专题01 静电场（期中真题汇编,上海专用）高二物理上学期

专题01 静电场 4大高频考点 1. 电荷与库仑定律 2. 电场强度与电场线 3. 电势能、电势与电势差 4. 电容器与带电粒子在电场中的运动 考点1 电荷与库仑定律 1.(2026·上海徐汇·期中)绝缘水平面上固定着两个完全相同的金属小球A、B（可视为质点），两小球带电荷量分别为、，两小球相距为d，此时A球所受库仑力大小为F。现将A、B球相互接触，然后移到原来的位置，则此时A球所受库仑力大小为（     ） A． B． C． D．F 【答案】C 【详解】 根据库仑定律，初始时A、B间库仑力大小为 完全相同的金属球A、B接触时，异种电荷先中和，再平均分配，因此分开后A、B的带电量均为 将两球放回原位置，距离仍为d，此时库仑力大小为 分析可得 故选C。 2.(2026·上海徐汇·期中)干燥的天气用梳子梳理头发时，常常发出啪啪的响声。若某次将头发梳理完成后，梳子带上了的电荷。已知电子的电荷量为，则下列说法正确的是（     ） A．该过程有的正电荷从梳子转移到头发 B．该过程有的负电荷从头发转移到梳子 C．该过程有个电子从头发转移到梳子 D．该过程有个正电荷从梳子转移到头发 【答案】B 【详解】 AD．摩擦起电的本质是自由电子（负电荷）在物体间的转移，干燥环境下的梳子和头发都是绝缘体，内部的正电荷（原子核）无法自由移动，不能发生转移，故AD错误； B．梳子最终带电量为，说明梳子得到了总电荷量为的负电荷，则有的负电荷从头发转移到梳子，故B正确； C．转移的电子总个数，故C错误。 故选B。 3.(2026·上海黄浦·期中)下列实例中属于静电利用的是（　　） A．汽车车下拖一条接触地面的铁链 B．静电使得火箭发生爆炸 C．高楼上安装避雷针 D．用离子烫发器进行烫发 【答案】D 【详解】 A．汽车车下拖一条接触地面的铁链将静电导入大地，属于静电防止，故A错误； B．静电使得火箭发生爆炸是静电的危害，不是静电利用，故B错误； C．高楼上安装避雷针是将雷电导入大地，属于静电防止，故C错误； D．离子烫发器利用静电使头发带电，从而实现烫发的效果，属于静电利用，故D正确。 故选D。 4.(2026·上海黄浦·期中)真空中有完全相同的导体球X、Y、Z，其中X带电、Y不带电，Z带电。先将Y与X接触，分开后Y再与Z接触，最后Y带电（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 先将Y与X接触，接触后Y带电 分开后Y再与Z接触，最后Y带电 故选A。 5.(2026·上海徐汇·期中)下列有关静电现象的说法中正确的是（     ） A．静电除尘器的原理是带电体吸引轻小不带电物体 B．印染厂应保持空气干燥，避免静电积累带来的潜在危害 C．高压输电线上方有两根导线与大地相连是为了输电线免遭雷击 D．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应与地面绝缘 【答案】C 【详解】 A．静电除尘器的原理是使粉尘带电后被带异种电荷的电极吸附，并非带电体吸引轻小不带电物体，故A错误； B．印染厂应保持空气潮湿，避免静电积累带来的潜在危害，故B错误； C．高压输电线上方有两根导线与大地相连是为了输电线免遭雷击，故C正确； D．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应与地面保持连接，故D错误。 故选C。 6.(2026·上海·期中)(多选)如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与带电小球A连接。A、B、C三个带电小球均可视作质点，且质量均为m，，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（　　） A． B． C．弹簧伸长量为 D．相邻两小球间距为 【答案】BCD 【详解】 ABD．三小球间距均相等，对C球受力分析可知C球带正电，根据平衡条件 对B小球受力分析，根据平衡条件 两式联立解得，，故A错误，BD正确； C．对A、B、C三小球整体受力分析，根据平衡条件 弹簧伸长量，故C正确。 故选BCD。 7.(2026·上海宝山·期中)静电与人们的关系越来越密切了，在生产和社会生活中，静电既有有利的一面，也有需要防范的一面。 (1)关于摩擦起电、接触起电和感应起电的说法正确的是（   ） A．感应起电不符合电荷守恒定律 B．只有接触起电符合电荷守恒定律 C．都符合电荷守恒定律，因为起电实质是电子的转移 D．都符合电荷守恒定律，因为起电过程中创造的正、负电荷是等量的 (2)起电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电。如下图是感应起电的示意图。不带电的金属导体通过绝缘支架固定在桌面上，将带负电的小球移近金属导体，下列说法正确的是（   ） A．导体端带正电，端带正电 B．导体端带负电，端带负电 C．导体端带正电，端带负电 D．导体端带负电，端带正电 (3)根据学过的电学知识判断下列说法正确的是（   ） A．油罐车拖一条铁链是利用静电 B．制作汽油桶的材料用塑料比用金属好 C．手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧 D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要安全 (4)下列属于静电防范的是（   ） A．静电喷雾 B．静电复印 C．安装避雷针 D．静电除尘 (5)下列几种带电体所带的电荷量在数值上不可能的是（   ） A． B． C． D． (6)一只蜜蜂给一朵花带上正电荷后，蜜蜂飞走了。另一只蜜蜂带同样数量的正电荷飞近了花朵。图中电场线最能表示蜜蜂和花之间的电场的是（   ） A． B． C． D． (7)如图所示，一质量为的带电小球，用长为的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成角， （1）求小球带何种电性及所带电荷量大小。 （2）当用外力使小球从该位置沿半径为的圆弧运动到最低点，此时速度为，求此过程电场力做的功，重力做的功，外力做的功。 （3）当小球到达最低点时，撤去外力，同时剪断细绳，电场足够大，试分析小球的运动情况。 【答案】(1)C (2)C (3)D (4)C (5)B (6)C (7)（1）；（2），，；（3）小球做匀变速曲线运动 【详解】 (1)电荷守恒定律是指电荷既不会创生也不会消灭，只会从一个物体转移到另一个物体（或从物体的一部分转移到另一部分）。摩擦起电、接触起电、感应起电的本质都是电子的转移，过程中电荷总量保持不变，因此都符合电荷守恒定律。 故选C。 (2)感应起电的本质是导体中自由电子的移动。带负电的小球靠近导体时，会排斥导体中的自由电子，使电子向远离小球的一端（N端）移动。因此，M端因失去电子带正电，N端因得到电子带负电。 故选C。 (3)A．油罐车拖铁链是为了将摩擦产生的静电导走，防止静电积累引发爆炸，并非利用静电，故A错误； B．汽油桶用金属材料制作时可以及时将产生的静电导走，防止静电危害，制作汽油桶的材料用金属比用塑料好，故B错误； C．纤维制品摩擦易产生静电，静电火花会引燃麻醉药物，因此手术室应避免用化纤制品，故C错误； D．打雷时，汽车是金属外壳，能形成静电屏蔽，将雷电电荷导走，比木屋（易被雷击）更安全，故D正确。 故选D。 (4)静电喷雾、静电复印、静电除尘均是利用静电实现特定功能，属于静电的应用；安装避雷针是为了防止雷电（静电的一种极端形式）带来的危害，属于静电防范。 故选C。 (5)电荷量具有量子化特性，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 A．（整数），可能，故A错误； B．（非整数），不可能，故B正确； C．（整数），可能，故C错误； D．（整数），可能，故D错误。 故选B。 (6)花朵和蜜蜂均带数量相同的正电荷，蜜蜂和花之间的电场与等量正电荷之间的电场类似，即电场线均由蜜蜂、花指向外部。 故选C。 (7)（1）电场方向水平向右，小球静止时细线向左侧偏转，说明电场力水平向左，因此小球带负电。对小球进行受力分析，如图所示 小球静止时受力平衡，水平方向有 竖直方向有 解得电荷量 （2）小球从初始位置到最低点过程中：水平方向位移为，电场力做正功，为 竖直方向位移为，重力做正功，为 根据动能定理有 可得外力做的功 （3）剪断细绳后小球受重力mg和电场力qE，合力为恒力，大小 方向与竖直方向成θ角向左下方。由于小球在最低点有初速度v，且初速度方向与合力方向不共线，所以小球做匀变速曲线运动，加速度恒定，轨迹为抛物线。 8.(2026·上海·期中)静电 静电与人们的关系越来越密切。在生产和社会生活中，静电既有有利的一面，如静电除尘、静电喷雾、静电复印等，也有需要防范的一面。 (1)下列属于静电防范的是（　　） A．静电喷雾 B．静电复印 C．安装避雷针 D．静电除尘 (2)如图为某自动控制仪器中固定在光滑水平面上的金属块A，通过原长为L的绝缘弹簧与金属滑块B连接，它们带等量同种电荷，弹簧伸长量为x1。若A、B电荷量均减少一半，弹簧伸长量变为x2，滑块可以看成质点，则有（　　） A． B． C． D． (3)如图静电喷雾装置，接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，虚线为等势面。带负电液滴从喷口飞向被涂物，a、b、c是其中一条路径上的三点，b是a、c的中点，则： （1）液滴在a点的加速度______在c点的加速度； （2）液滴在a点的电势能______在c点的电势能； （3）ba间电势差______cb间电势差。 （均选涂：A．大于        B．等于        C．小于） (4)如图，ABC为等边三角形，电荷量为+Q的点电荷固定在A点。将一电荷量为+q的检验电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力做功为-W。下列说法正确的是（　　） A．Q1移入之前，B点的电势为 B．将Q1从B点移到C点，所受电场力先做正功、后做负功 C．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从C点移到无穷远处，此过程中Q2所受电场力做的功为2W D．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从无穷远处移到C点，Q2在C点的电势能为-2W 【答案】(1)C (2)C (3) A A A (4)D 【详解】 (1)ABD．静电喷雾、静电复印、静电除尘均是利用了静电有利的一面，不是防范，故ABD错误； C．安装避雷针是避免静电引起的雷击，属于防范静电，故C正确。 故选C。 (2)令弹簧的劲度系数为，A、B带等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，则有 A、B电荷量均减少一半，弹簧伸长量变为x2，则有 解得 由于库仑力与弹簧弹力平衡，当电荷量减小时，库仑力斥力减小，则弹簧弹力减小，可知 即有 则有 解得 故选C。 (3)（1）[1]液滴带负电，液滴从喷口飞向被涂物，表明液滴所受电场力向右，则电场方向向左，由于电场线与等势线垂直，作出三条电场线如图所示 由于电场线分布的疏密程度表示电场强弱，根据图示可知，a点的电场强度大于c点的电场强度，则液滴a点所受的电场力大于c点所受的电场力，即液滴在a点的加速度大于在c点的加速度。 故选A。 （2）[2]结合上述可知，液滴从a点运动到c点过程，电场力做正功，电势能减小，即液滴在a点的电势能大于在c点的电势能。 故选A。 （3）[3]根据图示可知，从a点到c点过程，电场强度逐渐减小，即ab间任意位置的电场强度均大于bc间任意位置的电场强度，b是a、c的中点，则有 根据 可知，ba间电势差大于cb间电势差。 故选A。 (4)A．将一电荷量为+q的检验电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力做功为-W，则有 解得，故A错误； B．将Q1从B点移到C点，Q1先靠近A，后远离A，由于库仑力是斥力作用，可知，将Q1从B点移到C点，所受电场力先做负功、后做正功，故B错误； C．根据点电荷的电势分布规律可知 移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从C点移到无穷远处，电场力做功 结合上述解得，故C错误； D．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从无穷远处移到C点，Q2在C点的电势能为 结合上述解得，故D正确。 故选D。 9.(2026·上海·期中)公元前600年左右，古希腊哲学家泰勒斯在研究天然磁石的磁性时，发现了摩擦过的琥珀可以吸引轻小的物体，这是人类最早关于静电的记载。 (1)下列说法中正确的是（　　） A．1C电量就是元电荷 B．摩擦起电创造了电荷 C．琥珀所带的电荷量一定是元电荷e的整数倍 D．带等量异种电荷的两个小球接触后均不带电，说明电荷可以被消灭 (2)如图，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，把C移近导体A，下列说法正确的是（　　） A．A、B上的金属箔片都张开 B．先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片闭合 C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合 (3)下列措施中，不属于静电利用的是（　　） A．静电喷雾 B．静电复印 C．安装避雷针 D．静电除尘 (4)对电容，下列说法中正确的是（　　） A．电容器放电完毕后，电容变小 B．电容器充的电荷量越多，电容就越大 C．如果一个电容器没有电压，就没有充电的电荷量，也就没有电容 D．对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 (5)如图，已充电的平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地： （1）当极板A竖直上移，电容器电容值_______，静电计的指针偏转角度将_______ （2）当极板A水平左移，静电计的指针偏转角度将_______，两极板间的场强_______。（均选填“增大”、“不变”或“减小”） (6)如图所示，一电荷量为的可视为质点的带正电小球A用长为的轻质绝缘细线悬挂于O点，另一带电荷量的小球B固定在O点正下方绝缘柱上（A、B均视为点电荷），当小球A平衡时，恰好与B处于同一水平线上，此时轻绳与竖直方向的夹角为。已知重力加速度g取，静电力常量为，求：（以下结果均保留三位有效数字） （1）小球A所受的静电力大小和方向； （2）小球B在A处产生的场强大小和方向； （3）小球A的质量。 【答案】(1)C (2)A (3)C (4)D (5) 减小 增大 增大 不变 (6)（1）21.6N，水平向右 （2），水平向右 （3）3.82kg 【详解】 (1)A．元电荷电量是1.60×10-19C，不是1C，故A错误； B．摩擦起电是电子的转移，不是创造了电荷，故B错误； C．元电荷e是最小的带电量，琥珀所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，故C正确； D．带等量异种电荷的两个小球接触后均不带电，是电荷的中和，故D错误； 故选C。 (2)A．由于静电感应现象，导体B的右端要感应出正电荷，在导体A的左端会出现负电荷，所以导体两端的金属箔片都张开，故A正确； B．先把A和B分开，A带负电，B带正电，金属箔片还是张开，故B错误； C．先把C移走，A、B电荷恢复原状，A、B两端都不带电，若再把A、B分开，A、B上的金属箔片不会张开，故C错误； D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A与B上的电荷重新中和，A上的金属箔片闭合，B上的金属箔片也闭合，故D错误。 故选A。 (3)A．静电喷雾是通过高压静电使从针头处喷出的聚合物液滴带电的一项技术，这是对静电的利用； B．静电复印是将图像或文字转化为静电荷，然后通过高压电场，将这些静电荷转移到复印纸上，静电荷被粉末墨粒吸附，并最终固定在复印件上，这是对静电的利用； C．在高大的建筑物顶端安装避雷针，在有打雷的天气，当带电的云层靠近避雷针时会让避雷针尖端感应出与云层所带电性相反的电荷，从而对云层中的电荷进行中和，从而起到避免雷击的作用，属于防范静电； D．设法让空气中的灰尘带电，然后让带电的灰尘置于电场中，让灰尘在静电力的作用下被吸附在与其电性相反的极板上的过程即为静电除尘，这是对静电的利用。 故选C。 (4)根据可知，电容器的电容用所带电量与两板电压的比值来量度，即对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变，但是电容器的电容与电容器带电量以及两板电压均无关，故ABC错误，D正确。 故选D。 (5)[1]由平行板电容器的电容公式，当极板A竖直上移，其正对面积S减小，电容器电容值减小。 [2][3]静电计指针的偏角反映两极板间电压的大小，由题图可知，平行板电容器不与电源相连，其电荷量不变，由平行板电容器的电容公式与电容的定义式有， 整理有 当A板竖直上移时，其正对面积S减小，所以电压U增大，即静电计的指针偏角增大；当A板左移时，其板间距d增加，所以电压U增大，即静电计的指针偏角增大。 [4]电荷量不变时由及 解得 故板间距d增加时，两极板间的场强不变。 (6)（1）根据库仑定律，小球A所受的静电力大小 根据平衡条件可知，小球A所受的静电力方向水平向右。 （2）根据点电荷电场强度的定义 可得小球B在A处产生的场强大小，方向水平向右。 （3）小球A受力平衡，根据平衡可知 解得小球A的质量 10.(2026·上海徐汇·期中)静电场 静电场是静止电荷周围空间里存在的一种特殊物质。它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，静电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。 (1)关于点电荷的说法正确的是（　　） A．点电荷的带电量一定是 B．实际存在的电荷都是点电荷 C．点电荷是理想化的物理模型 D．大的带电体都不能看成点电荷 (2)在电场中A点，引入不同的检验电荷，会变化的是（　　） A．A点的电场强度 B．A点的电势 C．在A点的电势能 D．A点与电场中另一点间的电势差 (3)如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为9Q和+4Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置分别是（　　） A．+Q，在A左侧距A为L处 B．9Q，在B右侧距B为L处 C．+36Q，在A右侧距A为2L处 D．36Q，在B右侧距B为2L处 (4)在一个点电荷Q附近的c点放置检验电荷，先后在c点放置电荷量不同的检验电荷，检验电荷所受的电场力也不一样。下面的图像描述的是检验电荷受力的大小F与其电荷量q的关系，A、B各代表一组F、q的数据，正确的是（　　） A． B． C． D． (5)若A、C两个金属小球完全相同，分别带有电荷量为、，让两个小球接触，在接触过程中球__________（选填“A向C”或“C向A”）转移了_________个电子。 (6)如图所示，AB是某电场的一条电场线，若有一质子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图像如图所示。则A、B两点场强的大小关系EA__________EB，A、B两点电势的大小关系φA__________φB。（填“>、<、或=”） (7)将一电荷量为+Q的点电荷固定在A点，A、B、C三点位于正三角形的三个顶点上，将一电荷量为+q的试探电荷从无穷远处移动到C点，电场力做功为W，若规定无穷远处电势为零，则此时C处的电势φC=__________；若在B点也固定一个电荷量为的点电荷，则此时试探电荷在C点具有的电势能EP=__________。 【答案】(1)C (2)C (3)D (4)C (5) C向A (6) (7) 0 【详解】 (1)A．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷是电量的最小值，点电荷的值可以等于元电荷，也可以是元电荷的整数倍，即点电荷的电荷量可多可少，故A错误； B．只有电荷满足物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计时才能看作点电荷，故B错误； C．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，点是没有大小的，而实际物体总有大小，故点电荷是理想模型，故C正确； D．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的绝对大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，故大的带电体有时也可以看成点电荷，故D错误。 故选C。 (2)A．是场强的定义式，而电场强度是电场本身的性质，与试探电荷受力大小及电荷量无关，故A错误； B．电场中某点的电势与零势面的选取有关，与电场本身有关，试探电荷正负及电荷量无关，故B错误； C．电荷在A点的电势能，与A点的电势有关，与试探电荷的正负及电荷量有关，故C正确； D．两点间的电势差也是由电场本身的性质决定的，与移动试探电荷做的功无关，故D错误。 故选C。 (3)A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负电，在B的右侧。设C的电量为q，且所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，则有 代入数据解得 对点电荷B，其受力也平衡，则 解得 且为负电。故选D。 (4)检验电荷所受电场力大小为 检验电荷的位置一直放在c点，根据 所以检验电荷所受的电场强度大小相同，图像的斜率表示场强大小，所以A点与坐标原点连线的斜率和B点与坐标原点连线的斜率相同，且为过原点的图像。 故选C。 (5)[1]两小球接触过程中，由于都带正电，总电量平分，故电子从C向A移动； [2]接触后小球的带电量为 可知球C向球A转移的电子数量为 (6)[1]图像切线的斜率表示加速度，由图像得，质子在A点的加速度大于在B点的加速度，则A点的场强大于B点的场强，即； [2]质子从A到B做减速运动，受力方向与运动方向相反，水平向左，质子受力方向与电场方向相同，水平向左，沿电场线方向电势逐渐降低，则B点电势高，即。 (7)[1]由电势差的定义得 解得 [2]若在B点也固定一个电荷量为−Q的点电荷后，将一电荷量为+q的试探电荷从无穷远处移动到C点，B点点电荷做的功为，则 即A、B两点点电荷对试探电荷所做的总功为 根据功能关系可知 考点2 电场强度与电场线 1.(2026·上海·期中)在电场中的某点处放一试探电荷，它所受的静电力大小为，方向水平向右；若在处放一试探电荷，则它所受的静电力大小为_____，方向为_____。 【答案】 水平向左 【详解】 A点的电场强度 ，试探电荷在A处受到的电场力；方向水平向左。 2.(2026·上海黄浦·期中)如图所示，在点电荷产生的电场中的一条水平电场线上取a，b两点，Ob长是Oa的4倍，当在a处放一电量C带正电的检验电荷时，受到的电场力大小为N。则a处的电场强度的大小为______N/C；如果在b处放一个电子，它所受电场力的大小为______N。 【答案】200 2.0/2 【详解】 [1]a处的电场强度的大小为 [2]b点的场强 如果在b处放一个电子，它所受电场力的大小为。 3.(2026·上海·期中)等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点。在这过程中，检验电荷的（　　） A．电势能一直增大 B．电势能先不变后变大 C．受电场力先增大后减小 D．受电场力的方向始终不变 【答案】D 【详解】 AB．根据等量异种电荷电势分布可知，ab是一条等势线，c点的电势比a、b的电势高，检验电荷带负电，则检验电荷从a到b的过程中，其电势能不变，从b到c，其电势能减小，即在此全过程中，电荷的电势能先不变后减小，故AB错误； C．根据等量异种电荷电场分布可知，ab为两点电荷连线的中垂线，所以 bc两点电荷连线，所以 a、b、c三点的场强大小关系是 检验电荷从a到b，电场力增大；从b到c，电场力增大，即检验电荷受电场力一直增大，故C错误； D．从a到c，电场力方向一直与ab垂直指向c，方向不变，故D正确。 故选D。 4.(2026·上海徐汇·期中)某电场区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷，在A点所受电场力大小为。若将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，若将该点电荷从A点移至无穷远处，电场力做了的功，取无穷远处为零电势位置，则：A点电场强度大小______________，A、B两点间的电势差______________，B点的电势______________。 【答案】 【详解】 [1]根据电场强度的定义式可知，A点电场强度大小为 解得 [2]A、B两点间的电势差 解得 [3]取无穷远处为零电势位置，则A点的电势 根据 解得B点的电势 5.(2026·上海·期中)如图所示，将两个完全相同的圆形金属圆盘水平正对放置，两金属盘间距为，使其带上等量异种电荷。现将一电荷量为的点电荷放置在上金属盘中心正上方的点，点到上金属盘中心的距离为，此时两金属盘轴心中点处的点电场强度恰好为0。已知静电力常量为，忽略点电荷对两金属盘电荷分布的影响，则上金属盘带_____（选填：正电、负电），上金属圆盘在N点产生的场强大小为_____。 【答案】 负电 【详解】 [1]由于M点处的正点电荷在N点产生的电场强度方向向下，且N点的合电场强度为零。所以两盘间电场强度方向应向上，所以下金属盘带正电，上金属盘带负电。 [2]N点的合电场强度为零，所以点电荷与两金属盘在N点处的电场强度大小均为， 根据对称性可知，上金属盘在N点产生的电场强度大小为 6.(2026·上海·期中)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由运动到，以下说法正确的是（   ） A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．粒子必定带负电荷 C．粒子在点的速度大于它在点的速度 D．粒子在点的加速度小于它在点的加速度 【答案】D 【详解】 A．点电荷的电场线是直线，而这里是曲线，这个电场不可能是负点电荷的电场，故A错误； B．粒子在电场中做曲线运动，由曲线运动的规律可知，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，因电场线向右上方，则粒子一定带正电，故B错误； C．粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，由M运动到N，电场力与速度夹角为锐角，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，速度增大，所以粒子在点的速度小于它在点的速度，故C错误； D．电场线越密，场强越大，粒子受到的电场力越大，加速度越大，由图可知，M点的电场线比N点疏，则粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故D正确。 故选D。 7.(2026·上海·期中)如图（a）所示是燃气灶与圆底锅。燃气灶中的电子点火器，其放电电极为钉尖形，如图（b）所示。点火时，A、B两点的电场强度______，被吸向放电电极的带电尘埃在A、B两点的电势能______。（均选填“＞”、“＝”、“＜”） 【答案】< > 【详解】 [1] 放电电极为钉尖形，尖端附近的电场线更密集，电场更强，B点比A点更靠近尖端，因而B点的电场线更密，电场强度更大。 [2] 带电尘埃被吸向放电电极，说明电场力做正功，电势能减小，尘埃从A点向B点运动过程中，电势能减小，所以B点电势能小于A点的电势能。 8.(2026·上海·期中)万有引力与库仑力 法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止点电荷间的相互作用力，并于1785年发现了库仑定律。1798年英国物理学家卡文迪什借鉴了库仑的扭秤实验，测定了万有引力常数。力学和电学存在联系，回答下列有关问题： 氢原子由带正电的原子核和核外电子组成，电子绕氢核做近似匀速圆周运动。氢原子内质子和电子间距离为，质子与电子的相关数据、引力常数、静电力常量见表。 尺寸（m） 质量（kg） 电量（C） 质子 电子 (1)计算质子和电子间相互作用力时______将二者视为点电荷。（选涂：“A．能”或“B．不能”） (2)质子与电子之间同时存在万有引力FG和库仑力Fe，（　　） A． B． C． D． (3)电子受到原子核对其库仑力Fe，运动规律与卫星在行星的万有引力FG作用下绕行星的圆周运动规律类似。 （1）外层轨道的电子线速度______内层轨道的电子线速度 （选涂：“A．大于”或“B．等于”或“C．小于”） （2）如图所示，氢原子的电子顺时针绕核运动，在绕核运动过程中形成的等效电流的流向为______（选涂：“A．顺时针”或“B．逆时针”）。 （3）上一问中若轨道半径为R，电子质量为m，元电荷电量为e，静电力常量为k，形成的等效电流大小为( ) A．         B． C．         D． (4)如图，在（a，0）和（0，a）分别放置一个电荷量为q的正点电荷。 （1）若用地形图去类比上述两电荷所形成的电场和电势分布，最适合的地形是( ) A．          B．           C．          D． （2）在距P（a，a）为的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置为______，电荷量为______。 【答案】(1)A (2)D (3) C B C (4) B （2a，2a） 【详解】 (1)氢原子内质子和电子间距离为，质子的尺寸为，电子的尺寸为，由于质子与电子的尺寸远远小于质子和电子之间的间距，可知，计算质子和电子间相互作用力时能将二者视为点电荷。 故选A。 (2)质子和电子之间的万有引力 质子与电子之间的库仑力 则有 故选D。 (3)（1）[1]电子绕氢核做近似匀速圆周运动，则有 解得 可知，电子与原子核间距越大，线速度越小，即外层轨道的电子线速度小于内层轨道的电子线速度。 故选C。 （2）[2]电子带负电，氢原子的电子顺时针绕核运动，在绕核运动过程中形成的等效电流的流向为逆时针。 