第9章 静电场 单元测验-2025-2026学年高二物理同步导学案（沪科版2020必修第三册）

第九章 静电场 单元测验 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、电磁学研究（3+3+3+4+3+10=26分） 电磁学是研究电磁现象的规律和应用的物理学分支学科，起源于18世纪。广义的电磁学包含电学和磁学，狭义的电磁学是指探讨电性与磁性交互关系的学科。电磁学有时简称“电学”，主要研究对象包括静电现象、磁现象、电流现象、电磁场和电磁辐射等。 1．关于元电荷与点电荷，下列说法正确的是（　　） A．元电荷就是点电荷 B．点电荷是最小的电荷 C．元电荷的数值最早是由英国物理学家库仑测出的 D．迄今为止，实验室发现，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍 2．如图所示的电场中，a、b两点的连线与经过b点的电场线垂直，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的连线为等势线 B．将一正电荷从b点移到c点，电场力做正功 C．同一电荷在b点的加速度比在c点的加速度小 D．负电荷在b点所受的电场力方向与b点电场方向相同 3．如图，两根细绳一端悬挂在同一点，另一端分别连接两个带电小球A、B，A、B处在同一水平面上，小球A与竖直方向的夹角为α，小球B与竖直方向的夹角为β，α<β，则（　　） A．小球A的质量一定大于小球B的质量 B．小球B的质量一定大于小球A的质量 C．小球A的电荷量一定大于小球B的电荷量 D．小球B的电荷量一定大于小球A的电荷量 4．将一电量为-2×10-8C的点电荷，从零电势S点移到电场中的M点，克服电场力做功为4×10-8J，则 φM=________V，粒子在M点的电势能为_________J。 5．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP>BP，则（　　） A．P点的电场强度大小为零 B．q1的电荷量大于q2的电荷量 C．q1和q2是同种电荷，但不一定是正电荷 D．负电荷从P点左侧移到P点右侧，电势能先减小后增大 6．如图所示，水平放置的两块平行金属板，相距，两板间的电压是，在两板间的电场中有一质量是的带电小球，静止于平行板的中点，取，试求： （1）小球带何种电荷； （2）两块平行金属板之间的电场强度； （3）小球所带电量； （4）两板间的电压保持不变，把两板间的距离改变为0.08m，小球将向哪个方向运动？加速度是多少？ 【答案】1．D 2．B 3．A 4． -2 4×10-8 5．AB 6．（1）小球带负电；（2）3×104V/m；（3）2×10-6C；（4）见解析 【解析】1．A．元电荷是最小的电荷量，故A错误； B．当带电体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将带电体看成点电荷，故B错误； C．元电荷的数值最早是由密立根通过油滴实验测出的，故C错误； D．所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，故D正确。 故选D。 2．A．电场线与等势线垂直，a、b两点的连线与经过b点的电场线垂直，但与经过a点的电场线不垂直，所以a、b两点的连线不是等势线，故A错误； B．将一正电荷从b点移到c点，由于电场力方向与位移方向相同，则电场力做正功，故B正确； C．由于b点电场线较密，所以同一电荷在b点的加速度比在c点的加速度大，故C错误； D．负电荷在b点所受的电场力方向与b点电场方向相反，故D错误， 故选B。 3．AB．分别对小球A、B，根据平衡条件可得 联立可得 故A正确，B错误； CD．根据题意无法确定小球A的电荷量与小球B的电荷量大小关系，故CD错误。 故选A。 4．[1]根据题意可得 解得 [2]粒子在M点的电势能为 5．A．由于φ-x图线切线的斜率表示电场强度的大小，所以P点图线切线的斜率为零，则P点的电场强度大小为零，故A正确； B．由于P点电场强度为零，则 所以 故B正确； C．由图可知，A到P电势逐渐降低，P到B电势逐渐升高，则电场方向先由A指向P，后由B指向P，所以q1和q2均为正电荷，故C错误； D．负电荷从P点左侧移到P点右侧，电势先降低后升高，则电势能先增大后减小，故D错误。 故选AB。 6．（1）由于带电小球处于静止状态，则小球受到向上的电场力，与电场方向相反，则小球带负电； （2）根据匀强电场中电场强度与电势差的关系可得 （3）根据平衡条件可得 代入数据解得 （4）两板间的电压保持不变，把两板间的距离改变为0.08m，即板间距离变大，电场强度减小，向上的电场力减小，所以小球将向下运动，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 二、雷电（3+3+3+3+11=23分） 雷雨云产生电荷，底层带负电，顶层带正电，而且还使地面感应带正电荷，这些正电荷如影随形地跟着云移动。富兰克林通过著名的风筝实验，证明了闪电和摩擦起电的火花电是相同的静电现象。 7．西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷， 激扬为电”，关于雷电，下列说法正确的是______。 A．发生雷电的过程是放电过程 B．发生雷电的过程中，电荷的总量减少 C．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击 D．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程 8．某次闪电前瞬间避雷针周围电场的等势面分布情况，如图所示，在等势面上有A、B、C三点， 则 UCB=______kV。将某一电子从C点移动到B点，电场力对该电子做的功为______J。 9．富兰克林成功将天电引入莱顿瓶，证明了天电与摩擦产生的电是相同的。莱顿瓶可看作电容器的原型，关于电容器，下列说法正确的是_。 A．电容器是存储电荷和电能的装置 B．电容器的额定电压小于其击穿电压 C．电容器所带电荷量增加时，电容也随之增加 D．电容器充、放电时，两极板间电压保持不变 10．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为5V，所带电荷量为2×10-3C，此电容器的电容是_。 A．4×10-4F B．2×10-3F C．10-2F D．2.5×103F 11．“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，如图所示。 （1）电路中①是______传感器，②是______传感器。 （2）闭合开关K，当开关S接“1”并达到稳定后， 电容器右极板带______电，当开关S接到“2”的瞬间，电容器进行的是______过程，流过R的电流方向为______。 （3）在充电过程中，电路中的电流大小I随时间t变化的图像可能是______。 A． B． C． D． （4）若电容器充电后两极板间的电场可以视为匀强电场，两极板间的电压为6V，极板间距为2cm，则两极板间的电场强度大小为______ V/m。 【答案】7．ACD 8． -2 3.2×10-16 9．AB 10．A 11．电压 电流 正 放 从左向右 A 300 【解析】7．A．雷电是天空中带异种电荷的乌云之间发生的放电过程，故A正确； B．电荷不会消失，也不会凭空创造，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，但电荷的总量不变，即发生雷电的过程中，电荷的总量不变，故B错误； C．为了安全，避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击，故C正确； D．根据能量守恒定律可知，发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程，故D正确。 故选ACD。 8．[1]根据电势差与电势的关系有 [2]将某一电子从C点移动到B点，电场力对该电子做的功为 9．A．根据电容器的特征可知，电容器是存储电荷和电能的装置，故A正确； B．额定电压是指电容器在正常工作时所能承受的最大电压，为了确保电容器的安全，电容器的额定电压小于其击穿电压，故B正确； C．电容器的电容由电容器自身决定，与极板之间的电压、极板所带电荷量大小无本质上的决定关系，可知，电容器所带电荷量增加时，电容不变，故C错误； D．根据 可知，电容器充电时，极板所带电荷量增大，则极板之间电压增大，电容器放电时，极板所带电荷量减小，则两极板间电压减小，故D错误。 故选AB。 10．电容器，两极板之间的电压为5V，所带电荷量为2×10-3C，此电容器的电容 解得 C=4×10-4F 故选A。 11．（1）[1]①与电容器并联，测量电容器极板之间的电压，可知，①是电压传感器； [2]②与电容器串联，测量电路中的充放电流，可知，②是电流传感器。 （2）[3]闭合开关K，当开关S接“1”并达到稳定后，电容器右极板与电源正极连接，电容器右极板带正电； [4]当开关S接到“2”的瞬间，电容器进行的是放电过程； [5]由于电容器右极板带正电，流过R的电流方向为从左向向右。 （3）[6]在充电过程中，刚刚开始充电的瞬间，电流达到最大值，充电结束后稳定时，电流为0，即电流随时间逐渐变小，可知，电路中的电流大小I随时间t变化的图像可能是A图像。 故选A。 （4）[7]两极板间的电压为6V，极板间距为2cm，则两极板间的电场强度大小 三、电容的充放电实验（2+4+2+3+3+3=17分） 某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。