第一部分 第8章 三角形-【假期成才路·暑假】2025年七年级数学假期总复习与衔接（华东师大版）

第一部分七年级下册期末复习 第8章 三角形 一、选择题 1.如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的 度数是 第6题图 第7题图 7.如图，AD是△ABC的边BC上的中线， A.120°B.90° C.100° D.30 BE是△ABD的边AD上的中线，若 2.如果正边形每一个内角等于与它相邻 △ABC的面积是16，则△ABE的面积是 外角的2倍，则n的值是 () () A.4 B.5 C.6 D.7 A.16 B.8 C.4 D.2 3如图，张明同学设计了四种正多边形的 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， 瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺 BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是 满地面的是 4.在下列条件中： ①∠A+∠B=∠C: 第8题图 第9题图 ②∠A:∠B:∠C=1:2:3: A.18° B.24° C.30° D.36 9.如图，点P是△ABC三条角平分线的交 ③∠A=3∠B=3∠C 点.若∠BPC=108°，则下列结论中正确 ④∠A=∠B=2∠C: 的是 () A.∠BAC=549 ⑤∠A=∠B=2∠C B.∠BAC=36 能确定△ABC为直角三角形的条件有 C.∠ABC+∠ACB=108 D.∠ABC+∠ACB=72 10.如图，在△ABC中，∠A=∠ACB,CD A.5个B.4个C.3个D.2个 是△ABC的角平分线，CE是△ABC的 5.已知三角形的三边长分别为3、x、14.若 高.若∠DCE=48°，则∠ACB的度数为 x为正整数，则这样的三角形共有( ) ( A.2个B.3个C.5个D.7个 A.∠ACB=28 B.∠ACB=291 6.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长 C.∠ACB=30° D.∠ACB=31 线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分 线相交于点M.若∠BAC=80°，∠C 60°，则∠M的大小为 ) A.20°B.25° C.30° D.35 第10题图 第11题图 ·13- 假期成才路·七年级数学(HS) 1L.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点 18.如图，在△ABC中，∠C=90°（∠A< A落在四边形BCDE内部时，则∠A与 ∠ABC),点D,P分别在边AB,AC上， ∠1十∠2之间有一种数量关系始终保 且BP=AP,DE⊥BP,DF⊥AP,垂足 持不变.请试着找一找这个规律，你发 分别为点E.F.若SBc=24,AC=8, 现的规律是 ( 则DE+DF的值 A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) 12.如图，AB∥CD,∠A=30°，则∠A+∠B+ ∠C+∠D+∠E ( 第18题图 第19题图 19.如图，直角三角形ABC的两条直角边AC, BC分别经过正九边形的两个顶点，则图 中∠1十∠2的度数是 20.若等腰三角形的周长为16，其一边长为 A.240°B.270°C.300 D.360° 6,则另外两边长为 二、填空题 21.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别 13.一个多边形的内角和是它的外角和的4 为BC、AD、CE的中点，若阴影部分的面 倍，则这个多边形的边数为 积为4，则△ABC的面积为 14.已知△ABC的三边长为a,b,c,化简|a十 b-c|-|b-a-c-12b1的结果是 15.如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部 分，若直线a,b所夹锐角为36°，则n 的值是 22.周长为30，各边互不相等且都是整数的 三角形共有 个 三、解答题 23.如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A= 60°，求∠BDC 第15题图 第16题图 16.如图，直线AB,CD被BC所截，若 AB∥CD,∠1=45°，∠2=35°，则∠3 17.如图，已知AB,BC,CD是正n边形的 三条边，在同一平面内，以BC为边在该 正n边形的外部作正方形BCMN.若 ∠ABN=126°，则n的值为 ·14· 第一部分七年级下册期末复习 24.如图，已知AB∥CD,∠A=60°，∠C=26.如图所示，在△ABC中，D是BC边上 ∠E,求∠C的度数. 一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC= D 78°，求∠DAC的度数 27.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， 25.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、 ∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平 CD上的点，BE、CD相交于点O.如果 分线BE交AC的延长线于点E. ∠A=60°，∠ACD=25°，∠ABE=35°， (1)求∠CBE的度数； 求∠BDC和∠BOC的度数. (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长 线于点F,求∠F的度数. D ·15· 假期成才路·七年级数学(HS) 28.阅读下列材料，完成下列各题：平面内 29.请根据下面X与Y的对话解答下列各 的两条直线有相交和平行两种位置 小题： 关系 X:我和Y都是多边形，我们俩的内角和 (1)如图①，若AB∥CD,点P在AB, 相加的结果为1440°： CD之间，若∠BPD=80°，∠B=58°，求 Y:X的边数与我的边数之比为1：3. ∠D的度数： (1)求X与Y的外角和相加的度数： (2)在图①中，将直线AB绕点B逆时 (2)分别求出X与Y的边数： 针方向旋转一定角度交直线CD于点 (3)试求出Y共有多少条对角线？ Q,如图②，请写出∠BPD,∠B,∠D, ∠BQD之间的数量关系并说明理由： (3)利用(2)的结论，求图③中∠A+ ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数 区人X 图 ② ③ ·16·参考答案 28.解：(1)如答图1，延长BP交CD于E, 第8章三角形 一、选择题 1.C2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.A 9.B10.A11.B12.A 答图1 二、填空题 AB∥CD,∠BED=∠B, 13.1014.-2c15.516.8017.10 由三角形的外角性质得， 18.619.190°20.6,4或5,521.1622.12 ∠BED+∠D=∠BPD, 三，计算题 ∴.∠B+∠D=∠BPD, 即∠D=∠BPD-∠B=80°-58°=22°； 23.如图所示：连结BC ∠A=60°， (2)∠BPD=∠B+∠BQD+∠D. 证明：如答图2，连接QP并延长， .∠ABC+∠ACB=120 :∠ABD=28, ∠ACD=22°， .∠DBC+∠DCB=70°. .∠BDC=180°-70°=110. 答图2 24.解：：AB∥CD ,∠BPE是△BQP的外角， .∠A+∠AOD=180°， ∴.∠BPE=∠B+∠BQP, ,∠A=60°， 同理可得，∠DPE=∠D十∠DQP, ∴.∠AOD=120 '.∠BPE+∠DPE=∠B+∠BQP+ .∠COE=∠AOD=120°， ∠D+∠DQP, ,∠C=∠E, 即∠BPD=∠B+∠BQD+∠D: ∠C=∠E=180-,∠C0E=30. (3)如答图3，设AC与BG交于点H, 25.解：∠A=60°，∠ACD=25, ∴.∠BDC=∠A+∠ACD=85°， ∠ABE=35, .∠BOC=∠BDC+∠ABE=120° 答图3 26.解：∠3=∠1+∠2，∠1=∠2， 由(2)中的结论可得， .∠3=2∠1 ∠AHB=∠A+∠B+∠F, :∠3=∠4 即∠GHC=∠A+∠B+∠F, 又，五边形CDEGH中， .∠4=2∠1 ∴.180°-2∠1-∠1=78°， ∠C+∠D+∠E+∠G+∠GHC=540°， ∴.∠C+∠D+∠E+∠G+∠A+∠B+ 解得，∠1=34°， ∠F=540°. ∴.∠DAC=78-∠1=44 29.解：(1)360°+360°=720°： 27.(1),直角三角形两锐角互余， (2)设X的边数为，Y的边数为3，由题 .∠ABC=90°-∠CAB=50°， 意得： .其补角∠CBD=130°， 180(n-2)+180(31-2)=1440, :BE为∠CBD的平分线， 解得：n=3, ÷.∠CBE=2∠CBD=65 ∴.3n=9. .X与Y的边数分别为3和9： (2)在Rt△BCE中，∠BCE=90°， ∴.∠CEB=90°-∠CBE=25°， (3)号×9×(9-3)=27条， BE∥DF,∴.∠F=∠CBE=25° 答：Y共有27条对角线. ·53·