故选B。 （3）[3]电子绕氢核做近似匀速圆周运动，则有 形成的等效电流大小 解得 故选C。 (4)（1）[1]作出等量同种正点电荷的电场和电势分布图如图所示 若用地形图去类比上述两电荷所形成的电场和电势分布，地形的等高线可以类似于等势线，可知，第二个选择项中的地形最适合。 故选B。 （2）[2]根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，P点的电场强度方向由O指向P，由于正点电荷Q距P（a，a）为，为使得P点的电场强度为零，则Q的位置为（2a，2a）； [3]根据电场强度的叠加有 解得 9.(2026·上海·期中)现代科学认为，场是比基本粒子更基本的物质存在状态，场可以分为基态和激发态，而粒子实际上就是场的激发态。 (1)现代物理学推测，电场力和万有引力同源，它们的性质非常相似。氢原子示意图如图所示，电子在库仑力的作用下绕着质子转动，其中一条轨道为椭圆，由此可知（　　） A．质子处在椭圆的几何中心 B．电子距离质子越远，速度越大 C．电子绕质子运动的速度大小不变 D．相同时间内电子、质子连线扫过的面积相等 (2)地球周围存在重力场，类比电场或磁场用假想的线描述引力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是图___________（选涂：A．甲   B．乙    C．丙） (3)如果地球的质量为M，万有引力常量为G，地球的半径为R，类比电场强度，地球表面的重力场强度大小为_____。 (4)已知引力常量，地球半径R=6400km，则地球质量的数量级为（　　） A．1020kg B．1022kg C．1024kg D．1026kg (5)真空中A、B两物体以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动。如下示意图，A、B均可看成点电荷，OA>OB。下列说法正确的是（　　） A．A质量较大 B．B质量较大 C．A带电量大 D．B电荷量大 (6)电子绕核运动，在氢原子模型中，电子绕核运动可等效为一个环形电流。设氢原子中电子在半径为r的轨道上顺时针运动，其质量、电量分别用m和e来表示，静电力常量为k。求： （1）电子绕核运动周期T。 （2）电子绕核运动时等效电流方向及大小I。 【答案】(1)D (2)A (3) (4)C (5)B (6)（1）；（2）等效电流方向为逆时针； 【详解】 (1)A．电子绕着质子在椭圆轨道上运动，类似于行星绕太阳运动，质子处在椭圆的一个焦点上，故A错误； BC．电子距离质子越远，速度越小，距离质子越近，速度越大，故BC错误； D．类比于天体运动可知相同时间内电子、质子连线扫过的面积相等，故D正确。 故选D。 (2)在电场中，电场线是从正电荷出发，到负电荷终止，或者从无穷远出发到负电荷终止，电场线不会相交。在磁场中，磁感线总是闭合的，也不会相交。对于地球周围的引力场，由于地球是一个质量集中的球体，其引力类似于点电荷的电场，所以最合理的是图甲。 故选A。 (3)我们类比电场强度来定义地球表面的重力场强度。在电场中，电场强度E定义为电场力F与试探电荷电量q的比值，即 在地球表面，物体受到的重力等于万有引力，即 其中m是物体的质量。因此，我们可以类比电场强度，定义地球表面的重力场强度E重为重力与物体质量m的比值，即 (4)据地球表面物体的重力近似等于万有引力，有 解得地球的质量M≈6.0×1024kg 故选C。 (5)AB．A、B两物体绕O点做匀速圆周运动时，库仑力提供向心力，且两者角速度相同（同轴转动）。根据向心力公式 则有 化简得 已知 故，即B的质量较大，故A错误，B正确。 CD．库仑力的大小为 因库仑力是相互作用力，无法判断、的大小关系，故CD错误。 故选B。 (6)（1）电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，有 可得电子运动的周期为 （2）电流方向与电子运动方向相反，电子顺时针运动，故等效电流方向为逆时针； 根据电流的定义式 可得等效电流大小 10.(2026·上海·期中)关于电场 (1)电场是自然界中的一种特殊的物质，存在于______的周围，物理学中描述其力的性质的物理量是______，描述其能的物理量是______。 (2)在物理学中，为了研究问题的方便，有时需要突出问题的主要方面，忽略次要因素，例如，将带电体抽象为点电荷。把带电体看成点电荷的条件是_____，点电荷概念的建立体现了______的科学研究方法。 (3)如图所示，实线为某电场的电场线（方向未标明），虚线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹。下列判断中正确的是（　　）。 A．粒子一定是从M点向N点运动 B．带电粒子在M点的加速度一定大于在N点的加速度 C．粒子的受力是左上方向 D．带电粒子在M点的电势能一定大于在N点的电势能 (4)如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中所示，则下列说法正确的是（　　）。 A．C带正电，且 B．C带正电，且 C．C带负电，且 D．C带负电，且 (5)如图（甲）所示，AB是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从A运动到B的图像如图（乙）所示，则关于A、B两点的电场强度和的下列说法正确的是（　　）。 A．，电场方向从A指向B B．，电场方向从A指向B C．，电场方向从A指向B D．无法确定 (6)两个点电荷、固定于x轴上，将一带正电的检验电荷从足够远处沿x轴负方向移近（位于坐标原点O）过程中，检验电荷的电势能随位置变化的关系如图所示，则下列判断正确的是（　　）。 A．M点电势为零，N点场强不为零 B．M点场强为零，N点电势为零 C．带负电，带正电，且电荷量较小 D．带正电，带负电，且电荷量较小 (7)如图所示，平行金属板长为L，一个带电为、质量为m的粒子以初速度紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计求： ①粒子末速度大小；②电场强度；③两极板间距离。 【答案】(1) 电荷 电场强度 电势 (2) 带电体的形状和大小对于研究问题可忽略不计 理想化模型 (3)D (4)C (5)B (6)C (7)①，②，③ 【详解】 （1）[1][2][3]电场是自然界中的一种特殊物质，存在于电荷周围，物理学中描述其力的性质的物理量是电场强度，描述其能的物理量是电势。 （2）[1][2]把带电体看成点电荷的条件是，带电体的形状和大小对于研究问题可忽略不计，突出主要方面，忽略次要因素，采用了理想化物理模型的方法。 （3）AC．根据曲线运动合外力总是指向轨迹弯曲的一面，所以该粒子电场力大致指向右侧，但无法判断粒子的运动情况，故AC错误； B．电场线越密集的地方场强越大，则N点电场力大于M点电场力，根据牛顿第二定律可知N点加速度大于M点加速度，故B错误； D．若粒子从M点运动到N点，则电场力做正功，电势能减小，若粒子从N点运动到M点，则电场力做负功，电势能增大，所以带电粒子在M点的电势能一定大于在N点的电势能，故D正确。 故选D。 （4）对A电荷受力分析，B对A的是库仑斥力，沿AB的连线向上；C如果是正电荷，则C对A的库仑斥力沿CA连线向上，这两个斥力的合力不可能偏向AB连线的右测；只有C带负电，C对A的库仑引力沿AC连线向下，与B对A的作用力的合力才偏向AB连线的右侧，故C一定带负电；依据矢量的合成法则，因图中所示方向水平偏向上，结合库仑定律，则有B对A的库仑力大于C对A的库仑力，因此 故选C。 （5）图线的斜率增大，则知从A运动到B过程中带电粒子的加速度增大，根据牛顿第二定律说明电场力增大，由可知，所以由A运动到B，场强E增大，所以 因做加速，正电荷受力方向为电场的方向，则电场方向从A指向B。 故选B。 （6）AB．由图知，M点电势能与无穷远处的电势能相等，则 N点电势能为负，根据可知，M点电势 N点电势 图线的斜率 则知N点场强为零，M点场强不为零，故AB错误； CD．根据正电荷在电势高处电势能大，可知，带正电的试探电荷从远处移近Q2的过程中，电势能减小，电势先降低后升高，说明Q1带负电，Q2带正电，N点场强为零，由可知，Q2电荷量较小，故C正确，D错误。 故选C。 （7）①粒子离开电场时速度如图所示 由图可知 ②粒子从射入电场到离开电场，由动能定理得 联立以上解得 ③带电粒子做类平抛运动，在水平方向上L=v0t 粒子离开电场时，粒子竖直方向的分速度vy=v0tan30° 两板间的距离 考点3 电势能、电势与电势差 1.(2026·上海·期中)匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其（　　） A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．电场力可能做负功 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 【答案】C 【详解】 A．若初速度方向与电场力方向相反，电荷会先沿电势升高的方向运动，故电势不一定不断降低，故A错误； B．若初速度方向与电场力方向相同，电荷沿电势降低的方向运动，电势不一定升高，故B错误； C．当电荷初速度方向与电场力方向相反时，电场力方向与位移方向相反，电场力做负功，故C正确； D．轨迹若与电场线垂直，则初速度方向需与电场力方向垂直。此时电荷将做类平抛运动，轨迹为曲线，故D错误。 故选C。 2.(2026·上海·期中)科学研究表明，地球周围存在电场，该电场在地表附近可近似为匀强的，方向竖直向下，大小约为100N/C，一质量为、带电量为的小球从静止释放，在地球周围的电场区域内下落。在这一过程中，该小球的电势能和动能的改变量分别为（g取，忽略空气阻力）（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】 小球带负电，电场力对小球做负功 小球电势能增加，则电势能改变量为 重力和电场力对带电小球做功，由动能定理得 故选D。 3.(2026·上海·期中)某空间区域的水平面内存在电场。以O点为坐标原点，取向右为x轴正方向，一个带电粒子仅在电场力作用下从O点沿x轴正方向运动。粒子的动能与位移x的关系如图所示，不计空气阻力，则在此过程中（　　） A．电势先增大后减小 B．电场强度大小先减小后增大 C．粒子电势能先减小后增大 D．电场强度先向左后向右 【答案】B 【详解】 AD．带电粒子电性未知，则电场强度的方向不确定，电势变化情况不确定，故AD错误； B．由图可知，图线斜率等于电场力，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，故B正确； C．动能先减小后增大，根据能量守恒，电势能先增大后减小，故C错误。 故选B。 4.(2026·上海·期中)各式各样的家用电器为人类的生活提供便利，家中几乎所有的用电器都需要接入家庭供电线路。 (1)某居民家中的部分电路如图所示，开始电路正常。将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但是电灯仍然正常工作。拔出电饭煲的插头，电热水壶仍然不能工作。把测电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均发光。若电路只有一处故障，则（　　） A．电路的C、D两点间断路接地 B．插座左右两孔短路 C．插座的接地线断路 D．电热壶所在支路的B、D两点间断路 (2)关于多用电表的使用，下列说法正确的是（　　） A．甲图中用直流电压挡测量的是电源的电压，表笔接法正确 B．甲图中用直流电压挡测量的是小灯泡两端的电压，表笔接法正确 C．乙图中用电阻挡测量电阻时，至少要将电阻一端断开与电路的连接 D．乙图中用电阻挡测量电阻时要注意红黑表笔不要接反 (3)扫地机器人是智能家用电器的一种，如图表所示为某款扫地机器人的铭牌标有的数据。 产品尺寸 电池 锂电池 质量 0.65kg 工作额定电压 20V 工作额定功率 40W 该扫地机器人的额定工作电流是_______A，电池充满电后储存的电荷量为_______C。 (4)一台电动机额定电压是220V，线圈电阻为，电动机在正常工作时通过的电流为32A，则电动机在运转20min的过程中，消耗的电能为_______J，其中有_______J电能转化为热能浪费掉了（结果均保留三位有效数字）。 (5)如图所示，直线a为电源的U-I图线，直线b为电阻R的U-I图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是_______W，电源内电阻的发热功率是_______W。 (6)炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加上电压U，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔射出。设电子的电荷量为e，质量为m，则电场对电子做功为_______，电子的电势能_______（选填“增大”、“不变”或“减小”）；不计电子离开金属丝时的初速度，电子从金属板的小孔射出的速度为_______。 (7)如图所示的匀强电场中有A、B两点，且与电场方向成60°角。一个电荷量为的正电荷从A点移动到B点，电场力做功。求： （1）A、B两点的电势差； （2）匀强电场的场强大小； （3）如果B点的电势为，求电荷量的电荷在B点的电势能。 【答案】(1)A (2)C (3) 2 (4) 8.45×106 6.14×105 (5) 4 2 (6) 减小 (7)（1）6V；（2）600V/m；（3）1.2×10-5J 【详解】 (1)由于电灯正常工作，说明A、C之前的电路没问题；测电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均发光，说明AB之间连通，D点通过电热壶与火线接通，因此应该是C、D之间出现断路。 故选A。 (2)AB．甲图中用直流电压挡测量的是小灯泡两端的电压，也是电源的路端电压，电流应从黑表笔流出，从红表笔流入，而甲图中电流是从黑表笔流入，从红表笔流出的，所以表笔接法错误，故AB错误； CD．乙图中用电阻挡测量电阻时，被测电阻要与原电路断开连接，至少要将电阻一端断开与电路的连接，红黑表笔分别接在电阻两端即可，此时红黑表笔是否接反对电阻测量不影响，故C正确，D错误。 故选C。 (3)[1]扫地机器人的铭牌知，额定电压为U=20V，额定功率P=40W，额定电流为 [2]充满电后储存的电荷量为 (4)[1] 电动机在运转20min的过程中，消耗的电能为W＝UIt＝220×32×20×60J＝8.45×106J [2]产生的热量为Q＝I2Rt＝322×0.5×20×60J＝6.14×105J (5)[1]图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压，电流，则电源的输出功率为 [2] 根据闭合电路欧姆定律得 图像中直线I表示电源的路端电压与电流的关系图线，可知当时，，读出电源的电动势，图线的斜率大小表示内阻大小，则 电源内电阻的发热功率 (6)[1]设两极板间距离为d，则电场对电子做功为； [2]电场力对电子做正功，电势能减小； [3] 电子从发射至穿过金属板的过程中，由动能定理可知 解得电子从金属板的小孔射出的速度为 (7)（1）A、B两点的电势差为 （2）匀强电场的场强大小为 （3）如果B点的电势为-6V，则电荷在B点的电势能为 5.