图丙所示实验装置是用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器左侧极板A和静电计外壳接地，电容器右极板B与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。 12．图甲当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带_______（选填“正”或“负”）电。 13．图甲开关S接“2”前，将电流传感器串联在左侧电路中，接着将开关S接“2”，与电流传感器连接的计算机描绘出电路中的电流，随时间t变化的I-t图像如图乙所示，通过分析可知，图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是_______。不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与横轴围成的面积将____（选填“减小”、“不变”或“增大”）。 14．图丙中，静电计是测量下列哪一个物理量的仪器（　　） A．电荷量 B．电容 C．电势差 15．在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，实验电路如图1。从t=0开始，开关接通1，通过传感器得到流过电路中P点的电流和极板电压随时间变化的图像如图2。t=t1时刻，如果把开关改接2，此时电容器开始放电，描绘流过电路中P点的电流和极板电压随时间变化的图像。图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 16．保持两极板所带的电荷量Q不变，极板间的正对面积S不变，让带有绝缘手柄的A板向左移动增大两极板间的距离d，发现静电计指针偏角变大，得出的结论是：在其他条件不变的情况下，平行板电容器的电容C随两极板间的距离d的增大而__________（填“增大”、“减小”或“不变”）。 17．改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容器电荷量Q随时间t变化的图像分别如图3中a、b所示。根据图像分析：a、b两条曲线不同是____（选填A：R或B：U）不同造成的。 【答案】12. 正 13. 电荷量 不变 14. C 15. A 16. 减小 17. B 【详解】12. 当开关S接“1”后，电源给电容器充电，根据充电电流方向可知，电容器上极板带正电，下极板带负电。 13．[1]当开关S接“2”，电容器进行放电，I-t图像与横轴围成的面积表示的物理量是电荷量； [2]只增大电阻R的阻值，只是使得放电过程变慢，而放电的电荷量不变，则I-t曲线与横轴围成的面积将不变。 14．静电计是测量电势差的仪器。 故选C。 15．如果把开关改接2，此时电容器开始放电，放电电流方向与充电电流方向相反；随着极板间电量逐渐减小，回路电流逐渐减小，板间电压也逐渐减小，且减小的越来越慢，但正极板电势大于负极板，为正。 故选A。 16．静电计指针偏角变大，则电压变大，电量不变，根据 可知，电容变小，得出的结论是：在其他条件不变的情况下，平行板电容器的电容C随两极板间的距离d的增大而减小。 17．改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，电容不变，两次电量不同， 根据 可知，电压不同。 故选B。 四、带电粒子在电场中的运动（3+3+6+4+8+10=34分） 在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制带电粒子的运动。利用电场使带电粒子加速就是其中一种情况。一般情况下电子、质子、离子等不用考虑重力，带电颗粒，如尘埃、液滴、小球等，一般要考虑重力。 18．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　） A．粒子可能带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的速度可能大于在a点的速度 D．粒子在c点的加速度一定大于在a点的加速度 19．如图，有三个质量相等的带电颗粒，分别带正电、带负电和不带电，从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度先后射入电场中，最后落在正极板上的A、B、C三处，则（　　） A．落在C处的带电颗粒运动时间最短 B．落到A处的带电颗粒带正电，落到C处的带电颗粒带负电 C．三种带电颗粒到达正极板时的速率相同 D．三种带电颗粒到达正极板时落在A的带电颗粒机械能增大，落在C处的带电颗粒机械能减小，落在B处的带电颗粒机械能不变 20．如图，以О为圆心，半径为R的圆形区域内有竖直向下的匀强电场。