期末复习讲义：专题05 分数加法和减法（考点梳理+例题讲解+考点练习）（讲义）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

期末复习讲义：专题05 分数加法和减法 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 目录 考点梳理 3 一、同分母分数加减法 3 1. 计算方法 3 2. 注意事项 3 二、异分母分数加减法 3 1. 计算步骤 3 2. 通分技巧 3 三、带分数的加减法 3 1. 计算方法 3 2. 注意事项 4 四、分数加减法的简便运算 4 1. 交换律和结合律 4 2. 去括号法则 4 五、分数加减法的实际应用 4 1. 解决问题步骤 4 2. 常见题型 4 六、易错点与注意事项 5 1. 通分错误 5 2. 符号错误 5 3. 结果未化简 5 例题讲解 5 一、同分母分数加、减法 5 二、异分母分数加、减法 6 三、分数加减混合运算 7 专题练习 8 一、同分母分数加、减法 9 二、异分母分数加、减法 10 三、分数加减混合运算 11 1 学科网（北京）股份有限公司 考点梳理 一、同分母分数加减法 1. 计算方法 - 分母不变，分子相加减。 - 公式： - 例： 2. 注意事项 - 结果能约分的要约成最简分数（如。 二、异分母分数加减法 1. 计算步骤 - ① 通分：将分母不同的分数化为同分母分数（通常取分母的最小公倍数）。 - ② 按同分母分数加减法计算。 - 例： 2. 通分技巧 - 找分母的最小公倍数（LCM）： - 例：6 和 4 的最小公倍数是12 → 。 三、带分数的加减法 1. 计算方法 - ① 将带分数化为假分数，再按异分母分数加减法计算。 - 例： - ② 整数部分和分数部分分别相加减（适合简单运算）。 - 例： 2. 注意事项 - 若分数部分不够减，需从整数部分借1（化为假分数后再计算）。 四、分数加减法的简便运算 1. 交换律和结合律 - 适用于连加或连减运算，简化计算过程。 - 例： 2. 去括号法则 - 括号前是减号时，去掉括号后括号内符号要变号。 - 例： 五、分数加减法的实际应用 1. 解决问题步骤 - ① 分析题意，列出算式； - ② 统一分数单位（通分）； - ③ 计算结果并化简。 2. 常见题型 - 例1：一块布长 米，还剩多少米？ - 例2：小明上午学习了 小时，全天学习多少小时？ 六、易错点与注意事项 1. 通分错误 - 未找到最小公分母，导致计算复杂（如用24代替12）。 2. 符号错误 - 减法中忘记借位或变号（如 3. 结果未化简 - 忘记约分（如。 例题讲解 一、同分母分数加、减法 【例题1】分母为9的真分数的和是　 　，分子为9的假分数有　 　个。 【答案】4；9 【解析】【解答】解：分母为9的真分数有，，，，，，， +++++++ = =4； 分子为9的假分数有，，，，，，，，共9个。 故答案为：4；9。 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子等于或大于分母的分数是假分数； 先根据真分数的含义找到分母是9的所有真分数，再根据分数加法计算方法：分母相同，分子相加的和做分子，分母不变，求出所有真分数的和即可；分子为9的假分数，则分母小于或等于9即可，但要注意分母不能为0。 【例题2】一瓶油，连瓶重 千克，倒出半瓶油后，连瓶重 千克，油重多少千克?瓶重多少千克? 【答案】解：-=2（千克） 2×2=4（千克） -4=5.5（千克） 答：油重4千克，瓶重5.5千克。 【解析】【分析】油的总质量=（连瓶总质量-倒出一半后连瓶的质量）×2，瓶子的质量=连瓶总质量-油的总质量。 【例题3】直接写得数。 = = = = = = = = = = 【答案】 = = = = =0 =1 = = = 45 = 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 二、异分母分数加、减法 【例题1】数字化的普及为顾客提供了扫码点餐、网络订餐等新潮的点餐方式。欣荣餐厅某天扫码点餐的人数占总人数的 ，比传统的柜台点餐多占总人数的 ，柜台点餐的人数占总人数的几分之几？ 【答案】解： 答：柜台点餐的人数占总人数的 。 【解析】【分析】把总人数看作单位“1”，用 欣荣餐厅某天扫码点餐的人数占总人数的 分率，减去 ，据此解答。 【例题2】直接写得数。 【答案】解： 0 【解析】【分析】同分母分数加减法，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分； 异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的法则计算。 