(2026·上海·期中)设地球表面净负电荷均匀分布，且电荷量的绝对值为Q，已知地球半径为R，静电力常量为k，选地面电势为零，则在地面上方高h（约几十米）处的电势为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 设地球表面净负电荷均匀分布，且电荷量的绝对值为Q，则地球表面处的场强为 在地面上方高h（约几十米）处到地面，因为h远小于地球半径R，故可以视为匀强电场，故在h高处与地面之间的电势差为 因地面电势为0，电场方向垂直水平面向下，则h高处的电势为，故选D。 6.(2026·上海·期中)类比是物理分析中常见的思想方法之一 (1)在研究闭合电路的时候，可以将电源内部抬升电势的部分类比为向高处抽水的水泵；内电阻类比为自高处流向低处的水流遇到的阻碍。则由此类比可知：电动势为1.5V的电池正常工作时，在电池内部非静电力将一个自由电子从正极移动到负极，做功为________。电流流过电源的电势升高部分（即对应电动势）和内阻部分时，分别发生的能量转化为( ) A．电势升高部分：电能→其他能；内阻：其他能→电能 B．均为电能→其他能 C．电势升高部分：其他能→电能；内阻：电能→其他能 D．均为其他能→电能 (2)库仑定律与万有引力定律类似，均为距离平方反比定律。在正点电荷的电场中，一个电量为的粒子（重力不计），在与间距处由静止释放，此时的电势能为________；当其运动至与间距时，其动能增量为________。（已知引力势能，静电力常量记为。） 【答案】(1) C (2) 【详解】 (1)[1] 电池的电动势为1.5V，根据公式 可得非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子所需要做的功 [2] 在闭合回路中，电流流过电源的抬升电势部分（即对应电动势）和内阻部分时，分别将其他能转化为电能，电能转化为其他能。 故选C。 (2)[1]与Q间距时，其电势能为 [2]当其运动至与Q间距时，其电势能为 所以动能的增量为 7.(2026·上海杨浦·期中)静电现象 静电现象是因电荷积累或转移引发的物理现象，常见于摩擦起电、接触起电和感应起电等过程，受湿度等环境因素影响。 (1)工匠在研磨琥珀、玉石时观察到静电吸附灰尘的现象，通过湿润环境或缓慢操作减少静电影响，下列属于防范静电危害的是（　　） A．静电喷漆 B．良好接地 C．静电除尘 D．使用避雷针 (2)一正点电荷的电荷量，P是该点电荷电场中的一点，P到点电荷的距离。将一个电荷量的正点电荷放在P点，受到的电场力大小为________N；P点的电场强度大小________N/C，方向与F的方向________（选填“相同”或“相反”），已知静电力常量。 (3)如图，地球表面附近存在一个竖直方向的电场（电场方向图中未标出）。仅在该电场的作用下，大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，叫作晴天地空电流。已知A、B为某条电场线上的两点，两点间电势差为U，则（　　） A．地表附近的电场方向竖直向下 B．A点的电场强度比B点大 C．A点的电势比B点低 D．一电荷量为q的正离子从A点移到B点，电势能增加qU (4)电荷量为正电荷，从电场中A点移动到B点，静电力做功，则AB两点间的电势差为________V；如果设C点电势为0，电荷从B点移动到C点克服静电力做功，则B点的电势为________V；点电荷在B点的电势能为________J。 (5)如图为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时，先使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电；经过一段时间，把开关S掷向2端，电容器C与电阻R相连，电容器放电。电容器在充电过程中，其电容器所带电荷量Q与电容器两端电压U之间的关系，下列图像中正确的是（　　） A． B． C． D． (6)如图所示，电子从静止开始被的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为的偏转电场，然后电子从右侧离开偏转电场。已知电子的比荷为，不计电子的重力，偏转极板长为。求： （1）电子经过电压U加速后进入偏转电场时速度的大小是多少？ （2）电子离开偏转电场时沿电场方向的偏移量y是多少？ 【答案】(1)BD (2) 相同 (3)A (4) 200 (5)B (6)（1）；（2） 【详解】 (1)AC．静电喷漆和静电除尘是静电的利用，不属于防范静电危害，故AC错误； BD．良好接地能将静电导走，使用避雷针能将雷电的静电电荷导入大地，均属于防范静电危害，故BD正确。 故选BD。 (2)[1] 根据库仑定律可得正点电荷放在P点受到的电场力大小为 [2] 根据电场强度的定义式可得P点的电场强度大小 [3] 由于正点电荷在电场中受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，所以P点的电场强度方向与F方向相同。 (3)A．大气中的正离子向下运动，说明正离子受到的电场力方向竖直向下，由于电场强度的方向与正电荷受力方向相同，所以地表附近的电场方向竖直向下，故A正确； B．地球表面附近的电场类似于点电荷形成的电场，则距离地球表面越远，电场强度越小。由题图可知，A点比B点离地球表面远，因此A点的电场强度比B点小，故B错误； C．由A选项分析可知，地球表面附近的电场线竖直向下，由于沿电场线方向电势降低，所以A点电势比B点高，故C错误； D．正离子从A运动到B的过程，电场力做正功，其功为 所以电势能减少，故D错误。 故选A。 (4)[1] 根据电势差与电场力做功的关系式可得AB两点间的电势差为 [2] 电荷从B点移动到C点克服静电力做功，即 所以BC两点间的电势差为 又因为 且 所以B点的电势为 [3] 点电荷在B点的电势能为 (5)根据电容器的定义式，可得电容器所带的电荷量为 对于确定的电容器，其电容C是定值，因此电容器所带的电荷量Q与两端电压U成正比，即图像是一条过原点的倾斜直线。 故选B。 (6)（1）对电子在加速电场中的运动列动能定理方程有 解得电子经过电压U加速后进入偏转电场时的速度大小为 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，其水平方向为匀速直线运动，设电子在偏转电场中运动的时间为，则有 电子在竖直方向上做从静止开始的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 又由匀变速直线运动的位移公式有 代入数据联立解得电子离开偏转电场时沿电场方向的偏移量为 8.(2026·上海松江·期中)闪电是云与云之间、云与地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象。建筑物表面越尖锐，越容易聚集电荷引起放电现象发生。因此，避雷针有效地保护了地面的建筑物。 (1)关于带电体，下列说法正确的是（　　） A．电荷量是反映物体所带电多少的物理量 B．物体所带的电量可以是任意值 C．摩擦起电实质是带电体得到多余的电荷 D．验电器可以精确测量带电体所带的电荷量 (2)下列措施中，不属于静电利用的是（　　） A．静电喷雾 B．静电复印 C．安装避雷针 D．静电除尘 (3)产生闪电的积雨云底层带正电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会有避雷针，图中虚线为避雷针周围的等差等势线，a、b两点的场强大小分别为、，a、b两点的电势分别为、，则下列判断正确的是（　　） A． B． C．避雷针的顶端带负电 D．一带正电的雨滴从a下落至b，电场力做负功 (4)雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布及对应电势如图所示。B、C两点的电势差________kV；一带电量为的点电荷q由B运动到C，电场力做功________J。 (5)如图，真空中有一等边，边长。在A点固定一电量的点电荷，静电力常量。 （1）求点电荷产生的电场在C点的电场强度的大小为________N/C； （2）在B点固定另一个的点电荷，求此时C点的合电场强度E的大小为________N/C，方向为________。 【答案】(1)A (2)C (3)C (4) (5) 水平向左 【详解】 (1)A．电荷量是反映物体所带电多少的物理量，故A正确； B．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍，故B错误； C．摩擦起电的实质是电荷的转移，没有产生电荷，故C错误； D．验电器只能检验物体是否带电，不可以精确测量带电体所带的电荷量，故D错误。 故选A。 (2)ABD．静电喷雾、静电复印和静电除尘均是对静电的利用，故ABD不符合题意； C．安装避雷针是为了将静电导入大地，属于静电的防止，所以安装避雷针不属于静电利用，故C符合题意。 故选C。 (3)AC．积雨云底层带正电，由于静电感应可知避雷针带负电，则电场方向由积雨云指向避雷针，沿电场方向电势降低，可知，故A错误，C正确； B．等差等势面越密集，电场线越密集，则，故B错误； D．带正电的雨滴竖直下落，电势降低，根据可知雨滴电势能减小，根据可知电场力做正功，故D错误。 故选C。 (4)[1] B、C两点的电势差 [2]点电荷q由B运动到C，电场力做功为 (5)[1] 由点电荷电场强度公式有 代入数据得 [2][3]点电荷在点产生的电场强度大小 根据平行四边形定则有 代入数据得 方向水平向左。 9.(2026·上海·期中)喷墨打印机的结构可以简化为图片。当计算机有信号输入时，墨盒喷出细小的墨滴，经过带电室后带上负电，其电荷量由输入信号控制。墨滴进入平行板电容器，最后打到纸上，显示出打印内容。当计算机无信号输入时，墨滴不带电，径直通过板间后注入回流槽流回墨盒中。 (1)静电在喷墨打印机中发挥着重要作用。下列关于静电的说法正确的是（　　） A．静电实验比较安全是因为电压较低 B．避雷针的原理是尖端放电 C．摩擦起电创造了电荷 D．库仑通过扭秤实验测出了静电力常量 (2)设墨滴穿过电场前后，电势能的变化量为，墨滴初末位置的电势差为，若仅改变板间电压，则随的变化图线是（　　） A． B． C． D． (3)某款家用打印机待机电流为32mA，若每天待机10小时，每年消耗的电能约为______结果保留2位有效数字。 (4)若仅将偏转电极两端的电压增大，则打印稿上可能出现的图样是（　　） A． B． C． (5)已知两板间电压，距离，板长。墨滴的质量，电荷量。以水平初速进入电容器，假设平板之间为匀强电场，求： ①两板间匀强电场场强大小，及墨滴受到的电场力大小； ②墨滴在匀强电场中运动过程中，重力能否忽略不计，请用数据进行论证； ③墨滴穿过电场的过程中，竖直方向的位移大小y； ④墨滴穿过电场的过程中，电势能的改变量，及动量改变量。 【答案】(1)BD (2)A (3) (4)C (5)①两板间的电场强度为，墨滴受到的电场力的大小为。 ②重力远小于电场力，所以重力可以忽略。 ③竖直方向的位移大小为。 ④电势能的变化量为，即减小了；动量改变量为，方向竖直向上。 【详解】 （1）A．静电实验比较安全是因为通过人体的电流比较小，故A错误； B．避雷针的原理是尖端放电，故B正确； C．摩擦起电并没有创造了电荷，而是电荷的转移或得失，故C错误； D．麦克斯韦理论计算出静电力常量，库仑通过库仑扭秤测出了静电力常量验证理论性的正确性，故D正确。 故选BD。 （2）根据电场力做功与电势能变化关系有，由题意可知墨滴经过带电室后带负电，有，联立可知，即与成线性关系，对应图像为过原点的直线。 故选A。 （3）打印机待机功率为 每年消耗的电能约为 （4）墨滴在水平方向不受力，保持匀速直线运动，运动时间 与极板电压无关，所以墨滴的水平位置始终不变。竖直方向电场力提供加速度，有， 当电压增大时，加速度a增大；而水平运动时间t不变，由竖直位移公式可知，竖直位移会增大。可知图案的水平位置不变、竖直方向尺寸变大。 故选C。 （5）①由匀强电场的场强公式，可计算两板间的电场强度 由电场强度定义式的推导式，可计算电场力的大小。 ②墨滴的重力，电场力的大小为，对比可知重力远小于电场力，所以重力可以忽略。 ③由墨滴在竖直方向上做匀加速运动，可知加速度，侧移量 水平方向上墨滴做匀速运动，即有 联立解得竖直侧移量。 ④电势能的变化量等于电场力做功的负值，即，负号表示电势能减少。 根据动量定理，动量改变量等于合外力的冲量，即，方向与电场力方向一致，竖直向上。 10.(2026·上海·期中)自然界中的电场 (1)关于雷电，下列说法正确的是（　　） A．发生雷电的过程是放电过程 B．发生雷电的过程中，电荷的总量减少 C．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击 D．发生雷电的过程是电能向光能、内能等能量转化的过程 (2)某次闪电前瞬间避雷针周围电场的等势面分布情况，如图所示，在等势面上有、、三点，则________kV。将一电子从点移动到点，电场力对该电子做的功为________J。 (3)富兰克林成功将天电引入莱顿瓶，证明了天电与摩擦产生的电是相同的。莱顿瓶可看作电容器的原型，关于电容器，下列说法正确的是（　　） A．电容器是存储电荷和电能的装置 B．电容器的额定电压等于其击穿电压 C．电容器所带电荷量增加时，电容也随之增加 D．电容器充、放电时，两极板间电压保持不变 (4)黄浦区的11路公交车是电容器为车辆供电的。已知某电容器电车的车载电容器电容为9500F，车辆在站台区30秒内快速充电完成，随即该车匀速运行。若将充电电路简化为的恒压电源，定值保护电阻与电容器的串联。请在方框中画出充电过程中，电流、电容器电压分别与时间的函数关系图________：充电完成时，车载电量约为________C。 (5)地球表面附近存在一个竖直向下的电场，其大小约为100V/m。在该电场的作用下，大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，这叫做晴天地空电流。地表附近某处地空电流虽然微弱，但全球地空电流的总电流强度很大，约为1800A。假设地空电流在全球各处均匀分布。 （1）请问地表附近，从高处到低处，电势升高还是降低？ （2）如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的，且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强；地表附近电场的大小用表示，地球半径用表示，静电力常量用表示，请写出地表所带电荷量的大小的表达式； （3）取地球表面积，试计算地表附近空气的电阻率的大小； 【答案】(1)ACD (2) (3)A (4) (5)（1）降低；（2）；（3） 【详解】 (1)A．雷电是云层与云层或云层与地面之间的大规模放电现象，发生雷电的过程本质就是放电过程，A正确； B．根据电荷守恒定律，电荷既不能创造，也不能消灭。发生雷电过程中，只是电荷发生了转移，电荷的总量保持不变，B错误； C．避雷针的原理是利用尖端放电，在避雷针尖端处电场强度很大，使空气电离，形成导体，将云层中的电荷引入大地，从而避免建筑物遭受雷击，C正确； D．发生雷电时，会伴随发光、发热等现象，这是电能转化为光能、内能等其他形式能量的过程，D正确。 故选 ACD。 (2)[1] [2] 一电子从C点移动到A点，电场力对该电子做的功 (3)A．