第2讲 匀变速直线运动的规律-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习教师用书

第一章运动的描述匀变速直线运动回 第2讲 匀变速直线运动的规律 目标来求 1,掌握匀变速直线运动的基本公式，并能熟练应用」 2.灵活使用匀变速直线运动的规律解决实际问题。 必备知识 固双基 [对应学生用书P5] 【知识总览】 【微点辨析】 (1)匀变速直线运动 (1)匀变速直线运动是加速 沿着一条直线，且回加速度不变的运动。匀变速直 度均匀变化的运动。(×) 线运动的1图像是一条倾斜的直线 (2)匀变速直线运动是速度 基本 (2)匀变速直线运动的基本规律 规律 ①速度与时间的关系式：v=回u十al 均匀变化的直线运动。 ②位移与时间的关系式：=回，1+ (√) ③速度与位移的关系式：v-”=国2ax (3)匀加速直线运动的位移 是均匀增大的 (×) 匀变速直线运动的规律 (1)三个推论 (4)在匀变速直线运动中，中 ①连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即 间时刻的速度一定小于该段 x4一1=x一x=…=x,-xw-1=圆aT 时间内位移中点的速度。 ②做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速 度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的回平均值， (√) 还等于该段时间中间时刻的瞬时速度 平均速度公式：=十 = ③位移中点速度三 包+ 重要 推论 (2)初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 ①T末、2T末，3T末、…、nT末的瞬时速度之比为 u15马，=☑1：2：3：n ②前T内、前2T内、前3T内，…，前nT内的位移之 比为x1℃2c…:无，=图149n ③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第N 个T内的位移之比为TR1E1N=回135 t(2n-1) ④通过连续相等的位移所用时间之比为42：4… 1t,=四1(W2-1)(3-2):(wm-√nI) 9⑧ 回高考一轮总复习·物理 精研考点 提能力⊙ [对应学生用书P6] 考点小 匀变速直线运动的基本规律及应用（五动共研） 精讲导学 紧急出发，鸣着笛沿水平直路从1=0时由静止开 始做匀加速运动，加速度大小a=2ms2,在t,= 1.基本思路 10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护 画过程 判断运 选取 选用公式 示意图 动性质 正方向 列方程 车停止鸣笛，，=41s时在救护车出发处的人听到 解方程并 救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速一 一加以讨论 340m.s。求： 2.方法技巧 (1)救护车匀速运动时的速度大小。 题日中所涉及的物理量 没有涉及 适宜选 (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 (包括已知量，待求量) 的物理量 用公式 解析(1)根据题意可知，救护车匀速运动时的速 环、4，d v=%十at 度大小为v=at, 踢a,f, 代入数据解得=20m/s. U.v,d. v-%8=2.r (2)设救护车在1=时停止鸣笛，则由运动学规律 场、，，王 可知，此时救护车距出发处的距离为 除时间1外，x、%、、a均为矢量，所以需要确定正 方向，一般以的方向为正方向。 x=2a4,+(,-t4), 考向预测 又x=u(12-t）: 考向1基本公式的应用 联立并代入数据解得x=680m。 [例1门(2024·全图甲卷)为抢救病人，一辆救护车 答案(1)20ms(2)680m [规范答题] [例2]对某汽车进行刹车性能测试时，当汽车以36kmh的速率行驶时，可以在18m的距离被刹住：当汽车 以54km/小的速率行驶时，可以在34.5m的距离被刹住。假设两次测试中驾驶员的反应时间（驾驶员从看 到障碍物到做出刹车动作的时间)与刹车的加速度都相同。问： (1)这位驾驶员的反应时间为多少？ (2)某雾天，该路段能见度为50m,则行车速率不能超过多少？ 解答书写区 自查项目 合格打钩 解析(1)似设驾驶员的反应时间为，在第一次测试中， 有必要的文字 反应时间内汽本做匀速直线运动的速度为钙，所以反应时间内的位移：一叫， ① 说明 然后汽车微匀诚追直线运动到仲止，山遍度位移关系式得： 指明对象和所用 0-2=一2ax, ② 规律 全过程位移：1=十x=18m 在第二次湖试中，反应时阅内汽车微匀逸直线运动的速度为路， 列式规范，无连等 所以反应时间内的位移x=比，， ① 式、无代数过程 然后汽车微匀诚建直线运动到停止，由遮度位移关系式得： 0-2=-2ax1 有据①②得等 全址程位移：=十x=34.5m, 西 说明 由①②④⑤0解释：a=5m/s,=0.8s: ⊙ 结果规范，结果为 (2)装雾天接略段能见度为s=50m,设行车最大递度为， 数字的带有单位 对=十号解得：18,7m 求矢量时有方向 说明 ®10 第一章运动的描述匀变速直线运动回 考向2两类匀减速直线运动 得=-5m/s、=5ms、别=-5√7m,/s,故 两种运动 运动特点 求解方法 D错误。 