 2. （20-21八年级下·天津·期末）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（    ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 【答案】A 【分析】根据中位数的定义即可判断． 【详解】∵小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩， 由此可得所用的统计量是中位数； 故选A． 【点睛】此题主要考查中位数的意义，解题的关键是熟知中位数的定义． 3. （22-23八年级下·天津北辰·期末）某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表，依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（    ） 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销量 180 120 125 85 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】B 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一 组数据离散程度的统计量．既然想要了解哪个货种的销售量最大，那么应该关注那种货销的最多，故值得关注的是众数． 【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数． 故选：B． 【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． 4. （23-24八年级下·天津蓟州·期末）甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的平均成绩均为8.5环，两名运动员的10次射击成绩的方差，，若从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛，你认为应该选择哪名运动员（   ） A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定 【答案】B 【分析】此题考查了方差，方差越小的成绩越稳定．根据方差越小越稳定进行解答即可． 【详解】解：∵方差分别为，， ∴， ∴运动员乙的成绩比较稳定； 故选：B． 5. （23-24八年级下·天津西青·期末）某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲，乙，丙，丁4名同学三次数学成绩的平均分都是102分（总分120分），方差分别是，，，，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查了方差的特征：反映一组数据波动程度，方差越小，数据的波动程度越小；据此判断即可． 【详解】解：， 这4名同学三次数学成绩最稳定的是甲； 故选：A． 6. （20-21八年级下·天津·期末）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(     ) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了． 故选B． 【点睛】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数． 7. （22-23八年级下·天津南开·期末）一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如下表： 型号 22 2.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．中位数或平均数 【答案】C 【分析】根据众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数． 【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数． 故选：C． 【点睛】本题考查对统计量的意义的理解与运用，解题的关键是对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 8. （23-24八年级下·天津南开·期末）某共享单车前公里1元，超过公里的，每公里2元，若要使用该共享单车的人只花1元钱，应该要取什么数（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】根据中位数的定义，其值总是将所有数据按从小到大依次排列后，处于最中间的那个数（或中间两个数的平均数），做出判断即可． 【详解】解：∵要使用该共享单车的人只花1元钱 ∴a取中位数时才能满足条件， 故选：B． 【点睛】本题考查了数据分析和中位数的定义，掌握知识点是解题关键． 9. （23-24八年级下·天津南开·期末）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（单位：个）如图所示，则下列判断正确的是（    ） A．乙的最好成绩比甲高 B．甲的成绩的平均数比乙大 C．乙的成绩比甲稳定 D．甲的成绩的中位数比乙大 【答案】C 【分析】本题考查了方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均数的离散程度越小，稳定性越好.也考查了中位数，平均数，分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差并进行判断，即可得出答案． 【详解】解：由图知乙的最好成绩比甲低，A项错误，不符合题意； 甲的成绩的平均数（个）， 乙的成绩的平均数（个）， 甲的成绩的平均数等于乙，B项错误，不符合题意； 甲的成绩的方差， 乙的成绩的方差， ， 乙的成绩比甲稳定，C项正确，符合题意； 甲的成绩的中位数，乙的成绩的中位数， 甲的成绩的中位数等于乙，D项错误，不符合题意； 故选：C． 统计图信息数据计算与分析 1. （23-24八年级下·天津·期末）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分，根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)①中的描述应为“6分m%”，其中m的值为 ；扇形①的圆心角的大小是 ； (2)求这40个样本数据的平均数、众数、中位数． 【答案】(1) (2)；9；8 【分析】本题考查了统计图、扇形统计图、平均数以及确定一组数据的中位数和众数的能力．从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；找中位数的时候一定要注意先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． （1）用1减去其他分数所占的百分数就等于，即可求出m的值；再用乘以①所占的百分比，计算即可得解； （2）根据平均数的定义求出平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数分别解答． 【详解】（1） ，则， 故答案为：10；． （2）， ∴平均数是：； ∵9出现了12次，次数最多， ∴众数是9； ∵将40个数字按从小到大排列，中间的第20、21两个数都是8， ∴中位数是； 故答案为：；9；8 2. （23-24八年级下·天津西青·期末）某校为调查八年级学生一天零花钱的情况，随机调查了八年级部分学生的零花钱金额（单位：元），根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的初中学生人数为______人，图①中m的值为______； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数； (3)若该校八年级学生共有400人，估计该校八年级学生中一天零花钱达到30元的人数有______人． 