电容器的基本功能就是存储电荷和电能，当电容器充电后，两极板上会带上等量异种电荷，同时存储相应的电能，A正确； B．电容器的额定电压是指电容器长期正常工作时所能承受的最高电压，而击穿电压是指电容器被击穿（失去绝缘性能）时的电压，额定电压远小于击穿电压，B错误； C．电容器的电容是由电容器本身的结构（如极板面积、极板间距、电介质种类）决定的，与电容器所带电荷量以及两极板间电压无关，C错误； D．电容器充电时，电荷量逐渐增加，根据（C不变），两极板间电压会逐渐升高；放电时，电荷量逐渐减少，两极板间电压会逐渐降低，D错误。 故选A。 (4) [1] 电流与时间关系图：充电开始时，电容器两端电压为零，电路中电流最大；随着充电进行，电容器两端电压逐渐接近电源电压，电流逐渐减小，最终电流为零，图像是一条从初始最大电流值逐渐趋近于零的曲线。 [2]电容器电压与时间关系图：充电开始时，电压为零；随着充电进行，电压逐渐升高，最终等于电源电压（10kV），图像是一条从零逐渐趋近于10kV的曲线。 根据电容器电荷量公式，已知电容，电源电压，代入可得。 (5)（1）电场强度方向竖直向下，在电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以从高处到低处（即沿着电场线方向），电势降低。 （2）已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强，地球可看作一个带电球面，地表附近的电场可认为是地球表面均匀分布的负电荷在球外产生的场强。根据点电荷场强公式可得 （3）从地表到高空电场存在区域的距离为，这部分空气的电阻 ，， 联立可得 考点4 电容器与带电粒子在电场中的运动 1.(2026·上海浦东·期中)(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（    ） A．电容器两极板上的电压超过击穿电压，电介质将变成导体 B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 【答案】AB 【详解】 A．当电容器两极板上的电压超过击穿电压时，电介质会因电场强度过大而被击穿，导致绝缘性能丧失并转变为导体，故A正确； B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷，故B正确； C．电容与带电荷量及电压无关，故C错误； D．电容器所带的电荷量是指单个极板所带电荷量的绝对值，故D错误。 故选AB。 2.(2026·上海·期中)如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板M、N电势差保持不变，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴，该油滴恰好能到达Q点。现将M板向上平移少许，油滴将______到达Q点；若将N板向上平移少许，油滴将______到达Q点。（均选填“能”或“不能”） 【答案】能 不能 【详解】 [1]在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴，该油滴恰好能到达Q点,设O点到N板距离为H，由动能定理可得 现将M板向上平移少许，油滴在下落过程中，与原来相比，电场力做功，重力做功均与原来相同，仍是恰好能到达Q点。 [2]若将N板向上平移少许，假定带电油滴仍能到达Q点，与原来相比较，重力做功少了，电场力做功与原来相同，带电油滴到Q点时的动能为负值，显然不合理，说明带电油滴不能到达Q点。 3.(2026·上海浦东·期中)电容器 你能通过拉弹簧，或举起书本以势能的形式存储能量，你也能以电场中电势能的形式存储能量，而电容器正是使你能这样做的器件。电容器在电子或电力设备里有广泛的应用。 (1)用如图所示电路给电容器进行充、放电。若单刀双掷开关S接通“2”位置时，电路中电压表的示数减小，则通过图中电流表的电流方向向______（选填“左”或“右”），电容器此时处于______（选填“充电”或“放电”）状态。 (2)对给定电容为C的电容器在不同电压下进行充电，分别记录电容器两极板间的电势差和相应的电容器所带的电荷量，得到的图像如图所示，则当两极板间电压为U时电容器所储存的电势能为（　　） A． B．QU C． D． E． (3)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地（即负极板的电势为零），两板间有一个正点电荷固定在P处。若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置，在这一过程中电容器的电容增大，且与两极板间的距离成反比，则P处正电荷的电势能（　　） A．增加 B．减少 C．保持不变 D．无法确定如何变化 (4)如图所示，在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子（重力不计）以速度v0垂直电场线射入电场，经过时间t1穿越电场，粒子的动能由Ek增加到2Ek；若这个带电粒子以速度2v0垂直进入该电场，经过时间t2穿越电场。求： （1）带电粒子两次穿越电场的时间之比t1:t2； （2）带电粒子第二次穿出电场时的动能。 【答案】(1) 左 放电 (2)AC (3)C (4)（1）2:1；（2） 【详解】 (1)[1][2]电压表的示数减小，说明电容器此时处于放电状态；由图可知，开关S接通“1”位置时，电容器上极板与电源正极相连，则电容器开始放电时，上极板带正电，则放电时电流由上极板流向下极板，故通过图中电流表的电流方向向左。 (2)电容器储存的电势能等于充电过程中电荷克服静电力所做的功，根据可知，电荷克服静电力所做的功等于图像与横轴所包围的面积，故两极板间的电压为U时电容器所储存的电势能为 又，则， 代入得 故选AC。 (3)两极板间的电场强度，又，根据题意有（其中k为比例系数） 联立得 因Q不变，故E不变，设P距下极板的距离为，则有 即 因不变，则不变，根据可知，P处正电荷的电势能保持不变。 故选C。 (4)（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子两次穿越电场的时间分别为， 解得 （2）带电粒子的偏转距离为 两次通过电场，电场力相同，加速度相同，偏转距离之比 根据，第2次的初动能为，根据动能定理得， 解得 4.(2026·上海·期中)体外自动除颤仪 图（a）所示的体外自动除颤仪（简称AED）是一种使心脏恢复正常心律的医疗急救仪器。其除颤部分的简化原理如图（b）所示。通过两个单刀双掷开关和控制电容器充电与放电除颤之间的转换。电路中的阻值远大于人体电阻。 (1)除颤治疗时，电极贴于人体。在充电完成后，若已不需对患者除颤，须通过电阻进行内部放电，此时_____。 A．拨到，拨到 B．拨到，拨到3 C．与均断开，与均断开 (2)某除颤仪中电容器外观如图1所示，为观察该电容器的充、放电规律，实验电路图如图2所示。 （1）如图1所示，电容器表面印有“35V  2200μF”，下列说法正确的是( ) A．35V表示击穿电压        B．35V表示额定电压        C．2200μF表示电荷量 （2）如图2所示，将开关S拨向_____（选填“1”或“2”）时，可研究电容器的充电过程；在充电过程中，流经电阻的电流方向为_____（选填“a到b”或“b到a”）。 （3）该电容器在整个充放电过程中的电流随时间图像和两极板电压与时间的图像，可能正确的是( ) A．       B．        C． （4）用电流传感器测出电路中的电流随时间变化的图像如图3所示，电源电压为8V，则电容器的电容约为_____F。（保留2位有效数字） (3)除颤仪的重要部件之一是电容器。某面积足够大的平行板电容器两极板水平且间距为，两极板与输出电压为的恒压电源相连，如图所示，其中图（a）为正视图，图（b）为立体图。与正极板相距的点有一放射源，向过点的水平面上方及水平方向发射大量速度方向不同、大小均为的电子，落到极板即被吸收。已知电子质量为，元电荷为。建立坐标系，轴正向竖直向上。 （1）电子到达正极板前瞬间的动能_____； （2）求电子的最大水平位移的大小_____； 【答案】(1)C (2) B 1 a到b B 4.4×10-4 (3) 【详解】 (1)充电完成后，若已不需对患者除颤，须通过电阻R进行内部放电，此时电容器与电阻R单独构成回路，即与1、2均断开，与3、4均断开。 故选C。 (2)[1]根据电容器的外观可知，35V表示额定电压，2200表示电容器的电容。 故选B。 [2][3]将开关S拨向1，电容器开始充电；在充电过程中，流经电阻R的电流方向为从a到b； [4] 在开始充电的瞬间，电容器极板两端电压为零，电荷量变化率刚开始比较大，随着电容极板上电荷数量的增加，电荷量变化率减小，根据 可知极板间电压逐渐增大。且变化率减小。由 可知充电电流逐渐减小。电容放电时，两极板间电压逐渐减小，且变化率减小。电流反向，逐渐减小。 故选B。 [5]根据I-t图像与横轴围成的面积表示放电过程中释放的电荷量，可知 根据 可知 (3)[1]极板间的电场强度 根据动能定理有 解得 [2]电子水平方向射出时，水平方向位移最大，则有， 结合上述解得 5.(2026·上海浦东·期中)(多选)对给定电容为C的电容器在不同电压下进行充电，分别记录电容器两极板间的电势差u和相应的电容器所带的电荷量q，得到的图像如图所示，则当两极板间电压为U时电容器所储存的电势能为（    ） A． B．QU C． D． E． 【答案】AC 【详解】 根据电功的计算公式 可知该图像面积表示电功，即储存的电能 故当两极板间电压为U时电容器所储存的电势能 因为， 联立解得， 故选AC。 6.(2026·上海·期中)在如图所示的电路中，电源两端电压恒定为U，开关S处于断开状态。 (1)在开关S接通的瞬间，电源给电容器________（选填“充电”或“放电”），此过程中通过电阻R的电流的方向为________（选填“”或“”）。 (2)开关S始终处于闭合状态，若减小电容器两极板间的距离，则电容器的电容________（选填“增大”或“减小”），此过程中通过电阻R的电流的方向为________（选填“”或“”）。 (3)开关S闭合，电路稳定后，先断开S，再将电容器两极板间的距离增大，则电容器的电容________（选填“增大”、“减小”或“不变”），此过程电容器两极板间的电压将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】(1) 充电 (2) 增大 (3) 减小 增大 【详解】 （1）[1][2]在开关S接通的瞬间，电源给电容器充电，此过程中通过电阻R的电流的方向为。 （2）[1][2]开关S始终处于闭合状态，电容器极板间的电压保持不变，若减小电容器两极板间的距离，根据，可知电容器的电容增大，由，可知电容器极板上电荷量增大，电容器处于充电过程，通过电阻R的电流的方向为。 （3）[1][2]电路稳定后，断开S，电容器极板上电荷量保持不变，将电容器两极板间的距离增大，根据，可知电容器的电容减小，由，可知此过程电容器两极板间的电压将增大。 7.(2026·上海·期中)如图，在示波器里长为L的平行金属板A、B水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一电子的电荷量为e、质量为m，以初速度紧贴上极板A水平进入该电场，刚好从下极板B边缘射出，射出时速度方向与水平方向的夹角为，电子重力忽略不计。上极板A带________（选填“正”或“负”）电荷，两板间的电势差________。 【答案】 负 【详解】 [1]电子刚好从下极板B边缘射出，说明受到向下的电场力，电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反，所以两板间电场方向向上，上极板应带负电。 [2]电子在水平方向匀速直线运动 ： 沿电场方向为初速为零的匀加速直线运动：，，离开电场时 联立解得 8.(2026·上海·期中)如图，把质量为、带负电的小球A用绝缘细绳悬起，将带电量的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向成角，静电力常量，g取。 (1)求小球A所带的电荷量； (2)求带电小球A在带电小球B处产生的电场强度； (3)移走小球B，在小球A周围施加匀强电场，使小球A在原位置不动，求匀强电场的电场强度的最小值及方向。 【答案】(1) (2)；方向水平向右 (3)；方向垂直细绳斜向下 【详解】 （1）对小球A受力分析，如图所示 由平衡条件可知 解得 （2）带电小球A在带电小球B处产生的电场强度，方向水平向右。 （3）依题意，当电场力与细绳垂直时具有最小值，如图所示 由图可知 解得，方向垂直细绳斜向下。 9.(2026·上海·期中)(1)如图为实验装置，左侧电源的输出电压可调。若从显微镜中观察发现油滴（带负电）在加速下落，则应如何调整电压以使油滴平衡（　　） A．增大电压 B．减小电压 (2)前问中调整电压后，是否有电流产生（　　） A．没有电流 B．有顺时针电流 C．有逆时针电流 (3)油滴在运动过程中受到的阻力可由斯托克斯公式计算（其中r为油滴半径，v为油滴下落的速度，为空气粘滞系数）。用国际基本单位制表示空气粘滞系数的单位______。 (4)油滴只在重力、电场力和空气阻力作用下从A到B运动。运动过程中小球的机械能E、重力势能、动能、电势能的变化量、重力做功、电场力做功、空气阻力做功中的部分物理量大小或变化情况已在表中列出，试完成该表： E A ______ ______ 2J ______ B 7J 2J ______ (5)图（a）中，M、N为两片平行正对的金属板，初始时电键K闭合，在断开K的瞬间，关于二极管发光的情况正确的是（　　） A．红色发光，绿色不发光 B．都发光 C．绿色发光，红色不发光 D．都不发光 (6)如图（b）为电容器放电时，电流传感器测得的图，放电时若增大（a）图中的，画出电流传感器测得的图。______ (7)如图，A、B两平行板间距为d，B板与形状为四分之一圆弧的静电分析器左端重合，A、B两板间存在水平向右的匀强电场，静电分析器中存在沿半径方向指向圆心O的辐向电场。极板A上小孔的P点处有一质量为m、电荷量为q的带电粒子X，自A板由静止开始向右加速运动，并从极板B的小孔沿水平方向进入静电分析器，粒子在静电分析器中恰好沿图示虚线做匀速圆周运动。已知粒子做圆周运动的半径为R，轨迹处电场强度的大小均为E，粒子重力不计。 ①求A、B极板间的电压大小；______ ②以下两种情况粒子仍要绕O点做匀速圆周运动，那么粒子轨迹处的电场强度应该调大一些还是调小一些，或者保持不变？请通过计算说明。 ⅰ.粒子从P点正下方的Q点进入：你认为电场强度E应该______。 A．调大 B．调小 C．不变 论证：______。 ⅱ.将X粒子更换为比荷为其两倍的Y粒子：你认为电场强度E应该______。 A．调大 B．调小 C．不变 论证：______。 【答案】(1)A (2)B (3) (4) (5)A (6) (7) A 若粒子从P点正下方的Q点进入，在静电分析器中做匀速圆周运动的半径为，则有 又有 两次速度v相等，因为较小，所以应该将电场强度调大。 C 根据动能定理可得Y粒子在两平行板间加速满足 又有 解得 所以电场强度大小应该不变。 【详解】 （1）若从显微镜中观察发现油滴带负电在加速下落，则油滴受到向下的重力大于油滴受到的电场力，根据 可知，若要增大电场力与重力平衡，应增大电压。 故选A。 （2）增大电压时，电容器两极板电压增大，电容器所带电荷量应增加，所以电容器进行充电，回路中有顺时针方向的电流产生。 