答案ABC 匀减速到速度为零 求解时要注意确 科车类问题 后停止运动，加速度 定实际运动时间 针对训练 a突然消失 1.一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突 如沿光滑固定斜面 求解时可分过程 然刹车，从开始刹车起，运动过程中的位移（单位：m) 上滑的小球，到最高 列式，也可对全过 双向可逆类 点后仍能以原加速 与时间（单位：s)的关系式为x=301-2.5f(m),下 程列式，但必须注 问题 列分析正确的是 度匀加速下滑，全过 意x、、a等矢量 A.刹车过程中最后1s内的位移大小是5m 程加速度大小，方向 的正负号及物理 均不变 B.刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为 意义 10m [例3]在野外自驾游容易碰见 C.从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m 野生动物突然从路边窜出的 D.从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大 情况。如图所示，汽车以大小 小之比为11：9 为6m/s的速度匀速行驶，突 然一头小象冲上公路，由于受 解析由匀支速直线运动的规锋x=十24， 到惊吓，小象停在汽车前方距离车头10m处。司 可得初速度=30ms,加速度a=一5ms2,刹车 机立即刹车，加速度大小为2m!s。从刚刹车到汽 过程中在相邻1s内的位移差的绝对值|△x|= 车刚停止的过程，下列说法正确的是 |aT|=5m,从刹车开始计时到停下的时间tm= A.所用的时间为6s B.汽车通过的距离为18m 0弘=6888内道过的位移大小为。-0 2a C.汽车最后1s的位移为2m =90m,选项B、C错误把末速度为0的匀减速直 D.汽车没有与小象发生碰撞 钱运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最 解析汽车减速至0的时间1=弘=3s汽车运动 后1s内的位移大小为=-2，°=2.5m,根据 的总位移大小x-1一2af=9m<10m,A.B错 匀变速直线运动规律可得x6:1:工：Ia:工：：x= 1:3:5:7:911,所以从利车开始计时，第1s内和第 误，D正确：将汽车的运动视为反向的从静止开始 2s内的位移大小之比为11：9，选项D正确， 的匀加速直线运动，可得汽车最后18的位移工= A错误。 2a山=1m,C错误. 答案D 2,高铁已经成为中国制造的“标 年m·s 答案D 30 杆”，它不仅是中国制造业强大 [例4]（多选）在足够长的光滑固定斜面上，有一物 的体现，同时也是中国经济和国 24 体以10ms的初速度沿斜面向上运动，物体的加 力快速增长的体现。如图所示 18 速度大小始终为5m/s2、方向沿斜面向下，当物体 是一列高铁进站的减速过程，传 501234病 的位移大小为7.5m时，下列说法正确的是( 感器记录下速度随时间变化图像的一部分。请根 A.物体运动时间可能为1s 据图像，求： B.物体运动时间可能为3s (1)高铁进站时减速的加速度大小。 C.物体运动时间可能为(2十7)s (2)高铁在减速12s内通过的位移大小。 D.物体此时的速度大小一定为5m./s 解析(1)由一t图像可知，高铁进站时减速的加 解析以沿斜面向上为正方向，则a=一5m/s, 速度a=g-27-30mg=-3m6,因此加速度 当物体的位移为沿斜面向上7,5m时，x △1 1 7.5m,由运动学公式x=1计7af,解得1 大小是3m/s: 3s或4=1s,放A,B正确。当物体的位移为沿 (2)高铁速度减为零所希的时间1=”二西=0一30 -3 斜面向下7,5m时，x=一7.5m,由x=t十 2a,解得与，=(2+7)s或4=(2-7)s(舍 10,高候在减老12：内道过的位移大小x一号一 2 ×10m=150m 去)，故C正确，由速度时间公式v=十at,解 答案(1)3m/s2(2)150m 11® 回高考一轮总复习·物理 考点2 匀变速直线运动的推论及应用（互动共研） 即刚好等于AC段的平均速度，因此物体到B 精讲导学 点时正好是这段位移的中间时刻，因此有tm=1, 1,六种思想方法 方法三：逆向思维法 不和 指速度公式：位移公式和速一位 物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程可看作由静止 公式法 移关系式 开始向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用 对何性质的运动都适门 1 平均 的时间为1r,由运动学公式得x=2atr, 述度法 只话州于匀变速直线运动 1 比例法 话川」初速度为去的匀加速古线运动 末速度为零的匈境速直线运动 由以上三式解得tm=t。 方法四：北例法 逆而 把末述度为零的肉减述古线还动行成反 思维法 问的初速度为零的匀加速且线运动 如上，物体运动的逆过程可视为初速度为零的匀加 对于纸带为 速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动， 推论法 利用△=T或 间题·般用 在连续相等的时间内通过的位移之比为x:x,:x: x。x=m-nmT刀 此方法 …:x.=1t3:5…:(2n-1), 利用图像和时问勃固成的而积 IN tr/(i's-) 剡惊法 - 算位移 由xxrM= 3x=1:3,则 44 闲？ 比较和：的大小 物体通过AB段和通过BC段的 时间相等，即tr=1 2.