第3课时 分式-【全效学习】2025年中考学练测数学

数学 第3课时 分式 中考再现下 考点2分式的运算 2 (1)乘除运算 1[2022怀他]在代数式5x,元42 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母 2,1,+中，属于分式的有 乘法 3'x+2 的积作为积的分母，即分· =0 分式除以分式，把除式的分子，分母倾倒位置后， A.2个 B.3个C.4个 D.5个 除法 ad 2.[202湖北]计算：m年十n 1 与被除式相乘即分÷后-① 第 温馨提示：约分的关键是确定公因式 ①分子、分母能因式分解的先因式分解： 分 3.[2023街阳]已知x=5,则代数式，3 x-4 ②取分子，分母中相同因式的最低次幂的积（数字因 24 式取最大公约数)作为公因式. x2-16的值为 (2)加减运算 4[2023株别]先化简，释求值：1+· 同分母 分母不变，把分子相加减，即？士 +其中x=3. x+1 ⑧ (c≠0). 先通分，变为同分母的分式，再加减，即分士 异分母 c ad be (b,d≠0). 温馨提示：通分的关键是寻找最简公分母 ①分母能因式分解的先因式分解： 考点管理 ②取各分母中所有因式的最高次幂的积（数字因式取 最小公倍数)作为公分母 考点1分式的相关概念及性质 考点3分式化简求值的一般步骤 (1)定义：一般地，如果A,B表示两个整式， (1)有括号先计算括号内的： 并且B中含有① ,且B≠0，那么式 (2)进行乘除运算： 相关 子合叫做分式： (3)进行加减运算： 步骤 概念 (4)代入相应的数字求代数式的值（代值过程 (2)最简分式：分子和分母没有公因式的分式： 中要注意使分式有意义，即所代值不能使分 (3)分式有意义的条件：② 母为零) (4)分式值为零的条件：③ 温馨提示：分式化简中常见的易错点有3个 分式的分子与分母乘（或除以）同一个④ (1)通分时错误：分式通分时，要给分母与分子同时乘 最简公分母： 基本 的整式，分式的值⑤ B (2)去括号时，符号错误：当括号前是“一”号，去括号 性质 B×C(用于道分)-AS( AXC B÷C(用于约分).（其 时要注意括号内各项均要改变符号： (3)不要把分式的化简与解分式方程的变形相混淆， 中A,B,C是整式，且B,C≠0) 随意将分母去掉 121 第一部分一轮考点研究 归类探究了 类型3分式的化简与计算 类型1使分式有意义的条件 x一4 例3[2024湖南]先化简，再求值： 例1[2024长沙]要使分式，90有意 x+3其中x=3. x十2x 义，则x需满足的条件是 回变式跟进 1,经典题如果分式x一1 x+1 的值为0，那么x 的值为 A.-1 B.1 @变式跟进 第 C.-1或1 D.1或0 2.[2023张家界]先化简-1-) 【点悟) 分 x2-4 (1)分式有意义的条件是分母不为0： x2+2x+1 ,然后从一1,1,2这三个数中选 (2)分式的值为0的条件是分式的分 一个合适的数代入求值. 子为0，且分母不为0. 类型2分式的基本性质的运用 例2原创题若x,y的值均扩大为原来 的3倍，则下列分式的值保持不变的是 ( A.2+x “x-y 2y C. D. 2y2 x-y)2 自主选练 见配套《自主选练本》 规范性答题：分式的化简与求值 团6分)先化商，再求值：1-)÷（巴生1-其中a=+1. 华规范答题注意事项 1.写答案前，需先写“解：”： 。规范解答 。评分标准 2,按“先化筒，再求值”的要求解 解：原式=4-1÷十1-24 (1分)→减法运算正确，得1分. 恩，千万不要把字母的值直接 a 代入原式中： =1 a(a-1)刀 (2分)→因式分解正确，得1分. 3.按分式化筒的顺序一步一步 化筒，抓住得分点，切勿因跳 1 步而失分： a-1 (3分)·乘法运算正确，得1分 4.化简结采应为最筒形式： 当a=5+1时， 5.若等要选择其中一个值代入 1 13 求值，则要保证代入的数使得 原式= (w3+1)-133 (6分)→代人计算正确，得3分. 原分式及化简过程中出现的 分式均有意义. 13☐null