第一部分 基础巩固 假期作业1-35-【魔力暑假A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学暑假作业（人教版2024）

第一部分 基础巩固 假期作业①e 两条直线相交 一、选择题 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( ∠EOC.若∠AOE=36°，则∠DOE的度数 为 2 2 A B C D 第6题图 第7题图 2.(河南中考)如图，直线AB,CD相交于点O. 7.如图，已知AC与DF相交于点O,OE平分 若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为 ∠AOB,OF平分∠BOC.若∠AOD=20°，则 ∠BOE的度数为 整 A.30° B.50 C.60° D.80° 巡三、解答题 8.如下图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 ∠AOD,OF平分∠BOD. 级 (1)若∠AOC=50°，求∠DOF,∠DOE, ∠EOF的度数： 第2题图 第3题图 (2)当∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数 3.如图，取两根木条a,b,将它们钉在一起，得 是否变化？若不变，求出∠EOF的度数；若 到一个相交线的模型，转动木条.若∠1增大 变化，说明理由. 2°，则下列说法正确的是 ( A.∠2增大2 B.∠3减小2 C.∠4减小2 D.∠4减小1 4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 ∠BOC,∠FOD=90°.若∠BOD：∠BOE= 1:2,则∠AOF的度数为 ( A.70 B.75 C.60 D.54° E 1Q2 0 第4题图 第5题图 炎二、填空题 5.(广西中考)如图，直线1，l相交于点O,∠1 =70°，则∠2的度数为 2 分假期作业② 两条直线垂直 一、选择题 6.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,CDI 1.P为直线l外一点，A,B,C为直线l上的 EF,OG平分∠BOF.若∠FOG=29°，则 点，PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,则点 ∠BOD的度数为 P到直线1的距离 ( 7.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠EOD A.等于2cm =40°，∠BOC=130°，则射线OE与直线AB B.小于2cm 的位置关系是 C.不大于2cm D.大于2cm,且小于4cm 2.(广州白云区二模)如图，P 是直线L外一点，且PC⊥l B 第7题图 第8题图 于点C,点A,B,D在直线 8.如图，∠PQR=138°，SQ⊥QR,QT⊥PQ,则 !上，下列线段最短的是 第2题图 ∠SQT的度数为 ( 版 焱三、解答题 A.PA B.PB C.PC D.PD 第 9.如下图，直线AB,CD相交于点O,OD平分 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于 ∠EOB,OF平分∠AOE. 分 点O.若∠COE=55°，则∠AOD的度数为 (1)判断OF与OD的位置关系： ( 基 (2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的 A.135°B.145°C.155°D.160 度数 固 第3题图 第4题图 4.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OF垂 直于OD且平分∠AOE.若∠BOD=25°，则 ∠DOE的度数为 A.20° B.40 C.30 D.25 总二、填空题 5.(江油期末)如图，O为直线AB上一点，OE 平分∠BOC,OD⊥OE于点O.若∠BOC= 80°，则∠AOD的度数是 第5题园 第6题图 3 假期作业③e之 两条直线被第三条直线所截 一、选择题 6.如图，已知直线AB与CD相交于点O,且 1.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 ∠DOB=∠ODB.若∠ODB=50°，则∠AOC ( 的度数为 ，∠CAO (填 “是”或“不是”)∠AOC的同旁内角. 2一 B F 第6题图 落7题图 2 7.(南昌期末)如图，“4”字图中有a对同位角， C D b对内错角，c对同旁内角，则abc 2.