实验4 探究加速度与力、质量的关系-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习教师用书

第三章运动和力的关系回 实验四 探究加速度与力、质量的关系 >对应学生用书P55 实验技能储备 原理装置图 操作要领 (1)平衡：必须平衡阻力（改变小车或重物质量，无须重新 平衡阻力) (2)质量：重物的总质量远小于小车质量（若使用力传感器 细弹小午制点计时器 或以小车与重物的系统为研究对象无须满足此要求) 超左空 (3)要测量的物理量：①小车与其上钩码的总质量（天平）： 带 ②小车受到的拉力（约等于重物的重力）：③小车的加速度 一瑞内觉舒轮的长木板 (根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度) (4)其他：细绳与长木板平行：小车从靠近打点计时器的位 置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后 释放小车 数据处理 注意事项 1.利用△x=aT及逐差法求a 2.以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果 1.实验原理不完善：本实验用小盘和钩码的总重力m'g代 该线为过原点的直线，说明a与F成正比 替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于托盘和 3.以▣为纵坐标，为横坐标，描点，画线，如果 砝码的总重力 2.测合力不准确，质量测量不准确、计数点间距测量不准 该线为过原点的直线，就能判定a与m成 确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差 反比 考点 教材原型实验 (2)某次实验打出的一条纸带如图乙所示，测得计 典例剖析 数点1、2、3、4与计数点0间的距离分别为x1= [例1]用如图甲所示的装置探究加速度与质量的 3.60cm、x2=9.61cm、x=18.01cm、x,=28.81cm. 关系，把右端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小 已知打点计时器打点周期为0.02s,相邻计数点间还 车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细 有四个打点未画出，则小车的加速度a 线，细线绕过定滑轮挂有托盘和砝码，通过垫块调 (结果保留3位有效数字)。 节木板左端高度平衡阻力。 打点计时器小车 细线 长术板工 托盘和 朵子 码 甲 (3)实验中保持托盘和钩码的总质量不变，改变小 (1)下列实验操作中正确的有 车和车内沙子的总质量m台，进行实验打出纸带，算 A.先释放小车后接通电源 出相应的加速度“，数据如表所示，请在图丙中根 B.调整定滑轮使细线与长木板平行 据描出的点作出4一】图像：由图像可得出的结论 C.平衡阻力时必须移去纸带 1益 D.平衡阻力时必须移去托盘和钩码 是 105⑧ 回高考一轮总复习·物理 托盘和钩码总质量为20g 针对训练 /(m· 2.401.991.431.251.110.770.620.480.2 8) 1,某实验小组采用如图甲所示的实验装置，研究小车 mg/kg0.060.080.120.140.160,240.300.400,80 质量不变时，其加速度a与所受合力F的关系。 1 16.6712.58.337.146.254.173.332.501.25 滑轮 细绳 小车打点计时器 (kg) /(m32 垫 3.0 砂桶 长木板 2.5 甲 2.0 单位：四 1.5 1.0 691 0.5 0主里m《kg》 15.37 101520 乙 内 内 (1)在补偿阻力这步操作中， (选填“需 (4)某小组在实验中作出】 -川。图像如图丁所示， 要”或“不需要”)通过细绳把砂桶挂在小车上。 (2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，相邻的两 图像斜率的物理意义是 个计数点之间还有四个点未画出，用毫米刻度尺测 :若图像纵截距为b,斜率为k,则托盘和 砝码的总质量m 量出来的数据已在图中标出。已知打点计时器的 (用字母b、k表示)。 解析(1)应先通电再释放小车，A错误；调整定滑 打点周期为0.02s,则该小车运动的加速度大小为 轮使细线与长木板平行，以保证小车在运动过程中 m's。(计算结果保留两位有效数字) 合力不变，B正确：平衡阻力时必须连接纸带，C错 (3)该实验小组把砂和砂桶的总重力当成小车的合 误：平衡阻力时必须移去托盘和钩码，用小车重力 力F,根据实验得出的数据，采用图像法处理数据， 分力来平衡阻力，D正确。 画出a一F图像如图丙所示，发现图像上端弯曲，其 (2)小车的加速度a= x-2.x2 4X(0,1)=2.40m/s. 原因可能是 (3)图像如下： (4)关于本实验存在的误差，以下说法正确的是 ↑a/八ms 3. 253 A.在图乙中，每个测量数据均存在偶然误差 20日 B.把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验 .5 中存在系统误差 1.0 C实验中用图像法处理数据可以诚少系统误差 解析(1)在补偿阻力这步操作中，不需要通过细 0生 用拉g 1015 20 绳把砂桶挂在小车上。 合力一定时，当托盘和钩码的总质量远小于小车和 (2)相邻的两计数点之间还有4个点未画出，则T 车内沙子的总质量m。时，小车和车内沙子的加速 0,1s:根据△=aT可得该小车运动的加速度大小为 度a与质量m:成反比。 a- xs-x1u_0.1537-0.0691-0.0691 m/s (4)根据牛顿第二定律可知，图像斜率的物理意义 4T 4×0.1 是托盘和钩码的总重力的倒数。 0.39m/s2 当m4=0时，有mg=公 (3)图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远 远大于砂和砂桶的总质量。 根据斜率的金义有k= mg (4》在题图乙中，每个测量数据均存在俑然误差，选 b 联立解得m= 项A正确：因砂和砂桶加速下降，失重，则细绳的 拉力小于砂和砂桶的总重力，即把砂和砂桶的总重 答案(1)BD(2)2.40(2.39~2.41均算对) 力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，选项 (3)见解析图合力一定时，当托盘和钩码的总质 B正确：实验中用图像法处理数据可以减少偶然误 量远小于小车和车内沙子的总质量m:时，小车和 差，选项C错误。 车内沙子的加速度a与质量。成反比(4)托盘 答案(1)不需要 (2)0.39(3)小车质量没有远 和钩码的总重力的倒数冬 远大于砂和砂桶的总质量(4)AB ®106 第三章运动和力的关系回 考点2 创新拓展实验 角度创新 B L.40 3.1 2.67 8.32 L.实验器材的改进 单位：cm (1)气垫导轨：不用平衡阻力。 (1)实验过程中， 光电门g (选填“需要”或“不需 气垫导 濟快遮光条 要”)满足M>m。 @ (2)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用 T 交流电的频率为50Hz。其中A、B、C、D、E为五 万厅传感器刻度尺 个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标 料码 出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小 (2)力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不 为 ms。(计算结果保留3位有效数字) 必保证小车质量远大于钓码的总质量 (3)当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力 计的读数为F。更换重物，用a表示小车的加速 打点时器纸带小 萍资测力 度，F表示弹簧测力计的示数，下列描绘的a-F关 长木板 轮绳 系图像合理的为 ⊙轻滑轮 白钩码 ∠∠∠∠ B 解析(1)实险中，细线对动滑轮和小幸的作用力 (3)速度传感器、位移传感器、光电门。 通过弹簧测力计测量，不需要满是M>m。 位移传感器（发射器）位移传感器=接收器 (2)相邻计数点间的时间间隔为T=5=马 轨道 0.1s, 百钩码 根据逐差法可得小车的加速度为 光血门 光地门 a=+s-8=2.67+3.32-1.40-2.04× 4T9 4×0.18 速光条 釦线 轻滑轮 物块 10-m/s2=0.638m/s2。 (3)小车匀速运动时有2F。-F, 门亚物 当更换重物后，由牛颜第二定律有2F-F,=Ma, 2.实验目的的创新：以牛顿第二定律为实验原理，测 解得a=忌-28 M' 量动摩擦因数、重力加速度、质量等。 可知上式为一次函数，图像为一条倾斜直线，与横 角度1实验器材的创新 轴交于一点，故D正确。 [例2]图甲为“探究加速度与物体所受合外力关 答案(1)不需要(2)0.638(3)D 系”的实验装置，实验中所用小车的质量为M,重物 角度2实验方案的创新 的质量为m,实验时改变重物的质量，记下测力计 [例3]做“探究加速度与力、质量的关系”的实验 时，图甲是教材中的实验方案：图乙是拓展方案，其 对应的读数F。 实验操作步骤如下： 打点 径质动洲轮 打点川时器 打点计时器 弹黄测力训 计时器小车 如线 纸带 纸带 y合 正洲轮 甲 长木板水平实骑台 ①挂上托盘和钩码，改变木板的倾角，使质量为M 物 的小车拖着纸带沿木板匀速下滑： 107 回高考一轮总复习·物理 ②取下托盘和钩码，测出其总质量为m,让小车沿 在木块A上放置n(n=0,1,2,3,4,5)个钩码（电子 木板下滑，测出加速度a: 秤称得每个钩码的质量m。为20.0g),向左拉动木 ③改变钩码质量和木板倾角，多次测量，通过作图 板的同时，记录电子秤的对应示数m。 可得到a-F的关系。 钩码 (1)实验获得如图所示的纸带，计数点a,b,c,d,e、f 木块 滑轮 间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大 木板 A 小4= m/s。(保留两位有效数字) 重物 B比了种 廊广可向 222200 293031动郑34353637强 () (1)实验中，拉动木板时 (选填“必须”或 (2)需要满足条件M>m的方案是 (选填 “不必”)保持匀速。 “甲”乙”或“甲和乙”)：在作a-F图像时，把mg作 (2)用m、和mm分别表示木块A和重物B的质 为F值的是 (选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。 量，则m和mA、s、m。