2025年浙江省温州市初中数学学业水平考试适应性试卷 （一）

2025年温州市初中数学学业水平考试适应性试卷 (参考答案) 卷（一） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1~5 BACCD 6~10 ABBDC 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.m(m-4)12.-2≤x<7 13.914.90015.5016.2 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分) 解：（①)卜2+4+sn30=22*2-号 (2)(a+2)2-(a+2)(a-2)=a2+4a+4-a2+4=4a+8 18.(本题8分) 解：小丁和小迪的解法都是第一步错误（划线略）， 正确解法如下：去分母得：x-1+x-4=2-x,移项得：3x=7 19.(本题8分) (1)证明：，AD平分∠BAC,∴.∠CAD=∠DAE,又，AE=DE .∠DAE=∠ADE,∴.∠ADE∠CAD,∴.AC∥DE C (2)解：DE=AE=2,AC∥DB,:BD-BE=4 CD AE 2 ∴.BD=2CD=3,∴.BCCD+BD= +3=9 E 2 (第19题) 20.(本题8分) 解：(1)m=80,n=86:(2)S2>S (3)从众数和方差上看，八年级比七年级成绩的大众水平较高，且较为稳定：从中位数 看，七年级成绩比八年级中等水平较高： (只要选择恰当的统计量，说理合理即可) 21.(本题8分) 解：(1)由题可知△ABC是等腰三角形， ,AB是直径，∴.∠ADB=90°即AD⊥BC, ∴.AD平分∠BAC(等腰三角形三线合一) (2)连接BE,则BE是AC的垂直平分线， .AB=BC=AC,即△ABC是等边三角形，'.∠BAC=60°. (第21题) 22.(本题8分) 解：(1)将(0,3)代入，得c=3:将(-1,0)代入函数表达式，得到0=a×(-1)-2a×(-1)+3, 解得a=-1,所以函数解析式为y=-x2+2x+3. (2)2=1二次函数开口向下，∴.当x=1时，y大=m=-()+2×(0)+3=4, 2a 当x=-1时，y小=n=-(-)+2×(-)+3=0, ∴.当-1≤x≤2时，m-n=4. 2025年温州市初中数学学业水平考试适应性卷参考答案第1页共8页 23.(本题10分) 解：(I)在□ABCD中，ABCD,BCII AD 作AH⊥CE,则四边形BDHA是矩形 .AB=CDDH.又，DE=2CD,.DHHE,即AH是DE中垂线 ..AD=AE=BC C H (2)DE=2CD,AB∥DE,∴S=A2=号=B5.DF=2,AD=3 DF DE 2 EF (第23题) ∴AEAD=3.又：BE⊥AD,∴FE=2N2,∴BF=√2 :,四边形ABCE的面积=口ABCD的面积+△ADE的面积= AD.BF+号AD.EF=3×V2+号x32N2=6N2. 24.(本题12分) 解：(I):AB=CD,∴AB=CD,.AD=BC,∴∠BAC=∠ACD. ,AB⊥CD,∴.∠BAC-45°， ,EF=CE,∴.∠FAB=∠CAB,.∠CAF=90°，∴.△ACF是直角三角形. (2)由已知可得AE=EC-7,BE=1 ①如图1，若FH∥AE B-华-；H2G-t-号 FHCE2 GE AE 7 F FG_21 G H B CG168 图 ②如图2，若FH∥AC 作HK⊥FC,则∠KFH∠ACE-45°，设FK=KHa EBCE17 7 KH CK a 14-a 解得a-4 7 :FG FH2a41 GC AC 72 7 4 图2 (3)连结OP,OA,延长AB作HB⊥AB于点I, ,P为AB的中点 ∴.OP⊥AB交于点M,有AM=MB=4,,∴.OM=ON=ME=3,EC=AE=7, 易得：半径OPOA5,PMOP-OM2,an☑PAM-=) =能-设B1,H=7,则8r mPW-阳g-号解得音 ·AH=5A1=7W5x=7N5x8=565 1313 图3 2025年温州市初中数学学业水平考试适应性卷参考答案第2页共8页2025年温州市初中数学学业水平考试适应性卷（一） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选，均不给分) 1.计算-6÷2的结果是( A.3 B.-3 C.-4 D.12 2.下列各数是无理数的是() A.√10 B.号 C. D.0 3.己知等腰三角形的顶角是40°，则它的一个底角的度数是() A.40° B.50 C.70 D.100 4.有12个杯子，其中一等品6个，二等品4个，次品2个，从中任取1个杯子，是次品的概 率是() A. B. C. D. 5.计算(2)÷(4x2)的结果是() A.2x B.25 c.2 D. 6.若反比例函数的图像经过点(-3,4)，则该反比例函数图象一定经过点() A.(3,-4) B.(-3,-4) C.(3,4) D.(-2,-6) 7.如图，折扇的骨柄长为3dm,折扇张开 的角度为120°，图中B的长为( A.πdm B.2x dm (第7题) (第8题) C.3xdm D.6xdm 8.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.如图是黑白棋子摆成的 图案，现要下一黑棋，使棋子构成的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，则黑棋可以 落的位置是() A5(米) A.1 B.2 C.3 D.4 1500 9.