(慈溪期中)如图所示，下列两个角是内错角 的是 三、解答题 A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 整 8.如右图，直线AB,CD被直 C.∠1和∠3 D.∠2和∠4 线EF所截，交AB,CD于 七年级 64 2×1 点M,N,NH是一条射线. 3 2 K3 图中共有多少对同位角？ 多少对内错角？多少对同旁内角？分别写 第2题园 第3题图 出这些角 3.如图，下列两个角是同旁内角的是 ( A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠1与∠4 D.∠2与∠4 4.如图，D,E分别为三角形ABC的边BC,AC上 一点，作射线DE,则下列说法错误的是() A.∠1与∠3是对顶角 B.∠2与∠A是同位角 C.∠2与∠C是同旁内角 D.∠1与∠4是内错角 3 56 第4题图 第5题图 二、填空题 5.如图所示，在标注的6个角中，同旁内角有 对 分假期作业④e 平行线的概念及平行线的判定1 一、选择题 7.如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在 1.在同一平面内，a,b,c是直线.下列说法正确 同一条直线上.理由是 的是 ( A.若a∥b,b∥c,则a∥d B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.若a∥b,b⊥c,则a∥c D.若a∥b,b∥c,则a⊥c 第7趋图 2.(宿州萧县校级期中)如图所示，若∠」= 三、解答题 ∠2，则 8.如下图，已知直线a,点B,点C A.a∥b B.a⊥c C.d⊥b D.c∥d (1)过点B画直线a的平行线，能画几条？ (2)过点C画直线a的平行线，它与(1)中所 3 铁轨T T 画的直线平行吗？为什么？ 人12 版 d 枕木枕术 第2题图 第3题图 · 3.如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行， 一部分 添加的下列条件中，正确的是 ( A.∠2=901 B.∠3=909 基础 C.∠4=90 D.∠5=90 4.下列说法不正确的是 固 9.如下图，AC⊥BD,∠B=45°，过点C作CF A.马路上的斑马线是平行线 平分∠DCE,交DE于点F,试说明：CF B.100m跑道的跑道线是平行线 ∥AB. C.若a∥b,b∥d,则a⊥d D.过直线外一点有且只有一条直线与已知 直线平行 然二、填空题 5,(合肥肥西期末)如图所示的是绑在一起的 木条a,b,c.若测得∠1=40°，∠2=85°，要使 木条a∥b,木条a至少要旋转 第5题图 第6题图 6.如图所示的是利用直尺和三角板过已知直 线1外一点P作直线1的平行线的方法，其 理由是 5 分假期作业⑤e 平行线的判定2、3 一、选择题 AB∥CD,那么可以添加的条件为 1.如图，直线a,b被直线c,d所截.下列条件 能判定a∥b的是 ( 6.(漯河舞阳期末)随着我国科学技术的不断 A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180 发展，科学幻想变为现实，如图所示的是我 C.∠4=∠5 D.∠1+∠5=180 国自主研发的某型号战斗机垂尾模型的示 意图，现测量垂尾模型的外围得到如下 数据： ①BC=8:②CD=2:③∠C=60°：④∠D= 135°：⑤∠B=120. 第1题图 第2题图 垂尾模型要求的位置标准之一是AB∥CD, 2.如图，下列不能判定DF∥AC的是( 则选择数据 可判断模型位置是否 A.∠A=∠BDE 符合该标准（填序号）. B.∠2=∠4 D 数 C.∠1=∠3 D.∠A十∠ADF=1809 3.(普宁期中)如图，下列条件：①∠B+∠BAD 年 第6题图 级 第？题图 =180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4：④∠B 7.如图，∠2=∠3，∠1=60°.若a∥b,则∠4的 ∠5.其中能判定AB∥CD的有 ( 度数为 焱三、解答题 8.在下面的括号内填上理由。 第3题图 12 已知：如右图，直线NF与直线Hy -B A.1个 B.2个C.3个 D.4个 HB,CD分别交于点E,F,直C 4.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则 线AM与直线HB交于点A,且∠1=∠4 下列结论正确的是 ( 105°，∠2=75°.试说明：AM∥NF,HB A.∠1=∠2 ∥CD. B.若∠2=30°，则有AC∥DE 解：∠2=∠3( C.若∠2=45°，则有∠4=∠D ∠2=75（已知）， D.若∠2=50°，则有BC∥AE ∴.∠3=75. ,∠1=105（已知），∴.∠MAB=180°-∠1 =75°， ∴.∠MAB=∠3， 第4题图 第5避图 ∴.AM∥NF( 然二、填空题 :∠3=75°，∠4=105°，∴.∠3+∠4=180° 5.如图，A,D,E三点在同一条直线上，在不添 .HB∥CD( 加辅助线的情况下，如果添加一个条件能使 6 分假期作业6之 平行线的性质 一、选择题 6.将生活中常见的一种折叠拦道闸抽象为几 1.如图，直线c与直线a,b相 何图形，如图所示，BA垂直地面AE于点 交.若a∥b,∠1=55°，则 A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD ∠2的度数为 的度数和为 A.60 B.55° 公 第1题图 C.50 D.45 2.下列图形中，由AB∥CD,能得到∠1=∠2 第6题困 的是 7.(赤峰中考)将一副三角尺按如图所示的方 式放置，其中AB∥DE,则∠CDF的度数为 二版 ·第 第7题图 第8题图 部 D 8.如图，AB∥CE,∠B=60°，DM平分∠CDB, 3.(武汉中考)如图，直线AB∥CD,GE⊥EF DM⊥DN,则∠NDE的度数为 基 于点E.若∠BGE=60°，则∠EFD的度数是 三、解答题 9.如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A 固 A.70° B.60 C.40 D.30 =∠C,E是边AB的延长线上一点，F是边 CD的延长线上一点.连接EF,分别交BC, AD于点G,H.试说明：∠E=∠F 第3题图 第4题图 4.如图，a∥b,AC⊥b,垂足为C,∠A=40°，则 ∠1的度数为 A.40 B.45 C.50 D.60° 焱二、填空题 5.如图，直线a∥b,直线a,b被直线c所截， ∠1=32°，则∠2的度数为 第5题困 了假期作业⑦ 平行线判定与性质的综合应用 一、选择题 6.如图，在长方形ABCD中，点E,F分别在 1.如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度 BC,AD边上，沿直线EF折叠后，C,D两点 数是 ( 分别落在平面内的点C',D处.若∠1=40°， A.120° B.125 C.130° D.135 则∠2的度数为 7.如图，AE∥CF,∠ACF的平 分线交AE于点B,G是CF D 2△人3 2 上的一点，∠GBE的平分线 第7题图 F 交CF于点D,且BD⊥BC.下列结论：①BC 第1题图 第2题困 平分∠ABG:②AC∥BG:③与∠DBE互余 2.如图，已知直线EF分别与AB,CD相交于 的角有2个；④若∠A=a,则∠BDF=180 点G,H,且∠1=∠2.若∠D=60°，则∠B 的度数为 一令其中正确的是 (填序号) A.60 B.70 然三、解答题 C.110° D.120 8.(肇庆期末)如下图，线段AB分别交线段 学 3.如图，E,F为直线CD上两点，∠ABF= CD,EF于点H,G,∠BHD=∠BDH, ∠BFE,且BF平分∠ABE.若∠1=108°， 年 ∠CHG=∠C. 级 则∠2的度数为 ( ) (1)试说明：AC∥BE: A.36° B.54 (2)若∠BHD+∠HGF=180°，则∠C+ C.72 D.80 ∠CFG=180°是否成立？请说明理由： A (3)在(2)的条件下，若∠CFG+30°= 2∠BDH,求∠C的度数. 第3题图 第4题田 4.如图，AB∥CD,一副三角板按如图所示的 位置放置.若∠AEG=18°，则∠HFD的度 数为 ( A.23° B.33 C.36 D.38 总二、填空题 5.如图，点D,E分别在AB,BC上，AF∥BC, ∠1=∠2=70°，∠3=60°，则∠4的度数为 第5题图 第6题图 分假期作业8e之 定义、命题、定理 一、选择题 8.下列四个命题：①等角的补角相等：②同旁 1.下列语句中，属于定义的是 内角互补：③邻补角互补：④两直线平行，同 A.x与y的和等于0吗 位角相等.其中是真命题的是 (填 B.作已知角的平分线 序号) C,连接两点的线段的长度，叫作这两点间的 然三、解答题 距离 9.已知∠ABC的两边与∠DEF的两边平行， D.两点之间，线段最短 即BA∥ED,BC∥EF. 2.下列命题中，是真命题的是 A.同位角相等 B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.