【答案】(1)50，24 (2)平均数为16，众数是10，中位数是15 (3)64 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，平均数、众数、中位数： （1）用零花钱达到10元的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，再用零花钱达到15元的人数除以参与调查的人数求出m即可； （2）根据平均数，中位数和众数的定义求解即可；     （3）用400乘以样本中零花钱达到30元的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴本次接受调查的初中学生人数为50人， ∴，即, 故答案为：50，24； （2）解：观察条形统计图，， ∴本次调查获取的样本数据的平均数为16． ∵在这组数据中，10出现了16次，出现的次数最多， ∴本次调查获取的样本数据的众数是10． ∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数分别是15和15，有， ∴本次调查获取的样本数据的中位数是15． （3）解：人， ∴估计该校八年级学生中一天零花钱达到30元的人数有64人， 故答案为：64． 3. （23-24八年级下·天津和平·期末）某学校为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了a名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．                   图①                    图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为_______，图①中m的值为_______； (2)求统计的这组学生一周的课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数； (3)若该校共有学生1200人，估计该校学生一周的课外阅读时间大于的人数． 【答案】(1) (2)平均数是5.8，众数为5，中位数为6 (3)该校学生一周的课外阅读时间大于的人数为360人 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合，中位数，众数，平均数的求解，样本估计总体，熟练掌握相关定义是解题关键． （1）根据扇形统计图和条形统计图可知每周平均阅读时间的学生有8人，占，，用人数除以所占比例即可求出抽查学生人数，由条形统计图得每周平均阅读时间的学生有10人，除以中人数计算即可； （2）根据中位数，众数，平均数的定义进行求解即可； （3）用1200乘以一周的课外阅读时间大于的人数所占比例即可得出结果． 【详解】（1）解：由统计图得：每周平均阅读时间的学生有8人，占， 调查的总人数：， 由条形统计图得每周平均阅读时间的学生有10人， ，则； （2）解：由条形统计图得： ， 这组数据的平均数是5.8； 在这组数据中，一周阅读的有12人，出现的次数最多， 这组数据的众数为5． 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，有， 这组数据的中位数为6． （3）解：（人） 答：该校学生一周的课外阅读时间大于的人数为360人 4. （23-24八年级下·天津蓟州·期末）为了提高同学们的消防安全意识，某学校开展了消防知识问答．学校随机抽取a名学生的消防问答成绩（满分10分）．根据统计结果，绘制成如下统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______； (2)求统计的这组学生成绩数据的平均数、众数和中位数． 【答案】(1)40，30 (2)统计的这组学生成绩数据的平均数为分，众数为9分，中位数为9分． 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图相关联，平均数、众数和中位数等知识． （1）利用“10分人数其占比”，计算随机抽查的学生人数；利用“8分人数随机抽查的学生总人数”，计算的值即可； （2）根据平均数、众数和中位数的定义，分别求解即可． 【详解】（1）解：学校随机抽查的学生人数为人，即； 8分人数的占比为，即． 故答案为：40，30； （2）解：统计的这组学生成绩数据的平均数为： （分）； 参与调查的学生中， 9分的学生最多，有16人， 故统计的这组学生成绩数据的众数为9（分）； 将这些数据按照从小到大的顺序排列，其中位于第20，21位的都是9， 所以，统计的这组学生成绩数据的中位数为（分）． 答：统计的这组学生成绩数据的平均数为分，众数为9分，中位数为9分． 5. （23-24八年级下·天津滨海新·期末）某学校为了解学生每月参加社区志愿者活动情况，随机调查了名学生的每月参加社区志愿活动时长（单位：小时）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______； (2)求统计的这组学生每月参加志愿活动时长数据的平均数、众数和中位数． (3)根据统计的这组学生每月参加志愿活动时长的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校学生每月参加志愿活动时长不少于16小时的人数． 【答案】(1)40，30 (2)平均数是15，众数为16，中位数为15 (3)300人 【分析】（1）根据时长为小时的人数和所占的比例计算即可得出，用1减去其他组所占的百分比即可得出； （2）根据平均数、中位数、众数的定义计算即可得出答案； （3）由样本估计总体的计算方法列式计算即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得：， ， ∴； （2）解：平均数为， ∵出现的次数最多， ∴众数为； 中位数为第、个数的平均数，为； （3）解：（人）， ∴估计该校学生每月参加志愿活动时长不少于16小时的人数为人． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联、平均数、中位数、众数、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 6. （23-24八年级下·天津南开·期末）某部门为了解工人的生产能力情况，进行了抽样调查，随机抽取了名工人每天每人加工零件的个数（单位：个），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______； (2)求统计的名工人每天每人加工零件数据的平均数、众数和中位数． 【答案】(1)， (2)每天每人加工零件数据的平均数、众数和中位数分别为：个，个，个 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，中位数，众数，平均数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据样本容量频数所占百分数，即可得到的值，根据所占百分数频数样本容量，即可得到的值； （2）利用平均数、众数和中位数的定义计算即可． 【详解】（1）解：由题知，（人），即， ，即， 故答案为：，； （2）解：由图中数据可得，每天每人加工零件数据的平均数为（个）， 众数为：25个， 中位数为顺次排列后的第位和第位的平均数，即个， 答：每天每人加工零件数据的平均数、众数和中位数分别为：个，个，个． 7. （22-23八年级下·天津滨海新·期末）某校为灾区开展了“献出我们的发”赈灾捐款活动．八年级（1）班名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款(元) 人数 因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款元． (1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据．