第10课时 一次函数的图象与性质.-【全效学习】2025年中考学练测数学

数学 第10课时 一次函数的图象与性质 中考再现 续表 1.[长沙中考]下列函数图象中，表示直线y 若k>0,则y随x的 若k<0,则y随x的 增减性 2x+1的是 增大而② 增大而窗 b>0日 b<0 b>0= )<0日 b=0 与y轴 交点在 交点为 交点在交点在 交点为 交点在 的交点 正半 负半 原点 正半 负半 原点 轴上 轴上 轴上 轴上 图象 (草图) 70 经过的 部 象限 三 四 四 ,四 四 分 考点2 一次函数解析式的确定 D 方法 待定系数法 2.[2023长沙]下列一次函数中，y随x的增大 而减小的函数是 (1)一设：设出一次函数解析式y=kx十 (k≠0)： A.y=2x+1 B.y=x-4 (2)二列：找出在一次函数图象上的两点，代人 C.y=2x D.y=-x+1 函数解析式，得到关于k,山的二元一次方程组： 步骤 3.[2022株洲]在平面直角坐标系中，一次函数 (3)三解：解这个二元一次方程组，得到k,b 的值： y=5.x+1的图象与y轴的交点的坐标是 (4)四还原：将所求得定系数k,b的值代入所 设的函数解析式中. A.(0,-1) 考点3 一次函数图象的平移 平移前的 c(传o 平移后的解析式 简记 D.(0,1) 解析式 平移方式 向左平移m个 4.[2022邵阳]在平面直角坐标系中，已知 y=k(x十m)+b 单位长度 x左加 A层m）点B侣是直线y=怎+6< 向右平移m个 右减 y= 单位长度 y=k(x-m)十b 0)上的两点，则m,n的大小关系是( kr+b 向上平移m个 y=kx+b十m 等号右端 A.m<n B.m>n 单位长度 整体上 C.m≥n D.m≤n 向下平移m个 加下减 单位长度 y=kx十b一m 考点管理 考点1一次函数的图象与性质 归类探究7 类型1一次函数的图象与性质 y=x十b(k,b为常数，且k≠0)（特别地，当 解析式 例1[2024长沙]对于一次函数y= b=0时，y=x为正比例函数). 2.x一1，下列结论正确的是 正比例函数y=x(k≠0)的图象是经过点 A.它的图象与y轴交于点(0，一1) 图象 (0,0)和(1，k)的一条直线，一次函数y=kx十 B.y随x的增大而减小 特征 b(k≠0)是经过点(0，b)和① 的 一条直线. C当x>2时y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 40 第一部分一轮考点研究 回变式跟进 @变式跟进 1.[2023临沂]对于某个一次函数y=kx十b 4.经典题将直线y=2x一3向右平移2个单 (k≠0)，根据两位同学的对话得出以下结 位长度，再向上平移3个单位长度后，所得 论，则结论错误的是 的直线的解析式为 函数的图象不 经过第二象限 A.y=2x-4 B.y=2x+4 函数的图象经 C.y=2x+2 D.y=2x-2 过点2,0). A.k>0 B.kb<0 类型3求一次函数的解析式 例3在平面直角坐标系内有三点 C.k+b>0 D.k=- 20 A(-1,4),B(-3,2),C(0,6) 2.[2023陕西]在同一平面直角坐标系中，函数 (1)求过其中两点的直线的函数解析式 第 y=ax和y=x十a(a为常数，a<0)的图象 (选一种情形作答)： 部 可能是 (2)判断A,B,C三点是否在同一直线上， 并说明理由. A 3.[2024天津]若正比例函数y=k.x(k是常 数，k≠0)的图象经过第一、第三象限，则k 的值可以是 (写出一个即可) 类型2一次函数图象的平移 例2[2022参底]将直线y=2x+1向上 平移2个单位长度，相当于 A.向左平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度 C.向右平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度 〔点悟] 直线y=kx十b(k≠0)在平移过程 中k值不变.平移规律：若上、下平移，则 直接在常数b后加上或减去平移的单位 回变式跟进 长度数；若向左（或向右）平移m个单位 5.