2025年河南省信阳市息县五校联考中考三模数学试题

数学 参考答案 1-5 ABBDC 6-10 ADADB 19.解：(1)点P(a,3)在正 11.一√2（答案不唯一） 12.-1≤x<3 比例函数y—子的图象上， 13.号14.9m15万或/雨 是a=3,得a=4,1分) 16.解：(1)2026°+-3（分）-1=1+3-2= .P(4,3), 2:(5分) :点P(4,3)在反比例函数y=冬(x>0)的图 (2)1+1)÷-1=x+1. 象上， x(x+1)(x-1) 5分) 3=冬解得：k=12.3分 (2)如图： 17.解：(1)50,108：(4分) (2)依据题意补全条形统计图如下： 调查结果条形统计图 人数/人 25 20 20 15 15 10 5 (6分) B C D 课程 (3)MN垂直平分OQ,∴.OM=MQ (7分) (3)由题意得：2400×10=480（名）. 50 答：选择“D绘画”的学生大约有480名，(9分) 18.解：(1)设CD交BF于G,设DG=xm, 在Rt△BDG中，∠DBG=45°， .BG=DG=x.(4分) ∴.MOQ=∠MQ0. 在Rt△DGF中，∠DFG=68.2°， 又OQ平分LPOx, DG ∴，FG= ∴.LPOQ=LQOx tan68.2° tan68.2° ∴.∠MQ0=LQOx. .AE=39.9,∴.BG+FG=39.9, ∴MQ∥x轴.(9分) 即x tan68.2°=39.9(7分) 20.解：(1)设甲线路门票的单价是x元，乙线路 解得：x=28.5 门票的单价是y元， .CD=DG+CG=≈28.5+1.8=30.3米(8分) 2x+3y=190 根据题意得： (2分) (2)多次测量求平均值.(9分) x+2y=110 解得x二50 又，抛物线过(0,0.48)， Jy=301 0.48=a(0-5)+0.98,a=- .甲线路门票的单价是50元，乙线路门票的单价 50' 是30元：(4分) 六解折式为y=一06-5)+0.98：(5分) (2)设购买m张甲线路门票， (2)当y=0.26时， 则购买(75-m)张乙线路门票， 即0.26=- (x-5)2+0.98 设所需费用为w元，k=n% 50 ,∴.w=50km+30×(75-m)=(50k-30)m+2250, x=-1(舍)，x2=11, (7分) 13-11=2m, 最终的费用是一个固定值， ∴.应将布幔向前移动2m.(10分) ∴.50k-30=0,解得k=0.6 23.(1)22.5°(1分)：BD=CP+CD,(3分) .n=60 (2)①BD=号CP+CD(合理即可)，(4分) 答：n的值为60，固定费用是2250元.(9分) 理由：由翻折可知， 21.解：(1)在：(1分) CP=EP,CD=DE,∠DEP=∠DCP=9O°， 理由：连接OA,OB, ,B、E、D三点共线， ,PA,PB是⊙O的切线，∴.OA⊥AP,OB⊥BP, ∠BEP=90°， ∴.∠OBE=∠OAP=90°， ,∠PBE=LDBC, .OA=0B, tan/PBE=tanLDBC=3 点O在LP的平分线上.(5分) tanLPBE=PE=3 BE 4' ∴BE=PE, .BD-DE+BE,CD-DE,BE-PE-PC. A BD=4CP+CD:(8分) (2),AC∥BP,AC=EP, 3 .四边形ACEP为平行四边形， ②Pc的长为3y成3 2 .(10分) .CE∥AP, ∴.LAOC=LOAP=90°， ∴.LBE0=∠C=45°， ∴.△AOC和△BOE均为等腰直角三角形， 在Rt△OBE中，OE=√2OB=√2， ∴DE=OE-OD=√2-1.(9分) 22.解：(1)顶点为(5,0.98) 故可设抛物线的解析式为y=a(x-5)+0.98, 2024-2025学年度九年级中招第三次模拟试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 题号 一 二 三 总分 等级 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题 (每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 的相反数是 ( ) A. C. -5 D.5 2.右面几何体的名称是 ( ) A.圆柱 B.棱柱 C.球 D.正方体 (第2题) 3.政府工作报告指出，2024年河南省规上工业企业、高新技术企业、科技型中小企业共计7万家，新兴产业加速成长.数据“7万”用科学记数法表示为( ) 4.下列二次根式，能与 合并的是( ) B. 5.下列命题中，属于真命题的是 ( ) A.邻补角相等 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.全等三角形的周长相等 D.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 6.在“迎新杯”篮球比赛中，某队首发5名球员的身高 (单位：cm)分别是: 191, 185, 195, 190, 192, 则这组数据的中位数是 ( ) A.191 B.190 C.192 D.195 7.若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的值可以是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 学科网（北京）股份有限公司 8.