山东省滨州市沾化区13校2024-2025学年八年级下学期期末模拟数学试题

八年级数学试题评分参考 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分. 题号 2 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D B D D D C 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分 13.≥-2且+1： 15.3; 16.乙： 17.②③： 18.9: 19.3: 20.45°或135°. 三、解答题：本大题共8个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程， 21.(本小题满分6分) 解：原式=(2V3-10V②)×V3+(8V12-6V2)÷2V2…2分 =6-10W6+4V6-3…5分 =3-6V6.…6分 22.(本小题满分6分) 解：原式=(5⑤)2-12+(32+2V3+12-2V3…3分 =5-1+3+2√3+1-2V3…5分 =8.…6分 23.(本小题满分6分) 证明：如图，连接，设与交于点· F :四边形 是平行四边形， …3分 又 E (第23题答案图) 四边形 是平行四边形.…6分 八年级数学试题评分参考第1页（共4页） 24.(本小题满分6分) 解：(1)连结，∠B=90°，AB==2, =2√2，∠=45°，…2分 =1,=3,÷2+2=12+(2V2)2=9,2=9, 2+2=2, △ 是直角三角形，÷∠ =90°，…4分 (第24题答案图) 在△ 1 中，△= 1 =5×2×2=2, 在△ 中，△ 二2 =2×1×22=V2. ·四边形 =2十V2.…6分 25.(本小题满分8分) 解：(1)在=2+3中，当=0时，y=3,即(0,3)： 在=-2-1中，当=0时，=-1，即(0，-1).…2分 ②依题意，三221 =2+3 解得二 点的坐标为(-1,1) …5分 (3)过点作上 交y轴于点，=1. =3-(-1)=4: SABC=克 =×4×1=2.8分 (第25题答案图) 26.(本小题满分8分) 证明：四边形 是正方形，·=， …2分 又： ，即=，…3分 在△ 和△ =∠， …5分 B (第26题答案图) 八年级数学试题评分参考第2页（共4页） △ ≌△ (),∠=∠ ,…6分 ∠ +∠ =90°，∠ =∠ ,…7分 ∴∠ +∠ =90°，即1 …8分 27.(本小题满分10分) 解：(1)作图如图. …2分 (2)证明：由作图可知，直线为线段 的垂直平分线， = ”=,“四边形 是平行四边形， ·=,四边形 是菱形.…6分 (第27题答案图) (2) =6,= = =3, :直线为线段 的垂直平分线， =90°，点为线段的中点，÷ =v2-z=8. ∠ =∠ =90°÷∠+∠ =90°，∠+∠ =90°， ∠ =∠，= ,。=,D是中点， ·是△的中位线，· =2=6, =√2十Z=10.…10分 28.(本小题满分10分) 解：(1)当0≤<300时，设=（≠0，则300=39000， 解得，=130，此时=130(0≤<300)，…2分 当≥300时，设= +(≠0)， 则e80+二39808 解得 =100 =9000' 此时y=100+9000,(≥300)， 综上所述， (130(0≤<300) ={100+9000(≥300) …5分 八年级数学试题评分参考第3页（共4页） (2)由题意，甲种花卉种植面积为2（≥3000），则乙种花卉种植面积为(6000一)2， ÷w=100+9000+80(6000-) =20十489000，…7分 又：≤2(6000-)，则≤4000， 又：≥3000，÷3000≤≤4000. w=20+489000中，=20>0，随的增大而增大， 当=3000时，最小，w最小=20×3000+489000=549000（元）.…10分 八年级数学试题评分参考第4页（共4页）八年级数学试题第 1 页 （共 6 页） （时间 120 分钟，满分 120 分 沾化区2024-2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 ） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选 项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分 36分. 1.下列二次根式中，是最简二次根式的为 A. 18 B. 10 C. 1 5 D. 1.6 2.以下列各组线段的长为边，能构成直角三角形的是 A. 2，3，3 B. 2，3，4 C. 2，3，5 D. 2，3， 5 3.下列命题正确的是 A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 D. 对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形 4.下列计算，正确的是 A. ( − 3)2 =− 3 B. 2 + 3 = 5 C. 4 × 9 = 2 × 3 D. 12 ÷ 2 = 6 5.在 Rt △ ���中，∠��� = 90°，�为斜边��的中点.若�� = 8， �� = 6，则��的长为 A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 6.为鼓励居民节约用水，某地区将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不 超过 4 立方米，则按每立方米 2 元计算；②若每月每户居民用水超过 4 立方米，则超过 部分按每立方米 4.5 元计算(不超过部分仍按每立方米 2 元计算).现假设该地区某户居民 某月用水�立方米，水费为�元，则�与�的函数关系用图象表示正确的是 A B C D 八年级数学试题第 2 页 （共 6 页） 7.小雨在参观故宫博物院时，被太和殿窗棂的三交六惋菱花图案所吸引，他从中提取出一 个含角的菱形����(如图 1 所示).若��的长度为�，则菱形����的面积为 A. 3�2 4 B. 3�2 2 C. �2 D. 3�2 8.某校足球队队员的年龄分布情况如所画条形图所示，那么下列关于该队队员年龄统计数 据的说法正确的是 A. 年龄的平均数比 16 大 B. 年龄的中位数比众数小 C. 