2025年云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区模拟预测数学试题

2025年春季学期文山市第二学区期末模拟质量监测 八年级数学试题卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） L.下列各组数中，不能组成直角三角形的是( A.3.4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.7,9,13 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A.5 B.12 CT DV屏 3.下列图象中，不能表示y是x的函数的是( g·合 4.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=8°，则∠B的度数为( A.40° B.100° C.120° D,140° 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( A.OA=OC,OB=OD B.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC C.AD∥BC,AB=CD D.AB∥CD,ADBC 6.下列各式计算正确的是( AN2+√5=5 B.36-6=2 C.25×35=65 D.V27-V18片5=3-6 7,如图，在一次数学实践活动中，同学们为测量校园内被花坛隔开的 A,B两点间距离，在AB外取一点C,测得AC,BC两边中点 的距离DE为6m,则A,B两点间的距离是( A.3m B.4m C.12m D.18m 8.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOB=60°，AC=2,则边AB 长为( )A.5B.1C,W2D.5 9.已知正比例函数y=(k一)x,若y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ( )A.k<1 B.k>1 C.k<0 D.k>0 10.小明参加"新时代好少年“主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分 (每项满分为10分)·若将三项得分依次按1：5：4的比例确定最终成绩，则小彩的最终比赛成 绩为( )A.83分 B.8.4分 C.8.5分 D.8.6分 1 11.下列二次根式，能与V3合并的是( A.8 B.8 C.27 D.2 12.甲、乙两名同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(单 位：千米)和行驶时间1（单位：小时）之间的函数图象如图所示，根 据图中提供的信息，下列说法错误的是( 千米 乙甲 ) 18 A他们都行驶了18千米 B.甲同学在途中停留了0.5小时 C.乙比甲晚出发了0.5小时D.相遇后甲的速度大于乙的速度 0051225办时 13.如图所示，在4x4的正方形树格中，每个小正方形的边长均为1，△4BC的 三个顶点ABC都在格点上，CD是边AB上的中线，则CD的长为 A.V5 B.v6 c 14按下图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是( 盘，x312 @入习包守 偷出 A.7 B.11-6√2 c.1 D.11-32 15.如图，直线y=-3x与直线y=c+b相交于点A(a,3),直线 y=:+b过点(3,0)，则关于x的不等式-3x≤r+b的解集为( Ax≤-1 B.x2-1 C.x≤3 D.x≥3 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.若二次根式√x一3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 17将函数y3x的图象向下平移2个单位长度后，其对应的函数关系式 为 18如图，平面直角坐标系xO中，四边形AOBC是菱形.若点A的坐标是 (3,4),则菱形的周长为 19.如图，在平面直角坐标系中，A1,0),B0,),以点A为圆心，4B 为半径画弧，交x轴正半轴于点C,点C表示的实数为 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 206分计算b-月8+周-24-对 2 21. (本题6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC, BD相交于点O,点E,F在对角线BD上，且BE=DF,连接 AE,EC,CF,AF,求证：四边形AECF是平行四边形. 22.(本题8分)政府计划将如图所示的四边形闲置地修建成市民休闲区，己知 D ∠C-90°，AB=200m,AD-150m,BC-70m,CD-240m.政府计划投入240万 元进行打造，预计每平方米的费用为100元.通过计算说明政府投入的费用是否 够用 23.(本小题满分6分) 2025年6月是全国第24个“安全生产月”，某校组织七、八年级学生开展了一次应急避验逃 生知识的竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，相应等级的得分依次记为10分，9分、 8分、7分，学校分别从七、八年级各随机抽取了25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计 图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七年级竞赛成绩统计图 八年级竞赛成绩统计图 年级 平均分 中位数 众数 方差 12个人数2 10 七年级 8.76 9 1.06 级 36 人年级 8.76 8 1.38 8级% (1)根据以上信息可以求出；口= b- 两个年级学生竞赛成锁更稳定 的是 年级（填"七"或“八“）： (2)该较七年级有学生750人，八年级有学生1000人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上 的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 24。(体小题满分8分列)如图所示，y=:+b的图象经过点B(1,1), 与x轴交于点C,并与函数y=-3x的图象交于点P代m,3) (1)求y=:+b的函数解析式： (2)求△C0P的面积. 