【例题3】明明在计算一个分数加 时，错算成了减 ，结果是 ，正确的计算结果是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：+ =+= +=+== 故答案为：B。 【分析】先用结果加上 求出正确的数，再用正确的数加 即可解题。 三、分数加减混合运算 【例题1】为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的 ，吃饭和休息的时间占总时间的 ，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？ 【答案】解：用的总时间看做单位1， 1--=-=。 答：劳动时间占总时间的。 【解析】【分析】单位1-路上用去的时间占总时间的几分之几-吃饭和休息的时间占总时间的几分之几=劳动时间占总时间的几分之几。 【例题2】花园小学三~六年级开展“我劳动，我光荣”校道清扫活动，各年级的清扫情况如下。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 占总面积的几分之几 （1）四、五、六年级一共清扫了总面积的几分之几？ （2）再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）解： 答：四、五、六年级一共清扫了总面积的 。 （2）解：四年级比三年级多清扫了总面积的几分之几？ 答：四年级比三年级多清扫了总面积的 。 【解析】【分析】（1） 把四、五、六年级清扫的分率相加即可； （2）提出一个合理问题，再解答即可。 【例题3】大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？ 【答案】解：+- =- =（米） =，=，所以＜＜。 答：爸爸走在最前面。 【解析】【分析】用妈妈和田田走的路程和减去千米求出爸爸走的路程，然后比较三人走的路程，判断谁走在最前面。异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数比较大小即可。 专题练习 一、同分母分数加、减法 1．分母是8的所有最简真分数的和是（　　）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】【解答】解：＋＋＋ =＋＋ =＋ =2 故答案为：B。 【分析】分子、分母是互质数的分数是最简分数；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2．奉化水蜜桃是宁波市奉化区特产，果肉细腻柔软，是中国国家地理标志产品。李伯伯在果园里摘了两大筐水蜜桃，第一筐里有40kg水蜜桃，如果从第二筐里取出5kg水蜜桃放入第一筐里，那么两筐的水蜜桃就同样重。两筐一共有多少千克水蜜桃 【答案】解： +=（kg） 答： 两筐一共有千克水蜜桃。 【解析】【分析】根据题意，先用40千克加上千克后 两筐的水蜜桃就同样重 ，所以再加这个数即可。 3． 一袋大米有50kg，吃了这袋大米的，还剩下这袋大米的　 　；如果吃了，那么还剩下　 　kg；如果吃了35kg，那么相当于吃了这袋大米的　 　。 【答案】；； 【解析】【解答】解：1－=； 50－=49； 35÷50=。 故答案为：；49；。 【分析】根据题意及分数的意义可知第一个分数“”表示把这袋大米平均分成6份，吃了其中的一份，即把这袋大米的总数看作单位“1”，1－吃了的占这袋大米总数的分率=剩下的大米占这袋大米总数的分率；第二个分数“”表示具体吃了的数量kg，因此，这袋大米总数－吃了的数量=剩下的大米数量；吃了的大米数量÷这袋大米的总数=吃了的大米数量相当于这袋大米的几分之几。 4．直接写得数。 ＝ ﹣0.3＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】 ＝ ﹣0.3＝0.4 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约分化简。 二、异分母分数加、减法 1．实验小学五年级数学社团的同学参加数学竞赛，成绩如下：90~100分的同学占总人数的，80~89 的同学占总人数的 。80分及以上为优秀，成绩优秀的同学占总人数的　 　，五年级数学社团至少有　 　人。 【答案】；36 【解析】【解答】解：+= 因为人数是整数，9和12的最小公倍数是12，所以五年级数学社团至少有36人 故答案为：，36。 【分析】首先根据题意，把全社团的人数看作单位“1”，用90~100分的人数占全社团人数的分率加上80~89分的人数占全社团人数的分率，求出成绩优秀的占全社团人数的几分之几； 根据两个分数段同学人数占总人数的分率，以及人数是一个整数，判断出该数学社团最少有多少人即可。 