若今年和去年的球队成员完全一样，则今年年龄的方差比去年大 D. 若年龄最大的选手离队，则方差将变小 9.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位.书中记载了一道“荡秋 千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步 与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉； 良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止 的时候，踏板离地 1 尺，将它往前推送两步(两步= 10 尺)时，此时踏板升高离地 5 尺，秋千的绳索始终拉得很 直，试问秋千绳索有多长？”如图，若设秋千绳索长为�尺，则可列方程为 A. �2 + 102 = (� + 1)2 B. (� + 1)2 + 102 = �2 C. �2 + 102 = (� − 4)2 D. (� − 4)2 + 102 = �2 10.实数�、�在数轴上的位置如图所示， 则化简 �2 − �2 − (� − �)2的结果是 A. −2� B. −2� C. 2� − 2� D. 0 （第 10 题图） （第 7 题图） （第 8 题图） （第 9题图） 八年级数学试题第 3 页 （共 6 页） 11.若�关于�的一次函数� = (2� + 1)� + � − 3 的图象不经过第二象限，则�的取值范围是 A. � >− 1 2 B. � < 3 C. − 1 2 < � < 3 D. − 1 2 < � ≤ 3 12.如图，直线� =− 4 3 � + 8 与�轴、�轴分别交于点�和点�，�是��上一点.若将△ ���沿�� 折叠，点�恰好落在�轴上的点�′处，则直线��所对应的函数解析式是 A. � =− 1 2 � + 8 B. � =− 1 3 � + 8 C. � =− 1 2 � + 3 D. � =− 1 3 � + 3 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3分，满分 24 分. 13.函数 y= �+2�−1 的自变量�的取值范围是 ． 14.如图，�关于�的一次函数� = �� + �与� = �x + �的图象 交点为�，则关于�、�的方程组 � = �� + �， � = �� + � 的解为 ． 15.若△ ���的周长为 6，则以△ ���三边的中点为顶点的三角 形的周长大小为 ． 16.某商场招聘员工，现有甲、乙两人参加竞聘，通过对计算机、语言和商品知识三项测试， 他们各自成绩(百分制)和各项占比如下表所示，那么从甲、乙两人各自的平均成绩看，应 该录取 ． 测试项目 计算机 语言 商品知识 在平均成绩中的占比 50% 30% 20% 甲的成绩 70 80 90 乙的成绩 90 80 70 17.下列命题：①如果两个实数相等，那么它们的平方相等；②如果直角三角形的两条直角 边长分别为�、�，斜边长为�，那么�2 + �2 = �2；③平行四边形的对角线互相平分.其中 逆命题是真命题的是 (填写所有正确结论的序号). 18.如图，在△ ���中，�� = 3，�� = 4，�� = 5，�为边��上一动点，�� ⊥ ��于�，�� ⊥ �� 于�，�为��的中点，则��的最小值为 . （第 12 题图） （第 14 题图） 八年级数学试题第 4 页 （共 6 页） 19.如图，在△ ���中，∠��� = 90°，�、�分别是��、��的中点，延长��至点�，使�� = 1 3 ��，连接��、��、��.若�� = 6，则��的长为 . 20.以正方形����的边��为一边作等边△ ���，则∠���的度数是 ． 三、解答题：本大题共 8 个小题，满分 60 分.解答时请写出必要的演推过程. 21.(本小题满分 6 分) 计算：( 12 − 5 8) × 3 + (8 12 − 6 2) ÷ 2 2. 22.(本小题满分 6 分) 计算：( 5 + 1)( 5 − 1) + ( 3 + 1)2 − 6 3 ． 23.(本小题满分 6 分) 如图，将平行四边形����的对角线��向两个方向延长，分别至 点�和点�，且使�� = ��.求证：四边形����是平行四边形． （第 18 题图） （第 19 题图） （第 23 题图） 八年级数学试题第 5 页 （共 6 页） 24.(本小题满分 6 分) 如图，在四边形����中，∠� = 90°，�� = �� = 2， �� = 1，�� = 3．求四边形����的面积． 25.(本小题满分 8 分) 如图，已知直线� = 2� + 3 与直线� =− 2� − 1． (1)求两直线与�轴交点�、�的坐标； (2)求两直线交点�的坐标； (3)求△ ���的面积． 26.(本小题满分 8 分) 如图，在正方形����中，对角线��、��相交于点�，�、�分别 在��、��上，且�� = ��，连接��、��，��的延长线交��于点�． 求证：�� ⊥ ��． （第 24 题图） （第 26 题图） （第 25 题图） 八年级数学试题第 6 页 （共 6 页） 27.(本小题满分 10 分) 如图，在�� △ ���中，∠��� = 90°， (1)用尺规作图完成以下作图：作边 BC 的垂直平分线，分 别与��和��交于点�和点 E，在射线��上截取�� = �� （点 F 不与点 D 重合），连接��、��、��、��（保留作 图痕迹，不写作法）； (2)求证：作图得到的四边形����是菱形； (3)在以上作图中，若�� = 73，�� = 6，求��的长． 28.(本小题满分 10 分) 近几年，某城区积极推进花卉景观大道建设.现环湖路沿线准 备种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花并的种植费用 �(元)与种植面积�(�2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉 的种植费用为每平方米 80 元． (1)请求出种植甲种花卉费用�与种植面积�之间的函数关系式； (2)已知甲、乙两种花卉的种植面积共 6000�2，且甲种花卉的 种植面积不少于 3000�2.若甲种花卉种植面积不超过乙种花卉 种植面积的 2 倍，设种植总费用为�元，求种植总费用�与甲种花卉种植面积�之间的函数 关系式及�的最小值． （第 27 题图） （第 28 题图）