并写出解答过程． (2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？ (3)如果用八年级(1)班捐款情况作为一个样本，请估计全校人中捐款数在元以上(包括元)的人数是多少？ 【答案】(1)被污染处的人数为，被污染处的捐款数为 (2)捐款金额的中位数是元，捐款金额的众数是元 (3)人 【分析】（1）所求人数减去图中已有人数，捐款数各类捐款钱数人数前面算出的人数； （2）出现的次数最多，为次，所以是众数；个数，中位数是第个和第个数的平均数； （3）根据题意，用捐款数在元以上包括元的人数的占比乘以，即可求解． 【详解】（1）解：被污染处的人数为 被污染处的捐款数 答：被污染处的人数为，被污染处的捐款数为． （2）捐款金额的中位数是元，捐款金额的众数是元． 答：捐款金额的中位数是元，捐款金额的众数是元． （3）估计全校人中捐款数在元以上(包括元的人数是（人）． 【点睛】本题考查了统计表，求中位数，众数，平均数的意义，样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键． 8. （22-23八年级下·天津西青·期末）某校为了解初中学生每周参加体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：    (1)图①中m的值为______，本次接受调查的初中学生人数为______； (2)求统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； (3)现计划制定该校初中学生每周参加体育活动时间的标准，如果想让一半左右的学生都能达到这个标准，可参考以上哪个统计量制定这个标准？______（填“平均数”或“众数”或“中位数”） 【答案】(1)20，30 (2)平均数5.2，众数6，中位数5.5 (3)中位数 【分析】（1）由每周参加体育活动的时间为3小时的人数和所占的百分比即可求得总人数，结合每周参加体育活动的时间为5小时的人数由6人即可求得m的值； （2）根据平均数的定义和众数的定义求解，中位数是将这组数据从小到大排列之后，第15和第16位数据的平均数，据此求解即可； （3）根据平均数，中位数和众数的定义即可解答． 【详解】（1）解：本次接受调查的初中学生人数为（人） ，即 故答案为：20，30； （2）观察条形统计图， ∵， ∴统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的平均数为5.2， ∵在这组数据中，6出现了12次，出现的次数最多， ∴统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的众数是6． ∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数分别是5和6，有， ∴统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的中位数是5.5． （3）如果想让一半左右的学生都能达到这个标准，可参考中位数制定这个标准． 故答案为：中位数． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，还考查了平均数、中位数和众数的定义．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 9. （20-21八年级下·天津和平·期末）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）图①中的值为________． （2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （3）根据这组初赛成绩，由高到低确定人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛． 【答案】（1）；（2）平均数是，众数为，中位数为；（3）能． 【分析】（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值； （2）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可； （3）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛． 【详解】解：（1）根据题意得： 1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%； 则a的值是25； 故答案为：25； （2）观察条形统计图， ， 这组数据的平均数是． 在这组数据中，出现了次，出现的次数最多， 这组数据的众数为． 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有， 这组数据的中位数为； （3）能． ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数即， ∴根据中位数可以判断出能否进入前10名； ∵1.75m＞1.70m，所以1.75m的运动员为第9名 ∴能进入复赛． 【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 10. （22-23八年级下·天津·期末）为调查某校初二学生一天零花钱的情况，随机调查了初二级部分学生的零钱金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________，图1中m的值是___________． (2)本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数； (3)根据样本数据，估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数． 【答案】(1)50，32 (2)平均数为16；众数为10；中位数为15 (3)120人 【分析】（1）根据5元的人数和所占的百分比，可以求得本次抽查的人数，然后即可计算出m的值； （2）根据条形统计图中的数据，可以求得相应的平均数，众数，中位数即可； （3）根据统计图中的数据，可以求得该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数． 【详解】（1）用零花钱为5元的频数除以本组所占百分比，即可求出抽样调查人数（人）， 求出零花钱为10元人数所占比例即可求出m，， 即； （2）平均数 由图可得众数为10， ∵， ∴中位数为15； （3）依题意得（人）， ∴该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数为120人． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 数据的分析 （6题型） 平均数 1. （21-22八年级下·天津西青·期末）一组数据：5，7，6，3，4的平均数是（    ） A．5 B．6 C．4 D．8 2. （23-24八年级下·天津西青·期末）如果一组数据：0，5，，2，x的平均数是1，则x的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3. （22-23八年级下·天津西青·期末）如果一组数据：1，2，3，x的平均数是3，则x的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4. （20-21八年级下·天津西青·期末）一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95．则该小组的平均成绩是（    ） A．94分 B．95分 C．96分 D．