如果∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为 国② 图3 邻补角 (1)如图①，若∠B=40°，则∠E的度数为 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线 版 与已知直线垂直 第 (2)如图②，猜想∠B与∠E的数量关系，并 3.给出下列4个命题：①对顶角相等：②同旁 部 说明理由； 内角的两个角的平分线互相垂直：③同旁内 分 (3)如图③，∠B与∠E有怎样的数量关系？ 角相等，两直线平行；④互补的两个角中一 试说明理由： 础 定是一个为锐角，另一个为钝角.其中假命 (4)根据(1)(2)(3)的结论，请归纳概括出一 固 题的个数为 个真命题 A.1 B.2 C.3 D.4 4.(九江期末)对于命题“若a>,则a>b”, 下面四组关于a,b的值中，能说明这个命题 为假命题的是 A.a=3,b=2 B.a=-1,b=3 C.a=-3,b=2 D.a=3,b=-1 二、填空题 5.命题“两个互余的角中，一个小于45°，另一 个大于45°”的题设是 ,结论 是 6.(邹平期末)要判定命题“如果x=y,那么x y”是假命题，请你举出一个反例： 7.下列命题：①一个角小于它的补角：②一个 锐角大于它的余角：③两条直线被第三条直 线所截，同位角相等，其中是假命题的是 (填序号). 假期作业⑨ 相交线、平行线中角的计算 一、选择题 ∠PVM的度数为 1.(烟台中考)一副三角板按如图所示的方式 效三、解答题 放置，两块三角板的斜边互相平行.若每块 7.如下图，已知∠1=∠BDE,∠2十∠FED 三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜 =180. 边上，则图中∠a的度数为 (1)求证：AD∥EF; A.45° B.60° C.75 D.85 (2)若EF⊥BF于点F,且∠FED=140°，求 ∠BAC的度数. 第1题图 第2题圈 2.(辽宁中考)如图，直线CD,EF被射线OA, OB所截，CD∥EF.若∠1=108°，则∠2的 度数为 ( 学 A.52 B.62 C.72 D.82 3.(陕西中考)如图，l∥AB,∠A=2∠B.若∠1 七 =108°，则∠2的度数为 ( 级 A.36 B.46 C.72° D.82° 3 8.如右图，已知AB∥CD, /0 ∠C=35°，AB是∠FAD 第3题围 第4题图 的平分线 二、填空题 (1)求∠FAD的度数： 4.如图，直线a∥b,直线I与直线a相交于点 (2)若∠ADB=110°，求 P,与直线b相交于点Q,且PM⊥I于点P. ∠BDE的度数. 若∠1=58°，则∠2的度数为 5.如图，直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B 在直线b上，∠C=90°，∠3=55°，则∠a的 度数为 B 第5题图 第6题图 6.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于 点M,N,将一个含有45°角的直角三角尺按 如图所示的方式摆放.若∠EMB=85°，则 10 分假期作业10之平移 一、选择题 1.如图，将该图案平移，可以得到的是( 牌 A B 第5题图 第6题图 滑 4阿 6.如图，将三角形ABC沿着某一方向平移一 C D 定的距离得到三角形DEF,则下列结论： ①AD∥CF:②AC=DF:③∠ABC ∠DFE:④∠DAE=∠AEB.其中正确的是 1 B E 第1题圈 第2题图 (填序号). 2.(南充中考)如图，将三角形ABC沿BC向 三、解答题 右平移得到三角形DEF.若BC=5,BE-2, 7.(南昌期中)如下图，将三角形ABC沿射线 版 则CF的长是 ( AB方向平移到三角形DEF的位置，连 A.2 B.2.5 C.3 D.5 接CF. 第 (1)CF与BE的位置关系是 .CE 部 3.如图所示，两个边长为5的正方形拼成一个 分 长方形，则图中阴影部分的面积是( 与BE的数量关系是 基 A.5 B.25 (2)若AB=6,当CF=2BD时，求AE的长. C.50 D.以上都不对 固 第3题图 第4题图 4.(汕头潮阳区期末)如图，两个相同的直角三 角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着 点B到C的方向平移到三角形DEF的位 置.若AB=10,DO=4,平移距离为6，则阴 影部分的面积为 A.48 B.96 C.84 D.42 二、填空题 5.如图，用三角板和直尺画平行线，将三角板 ABC沿着直尺PQ的方向平移到三角板 A'BC的位置，就可以画出AB的平行线 A'B'.若AC=9cm,A'C=2cm,则直线AB 沿PQ平移的距离为 cm. 11null