[2024宁夏]在平面直角坐标系中，一条直线 长度，则直线y=x十b(k≠0)变为直线 与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则 y=k(x士m)十b.其口诀是：上加下减， 该直线的解析式可能为 左加右减 (写出一个即可). 141☐ 数学 类型4一次函数与一次方程（组）、一元一 7.如图，直线y=x十b和y=kx+4与x轴分 次不等式（组）】 别相交于点A(一4,0)，点B(2,0),则关于x 例4经典题如图，在平面直角坐标系 的不等式组 x+b>0 的解集为( kx+4>0 中，直线y= 2x-1与直线y=-2x+2相 交于点P,并分别与x轴相交于点A,B (1)求交点P的坐标： (2)求△PAB的面积： (3)请把图象中直线y=-2x十2在直线 A.-4<x<2 B.x<4 21一1上方的部分描黑加粗，并写出此 1 C.x>2 D.x<-4或x>2 y=- 第 8.[2024北京]在平面直角坐标系中，函数y= 时自变量x的取值范围， k.x十b(k≠0)与y=一kx+3的图象交于点 部 (2,1). (1)求k,b的值： (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y= n.x(m≠0)的值既大于函数y=k.x十b的值， y=-2x+2 也大于函数y=一kx十3的值，直接写出m 的取值范围。 回变式跟进 6.[2024内家古点Py在直线y-+ 4上，坐标(x,y)是二元一次方程5.x一6y= 33的解，则点P的位置在 A.第一象限 B.第二象限 自主选练见配套《自主选练本》 C.第三象限 D.第四象限 ■421【发院】 ----D 7u. 371 *1A (21e写于+汇一 m0HC5 --. :一不的在上 心会大一母本为!的文是批是古数文势 去上是 :较析式达 铅真去 点 11DC1一 3.700 84 11 it试. 第4.1p1(0-} 1,不北在地上。 【】 pD. ,-. 次1)生的式为一一次 14在去在)去 hn-n 11七 3.站 (21从死杜投受”人 云-士过1~ : 51-1 1h orn)]) 不式行和的在的上来,如别听 311 33段是式A的过为y远,京式的计些会 31--1}D 01- 11一大一一一一一反 (rC. 山-- 更 1.11.111 11 phCo. 要4B -11 1选抖式呈,动 1 6D7.1 I一一一二上,本云上去 31了时入 5“(r-。 略,3如畔,文成A福的计看文梳 框x[-。) 远811一n 55190次 1时 一次涵数的国与性暗 &11.共子,的用到% (在的皆有的 【观】 31是上严,两与实过 18:D1 1.3 料一品 41 【考普用】 是11不一 (文二的士式十 (31的生产产本某20,择二一日 第式11选,是?上3 是纯,过一,过 子 了.1 (2=) 【完】 15平每文夜1一无路1 本1模未是的选段是11元个暗选 面1 1。 t833 x 1七1.D211 第了1游的当点元会立封达元 是大,到改1社上刻号 r: 一语要中起 日耳基第4选 11m元 更17 113的为3 文止 2.(1在新为》无是些 1cC 止00元 31☆A故起孟几七“字路 元t .n二8本在-土 智15. (1稿文A品1n 71跑3种飞、1:了时, 一-r 题1 晚计到过入一第1 10元 4 一 15-1》 11。 11一 智。 6.1111--11 文字一,上神、20%高。 (71按内量一工作时屑上数大 第11时 一次函的用 高二、1空,15页. -r+C1 【耳】 1A 1111318 较满的下阶长了到是 1A3.3 上1种、3是 1 过涵新是好 &5 113言是了1 【x】 【晚】 过口 那梳是了死 1的是了的! 1.C1A3n411. }1元达一20十0 式日 【点答注】 511起-一一次 两的是听要21是 --习二wx大 ★-1ro-{ 3.110-100-D0 第三 雨及北阻 71一次一一十比 w:1 这时 面点飞与 一 【】 --0 【】 m-→0-0 LD5七1 1C来》C字是义是” 1.C-10} 【考警】 后就站上,高行十1 .一玩的析式为一一上些泣到析大 * 初-1 重题题2.011) --01__ 二1- 8-1-