2025年 安徽省淮南市部分学校中考模拟考试数学试卷 （6月）

2025年安徽省初中学业水平模拟考试 数 学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分． 3．请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 计算的结果是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年1月17日，国家统计局发布的数据显示，2024年年末全国人口140828万人，数据1408280000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，一个含角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 中国传统窗棂设计美不胜收，古色古香的窗棂代表中国古人的智慧以及精湛的工艺．在如图所示的窗棂的设计图案中，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列选项中，说法正确的是（ ） A. 从1，3，5，8中任选两个数组成的两位数是3的倍数的概率为 B. 单项式的系数是2 C. 两个无理数的积仍为无理数 D. 正五边形的外角和为 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与（为常数且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，等边三角形的顶点恰好落在边上，与交于点．若矩形的面积为12，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图1，在平行四边形中，，动点从点出发，沿折线的方向匀速运动至点停止．若点的运动速度为，设点的运动时间为（单位：），的长度为（单位：），与的函数图象如图2所示．当的面积为时，的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_________． 12. 若，则_________． 13. 如图，正方形中，，点为的中点，以点为圆心，长为半径画弧，分别交于两点，则图中阴影部分的面积为_________． 14. 如图，在中，，边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过斜边的中点，与直角边相交于点，连接． （1）该反比例函数的解析式为_________． （2）的面积为_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了150元，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中这家商店是亏了还是赚了？亏了（或赚了）多少钱？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，旋转中心的坐标为______． 18. 将1到2025之间的所有奇数按顺序排成下图： 记表示第行第个数，如表示第2行第3个数是17，即． （1）______； （2）若，则______，______； （3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某综合与实践小组开展测量某建筑物顶部广告牌高度的实践活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量报告如下： 课题 测量某建筑物顶部广告牌的高度 测量工具 皮尺、测角仪等 模型 测量过程与数据信息 ①小明位于点处，其身高，此时他的影长，同一时刻，的影长； ②小红站在距离建筑物12m的处，用测角仪测得； ③点在同一条直线上，用计算器计算： 请你根据以上数据求出广告牌的高度．（结果保留一位小数） 20. 如图，为的直径，点C是上一点，于点D，连接，．作的平分线，交于点E，交于点F． （1）求证：． （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某校以“运动、健康、快乐”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试．以下是本次训练过程中，九年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程收集数据随机抽取本次训练过程中，九年级若干名男生引体向上的测试成绩整理数据将抽取的九年级男生引体向上的测试成绩进行整理，用x（引体向上的个数）表示成绩，分成四组：组（），组（），组（），组（）． 描述数据根据抽取的九年级男生引体向上的测试成绩，绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 应用数据抽取的九年级男生引体向上的测试成绩的平均数为9，中位数为9，众数为12． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求组人数，并补全条形统计图． （2）求扇形统计图中组所在扇形的圆心角度数． （3）估计在本次训练过程中，该校九年级600名男生中，参加引体向上的测试成绩不低于10个的人数． （4）从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题意义． 七、（本题满分12分） 22. 在矩形中，为直线上的点（不与点重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，点为线段上一点，连接和，与相交于点． （1）如图1，若，平分，求证：∽． （2）如图2，若，点与点重合，为的中点，则的值是_______，与的位置关系是________． （3）如图3，若，且，探究与的位置和数量关系，并说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线与直线交于抛物线的顶点和另一点． （1）求的值． （2）平移该抛物线得到新抛物线，若新抛物线与轴的交点为，与轴的其中一个交点的横坐标为1．直线分别交直线、抛物线、新抛物线于点． （i）当时，若，求点的坐标； （ii）当时，求的取值范围． 2025年安徽省初中学业水平模拟考试 数 学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分． 3．请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】在这次买卖中这家商店是亏了，亏了元钱． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）如（1）中图，即为所求． （3） 【18题答案】 【答案】（1）41 （2）169；5 （3） 解：所覆盖的4个数之和不能等于200，理由如下： 设“”字第一行中间数为， 由题意得， 解得， ∵47位于第4行最后一个数，所以不能与其他数构成“”字状， ∴所覆盖的4个数之不和能等于200． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】广告牌的高度约为 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵为的直径， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵平分 ∴ ∴ ∴； （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）人， 补全条形统计图如下： （2） （3）300人 （4） 解：平均数为9，表示随机抽取的九年级50名男生引体向上的平均测试成绩为9．中位数为9，表示随机抽取的九年级50名男生引体向上的测试成绩中，按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处在第25名和第26名的平均测试成绩为9．众数为9，表示随机抽取的九年级50名男生引体向上的测试成绩出现次数最多的个数为12． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是由绕点逆时针旋转得到的， ∴． ∵四边形是矩形， ∴． ∴． ∵平分， ∴． ∴， ∴平分． ∵， ∴， ∴是等腰三角形． ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． （2）， （3） ， 理由：∵， ∴为等腰直角三角形． 如图，记与交于点， ∵线段绕点逆时针旋转得到线段， ∴三点共线，垂直平分． ∴． ∵， ∴，， ∴， ∴． 又∵， ∴． 由（2）可得． ∴． ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1），， （2）（i）当时，点，点；当时，点，点；（ii）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $