实验3 探究两个互成角度的力的合成规律-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习教师用书

第二章相互作用回 (5)由上述数据计算得冰墩嫩玩具的质量为 数为1=15.35cm. g。(计算结果保留3位有效数字) (5)设橡皮筋的劲度系数为k,原长为1。，则 解析(3)根据表格数据描点连线如图所示。 mg=k(L一l。),mg=k(L2一l。), L/cm 则橡皮筋的劲度系数为k=m:一)mg 12-1 从作出的(-n图线读取数据可得 k=（m一0)mg=10, l:-l -3mg (Niem), 1=%4-l=9.00cm. 22一n1 12 设冰墩墩的质量为m1, 则有g=k(l一)， 51015202530n枚 可得m,=9×6.05×15.35-9.0)g=128g (4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1mm,故读 答案(3)见解析图(4)15.35(5)128 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律 >对应学生用书P37 实验技能储备 原理装置图 操作要领 (1)等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点 O位置必须保持不变 (2)拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉（与板面平行），橡 皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行：两分力F,、 F的夹角不要太大或太小 (3)记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两 点尽量远些 (4)作图：选定比例要相同，严格按力的图示要求作出 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 各力的大小和方向 数据处理 注意事项 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直 线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F (1)在同一次实验中，使橡皮筋两次拉长时的结点位 和F,的图示 置一定相同 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出 (2)在合力不超出量程的情况下，拉力尽量大些 实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示 (3)弹簧测力计读数时眼睛一定要平视，读数要符合 (3)将拉力F的箭头端与拉力F,,F:的箭头端连接， 有效数字的读数规则 验证所围成的图形是否为平行四边形 67⑧ 回高考一轮总复习·物理 考点 教材原型实验 典例剖析 [例1门](2023·全四之卷)在“验证力的平行四边形 定则”的实验中使用的器材：木板、白纸、两个标准 弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细 线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻 丙 质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的 一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于 木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止 时由两个测力计的示数得到两拉力F,和F2的大 P 小，并 。(多选，填正确答案标号) 1.0N A.用刻度尺量出橡皮条的长度 ·0 B.用刻度尺量出两细线的长度 丁 戊 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 (1)图丁中弹簧测力计的示数为 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 (2)在实验过程中，不必记录的有 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉 A.图甲中E的位置 到 ,由测力计的示数得到拉力F的大小， B.图乙中O的位置 沿细线标记此时F的方向。 C.OB、OC的方向 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据 D.弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是 力的平行四边形定则作F和F的合成图，得出合 A.两细绳OB、OC夹角越大越好 力F的大小和方向，按同一标度在白纸上画出力F B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 的图示。 C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 (5)比较F和F的 ,从而判断本次实 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F,和F,的 验是否验证了力的平行四边形定则。 方向分别过P,和P点，拉力F的方向过P点，三 解析(2)实验中保证两次操作使像皮条产生相同 个力的大小分别为：F,=2.70N,F2=2.30N和F 的弹力作用，故应标记小圆环的位置以及每个力的 =4,00N,得出正确实验结论后，请根据实验结论 大小和方向，力的大小由测力计读出，方向即为细 和图中给出的标度：①在图中作出F,和F:的合 线的方向，故CD正确：橡皮条与细线的长度没必 力：②根据作图求出该合力大小为 N. 要测出，AB错误。(3)撒掉一个测力计，用另一个 解析(1)弹簧测力计最小分度值为0.1N,估读 测力计把小圆环拉到已标记的小圆环位置，记录此 到0.01N,题图丁中读数为2.35N。 时拉力F的大小和方向。(5)比较F'和F的大小 (2)必须要记录的有两个分力F,和F的大小和方 和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四 向、合力F的大小和方向，力的大小通过弹黄测力 边形定则。 计读出，两次都要使小圈环被拉到O点位置，所以 答案(2)CD(3)标记位置(5)大小和方向 必须记录的有B、C、D:不需要记录的是题图甲中E 的位置，故选A。 针对训练 (3)两个细绳DB,OC夹角要适当大一些，但不能太 大，合力一定时，两分力夹角太大导致两分力太大， 1,(2025·黑龙江哈师大附中检测)在“探究两个互成 测量误差变大，A错误：读数时，视线应正对弹簧测 角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过 力计的刻度，规范操作，B正确：实验时，不仅需保 程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的 证两次橡皮筋伸长最相同，还必须都是沿竖直方向 位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 伸长至O点才行，C错误。 ®68 第二章相互作用回 (4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示F,、 圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹 F:的线段长度分别为标度的2.7倍和2.3倍，作 簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的 图如图所示： 圆心位置为O点，拉力F,和F,的方向分别过P 和P点，大小分别为F=3.60N,F=2.90N:撤 去拉力F,和F:,改用一个弹簧测力计拉动小圆 P 环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P 点，拉力的大小为F=5.60N。请完成下列问题： (1)在图乙中按照给定的标度画出F,,F2和F的 .0N 图示，然后按平行四边形定则画出F,、F:的合 ②量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99 力F. 倍，所以合力大小为3.99N。 (2)比较F和F',写出可能产生误差的两点原因： 答案(1)2.35(2)A(3)B(4)①见解析图 ②3.99 2.(2024·海南卷)为验证两个互成角度的力的合成 解析(1)按照给定的标度画出F,、F2和F的图 规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小 示，然后按乎行四边形定则画出F、F的合力F, 圆环、木板、刻度尺、白纸，铅笔、细线和图钉等器 如图所示。 材，按照如下实验步骤完成实验： IN “怡 0 P F (2)F和F‘产生不完全重合的误差可能是因为：① 没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行： 甲 Z ②②读数时没有正视弹黄测力计。 (I)用图钉将白纸固定在水平木板上： 答案(1)见解析图(2)①没有做到弹簧测力计、 (Ⅱ)如图甲，乙所示，橡皮条的一端固定在木板上 细线，橡皮条都与木板平行：②读数时没有正视弹 的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小 簧测力计 考点2 创新拓展实验 续表 角度创新 合力的 橡皮筋伸长到同一位置→钩码（重物）的重力不变 常见创新实验方案 改进 以传感露 分力的 力传感器 弹簧测力计的示数一 改进 钩码的重力 力传培器 力的大 弹簧测力计的示数→橡皮筋长度的变化 小创新 角度1实验原理的改进 [例2]某同学用如图所示的实验装置来验证“力的 0 平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P, 0 下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用 细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止 在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数， 69® 回高考一轮总复习·物理 并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细 ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=0 线的方向。 ②对两个传感器进行调零 ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感 器的示数 ①取下钩码，移动传感器A改变角 重复上述实验步骤，得到表格。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中 1.001 0.580 4 1.002 444 A的示数为 N -0.868-0.291 0.855 (2)下列不必要的实验要求是 (请填写 0 60 150 选项前对应的字母) A.应测量重物M所受的重力 (1)根据表格，A传感器对应的是表中力 (选填“F”或“F”)。钩码质量为 kg(g取 B.弹簧测力计应在使用前调零 C.细线方向应与木板平面平行 10m/s,结果保留1位有效数字) (2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作的 D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止 说明中正确的是 在同一位置 A.因为事先忘记调零 (3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针 B.何时调零对实验结果没有影响 稍稍超出量程，在保证现有器材不变的情况下怎样 C.为了消除横杆自身重力对结果的影响 调整水平拉力T喻。 D.可以完全消除实验的误差 (3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形（而 解析(1)弹簧测力计的最小分度为0.2N,故示 不是其他形状)轨道移动的主要目的是 数为3.6N. A.方便改变A传感器的示数 (2)本实验是利用共点力的平衡验证力的乎行四边 B.方便改变B传感器的示数 形定则，实验中必须知道O点所受的各个力的大小 C.保持轻杆右端O的位置不变 和方向。A是必要的：对于弹簧测力计的使用来 D.方便改变细绳与杆的夹角0 讲，B、C是必要的：实验中只要三力平衡即可，O点 解析(1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A 的位置没有特定要求，D不必要。故远D。 传感器对应的是表中力F,,平衡时mg=F,sin0, (3)只要使弹簧测力计A的示数减小就行，说法合 当0=30°时，F,=1.001N,可求得m≈0.05kg。 理即可。 (2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除 答案(1)3.6(2)D(3)减小弹簧测力计B的 横杆自身重力对结果的彩响，故C正确。 拉力大小，减小OB与OA间的夹角（二者答一 (3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的 即可) 过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位 角度2实验器材的创新 置保持不变，故A,BD错误，C正确。 [例3]如图所示，某实验小组同学利用DS实验装 答案 (1)F0.05(2)C(3)C 置研究支架上力的分解，A,B为两个相同的双向 力传感器，该型号传感器在受到拉力时示数为正， 针对训练 受到压力时示数为负。A连接质量不计的细绳，可 3.用如下的器材和方法可以探究“两个互成角度的力 沿周定的板做圆弧形移动。B周定不动，通过光滑 的合成规律”。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白 饺链连接长为0.3m的杆。将细绳连接在杆右端 纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮 O点构成支架，保持杆在水平方向，按如下步骤 P,固定在桌子边，滑轮P,P可沿桌边移动。第 操作： 一次实验中，步骤如下： ®70 第二章相互作用回 ①在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O ③如图乙所示，再将小铁块挂在细线套b上，并将 静止， 其搭在表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉细线套 ②在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以 ,调整弹簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到达 O点为起点，作出三个拉力的图示： ③以绳OP.OP上的两个力为邻边作平行四边 O点时，细线套a正好经过表盘“7”处，此时弹簧伸 形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出 长了8.2cm,将弹簧的拉力记为F,,铁块的拉力记 对角线的长度： 为F2 ④检验对角线的长度和绳OP,上的拉力的图示的 请回答下列问题： 长度是否一样，方向是否在一条直线上 (1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m,另一 (1)弹簧的劲度系数为 Nym。(计算结 根绳挂的钩码质量为2，则第三根绳挂的钩码质 果取两位有效数字) 量一定大于 且小于 (2)实验中两次拉橡皮筋时都使其下端到达O点的 (2)第二次实验时，改变滑轮P,P,的位置和相应 绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点 目的是 (选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描 A.让橡皮筋伸长适当长度 下的O点重合。实验中，若桌面不水平 B.防止超过橡皮筋的弹性限度 (选填“会”或“不会”)影响实验的结论 C.保证两次拉橡皮筋的力效果相同 解析(1)若一根绳挂的钩码质量为m·另一根绳 挂的钩码质量为2m,则两绳子的拉力分别为mg、 (3)该同学在图乙中画出F,和F,的力的图示，如 2mg,两绳子拉力的合力F的范国是：2g一mg≤ 图丙所示。 F≤mg十2mg,即：mg≤F≤3mg,三力的合力为 (4)随后该同学采用两种方案来分析实验数据。 零，则第三根绳挂的钩码质量范围在川一3m之间， 方案一：在表盘上，分别将F,、F,两个力的图示的 即第三根绳挂的物码质量一定大于m且小于3m。 (2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉， 箭头与F的力的图示的箭头连成一个四边形，观察 使一根绳拉的作用效采与两根绳拉的作用效果相 这个四边形，若四边形非常接近 ,则猜 同，而是三根绳都直接拉到O点，所以O点的位置 想求两个力合力的方法可以采用平行四边形定则： 可以改变，若桌面不水平，也不会彩响实验结论。 方案二：在表盘上，以F:、F两力为邻边作出平行 答案(1)m3m(2)不必不会 4.(2025·辽宁沈阳市一模)某同学在家中利用一个 四边形，如图丙所示，若其对角线对应的力F与F 挂钟表盘探究“力的平行四边形定则”。 的偏差在误差允许范围内，则该同学验证了力的平 实验器材有橡皮筋、重6N的小铁块、轻弹簧，细 行四边形定则，其中 是F、F:两力的合 线、直尺，挂钟表盘。实验步骤如下： 力的理论值。 ①在轻弹簧下挂小铁块，平衡时弹簧仲长6.0cm。 ②如图甲所示，将表盘竖直周定，橡皮筋上端固定 解析 (1)在第①步，由胡克定律F=k△x可得弹 在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套a,b(未画 出)，先用弹簧竖直向下拉细线套a,使橡皮筋下端 黄的劲度系数为k=品=1.0X10N/m, 至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了10.0cm,将 (2)为了保证两次拉橡皮筋的力效果相同，则第二 此时拉橡皮筋的力记为F。该同学取弹簧伸长 次拉橡皮筋时也使其下端到达O点，故选C。 2cm为单位力长度，在表盘上过O点作出了力F (4)探究力的平行四边形定则，在力的图示中，两个 的图示。 分力与合力构成的四边形接近平行四边形，因为存 12 在实验误差，合力的理论值是根据力的平行四边形 定则这个理论作出来的，所以F是F,、F,两力的 弹簧仲长2cm 合力的理论值。 对应的力 答案(1)1.0×10(2)C(4)平行四边形 甲 丙 71图