质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内自圆周上M点先后以不同的速率沿水平方向进入电场。其中速率为v0的粒子，可从直径MN上的N点穿出。直径MN与水平方向的夹角α=53°，粒子重力不计。 （1）求电场强度的大小； （2）以某一速率射入的粒子在电场中运动时间最长，求此粒子动能的增加量。 21．如图所示，一束粒子从O点沿水平方向射入平行板之间的电场后分成了四束，由此判断不带电是_______，带正电是_______（填写） 22．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从偏转电场射出。已知电子质量为m，电荷量大小为e，加速电场电压为，偏转电场电压为，极板的长度为L，板间距离为d（忽略电子所受重力，结果用题目给定的物理量表示）。求： ①电子射入偏转电场时的初速度； ②从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离。 ③电子经过偏转电场过程中电势能的改变量。 23．如图，质量为m、电荷量为q的某带正电粒子（重力不计，可视为质点）从A处静止释放，经过电压为U（未知）、极板间距离为d的加速电场加速后，恰好沿图中B位置进入一种静电分析器并沿虚线运动，最终从C位置离开静电分析器。已知静电分析器内分布有辐向电场，其虚线处场强大小为，方向指向圆心，粒子仅在电场力作用下做匀速圆周运动，其轨迹对应的半径为R，线段恰为小球运动轨迹的直径，不计一切阻力。 ①粒子离开加速电场时的速度大小； ②粒子从A到C总时间。 【答案】18．D 19．D 20．（1）；（2） 21. b c、d 22．①；②；③ 23. ①；② 【详解】 18．A．做曲线运动的物体，合力指向轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，故A错误； B．根据题意无法确定粒子的运动方向，粒子可能是从a点运动到b点，也可能是从b点运动到a点，故B错误； C．沿电场方向电势降低，所以a点电势低于c点电势，所以粒子在a点的电势能小于c点电势能，则粒子在a点的动能大于c点的动能，a点的速度大于c点速度，故C错误； D．由电场线的分布特点可知，a点电场线较c点疏，则a点电场强度较小，粒子所受电场力较小，加速度较小，故D正确。 故选D。 19．A．根据题意，三种颗粒在水平方向做匀速直线运动，则 三种颗粒水平速度相同，则水平位移较大的颗粒运动时间较长，所以 故A错误； B．颗粒在竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，运动到下极板时，在竖直方向的位移相同， 根据 可知 由此可知 所以，落到A处的带电颗粒带负电，落到C处的带电颗粒带正电，落到B处的颗粒不带电，故B错误； CD．三种颗粒下落过程中有重力、电场力做功，初动能相等，根据动能定理可知，落到A处的粒子电场力做正功，落到B处的粒子电场力不做功，落到C处的粒子电场力做负功，则 所以三种颗粒达到正极板时的速率不相同，且三种带电颗粒到达正极板时落在A的带电颗粒机械能增大，落在C处的带电颗粒机械能减小，落在B处的带电颗粒机械能不变，故C错误，D正确。 故选D。 20．（1）设从N点穿出电场的粒子在电场中运动时间为t，粒子做类平抛运动， 则 联立解得 （2）从P点离开电场的粒子在电场中运动时间最长，如图所示 设初速度大小为v1，从M到P点过程中，由动能定理可得 所以 21．[1][2]根据运动轨迹可知，不带电是b，带正电是c、d； 22．①在加速电场中 可得 ②在加速电场中水平方向 竖直方向 解得从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 ③电子经过偏转电场过程中电势能的改变量 23．①粒子做圆周运动时 可得粒子的速度大小 ②在加速电场中的时间 做圆周运动时 解得 试卷第8页，共12页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 静电场 单元测验 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、电磁学研究（3+3+3+4+3+10=26分） 电磁学是研究电磁现象的规律和应用的物理学分支学科，起源于18世纪。广义的电磁学包含电学和磁学，狭义的电磁学是指探讨电性与磁性交互关系的学科。电磁学有时简称“电学”，主要研究对象包括静电现象、磁现象、电流现象、电磁场和电磁辐射等。 1．关于元电荷与点电荷，下列说法正确的是（　　） A．元电荷就是点电荷 B．点电荷是最小的电荷 C．元电荷的数值最早是由英国物理学家库仑测出的 D．迄今为止，实验室发现，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍 2．