以、n所满足的关系式为加 解析(1)由题意知小车做匀加速直线运动，故 =2T (3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m-n图像，如 将x.=(36.10-32.40)cm=3.70cm,T=0.15, 图(b)所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数： 代入得v,≈0.19m/s. 。(保留2位有效数字) (2)甲实验方案中：绳的拉力F满足：F=Ma,且 mlg 6o mg一F=ma, 50 则F=mg,只有m《M时，F才近似等于mg,故 1+册 防 以托盘与钩码的重力表示小车的合外力，需满足 30 m<M。 20 乙实验方案中：小车在斜面上匀速下滑，小车受绳 的拉力及其他力的合力为零，且绳的拉力大小等于 012345n (b) 托盘与钩码的重力，取下托盘及钩码，小车所受的 解析(1)木块与术板间的滑动摩擦力与两者之间 合外力大小等于托盘与钩码的重力mg,不需要满 的相对速度的大小无关，则实验中拉动木板时不必 足m《M。两个实脸方案都可把mg作为F值。 保持匀速， 答案(1)0.19(0.18~0.19均可) (2)对木块、砝码以及重物B分析可知 (2)甲甲和乙 角度3实验目的创新 a(m十m。)g十mg=nBg, 解得n=n一4(ma十)。 [例4](2023·湖北卷)某同学利用测质量的小型 (3)根据m=m一n一m·, 家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数 4的实验。 结合图像可知m,=6=5919g=8g 5 如图(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子 则4=0.40。 秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重 答案(1)不必(2)m月一4(ma十m,）(3)0.40 物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其 与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。 [对应学生用书P58] 随堂巩固 练速能口 1,物理实验不仅要动手操作还要动脑思考，小明同学 打点计时器小车 细线 滑轮 就注意到如图甲所示的装置可以完成多个力学 纸带 实验。 长木板 ®108 第三章运动和力的关系回 (1)探究速度随时间变化规律时，实验室有电磁打 为 m/s,小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因 点计时器和电火花计时器，但只提供220V的交流 数为 。 (结果均保留2位有效数字，重力 电源，小明应选用 计时器 加速度大小取9.80m/s) (2)探究加速度与力和质量关系的实验时，某次实 解析 利用匀变速直线运动规律的推论△x■t,得 验中打出的纸带如图乙所示。 a=4r=02.74+11.02-5.87-7.58)X10 6×0.20 m/s= 竹： 0.43m/s:由牛领第二定律有mgsin a一gcos a 4.20 5.70 ma,解得=m。a=80X0.30.43=0.32. 乙 gcos a 9.80×0.94 ①已知相邻计数点间的时间间隔为0,1s,则小车 答案0.430.32 的加速度a= m's。(保留2位有效数 3.图甲是测量木块与木板间动摩擦因数的实验装置。 字) 接通电源，开启打点计时器，从斜面上某点释放木 ②测得小车质量为0.5kg,钩码质量为0.1kg,重 块，木块沿木板滑下，多次重复后选择点迹清晰的 力加速度g=10m/s,则小车与长木板间的动摩 一条纸带如图乙所示。图中0一4是选取的五个计 擦因数以一 数点，相邻两计数点的时间间隔为T,测出了两个 ③动摩棕因数的测量值 (选填“小于”“等 计数点的间距x1和x,,重力加速度为g,完成下列 于”或“大于”)真实值。 填空： (3)用图甲装置 (选填“能”或“不能”)验证 屯磁打点计时器 小车和钩码组成的系统机械能守恒，理由是 纸 木板 木块 解析(1)电火花打点计时器使用的是220V的交 流电源。 甲 (2)①根据加速度公式得， s-5=5.7-4.2×0.01m/5=0.50m8. a=4-1)T=3×0.1 ②根据牛顿第二定律得， mg一以meg=(m十m车)a,解得a=0,14. (1)木块下滑的加速度大小为 (用符号T、 ③由于存在纸带摩擦及空气阻力，所以测得的动摩 x1、x表示)。 擦因数偏大。 (2)下列物理量中，还需测量的是 (3)系统除重力做功外还有阻力做功，所以不能验 A.木块的质量m B.木板的质量m 证机械能守恒。 C.木块下滑的时间t D.木板的倾角0 答案(1)电火花(2)①0.50②0.14大于 (3)木块与木板间的动摩擦因数为 (3)不能系统除重力做功外还有阻力做功 (4)实验中发现动摩擦因数的测量值大于实际值， 2.(2021·全四甲卷)为测量小铜块与瓷砖表面间的 可能的一个原因是 动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在 解析(1)根据逐差法有无一x1=3aT, 水平桌面上，形成一倾角为a的斜面（已知sina= 解得木块下滑的加速度大小为a=飞二马 3T* 0.34,cosa=0.94),小铜块可在斜面上加速下滑， 如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程， (2)根据牛顿第二定律mngsin0-gcos0=ma, 可得a=tanf a 然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间 gcos 间隔（每个时间间隔△T=0.20s)内小铜块沿斜面 则要测量动摩擦因数还需要测量木板的倾角，故选D 下滑的距离s(i=1,2,3,4,5)如下表所示。 (3)木块与木板问的动摩擦因数： a x:一1 u=tan gcos 0tan 0 3gT cos 0" (4)实验中发现动摩擦因数的测量值大于实际值， 可能的一个原因是木块和纸带受到阻力作用。 5 5.87cm7.58cm9.31cm1l.02cm12.74cm 答案(1)3(2)D(3an0- 3T 3gT cos 0 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小 (4)木块和纸带受到阻力作用 109 回高考一轮总复习·物理 4.(2023·上海卷)如图所示的是某小组同学用DIS 5.用图甲装置研究“小车（含拉力传感器）质量一定 研究加速度与力的关系的 挡光 光 时，加速度与合外力的关系”，实验步骤如下： 实验装置（已平衡摩擦 力)，实验过程中可近似认 细绳拉力传感器 动 49.tofzlem 位移 38.20叶- 轨道 为钩码受到的总重力等于 小 机 传感器 25.20-- 小车所受的拉力。先测出 钩妈宁 垫块 长板 0 一个钩码所受的重力为G,之后改变绳端的钩码个 000.20030s 甲 乙 数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光 ①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器 电门的时间△M。 上，将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平 (1)实验中 测出小车质量m车。 行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记 A.必须 B.不必 录此时拉力传感器的示数F。: (2)为完成实验还需要测量① ②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设 ②@ 小车受到的合外力为F,通过计算机可得到小车与 (3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因 位移传感器的距离随时间变化的x-1图像，并求 是 出小车的加速度a: (4)若滑轮偏低导致细绳与轨道不平行，则细绳平 ③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组F、a数 行时的加速度a,,与不平行时的加速度a2相比，a, 据。 (选填“大于”“小于”或“等于”)ag。 FN 0.4 1.0 1.5 1.8 2.1 解析(1)实验的研究对象是小车，由牛顿第二定 a/(m·s) 0,79 2.10 3.10 3.62 4.19 锋可知4=，显然只需要保证小车的质量不变， 完成下列相关实验内容： 就可以得出a与F成正比，因此不必测出小车的质 (1)在步骤①②中，F。 (选填“=”“>”或 量，故选B。(2)小车经过光电门时挡光片的挡光 “<")F 时问极短，该时问内小车的平均速度近似等于瞬时 (2)本实验 (选填“需要”“不需要”)补偿小 车所受到的摩擦力 速度，即为=品，由运功学公式得=20，联立 (3)某段时间内小车的x-t图像如图乙，根据图像 解得a= 2(△)，所以为了完成实验还雪要测量 可得小车的加速度大小为 ms。(计算结 果保留2位小数) 小车释放点到光电 (4)分析表中的F,a数据可知：在误差允许范围内， 门的匣离x和遮光 小车质量一定时， 条的宽度d。(3)钩 码受重力和拉力作 解析 (1)①中小车匀速下滑时，由平衡条件 用向下做加速运 ngsin0=F,+F。, 动，加速度竖直向 ②中小车加速下滑时，由受力分析知F=ngsin0 下，所以细绳对钩码的拉力小于钩码的重力，又细 F,联立可得F=F。 绳对钩码的拉力等于细绳对小车的拉力，所以小车 (2)由(1)中分析可知，小车加速下滑过程的合外力 受到的实际拉力小于钩码的总重力。(4)本实验已 已通过①中小车匀速下滑时拉力传感器的示数F。 读出，所以不需要再补偿摩擦力了。 平衡摩擦力，设轨道的领角为0，则有mgsin6=f= (3)图乙中标出的三个位置坐标反映了小车连续相 mgcos0,细绳平行时，由牛顿第二定律有T= 等时间内的位移，根据匀变速位移变化推论知△T m1,若滑轮偏低导致细绳与轨道不平行，受力方 =(0.3820-0.2520)m-(0.4910-0.3820)m 向如图所示，由牛顿第二定律有Tcos3十mgsin0 =a×(0.1),可解得a=2.10m/s。 u(mgcos 0+Tsin B)ma:,mgsin 0=f= (4)由表中数据可以看出，F与a的比值基本不变， mgcos0代入上式，可得Tcos B-Tsin3=ma2, 所以可得：在误差允许范围内，小车质量一定时，小 故a1大于a2a 车的加速度与合外力成正比： 答案(1)B(2)①小车释放点到光电门的距离x 答案(1)=(2)不需要(3)2.10(4)小车的 ②遮光条的宽度d(3)见解析(4)大于 加速度与合外力成正比 盈110