已知抛物线 与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为n，则抛物线的对称轴为直线( ) A. x=2 B. x=4 C. x= -4 9.如图，平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的顶点D，E在x轴上，顶点F在y轴上，若正六边形的中心点P的坐标为 则点B的坐标为 ( ) 10.如图1,四边形ABCD是菱形,点P以1cm/s的速度从点A出发,沿着A-B -C的路线运动,同时点Q以相同的速度从点C出发，沿着C-D-A的路线运动，设运动时间为x(s)，P，Q两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数关系的图象如图2所示，则y的最小值为 ( ) 得分 评卷人 11.请写出一个小于-1的无理数： .二、填空题(每小题3分，共15分) 12.不等式组 的解集为 . 13.三张写有不同整式运算式子的卡片，除正面内容不同外其余完全相同，卡片置于暗箱中摇匀，任意抽取两张卡片，卡片上整式运算都正确的概率是 . 14.如图，小珍同学用半径为8cm，圆心角为100°的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是 c m^{2}. 15.如图, 等边△ABC中. 点D为BC边中点，点P为AC边上一点，且 将AP绕点A在平面内旋转，连接DP，CP，若△PDC为直角三角形，则CP的值为 . 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 得分 评卷人16.(10分) (1) 计算: (2) 化简: 17.(9分)某学校为活跃校园文化生活，开设了“A书法”“B棋艺”“C音乐”“D绘画”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下图所示不完整的统计图. (1)本次抽样调查的样本容量为 ，扇形统计图中m值为 ； (2)补全条形统计图； (3)若该校一共有2400名学生，估计选择“D绘画”的学生有多少名? 学科网（北京）股份有限公司 18.(9分)郑州图书馆位于郑东新区，地标性建筑之一，是一所综合性现代化大型文化场馆，入选第三批“全国古籍重点保护单位”.某校学习小组把测量郑州图书馆的高度作为一次课题活动，并绘制如下项目式学习表：得分 评卷人 课题 测量郑州图书馆的高度 模型 说明 图书馆楼顶最高点D到地面的高度为DC，在A点用仪器测得点D的仰角为 在E点用该仪器测得点D的仰角为( 且点A, B, C, D, E, F均在同一竖直平面内. 数据 测角仪AB (EF) 的高度为1.8m 任务 (1)依据相关数据求出郑州图书馆CD的高度； (2)已知最后结果与实际数据有出入，请你写出一条减少误差的建议. 学科网（北京）股份有限公司 19. (9分)如图，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于点P (a, 3). 的平分线交反比例函数图象于点Q. (1) 求a和k的值; (2)请用无刻度的直尺和圆规作线段OQ的垂直平分线；(保留作图痕迹，不写作法) (3)若 (2)中所作的垂直平分线分别交OP、OQ于点M、N,连接MQ.求证: 轴. 20.(9分)郑州黄河文化公园是国家4A级旅游景区，公园内已经建成并对外开放五龙峰、大禹山、炎黄二帝塑像等五大景区.旅游区内设置两条线路的门票，经问询知，若买甲线路门票2张，乙线路门票3张，共用190元；买甲线路门票1张，乙线路门票2张，共用110元. (1)分别求甲、乙两线路门票的单价； (2)某旅行团准备购买甲、乙两线路门票共75张，因购买数量较多，景区售票处同意甲线路门票按原价的n%销售，乙线路门票价格不变，若最终的费用是一个固定值，与购买门票的方案无关，求n的值以及固定费用. 学科网（北京）股份有限公司 21.(9分) 如图, PA, PB是⊙O的切线, A, B为切点, 过点A作 交⊙O于点C, 连接CO并延长交⊙O于点D, 交BP于点E, (2) 若⊙O的半径是1, 求DE的长. (1)点O是否在 的平分线上?说明理由； 学科网（北京）股份有限公司 得分 评卷人 (单位：m).李华在O处以跪蹲姿势向远处的布幔投掷沙包，沙包飞行轨迹的相关数据如图所示，包向远处的目标进行投掷，以投中目标为胜，沙包的飞行轨迹近似抛物 线.设沙包飞行的水平距离为x(单位：m)，相对应的飞行高度为y 22.(10分)掷沙包是一种传统儿童游戏，投掷者用内装谷粒或者沙子的布 M为抛物线的顶点，已知布幔AB垂直于x轴，且. 布幔上的目标P与B的距离为0.26米. (1)求沙包飞行轨迹抛物线的解析式 (无需写出自变量的取值范围)； (2)为了击中目标P，应将布幔向前或后移动多少米? 学科网（北京）股份有限公司 在矩形ABCD中，BD为其对角线， 点P为BC边上不与端点重合的一动点，连接DP，将 沿着DP翻折得对应. 23. (10分) 综合探究 得分 评卷人 (1) 若 如图1，当点E落在对角线BD上时， 的度数是 ; CD、CP、BD的数量关系是 ； (2) 若 ①如图2，当点E落在对角线BD上时，写出CD、CP、BD之间的数量关系，并说明理由； ②过点E作 MN分别交AD、BC于M, N两点, 若 当点E为线段MN的三等分点时，请直接写出线段CP的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$