福建省莆田市仙游县初中第四教研片区2024-2025学年 下学期七年级月考联考 数学科试卷

2025年春季郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区月考联考 七年级数学科试卷 （总分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 2. 下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. 115° B. 65° C. 60° D. 75° 4. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 5. 估计的值应该在（ ）． A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 下列结论正确的有（ ） （1）零是绝对值最小的实数；（2）的相反数是；（3）无理数就是带根号的数；（4）的立方根为；（5）所有的实数都有倒数；（6）的绝对值是． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 如图，在下列给出的条件中，不能推出AB∥DC的条件是 ( ) A. ∠B=∠DCE B. ∠BAD+∠D=180° C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4 8. 已知一个正数的两个平方根分别为和,则这个正数的立方根是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，将直角三角形沿方向平移2得到，交于点，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 将一副三角板如图放置，则下列结论中正确的是：（ ） ①如果，则有； ②； ③如果，则有； ④如果，必有； A. ①②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 9的平方根是_________． 12. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 13. 若，，，，则172010的算术平方根是______． 14. 如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则_____°． 15. 如图，有一块长为米，宽为3米的长方形土地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12平方米，则________米． 16. 如图，直线有两点A、C，分别引两条射线．，与在直线异侧．若，射线分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为_____________时，与平行． 三、解答题（共86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 求下列各式中的值： （1） （2） 19. 如图，，，垂足为O，经过点O．求的度数． 20. 如图，点分别在上，于点． （1）求证∶； （2）若，求证∶． 21. 如下图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为．设点B表示的数为m． （1）实数m的值为_______； （2）在数轴上还有两点分别表示实数c和d，且与互为相反数．请计算的值． 22. 阅读下面一段材料，并解答材料后的问题： 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑：，的整数部分为3，小数部分为．再如：，即，的整数部分为2，小数部分为． （1）若的整数部分为m，小数部分为n，则__________，__________； （2）已知． ①若x是整数，且，求的值； ②若x，y分别是一张长方形纸片的长和宽，将该纸片按如下图方式先折一下，然后剪开，可以得到一个正方形和一个长方形，已知．求证：． 23. 如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上． （1）填空： ， ； （2）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时， ①请直接写出 ， （结果用含的代数式表示）； ②若恰好是的倍，求的值； （3）如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为． ①在旋转过程中，若射线与射线相交，设交点为．当时，则 ； ②在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 2025年春季郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区月考联考 七年级数学科试卷 （总分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 【11题答案】 【答案】±3 【12题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】4或40秒 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①； ②由题意得，， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）120，90 （2）①，② （3）①15②12或48 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $