第7章相交线与平行线　期末复习综合练习题　2024-2025学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

2024-2025学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第7章相交线与平行线》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（   ） A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 2．下列图形中，与互为对顶角的是（　  ） A． B． C． D． 3．如图，数学课上老师用双手形象地表示了“两条直线被第三条直线所截”图形（两大拇指代表被截直线，两食指代表截线，被截直线和截线都在同一平面上），那么这个图形表示的是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 4．下列语句：（1）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）同位角相等；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；（4）垂直于同一条直线的两直线互相平行；（5）平行于同一直线的两直线平行，其中命题正确的个数是（  ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，已知直线、相交于点，，点为垂足，平分．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．下列图形中，由，能得到的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，点E是四边形外一点，连接交于点F，连接，已知，，点G是上的一点，连接，下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．若一个角的余角为20°，则这个角的补角度数为 ． 10．如图，当风车的一片叶子旋转到与地面平行时，叶子所在的直线与地面 ，理由是 ． 11．如图，请你写出一个条件使得（不再标注其他字母或数字），你写的条件是 ． 12．如图，三条直线相交于点O，则 ． 13．如图，已知，，，则的度数是 ． 14．如图，，，，则 ． 15．如图，已知，，，，则 度． 16．图1是某移动硬臀助力机械手，图2是其示意图，现立柱基座AB，小臂 立柱，上臂与立柱构成的角为，下臂与上臂构成的角为，则小臂与下臂构成角度数为 ． 三、解答题（满分72分） 17．如图，直线，把含有角的三角板的直角顶点放在直线上，点在直线上，若，求的度数． 18．如图，在四边形中，平分，，，，求的度数． 19．如图，直线相交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 20．如图，，，． (1)与平行吗？为什么？ (2)探索与的数量关系，并说明理由． 21．将下面的说理过程补充完整． 已知：如图，，垂足为． （1）试说明； （2）试求出的度数． 解：（1）（已知）， ______________（______________）． （______________）． （2）（已知）， （垂直的定义）． （已证），（已知）， （______________）． ______________（______________）． ______________． 的度数为______________． 22．如图，在三角形中，点在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，且，求的度数． 23．综合与探究 如图，，点，分别在直线，上． (1)如图1，是直线，之间一点，连接，．试说明． (2)如图2，是直线，之间一点，连接，．若，，求的度数． (3)如图3，平分，平分，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．解：要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是：垂线段最短，故选：D． 2．解：A、与没有公共顶点，不互为对顶角，故此选项不符合题意； B、与不互为对顶角，故此选项不符合题意； C、与互为对顶角，故此选项符合题意； D、与不互为对顶角，故此选项不符合题意． 故选：C． 3．解：两大拇指代表被截直线，两食指代表截线，被截直线和截线都在同一平面上，那么这个图形表示的是内错角，故选：C． 4．解：（1）中：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确； （2）中，应为：两直线平行，同位角相等，错误； （3）中，应为：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，错误； （4）中，应为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，错误； （5）中：平行于同一直线的两直线平行，正确.故选：C. 5．解：， ， ， ， ，， 平分， ， ．故选：B． 6．解：A、如图， ，， ， ，符合题意； B、由，不能得到，不符合题意； C、由，能得到，不能得到，不符合题意； D、由，不能得到，不符合题意； 故选：A． 7．解：∵，， ∴， ∴， 故选：． 8．解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∴， 由于的度数无法求出，所以由并不能得到； 故选D． 9．解：设一个角的度数为， 由题意，得， 解得：， 这个角的补角为：． 故答案为：． 10．解：∵不平行于，， ∴不平行于（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行） 即所在的直线与地面相交． 故答案为：相交；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 11．解：∵， ∴； 或∵， ∴； 故答案为：或． 12．解：∵， ∴． 故答案为：． 13．解： ， ，， ， ， 故答案为：． 14．解：如图：过P作， ∵， ∴ ∴， ∵， ∴， 设，则， ∴，解得：， ∴． 故答案为：． 15．解：∵ ∴， ∵，， ∴ ∴． 故答案为． 16．解：过E作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 17．解：过作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 19．（1）解；∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴． 20．（1）解：平行，理由如下： ，， ， ； （2）解：，理由如下： ， ， ， ， ， ． 21．解：（1）（已知）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， 故答案为：；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； （2）（已知）， （垂直的定义）， （已证），（已知）， （等量代换）， （同旁内角互补，两直线平行）， ， 的度数为， 故答案为：等量代换；；同旁内角互补，两直线平行；；． 22．（1）解：，理由如下： ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ， ， ， ． 23．（1）解：如图，过点作 ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即； （2）解：∵ ∴ ∵， 由（1）可得 （3）解：，理由如下： ∵平分，平分， ∴， 由（1）可得， ∴ 即． 学科网（北京）股份有限公司 $$