如图，姐弟两人沿同一路线去1500m外的学校上学，弟弟走 路，姐姐骑车，他们所走的路程S)与时间（分）之间的函 1015201(分) 数图象如图所示，则以下说法中不正确的是() (第9题) A,弟弟比姐姐晚到5分钟 B.姐姐的速度是弟弟的速度的4倍 C.姐姐出发时，弟弟已经走了750mD.姐姐出发4分钟后追上弟弟 10.已知R△ABC中，∠ACB=90,以AC,BC为边分别向外作 H 两个正方形ACDE,正方形CBFG,HA⊥AB,，B⊥AB,分 别交边DE,CG于点H,J,下列说法不正确的是( A.AH=AB B.BEH C. EH AB EH CJ D.DECG (第10题) 1 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 某校学生汉字所写“大赛成绩的频数直方图 ↑频数 11.分解因式：m2一4m= 60 3x+822 12.不等式组 1<4 的解为」 30 2 13.如图，直线y=-2x+6与坐标轴所围成三角可十 56758595成绩（分） 形的面积是 (第13题) (第14题) 14,某市学生“汉字听写”大赛部分参赛学生成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含 后一个边界值)如图所示，80分及以上的成绩为“优良”，则参赛的1500名学生成绩为“优 良”的约有人 15.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a<180)得到△ADE,点B的对应点D恰好 落在BC边上，若DE⊥AC,∠CAD=25°，则旋转角a等于度. D 图2 (第15题) (第16题) 16.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，P为线段AB上动点，并以每秒1个单位的速度从点 A向点B运动，到达点B时停止.过点P作PM⊥AC于点M,PN⊥BC于点N,连结MN, 线段MN的长度y与点P的运动时间x(秒)的函数关系如图2所示，若函数图象最低点E 的坐标为(2,3)，则BC的长为 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分) (1)计算：-2+V4+sin30°. (2)化简：(a+2}2-(a+2)(a-2) 18.(体题8分)小丁和小迪分别解方程-二】X-4 =-1过程如下： x-22-x 小丁： 小迪： 懈：纳保你小4)2 解：去分司，得(x-)收4) 粥：x卜什4▣- 去括号：X-+义-4 将灰：= 移须并合并：2以4 所尿狱才：1 解得义2 经枪驼：X2耀指龈张跃解 老师批改时说小丁和小迪的解题过程都有错误，请你把小丁和小迪开始错误的步骤划上横 线，然后重新写出正确的完整解答过程。 2 19.(本题8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,E为边AB上一点，AE=DE. (1)求证：AC∥DE. 2,求BC的长 3 (2)若DE=2,BE4,CD= E (第19题) 20.(本题8分)某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞 赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 学生环保知识竞赛成绩折线统计图 成绩/分 100 97 ·一七年级 91 平均数 众数 中位数 90 88 88 86 八年级 85 80 80/ 七年级参赛学生成绩 85.5 m 87 76》 70 八年级参赛学生成绩 85.5 85 12345678910序号 根据以上信息，回答下列问题： (1)求m,n的值。 (2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为S、S,请判断S S(填“>w“<”或“=”). (3)选择合适的统计量评价两个年级参赛学生的成绩. 3 21.(体题8分)尺规作图问题：如图1，已知∠A,仅用无刻度直尺和圆规作∠A平分线。 小丽的作法：如图2，任取一边上的0，以0为圆心，OA长为半径作半圆交这条边于点B 以A为圆心，AB长为半径作弧交另一边于点C,连接BC,交圆于点D,连接AD,则AD 即∠A平分线. (1)小丽的作法正确么？请说明理由 (2)若AC与圆O交于点E,若E是AC中点，求∠BAC的大小. 图1 图2 (第21题) 22.(本题10分)已知抛物线y=ax2-2ar+c的图象经过点(-l1,0),(0,3)· (1)求这个二次函数的表达式. (2)当-1≤x≤2时，函数的最大值为m,最小值为n,求mn. 4 23.(本题I0分)如图，已知□ABCD,BD⊥CD于点D.延长CD至E,使DE=2CD,连结 AE. (1)求证：BC=AE. (2)连结BE交AD于点F,若BE⊥AD,AF=1,求四边形ABCE的面积. D (第23题) 5 24.(本题12分)如图，已知线段AB,CD是⊙O的两条弦，且AB=CD,AB⊥CD于点E, AE=7BE=7.延长CD至点F,使EF=CE,连结AC,AF.G为线段DF上一点，分别延长 CB,AG交于点H,连结FH. (1)求证：△ACF是直角三角形 (2)当线段m与△4C的-边平行时，求瓷的值， (3)记AH与⊙O交于点P,当P为B的中点时，求AH的长. G D H (第24题) 6