故选B。 （3）斯托克斯公式中f单位为，r单位m，v单位为，rv单位为，所以单位为 （4）[1][2][3][4]在B点动能为 根据电场力做功与电势能变化关系可得 根据重力做功和重力势能关系可得 由动能定理可得 解得 （5）图（a）中，初始电键K闭合时，电容器的极板M带正电，极板N带负电，在断开K的瞬间，电容器放电，红色二极管导通发光，绿色二极管不导通，不发光。 故选A。 （6）根据图像与时间轴围成的面积表示电荷量，当增大后，放电电流减小，放电时间变长，电容器放电时电流传感器测得的图像如下图的虚线所示 （7）①[1]带电粒子在静电分析器中恰好做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，则有 解得 带电粒子在两平行板间加速，由动能定理可得 解得 ②[2][3]若粒子从P点正下方的Q点进入，在静电分析器中做匀速圆周运动的半径为，则有 又有 两次速度v相等，因为较小，所以应该将电场强度调大。 故选A。 [4][5]根据动能定理可得Y粒子在两平行板间加速满足 又有 解得 所以电场强度大小应该不变。 故选C。 10.(2026·上海·期中)(多选)图甲所示为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，图乙所示为实验得到的电流随时间变化的曲线。下列说法正确的是（   ） A．在时间内，电容器上极板带正电 B．在时间内，电阻R中的电流方向为从左向右 C．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值保持不变 D．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值逐渐减小 【答案】ABC 【详解】 A．由电路图可知，时间内，电容器充电，且电容器上极板与电源正极相连，则电容器上极板带正电，故A正确； B．在时间内，电容器放电，电容器充当电源，电容器上极板带正电，放电回路中电流为逆时针方向，则电阻R中的电流方向从左向右，故B正确； CD．不管在时间内，电容器充电，还是在时间内，电容器放电，但电容器的电容由其本身决定，与电荷量多少及电势差大小无关，保持不变，故C正确，故D错误。 故选ABC。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 静电场 考点1 电荷与库仑定律 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】BCD 7.【答案】(1)C (2)C (3)D (4)C (5)B (6)C (7)（1）；（2），，；（3）小球做匀变速曲线运动 8.【答案】(1)C (2)C (3) A A A (4)D 9.【答案】(1)C (2)A (3)C (4)D (5) 减小 增大 增大 不变 (6)（1）21.6N，水平向右 （2），水平向右 （3）3.82kg 10.【答案】(1)C (2)C (3)D (4)C (5) C向A (6) (7) 0 考点2 电场强度与电场线 1.【答案】 水平向左 2.【答案】200 2.0/2 3.【答案】D 4.【答案】 5.【答案】 负电 6.【答案】D 7.【答案】< > 8.【答案】(1)A (2)D (3) C B C (4) B （2a，2a） 9.【答案】(1)D (2)A (3) (4)C (5)B (6)（1）；（2）等效电流方向为逆时针； 10.【答案】(1) 电荷 电场强度 电势 (2) 带电体的形状和大小对于研究问题可忽略不计 理想化模型 (3)D (4)C (5)B (6)C (7)①，②，③ 考点3 电势能、电势与电势差 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】(1)A (2)C (3) 2 (4) 8.45×106 6.14×105 (5) 4 2 (6) 减小 (7)（1）6V；（2）600V/m；（3）1.2×10-5J 5.【答案】D 6.【答案】(1) C (2) 7.【答案】(1)BD (2) 相同 (3)A (4) 200 (5)B (6)（1）；（2） 8.【答案】(1)A (2)C (3)C (4) (5) 水平向左 9.【答案】(1)BD (2)A (3) (4)C (5)①两板间的电场强度为，墨滴受到的电场力的大小为。 ②重力远小于电场力，所以重力可以忽略。 ③竖直方向的位移大小为。 ④电势能的变化量为，即减小了；动量改变量为，方向竖直向上。 10.【答案】(1)ACD (2) (3)A (4) (5)（1）降低；（2）；（3） 考点4 电容器与带电粒子在电场中的运动 1.【答案】AB 2.【答案】能 不能 3.【答案】(1) 左 放电 (2)AC (3)C (4)（1）2:1；（2） 4.【答案】(1)C (2) B 1 a到b B 4.4×10-4 (3) 5.【答案】AC 6.【答案】(1) 充电 (2) 增大 (3) 减小 增大 7.【答案】 负 8.【答案】(1) (2)；方向水平向右 (3)；方向垂直细绳斜向下 9.【答案】(1)A (2)B (3) (4) (5)A (6) (7) A 若粒子从P点正下方的Q点进入，在静电分析器中做匀速圆周运动的半径为，则有 又有 两次速度v相等，因为较小，所以应该将电场强度调大。 C 根据动能定理可得Y粒子在两平行板间加速满足 又有 解得 所以电场强度大小应该不变。 10.【答案】ABC 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 静电场 4大高频考点 1. 电荷与库仑定律 2. 电场强度与电场线 3. 电势能、电势与电势差 4. 电容器与带电粒子在电场中的运动 考点1 电荷与库仑定律 1.(2026·上海徐汇·期中)绝缘水平面上固定着两个完全相同的金属小球A、B（可视为质点），两小球带电荷量分别为、，两小球相距为d，此时A球所受库仑力大小为F。现将A、B球相互接触，然后移到原来的位置，则此时A球所受库仑力大小为（     ） A． B． C． D．F 2.(2026·上海徐汇·期中)干燥的天气用梳子梳理头发时，常常发出啪啪的响声。若某次将头发梳理完成后，梳子带上了的电荷。已知电子的电荷量为，则下列说法正确的是（     ） A．该过程有的正电荷从梳子转移到头发 B．该过程有的负电荷从头发转移到梳子 C．该过程有个电子从头发转移到梳子 D．该过程有个正电荷从梳子转移到头发 3.(2026·上海黄浦·期中)下列实例中属于静电利用的是（　　） A．汽车车下拖一条接触地面的铁链 B．静电使得火箭发生爆炸 C．高楼上安装避雷针 D．用离子烫发器进行烫发 4.(2026·上海黄浦·期中)真空中有完全相同的导体球X、Y、Z，其中X带电、Y不带电，Z带电。先将Y与X接触，分开后Y再与Z接触，最后Y带电（　　） A． B． C． D． 5.(2026·上海徐汇·期中)下列有关静电现象的说法中正确的是（     ） A．静电除尘器的原理是带电体吸引轻小不带电物体 B．印染厂应保持空气干燥，避免静电积累带来的潜在危害 C．高压输电线上方有两根导线与大地相连是为了输电线免遭雷击 D．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应与地面绝缘 6.(2026·上海·期中)(多选)如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与带电小球A连接。A、B、C三个带电小球均可视作质点，且质量均为m，，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（　　） A． B． C．弹簧伸长量为 D．相邻两小球间距为 7.(2026·上海宝山·期中)静电与人们的关系越来越密切了，在生产和社会生活中，静电既有有利的一面，也有需要防范的一面。 (1)关于摩擦起电、接触起电和感应起电的说法正确的是（   ） A．感应起电不符合电荷守恒定律 B．只有接触起电符合电荷守恒定律 C．都符合电荷守恒定律，因为起电实质是电子的转移 D．都符合电荷守恒定律，因为起电过程中创造的正、负电荷是等量的 (2)起电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电。如下图是感应起电的示意图。不带电的金属导体通过绝缘支架固定在桌面上，将带负电的小球移近金属导体，下列说法正确的是（   ） A．导体端带正电，端带正电 B．导体端带负电，端带负电 C．导体端带正电，端带负电 D．导体端带负电，端带正电 (3)根据学过的电学知识判断下列说法正确的是（   ） A．油罐车拖一条铁链是利用静电 B．制作汽油桶的材料用塑料比用金属好 C．手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧 D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要安全 (4)下列属于静电防范的是（   ） A．静电喷雾 B．静电复印 C．安装避雷针 D．静电除尘 (5)下列几种带电体所带的电荷量在数值上不可能的是（   ） A． B． C． D． (6)一只蜜蜂给一朵花带上正电荷后，蜜蜂飞走了。另一只蜜蜂带同样数量的正电荷飞近了花朵。图中电场线最能表示蜜蜂和花之间的电场的是（   ） A． B． C． D． (7)如图所示，一质量为的带电小球，用长为的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成角， （1）求小球带何种电性及所带电荷量大小。 （2）当用外力使小球从该位置沿半径为的圆弧运动到最低点，此时速度为，求此过程电场力做的功，重力做的功，外力做的功。 （3）当小球到达最低点时，撤去外力，同时剪断细绳，电场足够大，试分析小球的运动情况。 8.(2026·上海·期中)静电 静电与人们的关系越来越密切。在生产和社会生活中，静电既有有利的一面，如静电除尘、静电喷雾、静电复印等，也有需要防范的一面。 (1)下列属于静电防范的是（　　） A．静电喷雾 B．静电复印 C．安装避雷针 D．静电除尘 (2)如图为某自动控制仪器中固定在光滑水平面上的金属块A，通过原长为L的绝缘弹簧与金属滑块B连接，它们带等量同种电荷，弹簧伸长量为x1。若A、B电荷量均减少一半，弹簧伸长量变为x2，滑块可以看成质点，则有（　　） A． B． C． D． (3)如图静电喷雾装置，接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，虚线为等势面。带负电液滴从喷口飞向被涂物，a、b、c是其中一条路径上的三点，b是a、c的中点，则： （1）液滴在a点的加速度______在c点的加速度； （2）液滴在a点的电势能______在c点的电势能； （3）ba间电势差______cb间电势差。 （均选涂：A．大于        B．等于        C．小于） (4)如图，ABC为等边三角形，电荷量为+Q的点电荷固定在A点。将一电荷量为+q的检验电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力做功为-W。下列说法正确的是（　　） A．Q1移入之前，B点的电势为 B．将Q1从B点移到C点，所受电场力先做正功、后做负功 C．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从C点移到无穷远处，此过程中Q2所受电场力做的功为2W D．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从无穷远处移到C点，Q2在C点的电势能为-2W 9.(2026·上海·期中)公元前600年左右，古希腊哲学家泰勒斯在研究天然磁石的磁性时，发现了摩擦过的琥珀可以吸引轻小的物体，这是人类最早关于静电的记载。 (1)下列说法中正确的是（　　） A．1C电量就是元电荷 B．摩擦起电创造了电荷 C．琥珀所带的电荷量一定是元电荷e的整数倍 D．带等量异种电荷的两个小球接触后均不带电，说明电荷可以被消灭 (2)如图，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，把C移近导体A，下列说法正确的是（　　） A．A、B上的金属箔片都张开 B．先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片闭合 C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合 (3)下列措施中，不属于静电利用的是（　　） A．静电喷雾 B．静电复印 C．安装避雷针 D．静电除尘 (4)对电容，下列说法中正确的是（　　） A．电容器放电完毕后，电容变小 B．电容器充的电荷量越多，电容就越大 C．如果一个电容器没有电压，就没有充电的电荷量，也就没有电容 D．对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 (5)如图，已充电的平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地： （1）当极板A竖直上移，电容器电容值_______，静电计的指针偏转角度将_______ （2）当极板A水平左移，静电计的指针偏转角度将_______，两极板间的场强_______。（均选填“增大”、“不变”或“减小”） (6)如图所示，一电荷量为的可视为质点的带正电小球A用长为的轻质绝缘细线悬挂于O点，另一带电荷量的小球B固定在O点正下方绝缘柱上（A、B均视为点电荷），当小球A平衡时，恰好与B处于同一水平线上，此时轻绳与竖直方向的夹角为。已知重力加速度g取，静电力常量为，求：（以下结果均保留三位有效数字） （1）小球A所受的静电力大小和方向； （2）小球B在A处产生的场强大小和方向； （3）小球A的质量。 10.(2026·上海徐汇·期中)静电场 静电场是静止电荷周围空间里存在的一种特殊物质。它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，静电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。 (1)关于点电荷的说法正确的是（　　） A．点电荷的带电量一定是 B．实际存在的电荷都是点电荷 C．点电荷是理想化的物理模型 D．大的带电体都不能看成点电荷 (2)在电场中A点，引入不同的检验电荷，会变化的是（　　） A．A点的电场强度 B．A点的电势 C．在A点的电势能 D．A点与电场中另一点间的电势差 (3)如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为9Q和+4Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置分别是（　　） A．+Q，在A左侧距A为L处 B．9Q，在B右侧距B为L处 C．+36Q，在A右侧距A为2L处 D．36Q，在B右侧距B为2L处 (4)在一个点电荷Q附近的c点放置检验电荷，先后在c点放置电荷量不同的检验电荷，检验电荷所受的电场力也不一样。下面的图像描述的是检验电荷受力的大小F与其电荷量q的关系，A、B各代表一组F、q的数据，正确的是（　　） A． B． C． D． (5)若A、C两个金属小球完全相同，分别带有电荷量为、，让两个小球接触，在接触过程中球__________（选填“A向C”或“C向A”）转移了_________个电子。 (6)如图所示，AB是某电场的一条电场线，若有一质子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图像如图所示。则A、B两点场强的大小关系EA__________EB，A、B两点电势的大小关系φA__________φB。（填“>、<、或=”） (7)将一电荷量为+Q的点电荷固定在A点，A、B、C三点位于正三角形的三个顶点上，将一电荷量为+q的试探电荷从无穷远处移动到C点，电场力做功为W，若规定无穷远处电势为零，则此时C处的电势φC=__________；若在B点也固定一个电荷量为的点电荷，则此时试探电荷在C点具有的电势能EP=__________。 考点2 电场强度与电场线 1.(2026·上海·期中)在电场中的某点处放一试探电荷，它所受的静电力大小为，方向水平向右；若在处放一试探电荷，则它所受的静电力大小为_____，方向为_____。 2.(2026·上海黄浦·期中)如图所示，在点电荷产生的电场中的一条水平电场线上取a，b两点，Ob长是Oa的4倍，当在a处放一电量C带正电的检验电荷时，受到的电场力大小为N。则a处的电场强度的大小为______N/C；如果在b处放一个电子，它所受电场力的大小为______N。 3.(2026·上海·期中)等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点。在这过程中，检验电荷的（　　） A．电势能一直增大 B．电势能先不变后变大 C．受电场力先增大后减小 D．受电场力的方向始终不变 4.(2026·上海徐汇·期中)某电场区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷，在A点所受电场力大小为。若将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，若将该点电荷从A点移至无穷远处，电场力做了的功，取无穷远处为零电势位置，则：A点电场强度大小______________，A、B两点间的电势差______________，B点的电势______________。 5.(2026·上海·期中)如图所示，将两个完全相同的圆形金属圆盘水平正对放置，两金属盘间距为，使其带上等量异种电荷。现将一电荷量为的点电荷放置在上金属盘中心正上方的点，点到上金属盘中心的距离为，此时两金属盘轴心中点处的点电场强度恰好为0。已知静电力常量为，忽略点电荷对两金属盘电荷分布的影响，则上金属盘带_____（选填：正电、负电），上金属圆盘在N点产生的场强大小为_____。 6.(2026·上海·期中)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由运动到，以下说法正确的是（   ） A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．粒子必定带负电荷 C．粒子在点的速度大于它在点的速度 D．粒子在点的加速度小于它在点的加速度 7.(2026·上海·期中)如图（a）所示是燃气灶与圆底锅。燃气灶中的电子点火器，其放电电极为钉尖形，如图（b）所示。点火时，A、B两点的电场强度______，被吸向放电电极的带电尘埃在A、B两点的电势能______。（均选填“＞”、“＝”、“＜”） 8.(2026·上海·期中)万有引力与库仑力 法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止点电荷间的相互作用力，并于1785年发现了库仑定律。1798年英国物理学家卡文迪什借鉴了库仑的扭秤实验，测定了万有引力常数。力学和电学存在联系，回答下列有关问题： 氢原子由带正电的原子核和核外电子组成，电子绕氢核做近似匀速圆周运动。氢原子内质子和电子间距离为，质子与电子的相关数据、引力常数、静电力常量见表。 尺寸（m） 质量（kg） 电量（C） 质子 电子 (1)计算质子和电子间相互作用力时______将二者视为点电荷。（选涂：“A．能”或“B．不能”） (2)质子与电子之间同时存在万有引力FG和库仑力Fe，（　　） A． B． C． D． (3)电子受到原子核对其库仑力Fe，运动规律与卫星在行星的万有引力FG作用下绕行星的圆周运动规律类似。 （1）外层轨道的电子线速度______内层轨道的电子线速度 （选涂：“A．大于”或“B．等于”或“C．小于”） （2）如图所示，氢原子的电子顺时针绕核运动，在绕核运动过程中形成的等效电流的流向为______（选涂：“A．顺时针”或“B．逆时针”）。 （3）上一问中若轨道半径为R，电子质量为m，元电荷电量为e，静电力常量为k，形成的等效电流大小为( ) A．         B． C．         D． (4)如图，在（a，0）和（0，a）分别放置一个电荷量为q的正点电荷。 （1）若用地形图去类比上述两电荷所形成的电场和电势分布，最适合的地形是( ) A．          B．           C．          D． （2）在距P（a，a）为的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置为______，电荷量为______。 9.(2026·上海·期中)现代科学认为，场是比基本粒子更基本的物质存在状态，场可以分为基态和激发态，而粒子实际上就是场的激发态。 (1)现代物理学推测，电场力和万有引力同源，它们的性质非常相似。氢原子示意图如图所示，电子在库仑力的作用下绕着质子转动，其中一条轨道为椭圆，由此可知（　　） A．质子处在椭圆的几何中心 B．电子距离质子越远，速度越大 C．电子绕质子运动的速度大小不变 D．相同时间内电子、质子连线扫过的面积相等 (2)地球周围存在重力场，类比电场或磁场用假想的线描述引力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是图___________（选涂：A．甲   B．乙    C．丙） (3)如果地球的质量为M，万有引力常量为G，地球的半径为R，类比电场强度，地球表面的重力场强度大小为_____。 (4)已知引力常量，地球半径R=6400km，则地球质量的数量级为（　　） A．1020kg B．1022kg C．1024kg D．1026kg (5)真空中A、B两物体以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动。如下示意图，A、B均可看成点电荷，OA>OB。下列说法正确的是（　　） A．A质量较大 B．B质量较大 C．A带电量大 D．B电荷量大 (6)电子绕核运动，在氢原子模型中，电子绕核运动可等效为一个环形电流。设氢原子中电子在半径为r的轨道上顺时针运动，其质量、电量分别用m和e来表示，静电力常量为k。求： （1）电子绕核运动周期T。 （2）电子绕核运动时等效电流方向及大小I。 10.(2026·上海·期中)关于电场 (1)电场是自然界中的一种特殊的物质，存在于______的周围，物理学中描述其力的性质的物理量是______，描述其能的物理量是______。 (2)在物理学中，为了研究问题的方便，有时需要突出问题的主要方面，忽略次要因素，例如，将带电体抽象为点电荷。把带电体看成点电荷的条件是_____，点电荷概念的建立体现了______的科学研究方法。 (3)如图所示，实线为某电场的电场线（方向未标明），虚线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹。下列判断中正确的是（　　）。 A．粒子一定是从M点向N点运动 B．带电粒子在M点的加速度一定大于在N点的加速度 C．粒子的受力是左上方向 D．带电粒子在M点的电势能一定大于在N点的电势能 (4)如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中所示，则下列说法正确的是（　　）。 A．C带正电，且 B．C带正电，且 C．C带负电，且 D．C带负电，且 (5)如图（甲）所示，AB是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从A运动到B的图像如图（乙）所示，则关于A、B两点的电场强度和的下列说法正确的是（　　）。 A．，电场方向从A指向B B．，电场方向从A指向B C．，电场方向从A指向B D．无法确定 (6)两个点电荷、固定于x轴上，将一带正电的检验电荷从足够远处沿x轴负方向移近（位于坐标原点O）过程中，检验电荷的电势能随位置变化的关系如图所示，则下列判断正确的是（　　）。 A．M点电势为零，N点场强不为零 B．M点场强为零，N点电势为零 C．带负电，带正电，且电荷量较小 D．带正电，带负电，且电荷量较小 (7)如图所示，平行金属板长为L，一个带电为、质量为m的粒子以初速度紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计求： ①粒子末速度大小；②电场强度；③两极板间距离。 考点3 电势能、电势与电势差 1.(2026·上海·期中)匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其（　　） A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．电场力可能做负功 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 2.(2026·上海·期中)科学研究表明，地球周围存在电场，该电场在地表附近可近似为匀强的，方向竖直向下，大小约为100N/C，一质量为、带电量为的小球从静止释放，在地球周围的电场区域内下落。在这一过程中，该小球的电势能和动能的改变量分别为（g取，忽略空气阻力）（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 3.(2026·上海·期中)某空间区域的水平面内存在电场。以O点为坐标原点，取向右为x轴正方向，一个带电粒子仅在电场力作用下从O点沿x轴正方向运动。粒子的动能与位移x的关系如图所示，不计空气阻力，则在此过程中（　　） A．电势先增大后减小 B．电场强度大小先减小后增大 C．粒子电势能先减小后增大 D．电场强度先向左后向右 4.(2026·上海·期中)各式各样的家用电器为人类的生活提供便利，家中几乎所有的用电器都需要接入家庭供电线路。 (1)某居民家中的部分电路如图所示，开始电路正常。将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但是电灯仍然正常工作。拔出电饭煲的插头，电热水壶仍然不能工作。把测电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均发光。若电路只有一处故障，则（　　） A．电路的C、D两点间断路接地 B．插座左右两孔短路 C．插座的接地线断路 D．电热壶所在支路的B、D两点间断路 (2)关于多用电表的使用，下列说法正确的是（　　） A．甲图中用直流电压挡测量的是电源的电压，表笔接法正确 B．甲图中用直流电压挡测量的是小灯泡两端的电压，表笔接法正确 C．乙图中用电阻挡测量电阻时，至少要将电阻一端断开与电路的连接 D．乙图中用电阻挡测量电阻时要注意红黑表笔不要接反 (3)扫地机器人是智能家用电器的一种，如图表所示为某款扫地机器人的铭牌标有的数据。 产品尺寸 电池 锂电池 质量 0.65kg 工作额定电压 20V 工作额定功率 40W 该扫地机器人的额定工作电流是_______A，电池充满电后储存的电荷量为_______C。 (4)一台电动机额定电压是220V，线圈电阻为，电动机在正常工作时通过的电流为32A，则电动机在运转20min的过程中，消耗的电能为_______J，其中有_______J电能转化为热能浪费掉了（结果均保留三位有效数字）。 (5)如图所示，直线a为电源的U-I图线，直线b为电阻R的U-I图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是_______W，电源内电阻的发热功率是_______W。 (6)炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加上电压U，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔射出。设电子的电荷量为e，质量为m，则电场对电子做功为_______，电子的电势能_______（选填“增大”、“不变”或“减小”）；不计电子离开金属丝时的初速度，电子从金属板的小孔射出的速度为_______。 (7)如图所示的匀强电场中有A、B两点，且与电场方向成60°角。一个电荷量为的正电荷从A点移动到B点，电场力做功。求： （1）A、B两点的电势差； （2）匀强电场的场强大小； （3）如果B点的电势为，求电荷量的电荷在B点的电势能。 5.(2026·上海·期中)设地球表面净负电荷均匀分布，且电荷量的绝对值为Q，已知地球半径为R，静电力常量为k，选地面电势为零，则在地面上方高h（约几十米）处的电势为（    ） A． B． C． D． 6.(2026·上海·期中)类比是物理分析中常见的思想方法之一 (1)在研究闭合电路的时候，可以将电源内部抬升电势的部分类比为向高处抽水的水泵；内电阻类比为自高处流向低处的水流遇到的阻碍。则由此类比可知：电动势为1.5V的电池正常工作时，在电池内部非静电力将一个自由电子从正极移动到负极，做功为________。电流流过电源的电势升高部分（即对应电动势）和内阻部分时，分别发生的能量转化为( ) A．电势升高部分：电能→其他能；内阻：其他能→电能 B．均为电能→其他能 C．电势升高部分：其他能→电能；内阻：电能→其他能 D．均为其他能→电能 (2)库仑定律与万有引力定律类似，均为距离平方反比定律。在正点电荷的电场中，一个电量为的粒子（重力不计），在与间距处由静止释放，此时的电势能为________；当其运动至与间距时，其动能增量为________。（已知引力势能，静电力常量记为。） 7.(2026·上海杨浦·期中)静电现象 静电现象是因电荷积累或转移引发的物理现象，常见于摩擦起电、接触起电和感应起电等过程，受湿度等环境因素影响。 (1)工匠在研磨琥珀、玉石时观察到静电吸附灰尘的现象，通过湿润环境或缓慢操作减少静电影响，下列属于防范静电危害的是（　　） A．静电喷漆 B．良好接地 C．静电除尘 D．使用避雷针 (2)一正点电荷的电荷量，P是该点电荷电场中的一点，P到点电荷的距离。将一个电荷量的正点电荷放在P点，受到的电场力大小为________N；P点的电场强度大小________N/C，方向与F的方向________（选填“相同”或“相反”），已知静电力常量。 (3)如图，地球表面附近存在一个竖直方向的电场（电场方向图中未标出）。仅在该电场的作用下，大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，叫作晴天地空电流。已知A、B为某条电场线上的两点，两点间电势差为U，则（　　） A．地表附近的电场方向竖直向下 B．A点的电场强度比B点大 C．A点的电势比B点低 D．一电荷量为q的正离子从A点移到B点，电势能增加qU (4)电荷量为正电荷，从电场中A点移动到B点，静电力做功，则AB两点间的电势差为________V；如果设C点电势为0，电荷从B点移动到C点克服静电力做功，则B点的电势为________V；点电荷在B点的电势能为________J。 (5)如图为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时，先使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电；经过一段时间，把开关S掷向2端，电容器C与电阻R相连，电容器放电。电容器在充电过程中，其电容器所带电荷量Q与电容器两端电压U之间的关系，下列图像中正确的是（　　） A． B． C． D． (6)如图所示，电子从静止开始被的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为的偏转电场，然后电子从右侧离开偏转电场。已知电子的比荷为，不计电子的重力，偏转极板长为。求： （1）电子经过电压U加速后进入偏转电场时速度的大小是多少？ （2）电子离开偏转电场时沿电场方向的偏移量y是多少？ 8.(2026·上海松江·期中)闪电是云与云之间、云与地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象。建筑物表面越尖锐，越容易聚集电荷引起放电现象发生。因此，避雷针有效地保护了地面的建筑物。 (1)关于带电体，下列说法正确的是（　　） A．电荷量是反映物体所带电多少的物理量 B．物体所带的电量可以是任意值 C．摩擦起电实质是带电体得到多余的电荷 D．验电器可以精确测量带电体所带的电荷量 (2)下列措施中，不属于静电利用的是（　　） A．静电喷雾 B．静电复印 C．安装避雷针 D．静电除尘 (3)产生闪电的积雨云底层带正电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会有避雷针，图中虚线为避雷针周围的等差等势线，a、b两点的场强大小分别为、，a、b两点的电势分别为、，则下列判断正确的是（　　） A． B． C．避雷针的顶端带负电 D．一带正电的雨滴从a下落至b，电场力做负功 (4)雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布及对应电势如图所示。B、C两点的电势差________kV；一带电量为的点电荷q由B运动到C，电场力做功________J。 (5)如图，真空中有一等边，边长。在A点固定一电量的点电荷，静电力常量。 （1）求点电荷产生的电场在C点的电场强度的大小为________N/C； （2）在B点固定另一个的点电荷，求此时C点的合电场强度E的大小为________N/C，方向为________。 9.(2026·上海·期中)喷墨打印机的结构可以简化为图片。当计算机有信号输入时，墨盒喷出细小的墨滴，经过带电室后带上负电，其电荷量由输入信号控制。墨滴进入平行板电容器，最后打到纸上，显示出打印内容。当计算机无信号输入时，墨滴不带电，径直通过板间后注入回流槽流回墨盒中。 (1)静电在喷墨打印机中发挥着重要作用。下列关于静电的说法正确的是（　　） A．静电实验比较安全是因为电压较低 B．避雷针的原理是尖端放电 C．摩擦起电创造了电荷 D．库仑通过扭秤实验测出了静电力常量 (2)设墨滴穿过电场前后，电势能的变化量为，墨滴初末位置的电势差为，若仅改变板间电压，则随的变化图线是（　　） A． B． C． D． (3)某款家用打印机待机电流为32mA，若每天待机10小时，每年消耗的电能约为______结果保留2位有效数字。 (4)若仅将偏转电极两端的电压增大，则打印稿上可能出现的图样是（　　） A． B． C． (5)已知两板间电压，距离，板长。墨滴的质量，电荷量。以水平初速进入电容器，假设平板之间为匀强电场，求： ①两板间匀强电场场强大小，及墨滴受到的电场力大小； ②墨滴在匀强电场中运动过程中，重力能否忽略不计，请用数据进行论证； ③墨滴穿过电场的过程中，竖直方向的位移大小y； ④墨滴穿过电场的过程中，电势能的改变量，及动量改变量。 10.(2026·上海·期中)自然界中的电场 (1)关于雷电，下列说法正确的是（　　） A．发生雷电的过程是放电过程 B．发生雷电的过程中，电荷的总量减少 C．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击 D．发生雷电的过程是电能向光能、内能等能量转化的过程 (2)某次闪电前瞬间避雷针周围电场的等势面分布情况，如图所示，在等势面上有、、三点，则________kV。将一电子从点移动到点，电场力对该电子做的功为________J。 (3)富兰克林成功将天电引入莱顿瓶，证明了天电与摩擦产生的电是相同的。莱顿瓶可看作电容器的原型，关于电容器，下列说法正确的是（　　） A．电容器是存储电荷和电能的装置 B．电容器的额定电压等于其击穿电压 C．电容器所带电荷量增加时，电容也随之增加 D．电容器充、放电时，两极板间电压保持不变 (4)黄浦区的11路公交车是电容器为车辆供电的。已知某电容器电车的车载电容器电容为9500F，车辆在站台区30秒内快速充电完成，随即该车匀速运行。若将充电电路简化为的恒压电源，定值保护电阻与电容器的串联。请在方框中画出充电过程中，电流、电容器电压分别与时间的函数关系图________：充电完成时，车载电量约为________C。 (5)地球表面附近存在一个竖直向下的电场，其大小约为100V/m。在该电场的作用下，大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，这叫做晴天地空电流。地表附近某处地空电流虽然微弱，但全球地空电流的总电流强度很大，约为1800A。假设地空电流在全球各处均匀分布。 （1）请问地表附近，从高处到低处，电势升高还是降低？ （2）如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的，且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强；地表附近电场的大小用表示，地球半径用表示，静电力常量用表示，请写出地表所带电荷量的大小的表达式； （3）取地球表面积，试计算地表附近空气的电阻率的大小； 考点4 电容器与带电粒子在电场中的运动 1.(2026·上海浦东·期中)(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（    ） A．电容器两极板上的电压超过击穿电压，电介质将变成导体 B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 2.(2026·上海·期中)如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板M、N电势差保持不变，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴，该油滴恰好能到达Q点。现将M板向上平移少许，油滴将______到达Q点；若将N板向上平移少许，油滴将______到达Q点。（均选填“能”或“不能”） 3.(2026·上海浦东·期中)电容器 你能通过拉弹簧，或举起书本以势能的形式存储能量，你也能以电场中电势能的形式存储能量，而电容器正是使你能这样做的器件。电容器在电子或电力设备里有广泛的应用。 (1)用如图所示电路给电容器进行充、放电。若单刀双掷开关S接通“2”位置时，电路中电压表的示数减小，则通过图中电流表的电流方向向______（选填“左”或“右”），电容器此时处于______（选填“充电”或“放电”）状态。 (2)对给定电容为C的电容器在不同电压下进行充电，分别记录电容器两极板间的电势差和相应的电容器所带的电荷量，得到的图像如图所示，则当两极板间电压为U时电容器所储存的电势能为（　　） A． B．QU C． D． E． (3)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地（即负极板的电势为零），两板间有一个正点电荷固定在P处。若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置，在这一过程中电容器的电容增大，且与两极板间的距离成反比，则P处正电荷的电势能（　　） A．增加 B．减少 C．保持不变 D．无法确定如何变化 (4)如图所示，在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子（重力不计）以速度v0垂直电场线射入电场，经过时间t1穿越电场，粒子的动能由Ek增加到2Ek；若这个带电粒子以速度2v0垂直进入该电场，经过时间t2穿越电场。求： （1）带电粒子两次穿越电场的时间之比t1:t2； （2）带电粒子第二次穿出电场时的动能。 4.(2026·上海·期中)体外自动除颤仪 图（a）所示的体外自动除颤仪（简称AED）是一种使心脏恢复正常心律的医疗急救仪器。其除颤部分的简化原理如图（b）所示。通过两个单刀双掷开关和控制电容器充电与放电除颤之间的转换。电路中的阻值远大于人体电阻。 (1)除颤治疗时，电极贴于人体。在充电完成后，若已不需对患者除颤，须通过电阻进行内部放电，此时_____。 A．拨到，拨到 B．拨到，拨到3 C．与均断开，与均断开 (2)某除颤仪中电容器外观如图1所示，为观察该电容器的充、放电规律，实验电路图如图2所示。 （1）如图1所示，电容器表面印有“35V  2200μF”，下列说法正确的是( ) A．35V表示击穿电压        B．35V表示额定电压        C．2200μF表示电荷量 （2）如图2所示，将开关S拨向_____（选填“1”或“2”）时，可研究电容器的充电过程；在充电过程中，流经电阻的电流方向为_____（选填“a到b”或“b到a”）。 （3）该电容器在整个充放电过程中的电流随时间图像和两极板电压与时间的图像，可能正确的是( ) A．       B．        C． （4）用电流传感器测出电路中的电流随时间变化的图像如图3所示，电源电压为8V，则电容器的电容约为_____F。（保留2位有效数字） (3)除颤仪的重要部件之一是电容器。某面积足够大的平行板电容器两极板水平且间距为，两极板与输出电压为的恒压电源相连，如图所示，其中图（a）为正视图，图（b）为立体图。与正极板相距的点有一放射源，向过点的水平面上方及水平方向发射大量速度方向不同、大小均为的电子，落到极板即被吸收。已知电子质量为，元电荷为。建立坐标系，轴正向竖直向上。 （1）电子到达正极板前瞬间的动能_____； （2）求电子的最大水平位移的大小_____； 5.(2026·上海浦东·期中)(多选)对给定电容为C的电容器在不同电压下进行充电，分别记录电容器两极板间的电势差u和相应的电容器所带的电荷量q，得到的图像如图所示，则当两极板间电压为U时电容器所储存的电势能为（    ） A． B．QU C． D． E． 6.(2026·上海·期中)在如图所示的电路中，电源两端电压恒定为U，开关S处于断开状态。 (1)在开关S接通的瞬间，电源给电容器________（选填“充电”或“放电”），此过程中通过电阻R的电流的方向为________（选填“”或“”）。 (2)开关S始终处于闭合状态，若减小电容器两极板间的距离，则电容器的电容________（选填“增大”或“减小”），此过程中通过电阻R的电流的方向为________（选填“”或“”）。 (3)开关S闭合，电路稳定后，先断开S，再将电容器两极板间的距离增大，则电容器的电容________（选填“增大”、“减小”或“不变”），此过程电容器两极板间的电压将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 7.(2026·上海·期中)如图，在示波器里长为L的平行金属板A、B水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一电子的电荷量为e、质量为m，以初速度紧贴上极板A水平进入该电场，刚好从下极板B边缘射出，射出时速度方向与水平方向的夹角为，电子重力忽略不计。上极板A带________（选填“正”或“负”）电荷，两板间的电势差________。 8.(2026·上海·期中)如图，把质量为、带负电的小球A用绝缘细绳悬起，将带电量的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向成角，静电力常量，g取。 (1)求小球A所带的电荷量； (2)求带电小球A在带电小球B处产生的电场强度； (3)移走小球B，在小球A周围施加匀强电场，使小球A在原位置不动，求匀强电场的电场强度的最小值及方向。 9.(2026·上海·期中)(1)如图为实验装置，左侧电源的输出电压可调。若从显微镜中观察发现油滴（带负电）在加速下落，则应如何调整电压以使油滴平衡（　　） A．增大电压 B．减小电压 (2)前问中调整电压后，是否有电流产生（　　） A．没有电流 B．有顺时针电流 C．有逆时针电流 (3)油滴在运动过程中受到的阻力可由斯托克斯公式计算（其中r为油滴半径，v为油滴下落的速度，为空气粘滞系数）。用国际基本单位制表示空气粘滞系数的单位______。 (4)油滴只在重力、电场力和空气阻力作用下从A到B运动。运动过程中小球的机械能E、重力势能、动能、电势能的变化量、重力做功、电场力做功、空气阻力做功中的部分物理量大小或变化情况已在表中列出，试完成该表： E A ______ ______ 2J ______ B 7J 2J ______ (5)图（a）中，M、N为两片平行正对的金属板，初始时电键K闭合，在断开K的瞬间，关于二极管发光的情况正确的是（　　） A．红色发光，绿色不发光 B．都发光 C．绿色发光，红色不发光 D．都不发光 (6)如图（b）为电容器放电时，电流传感器测得的图，放电时若增大（a）图中的，画出电流传感器测得的图。______ (7)如图，A、B两平行板间距为d，B板与形状为四分之一圆弧的静电分析器左端重合，A、B两板间存在水平向右的匀强电场，静电分析器中存在沿半径方向指向圆心O的辐向电场。极板A上小孔的P点处有一质量为m、电荷量为q的带电粒子X，自A板由静止开始向右加速运动，并从极板B的小孔沿水平方向进入静电分析器，粒子在静电分析器中恰好沿图示虚线做匀速圆周运动。已知粒子做圆周运动的半径为R，轨迹处电场强度的大小均为E，粒子重力不计。 ①求A、B极板间的电压大小；______ ②以下两种情况粒子仍要绕O点做匀速圆周运动，那么粒子轨迹处的电场强度应该调大一些还是调小一些，或者保持不变？请通过计算说明。 ⅰ.粒子从P点正下方的Q点进入：你认为电场强度E应该______。 A．调大 B．调小 C．不变 论证：______。 ⅱ.将X粒子更换为比荷为其两倍的Y粒子：你认为电场强度E应该______。 A．调大 B．调小 C．不变 论证：______。 10.(2026·上海·期中)(多选)图甲所示为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，图乙所示为实验得到的电流随时间变化的曲线。下列说法正确的是（   ） A．在时间内，电容器上极板带正电 B．在时间内，电阻R中的电流方向为从左向右 C．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值保持不变 D．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值逐渐减小 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $