第3讲 力的合成与分解-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习教师用书

第二章相互作用回 第3讲 力的合成与分解 目标要求 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 [对应学生用书P27] 必备知识 固双基 【知识总览】 【微点辨析】 (1)两个力的合力一定比 (1)合力F与两个分力F,F。的大小关系：F, 其分力大 (×) 合力与分力 F,|≤F≤|F,+F (2)合力作用在一个物体 (2)相互关系：回等效替代关系 上，分力作用在两个物体 上 (×) (1)概念：求几个力的合力的过程 (3)儿个力的共同作用效 力的合成 (2)合成法则：☑平行四边形定则或图三角形定则 果可以用一个力来替代。 的合成与分 (/) (4)一个力只能分解为一 (1)概念：求一个力的分力的过程 对分力 (X) 力的分解 (2)分解方法：平行四边形定则：三角形定则： (5)两个大小恒定的力 国正交分解法 F,、F:的合力的大小随 它们的夹角的增大而碱 (1)矢量特点：既有大小，又有回方向：运算法则： 小。 (√) 回平行四边形定则 矢量与标量 (6)互成角度的两个力的 (2)标量特点：只有大小，没有方向：运算法则： 合力与分力间一定构成 回算术运算法则 封闭的三角形。（√） 精研考点 提能力 [对应学生用书P28] 考点1 共点力的合成（素养自修） B.三力的合力有唯一值3F,方向与F,同向 自悟题组 C.三力的合力有唯一值2F,方向与F,同向 1.[力的合成规律]一物体受到三个共面共点力F,、 D.由题给条件无法求合力大小 F、F的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格 解析先以力F,和F为邻边作平行四边形，其合 边长相等)，下列说法正确的是 力与F共线，大小F:=2F,如图所示，F:再与第 三个力F,合成求合力F。,可得F。=3F:,故选B。 A.三力的合力有最大值F,+F十F:,方向不确定 答案B 49 回高考一轮总复习·物理 2.[合力的计算](2023·重庆卷)矫正牙齿时，可用牵 引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线 要点归纳收 的两个作用力大小均为F,夹角为a(如图)，则该牙 1,合力大小的求解方法 所受两牵引力的合力大小为 作出两分力的图示，再根据平行四边琴定则 作阁法 求出合力的大小 根据平行四边彩定则作出示意图，然后利用 计算法 解三角形的方法求出合力 2,合力与分力大小关系的重要结论 A.2Fsin B.2Fcos号 (1)两个分力的大小一定时，夹角0越大，合力越小 (2)合力一定，两等大分力的夹角媪大，两分力越大 C.Fsin a D.Fcos a (3)合力的大小可以大于分力的大小，等于分力的大小， 解析根据平行四边形定则可知，该牙所受两幸引 也可以小于分力的大小。 力的合力大小为F,=2Fcos号，故选B。 (4)合力范围的确定 ①两个共点力的合成：F一F:F≤F,十F 答案B ②三个共点力的合成：丑三个力共线且同向时，其合力 3.[三角形定则的应用]大小分别为F,F2、F的 最大为F一F,+F+F,:b.以这三个力的大小为边长 个力恰好围成一个封闭的三角形，且这三个力的大 如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不 小关系是F,<F,<F,下列四幅图中，这三个力的 能组成封闭的三角形，剩合力最小值等于最大的一个力 减去另外而个力的大小之和， 合力最大的是 () 3.几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 F=√F+F 互直垂直 0 0 两力等大， F=2Eo号 D 夹角为0 解析由力的三角形定则知，A中三个力的合力为 F与R,夹角为号 F=F 2F,B中三个力的合力为0，C中三个力的合力为 2F,D中三个力的合力为2F,其中2F,最大，选 项C正确。 两力等大， 120P 合力与分力等大 答案C 夹角为120 F与F夹角为60 考点2 力的分解（方法襟型）》 精讲导学 方法1 效果分解法 2和t 际 Q根据力的 确定分川 A权B平行→ 今 问题 的方问 作川效果 四边形定则 解析按重力的作用效果，找出两个分力的方向， 作出平行 数学计算 以重力为对角线，作平行四边形。 四边形 把对力的计算转一球分力) 答案如答图所示 化为边角的计算 [例1门如图所示的四种情况（甲、乙、丙图中的球表 面光滑)，请把物体的重力G按力的作用效果进行 分解，画出分解的示意图。 ®50 第二章相互作用回 针对训练 分别表示OM、ON的拉力，则 A.F的竖直分力大于F的竖相 B 1.如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等 直分力 的细绳AO、BO(AO>BO) B.F的竖直分力等于F的竖 悬挂一个中空铁球，当在球 B 直分力 内不断注人铁砂时，则 C.F的水平分力大于F:的水 平分力 A.绳A)先被拉断 D.F,的水平分力等于F,的水平分力 B.绳BO先被拉斯 解析对结点O受力分析可得，水平方向有F C.绳AO.BO同时被拉断 实D正，国方>8发 F,即F的水平分力等于F的水平分力，选项C D.条件不足，无法判断 解析依据力的作用效果 将铁球对结点O的拉力分 解，如图所示，根据平行四 F,<Fy,选项A、B错误。 边形定则可得Fa>FA,又 答案D 因为两绳承受的最大拉力 针对训练 相等，故当在球内不断注入 铁砂时，绳BO受到的拉力先达到最大值，绳BO先 2.如图所示为一周定在水平桌面上的V形槽的截面 断，故B正确。 图，AB、BC面与水平桌面间夹角 答案B 分别为30°和60°。一正方体木块 60 精讲导学 放在槽内，木块与AB、BC面间的 动摩擦因数相同，现用垂直于纸 方法2正交分解法 面向外的力F拉木块，木块恰好能沿槽做匀速直线 1,建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原 运动，木块的质量为m,重力加速度为g。木块与 点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则 AB,BC面间的动摩擦因数大小为 (使尽量多的力分布在坐标轴上》：在动力学中，往 2F F A. B. 往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立 mg(5+1) mg(V5+1) 坐标系。 2F 2.方法：物体受到多个力F1、F2、F、…作用，求合力 C.- D.F mg(3-1) mg(3-1) F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解。 解析将重力按照实际作用效果正 x轴上的合力F,=F1十Fa十Fa十… A y轴上的合力F,=F+Fe+F十 交分解，如图所示故F=mgsin60°= 合力大小F=√F+F,, 2mg,F=mgsin30°= X60 2mg,滑 F 若合力方向与x轴夹角为0，则tan0=F。 动摩擦力为F=:(F十F:),解得 木块与AB、BC面问的动摩擦因数 例2](2022·辽宁燃)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其 自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM 大小为= 2F ,故选A。 ON与竖直方向夹角分别为a,3(a>),用F,、F mg(3+1) 答案A 考点3 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题（互动共研） 统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a 类型突破 和B。若a一70°，则3等于 类型1“活结”和“死结”问题 A.45 B.55° C.60 D.70 1,活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或 解析对O点进行受力分析，如图、 挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即带轮 所示。因为甲、乙物体质量相等，所 只改变力的方向不改变力的大小 以F,与F:大小相等，合成的平行 2.死结：若结点不是光滑的滑轮或挂钩，而是周定点 四边形为菱形，a■70°，则∠1一∠2 时，称为“死结”结点，此时两侧绳上的弹力不一定 =55°，F和F2的合力与F等大 相等。 反向，=∠2，故B正确。 答案B 例3]如图所示，悬挂甲物体的细 线拴牢在一不可伸长的轻质细绳 针对训练 上O点处：绳的一端固定在墙上， 另一端通过光滑定滑轮与物体乙 3.(多选)如图所示，在竖直平面内有固定的半径为R 相连。甲、乙两物体质量相等。系 的半圆轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质 51图 回高考一轮总复习·物理 小环A套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M 点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在 A图甲中BC对滑轮的作用力大小为”2 图示位置。不计一切摩擦，重力加速度为g,下列 B.图乙中HG杆受到绳的作用力大小为m2g 说法正确的是 C.细绳AC段的拉力Fx与细绳EG段的拉力F, A.细线对M点的拉力大小 的大小之比为1：1 为9 D.细绳AC段的拉力F与细绳EG段的拉力F B.轨道对轻环的支持力大 的大小之比为m,:2mg 解析题图甲中是一根绳跨过光潜定滑轮，绳中的 小为√3mg C.细线对轻环的作用力大小为mg 弹力大小相等，两段绳的拉力大小都是m,g,互成 D.图示位置时MA=√3R 120°角，则合力的大小是m1g,方向与竖直方向成 解析轻环两边细线的拉 60°角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是 力大小相等，均为F, m1g,方向与竖直方向成60°角斜向右上方，A选项 mg,则细线对M点的拉力 错误：题图乙中HG杆受到绳的作用力大小为 大小为mg,故A错误：轻 v3m:g,B选项错误：题图乙中Fsin30°=n2g,得 环两侧细线的拉力与轻环 对半圆轨道的压力的夹角 F=2mug,则 = ,C选项错误，D选项 相等，设为0，由OA=(OM得∠OMA=∠MA(O=0, 正确。 则30=90°，得0=30°，轻环受力平衡，则轨道对轻 答案D 环的支持力大小F、=2 ngcos0=V3mg,故B正 确：细线对轻环的作用力是轻环两侧细线拉力的合 针对训练 力，大小为FN'=FN=,3mg,此时MA=2Rcos0= 3R,故C错误，D正确。 4,一质量为加的小球通过短轻绳悬挂在光滑铰链 答案BD 上，光滑铰链（不计质量）与 类型突破 轻杆连接，轻杆通过光滑饺 链分别与固定点O和O'连 类型2“动杆”和“定杆”问题 接，如图所示。已知两轻杆 1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或较链连接，当杆处于 与水平地面和竖直墙壁的 F 小球 平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会 夹角都为30°，重力加速度 0e6 引起杆的转动。如图甲所示，C为转轴，B为两绳 为，则下面轻杆和上面轻杆受到铰链的作用力大 的结点，轻杆在缓慢转动的过程中，弹力方向始终 小分别为 ( 沿杆的方向。 A.3mg.mg B.mg.3mg C. 5 D.mg,之mg 解析由题可知，两轻杆为 两个“动杆”，而“动杆”上弹 力方向沿轻杆。对铰链进 2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹 行受力分析，铰链所受轻蝇 力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示， [例4]如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁 拉力大小为mg,方向鉴直 BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物 向下，下而轻杆对较链的弹 体，∠ACB=30°：图乙所示的轻杆HG一端用铰链 力方向沿轻杆斜向下，设为 固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG F,上面轻杆 与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住 对较链的弹力方向沿轻杆斜向上，设为F:,如图 一个质量为m:的物体，重力加速度为g,则下列说 所示 法正确的是 F 在力的矢量三角形中，由正弦定理有 sin 30= F sn30n120,料得F=mg,F:=5mg,选项 mg B正确。 答案B ®52