方法选取技巧 (1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程 方法五：图像法 D C U 的运动时间及对应时间内的位移，常用此法。 根据匀变速直线运动的规律，画出-1图像，如图所 (2)逆向思维法：匀减速减到零的运动常用此法。 示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边 [例5]物体以一定的初速度 从斜面底端A点冲上固定的 的平方比，得5如=C0 CD' 光滑斜面，斜面总长度为 xx,物体到达斜面最高点CA 1 时速度恰好为零，如图所示，已知物体向上运动到 OD=1,0C=t+tne 距斜面底端子x处的B点时，所用时间为，求物 房以号-+ -,解得tx=t。 体从B滑到C所用的时间。（本题可尝试用多种 方法解答) 答案 解析方法一：基本公式法 针对训练 物体沿斜面向上假匀减速运动，设初速度为U,加 婆度大小为a,物体从B滑到C所用的时问为1， 3.做匀变速直线运动的质点在第一个7s内的平均速 由匀变速直线运动的规撑得，2=24xw, 度比它在第一个3s内的平均速度大6m/s,则质 3 一%=一2rxu=41x,解得a=2, 点的加速度大小为 又a=,一at,vg=alr,解得t=t。 A.1 mis' B.1.5m/s 方法二：平均速度法 C.3 m./s" D.4 m./s 匀变速直线运动中间时刻的醉时速度等于这段位 解析物体做匀变速直线运动时，第一个3；内中 移的平均速度，w=十0=」 问时刻，即1.5s时的速度为=山，第一个7s内 2 2 中间时刻，即3,5s时的速度为2=4，由题意可知 又%=2a1eg=2axgm=华 4一马=6m/s,又功=3十a△1，其中△1=2s,可 由以上三式解得-受， 得a=3m's。故远C。 答案C ®12 第一章运动的描述匀变速直线运动回 4.物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内：5.(2024·山东账)如图所示，固 与第2s内的位移之差是8m,则下列说法错误的 定的光滑斜面上有一木板，其下 是 端与斜面上A点距离为L。木 A.物体运动的加速度为4m/s 板由静止释放，若木板长度为 B.第2s内的位移为6m L,通过A点的时间间隔为△4：若木板长度为21，通 C.第2s末的速度为2ms 过A点的时间间隔为y2.2:△1为 () D.物体在0~5s内的平均速度为10m/s A.(3-1):(2-1) 解析根据逐差法公式无：一x4=2aT下，得a B.(5-2):(√2-1) xx 8 C.(3+1):(W2+1) 2T 2X下m8=4m/s,故A正确，不符合 D.(3+√2)：（√2+1） 题意：第2s内的位移为一4=弓叫-司a叫 解析对木板由牛顿第二定律可知木板的加速度 号×4X(2-1)m=6m,故B正境，不将合题意， 不变，木板从静止释放到下端到达A点的过程，有 第2s末速度为0=a42=4×2m/s=8m.'8,故C错 L=24,木板从静止释放到上端到达A点的过 误，符合题意：物体在0~5s内的平均速度= 程，当木板长度为L时，有2L-之山，当木板长度 1 ×4X5 为2时，有3=2a4,又山，=4，-4,4山，=4 5一m/s=10m8,故D正确，不 t。,联立解得△41：△1=(W3-1):(2-1),A 符合题意。 正确。 答案C 答案A 课时检测训练2 匀变速直线运动的规律 :对应学生用书P323 基础对点练 的规律可知，加速过程和减速过程的平均速度均为 对点练1匀变速直线运动的基本规律及应用 名，且时间相等，均为2s,根据x=号×4，可得 1,一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移x内速 度增加了，速度变为原来的5倍。则该质点的加 1ms,则加接度a==号vs=0.5m,故进 速度为 ( C. B c n 答案C 3.(多选)一辆汽车（可视为质点）以15m/s的速度行 解析设原来的速度为，则通过位移x后，速度 驶在平直的公路上，当汽车行驶到离前方路口停止 为5，由题意可知=5u。一。=4，根据公式 线的距离为x时，驾驶员看到前方路口的绿灯显示 2ar=(5,-%,联立解得a-3,C正确 还有10s,如果驾驶员立即以大小为“的加速度做 匀加速运动，刚好能通过停止线：如果立即以大小 答案C 2.(2024·海南卷)商场自 为？：的加速度做匀减速运动，结果刚好停在停止 动感应门如图所示，人走 小 线，则 进时两扇门从静止开始 感应感应 同时向左右平移，经4$ A.a= (5-1)m/s B.a+1)m$ 恰好完全打开，两扇门移 2m 2m C.x=75(w3-1)m D.x=75(W3+1)m 动距离均为2m,若门从 解析本题考查匀变速直线运动规律的应用.若以 静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减 大小为a的加速度做匀加速运动，则有x=1十 速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大 1 小为 ( 2:若以大小为2：的加速度做匀减速运动，则有 A.1.25m./s B.I m./s' C.0.5 m/s D.0.25m‘s a,联立解得a=号(3-1)m,x= -2.1 解析设门的最大速度为，根据匀变速直线运动 75(W3+1)m,选项A,D正确。 答案AD 13⑧