、y=k+ 25.(本小题满分8分)如图，△4BC中，∠BC90°，CD是边B上的中线，分别过点CD作BM 和BC的平行线(CE和E,两线交于点E且DE交AC于点O,连 接AE (1)求证：四边形AE是菱形： (2)若∠B60°，BC6,求四边形ADCE的面积. 26.(本小题满分8分)某校为营造书香校园，计划购进甲，乙两种规格的书柜用于放置新购买的 图书。调查发现，若购买甲种书柜1个，乙种书柜3个，共需要资金430元：若购买甲种书柜2 个，乙种书柜1个，共需资金260元. (1)甲，乙两种书柜的单价分别是多少元？ (2)若该校计划购进甲，乙两种书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜数量的 3倍，学校应如何购买才能使资金花费最少，最少资金是多少元？ 江.体题满分2分》如图1。在早面直指坐标系中，直线y46与箱交于点名与y装交 于点B,点P在x轴上运动，连接PB,将△OBP沿直线B即折叠，点O的对应点记为0 ()求A、B的坐标： 2)若点O恰好落在直线AB上，求△ABP的面积： (③)如图2，若0B恰好与x轴平行，且边0P与线段AB有交点，设交点为C,在y轴上是否存在 点9，使得△BC9是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由， 图1 备用图 备用图2 4 2025年春季学期文山市第二学区期末模拟质量监测 八年级 数学答案 一、选择题（本大题共15小题.每小题2分，共30分） 题号123456789101112131415 答案DABDCDC BABCDCAB 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.x≥3 17.=3x-2 18.20 19.1+V2 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(6分)解：原式=V2-1-V2+3-14分 =16分 21.(7分)解：连接BD 1分 在Rt△BCD中，BD2=702+2402=62500 2分 ·AD2+AB2=1502+2002=62500=BD2 ∴.△ABD是直角三角形，∠A=90° 4分 .四边形ABCD的面积是 2×200×150+3×240×70=23400(0m 6分 ∴.所需费用为：23400×100=234（万元） .234万元<240万元 “投入的费用够用 8分 22.(7分)证明：四边形ABCD是平行四边形 ∴.OA=OC,OB=OD 2分 BE=DF ∴.OB-BE=OD-DF ∴.OE=OF .5分 ∴.四边形AECF是平行四边形 6分 23.(6分)(1)0=9.b=10，七 …3分 (2)750×65+1000×(44%+49%)=1020人5分 25 答：该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有1020人.6分 5 24.(8分】 (1),正比例函数y=一3x的图象过点P(m,3) .3=一3m,解得m=一1..P(-1,3) 1分 :一次函数y=kx十b的图象过点P(-1,3),B(1,1) 六结气3解得份=2 3分 一次函数的解析式为y=一x十2 4分 (2)由(1)知，一次函数的解析式为y=一x十2， 令y=0,-x+2=0, 解得x=2..C(2,0)..OC=2 6分 ∴.SAop= 7×2×3=3. 8分 25.(8分】 (1)证明：DE∥BC,EC∥AB ,四边形DBCE是平行四边形 1分 在Rt△ABC中，CD为AB边上的中线， ∴AD=DB=CD..EC=AD EC=AD .四边形ADCE是平行四边形 3分 又：AD=CD ,:.平行四边形ADCE是菱形 4分 (2)解：R1△MBC中，CD为AB边上的中线，∠B=60°，BC=6, “AD=DB=CD=6.∴，AB=12,由勾股定理得AC=65. .(6分) :四边形DBCE是平行四边形，.DE=BC=6. 4AC-ED_65x6=185. 2 2 (8分) 6 26.(8分) 解：(1)设甲乙两种书柜的价格分别是x,y元 1分 由题意得： x+3y=430 ∫x=70 2x+y=260 解得：6=120 3分 答：甲种书柜单价70元，乙种书柜单价120元 4分 (2)设购买甲种书柜m个.则购买乙种书柜(24-m)个，所需资金w元.5分 由题意得：24-m23m,解得：m≤6 w=70m+120(24-m)=-50m+2880 6分 :k=-50<0.w随m的增大而减小 .当m=6时，w取最小值 w=-50×6+2880=2580,则乙：24-6=18个 7分 答：购买甲种书柜6个，则购买乙种书柜18个时，花费资金最少，最少是2580元.8分 27.(12分) 3 解：(1)直线1：y=二x+6 令x=0,y=b=6,∴.B(0,6 令y=0,x=-8A(-8,0) 2分 (2)由勾股定理得：AB=V0A2+0B2=10 3分 ①如图①：当点P在OA上运动时 由折叠的性质可知，B0'=BO=6, PO'=PO,AO'=AB-BO'=4. 设AP=X,则PO'=PO=8-X 由勾股定理得，AP2-P02=A02 即x2.{8-x)2=42,解得x=5 图①D SAABP-ZAPX BO7X5X6=151 5分 ②如图②：当点P在x轴的正半轴上运动时 09 由折叠的性质可知，B0'=BO=6 P0=P0,则AO'=AB+B0'=16, B 设AP=x,则PO=PO=x-8, 由勾股定理得，AP2-P02=A02,即x2 (x-8)2=162,解得x=20 0 SaeP×B0-×20×6=60 图② 综上所述，△ABP的面积为15或60： 7分 (3)解：OB1x轴.则OP⊥x轴 由题意知，B0=B0=6,则P(-6,0), 当=-6，y=子×(~0+6-号，则C(-6,》 “8c=V0+02+6-引-竖 9分 设Q(0,m),当BQ=BC时，△BCQ是等腰三角 形，如图③， m一6-号，解得m=号，或m=一子 ÷00.号)或00，- 当CQ=BC时，△BCQ是等腰三角形，则 -62+3-m9 解得m=6,或m=-3 .Q0,-3) 当CQ=BQ附，△BCQ是等腰三角形，则 -62+号-网=V0m-6可，解得m=- “00,-): 综上所谜，存在，点Q的坐标为0，号)或0，-》 或0,3)或(0，- 12分 8