如图所示的电场中，a、b两点的连线与经过b点的电场线垂直，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的连线为等势线 B．将一正电荷从b点移到c点，电场力做正功 C．同一电荷在b点的加速度比在c点的加速度小 D．负电荷在b点所受的电场力方向与b点电场方向相同 3．如图，两根细绳一端悬挂在同一点，另一端分别连接两个带电小球A、B，A、B处在同一水平面上，小球A与竖直方向的夹角为α，小球B与竖直方向的夹角为β，α<β，则（　　） A．小球A的质量一定大于小球B的质量 B．小球B的质量一定大于小球A的质量 C．小球A的电荷量一定大于小球B的电荷量 D．小球B的电荷量一定大于小球A的电荷量 4．将一电量为-2×10-8C的点电荷，从零电势S点移到电场中的M点，克服电场力做功为4×10-8J，则 φM=________V，粒子在M点的电势能为_________J。 5．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP>BP，则（　　） A．P点的电场强度大小为零 B．q1的电荷量大于q2的电荷量 C．q1和q2是同种电荷，但不一定是正电荷 D．负电荷从P点左侧移到P点右侧，电势能先减小后增大 6．如图所示，水平放置的两块平行金属板，相距，两板间的电压是，在两板间的电场中有一质量是的带电小球，静止于平行板的中点，取，试求： （1）小球带何种电荷； （2）两块平行金属板之间的电场强度； （3）小球所带电量； （4）两板间的电压保持不变，把两板间的距离改变为0.08m，小球将向哪个方向运动？加速度是多少？ 二、雷电（3+3+3+3+11=23分） 雷雨云产生电荷，底层带负电，顶层带正电，而且还使地面感应带正电荷，这些正电荷如影随形地跟着云移动。富兰克林通过著名的风筝实验，证明了闪电和摩擦起电的火花电是相同的静电现象。 7．西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷， 激扬为电”，关于雷电，下列说法正确的是______。 A．发生雷电的过程是放电过程 B．发生雷电的过程中，电荷的总量减少 C．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击 D．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程 8．某次闪电前瞬间避雷针周围电场的等势面分布情况，如图所示，在等势面上有A、B、C三点， 则 UCB=______kV。将某一电子从C点移动到B点，电场力对该电子做的功为______J。 9．富兰克林成功将天电引入莱顿瓶，证明了天电与摩擦产生的电是相同的。莱顿瓶可看作电容器的原型，关于电容器，下列说法正确的是_。 A．电容器是存储电荷和电能的装置 B．电容器的额定电压小于其击穿电压 C．电容器所带电荷量增加时，电容也随之增加 D．电容器充、放电时，两极板间电压保持不变 10．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为5V，所带电荷量为2×10-3C，此电容器的电容是_。 A．4×10-4F B．2×10-3F C．10-2F D．2.5×103F 11．“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，如图所示。 （1）电路中①是______传感器，②是______传感器。 （2）闭合开关K，当开关S接“1”并达到稳定后， 电容器右极板带______电，当开关S接到“2”的瞬间，电容器进行的是______过程，流过R的电流方向为______。 （3）在充电过程中，电路中的电流大小I随时间t变化的图像可能是______。 A． B． C． D． （4）若电容器充电后两极板间的电场可以视为匀强电场，两极板间的电压为6V，极板间距为2cm，则两极板间的电场强度大小为______ V/m。 三、电容的充放电实验（2+4+2+3+3+3=17分） 某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。图丙所示实验装置是用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器左侧极板A和静电计外壳接地，电容器右极板B与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。 12．图甲当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带_______（选填“正”或“负”）电。 13．