98分 加权平均数 1. （22-23八年级下·天津·期末）某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的套餐，图是该餐厅某月销售套餐情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售套餐的平均单价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 2. （23-24八年级下·天津·期末）某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位应试者进行了面试和笔试，他们的成绒（百分制）如表：公司决定将面试与笔试成绩按的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（    ） 应试者 甲 乙 丙 丁 面试 80 85 90 83 笔试 86 80 83 90 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3. （23-24八年级下·天津西青·期末）小丽参加“强国有我”主题演讲比赛，其形象、内容、表达三项的成绩分别是85分、90分、80分，若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小丽的最终比赛成绩 为 分． 8．（23-24八年级下·天津滨海新·期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、96分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，则该名教师的综合成绩是 分． 4. （22-23八年级下·天津西青·期末）某公司欲招聘一名部门经理，对候选人进行三项素质测试，其中一位候选人的各项测试成绩为：专业知识75分，语言能力62分，综合素质78分，根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按的比例确定每个人的测试总成绩，则这位候选人的测试总成绩是 分． 中位数、众数 1. （23-24八年级下·天津西青·期末）以北京2022年冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”为原型制作的冰墩墩玩具很受欢迎，下表统计了某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具的数量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 玩具数量（件） 34 50 49 48 43 61 68 则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具数量中位数是（    ） A．47 B．48 C．49 D．50 2. （23-24八年级下·天津蓟州·期末）在校运会中进入八年级男子立定跳远决赛的5位运动员成绩分别为，，，，，这组数据的中位数是（   ） A． B． C． D． 3. （23-24八年级下·天津滨海新·期末）已知一组数据2，2，3，2，x，1的平均数是2，那么这组数据的中位数是（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 4. （21-22八年级下·天津滨海新·期末）一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，在鞋的尺码组成的数据中，这组数据的众数是（    ） 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 A．23.5 B．11 C．24 D．7 5. （22-23八年级下·天津西青·期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的所有运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是（    ） A．1.75和1.65 B．1.75和1.70 C．1.70和1.60 D．1.60和1.70 6. （20-21八年级下·天津西青·期末）开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（℃） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数（天） 2 3 3 4 1 1 则体温的众数和中位数分别为（     ） A．36.5，36.5 B．36.6，36.5 C．36.5，36.6 D．36.6，36.6 7. （23-24八年级下·天津和平·期末）某班在开展劳动教育课程的调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为（单位：天），则这组数据的中位数为 ． 8. （22-23八年级下·天津和平·期末）某班体育委员统计了全班名同学一周的体育锻炼时间（单位：）并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法：众数是；中位数是；平均数是；锻炼时间不低于的人数有人，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 9. （22-23八年级下·天津·期末）射击运动员小东6次射击的成绩（单位：环）分别为：7，9，8，6，9，8，这6个数据的中位数是 ． 方差 1. （20-21八年级下·天津河北·期末）一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字50所表示的意义是（    ） A．这组数据的个数 B．这组数据的平均数 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 2. （22-23八年级下·天津·期末）若一组数据的方差为，则这组数据的众数为 ． 3. （20-21八年级下·天津·期末）若某一样本的方差为，样本容量为5．则下列说法：①当时，；②该样本的平均数为7；③，的平均数是7；④该样本的方差与，的值无关．其中不正确的是（    ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 4. （20-21八年级下·天津·期末）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是 10，那么这组数据的方差是 ． 5. （23-24八年级下·天津·期末）已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：①平均数是3 ，②中位数是4 ，③方差是2，正确的说法有 （填序号） 利用统计量做出决策 1. （23-24八年级下·天津和平·期末）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 0.6 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2. （20-21八年级下·天津·期末）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（    ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 3. （22-23八年级下·天津北辰·期末）某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表，依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（    ） 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销量 180 120 125 85 