3.2.1 代数式的概念 课件2025-2026学年苏科版七年级数学上册

3.2.1　代数式的概念 情境创设 1.某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了b盒。请把表格补充完整 10×a a＋b 8×(a＋b) 两种销售方式获得的利润相差多少？ 2.如果一个平行四边形的面积是10，那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系？请把表格补充完整： 情境创设 10 5 10÷m 2 10÷(n＋1) 平行四边形的面积＝底×高 观察以上式子，你能发现有什么共同点？ 情境创设 1.用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写，或用“·”表示，并把数字放到字母前。 例：10×a 写成10a。 2.出现除式时，用分数表示。 例：10÷m 写成 。 数学化认识 6 数学化认识 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。 单独一个数或一个字母也是代数式． 下列各式中，是代数式的是_______（填序号） （1） m＋5 （2）a＋b＝b＋a （3）0 （4）x2 （5）x＋y＞1 （6）abc （7） x2－3x＋4 （8） （9）m 概念辨析 （1）（3）（4）（6）（7）（8）（9） 例1 判断下列哪些式子是代数式： （1） （2） （3） （4） （5） （6）2+3=5 例题教学 （1）（2）（3）（4） 含有等号或不等号的式子一定不是代数式 例2 用代数式表示下列问题中的数量： （1）苹果a 元/kg，橘子b 元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付多少元? 例题教学 解：应付（5a＋6b）元 例2 用代数式表示下列问题中的数量： （2）小明每步长a m，小亮每步长b m，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步两人相遇，小桥长多少？ 例题教学 解：小桥长（5a＋6b）m 例2 用代数式表示下列问题中的数量： （3）a个五边形、b个六边形，共有几条边？ 例题教学 解：共有（5a＋6b）条边 观察以上列出的代数式，你有什么发现？你还能写出上述代数式的其他实际意义吗？ 合作探究 1. 用代数式表示： (1)比a的大5的数是_______; (2)与b的和是100的数是___________; (3)自来水每立方米m元,电每千瓦时n元,小丽家本月用水8立方米、用电100千瓦时,应交水电费 元； a+5 100 － b （8m+100n） 基础训练 (4)小明沿着一条直路跑3km后,再以4km/h的速度继续往前走了th,小明离起点 km. (5) 一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,这个两位数是 ； (6) 某商场推出7.5折优惠销售活动,现售价为y元的商品的原价是 元. 10b+a 基础训练 （3+4t） 基础训练 2. 用代数式表示： 2x 2－x 2x－2 3.用代数式表示图中阴影部分的面积： 基础训练 ab－ 1．设n为自然数，试用含n的代数式表示： （1）三个连续整数； （2）两个相邻的偶数； （3）两个相邻的奇数. 思维拓展 2．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： （1）甲、乙两数的平方差； （2）甲、乙两数的差的平方； （3）甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积； （4）甲数的相反数与乙数的立方的和． 思维拓展 课堂小结 代数式的表示应注意哪些方面？ 课后作业 《评价手册》本节课时 Lavf58.46.101 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$