图甲开关S接“2”前，将电流传感器串联在左侧电路中，接着将开关S接“2”，与电流传感器连接的计算机描绘出电路中的电流，随时间t变化的I-t图像如图乙所示，通过分析可知，图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是_______。不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与横轴围成的面积将____（选填“减小”、“不变”或“增大”）。 14．图丙中，静电计是测量下列哪一个物理量的仪器（　　） A．电荷量 B．电容 C．电势差 15．在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，实验电路如图1。从t=0开始，开关接通1，通过传感器得到流过电路中P点的电流和极板电压随时间变化的图像如图2。t=t1时刻，如果把开关改接2，此时电容器开始放电，描绘流过电路中P点的电流和极板电压随时间变化的图像。图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 16．保持两极板所带的电荷量Q不变，极板间的正对面积S不变，让带有绝缘手柄的A板向左移动增大两极板间的距离d，发现静电计指针偏角变大，得出的结论是：在其他条件不变的情况下，平行板电容器的电容C随两极板间的距离d的增大而__________（填“增大”、“减小”或“不变”）。 17．改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容器电荷量Q随时间t变化的图像分别如图3中a、b所示。根据图像分析：a、b两条曲线不同是____（选填A：R或B：U）不同造成的。 四、带电粒子在电场中的运动（3+3+6+4+8+10=34分） 在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制带电粒子的运动。利用电场使带电粒子加速就是其中一种情况。一般情况下电子、质子、离子等不用考虑重力，带电颗粒，如尘埃、液滴、小球等，一般要考虑重力。 18．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　） A．粒子可能带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的速度可能大于在a点的速度 D．粒子在c点的加速度一定大于在a点的加速度 19．如图，有三个质量相等的带电颗粒，分别带正电、带负电和不带电，从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度先后射入电场中，最后落在正极板上的A、B、C三处，则（　　） A．落在C处的带电颗粒运动时间最短 B．落到A处的带电颗粒带正电，落到C处的带电颗粒带负电 C．三种带电颗粒到达正极板时的速率相同 D．三种带电颗粒到达正极板时落在A的带电颗粒机械能增大，落在C处的带电颗粒机械能减小，落在B处的带电颗粒机械能不变 20．如图，以О为圆心，半径为R的圆形区域内有竖直向下的匀强电场。质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内自圆周上M点先后以不同的速率沿水平方向进入电场。其中速率为v0的粒子，可从直径MN上的N点穿出。直径MN与水平方向的夹角α=53°，粒子重力不计。 （1）求电场强度的大小； （2）以某一速率射入的粒子在电场中运动时间最长，求此粒子动能的增加量。 21．如图所示，一束粒子从O点沿水平方向射入平行板之间的电场后分成了四束，由此判断不带电是_______，带正电是_______（填写） 22．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从偏转电场射出。已知电子质量为m，电荷量大小为e，加速电场电压为，偏转电场电压为，极板的长度为L，板间距离为d（忽略电子所受重力，结果用题目给定的物理量表示）。求： ①电子射入偏转电场时的初速度； ②从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离。 ③电子经过偏转电场过程中电势能的改变量。 23．如图，质量为m、电荷量为q的某带正电粒子（重力不计，可视为质点）从A处静止释放，经过电压为U（未知）、极板间距离为d的加速电场加速后，恰好沿图中B位置进入一种静电分析器并沿虚线运动，最终从C位置离开静电分析器。已知静电分析器内分布有辐向电场，其虚线处场强大小为，方向指向圆心，粒子仅在电场力作用下做匀速圆周运动，其轨迹对应的半径为R，线段恰为小球运动轨迹的直径，不计一切阻力。 ①粒子离开加速电场时的速度大小； ②粒子从A到C总时间。 试卷第6页，共7页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$