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4. （23-24八年级下·天津蓟州·期末）甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的平均成绩均为8.5环，两名运动员的10次射击成绩的方差，，若从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛，你认为应该选择哪名运动员（   ） A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定 5. （23-24八年级下·天津西青·期末）某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲，乙，丙，丁4名同学三次数学成绩的平均分都是102分（总分120分），方差分别是，，，，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6. （20-21八年级下·天津·期末）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(     ) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7. （22-23八年级下·天津南开·期末）一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如下表： 型号 22 2.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．中位数或平均数 8. （23-24八年级下·天津南开·期末）某共享单车前公里1元，超过公里的，每公里2元，若要使用该共享单车的人只花1元钱，应该要取什么数（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9. （23-24八年级下·天津南开·期末）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（单位：个）如图所示，则下列判断正确的是（    ） A．乙的最好成绩比甲高 B．甲的成绩的平均数比乙大 C．乙的成绩比甲稳定 D．甲的成绩的中位数比乙大 统计图信息数据计算与分析 1. （23-24八年级下·天津·期末）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分，根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)①中的描述应为“6分m%”，其中m的值为 ；扇形①的圆心角的大小是 ； (2)求这40个样本数据的平均数、众数、中位数． 2. （23-24八年级下·天津西青·期末）某校为调查八年级学生一天零花钱的情况，随机调查了八年级部分学生的零花钱金额（单位：元），根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的初中学生人数为______人，图①中m的值为______； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数； (3)若该校八年级学生共有400人，估计该校八年级学生中一天零花钱达到30元的人数有______人． 3. （23-24八年级下·天津和平·期末）某学校为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了a名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．                   图①                    图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为_______，图①中m的值为_______； (2)求统计的这组学生一周的课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数； (3)若该校共有学生1200人，估计该校学生一周的课外阅读时间大于的人数． 4. （23-24八年级下·天津蓟州·期末）为了提高同学们的消防安全意识，某学校开展了消防知识问答．学校随机抽取a名学生的消防问答成绩（满分10分）．根据统计结果，绘制成如下统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______； (2)求统计的这组学生成绩数据的平均数、众数和中位数． 5. （23-24八年级下·天津滨海新·期末）某学校为了解学生每月参加社区志愿者活动情况，随机调查了名学生的每月参加社区志愿活动时长（单位：小时）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______； (2)求统计的这组学生每月参加志愿活动时长数据的平均数、众数和中位数． (3)根据统计的这组学生每月参加志愿活动时长的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校学生每月参加志愿活动时长不少于16小时的人数． 6. （23-24八年级下·天津南开·期末）某部门为了解工人的生产能力情况，进行了抽样调查，随机抽取了名工人每天每人加工零件的个数（单位：个），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______； (2)求统计的名工人每天每人加工零件数据的平均数、众数和中位数． 7. （22-23八年级下·天津滨海新·期末）某校为灾区开展了“献出我们的发”赈灾捐款活动．八年级（1）班名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款(元) 人数 因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款元． (1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据．并写出解答过程． (2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？ (3)如果用八年级(1)班捐款情况作为一个样本，请估计全校人中捐款数在元以上(包括元)的人数是多少？ 8. （22-23八年级下·天津西青·期末）某校为了解初中学生每周参加体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：    (1)图①中m的值为______，本次接受调查的初中学生人数为______； (2)求统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； (3)现计划制定该校初中学生每周参加体育活动时间的标准，如果想让一半左右的学生都能达到这个标准，可参考以上哪个统计量制定这个标准？______（填“平均数”或“众数”或“中位数”） 9. （20-21八年级下·天津和平·期末）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）图①中的值为________． （2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （3）根据这组初赛成绩，由高到低确定人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛． 10. （22-23八年级下·天津·期末）为调查某校初二学生一天零花钱的情况，随机调查了初二级部分学生的零钱金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________，图1中m的值是___________． (2)本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数； (3)根据样本数据，估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$