2．冬冬用一张彩纸的 剪了一张窗花，茜茜用一张同样大的彩纸的 剪了一片雪花。 （1）茜茜比冬冬少用了一张彩纸的几分之几? （2）冬冬和茜茜合用一张彩纸，够吗? 【答案】（1）解：-= 答：茜茜比冬冬少用了一张彩纸的。 （2）解：+= ＞1 答：不够。 【解析】【分析】（1）把两人用的分率相减即可求出茜茜比冬冬少用了一张彩纸的几分之几； （2）把两人用的分率相加求出两人共用了这张纸的几分之几，然后与1比较后判断够不够。 3．直接写出得数。 【答案】解： 1 2 【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。 三、分数加减混合运算 1．1kg黄豆中，蛋白质含量是kg，脂肪含量是kg，脂肪含量比淀粉含量多 kg，余下的是其他成分。算式求的是每千克黄豆中(　　)。 A．蛋白质含量比淀粉含量多多少千克 B．蛋白质含量比脂肪含量多多少千克 C．蛋白质、脂肪、淀粉含量共多少千克 D．蛋白质含量与淀粉含量共多少千克 【答案】A 【解析】【解答】解： = -是淀粉含量， 求的是每千克黄豆中蛋白质含量比淀粉含量多多少千克； 故答案为：A。 【分析】先将式子变形，根据题意，可以发现括号里的式子计算的是淀粉含量，蛋白质含量减去淀粉含量就是蛋白质含量比淀粉含量多多少千克，据此求解。 2．周六小明运动了1小时，其中跳绳用了15分钟，打羽毛球用的时间占运动时间的 ，其余时间用来做拉伸运动，小明做拉伸运动的时间占整个运动时间的　 　。 【答案】 【解析】【解答】解：1小时=60分钟 15÷60= 1－－ =－ = 故答案为：。 【分析】根据题意可得：跳绳用的时间÷运动时间=跳绳用的时间占整个运动时间的分率，把整个运动时间看作单位“1”，1－跳绳用的时间占整个运动时间的分率－打羽毛球用的时间占整个运动时间的分率=拉伸运动的时间占整个运动时间的分率；计算时统一单位：1小时=60分钟。 3．爸爸和妈妈带秦秦去动物园玩，8：00从家出发，16：00回家，这一天共花了400元。其中来回坐车的时间占总时间的，吃午饭与休息的时间之和占总时间的，剩下的是游玩的时间。游玩的时间占总时间的几分之几？ 【答案】解： 答：游玩的时间占总时间的。 【解析】【分析】把总时间看作“1”，用1减去来回坐车占的分率，再减去吃午饭和休息的时间占的分率即可求出游玩时间占总时间的几分之几。 4．计算。(能简算的要简算) 【答案】解： =（）+（） =+1 = = =1- = = = 【解析】【分析】第一题：把分母是10的两个分数相减，分母是9的两个分数相加，这样计算简便； 第二题：根据减法的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算即可； 第三题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 $$ 期末复习讲义：专题05 分数加法和减法 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 目录 考点梳理 3 一、同分母分数加减法 3 1. 计算方法 3 2. 注意事项 3 二、异分母分数加减法 3 1. 计算步骤 3 2. 通分技巧 3 三、带分数的加减法 3 1. 计算方法 3 2. 注意事项 4 四、分数加减法的简便运算 4 1. 交换律和结合律 4 2. 去括号法则 4 五、分数加减法的实际应用 4 1. 解决问题步骤 4 2. 常见题型 4 六、易错点与注意事项 5 1. 通分错误 5 2. 符号错误 5 3. 结果未化简 5 例题讲解 5 一、同分母分数加、减法 5 二、异分母分数加、减法 5 三、分数加减混合运算 6 专题练习 6 一、同分母分数加、减法 6 二、异分母分数加、减法 7 三、分数加减混合运算 7 1 学科网（北京）股份有限公司 考点梳理 一、同分母分数加减法 1. 计算方法 - 分母不变，分子相加减。 - 公式： - 例： 2. 注意事项 - 结果能约分的要约成最简分数（如。 二、异分母分数加减法 1. 计算步骤 - ① 通分：将分母不同的分数化为同分母分数（通常取分母的最小公倍数）。 - ② 按同分母分数加减法计算。 - 例： 2. 通分技巧 - 找分母的最小公倍数（LCM）： - 例：6 和 4 的最小公倍数是12 → 。 三、带分数的加减法 1. 计算方法 - ① 将带分数化为假分数，再按异分母分数加减法计算。 - 例： - ② 整数部分和分数部分分别相加减（适合简单运算）。 - 例： 2. 注意事项 - 若分数部分不够减，需从整数部分借1（化为假分数后再计算）。 四、分数加减法的简便运算 1. 交换律和结合律 - 适用于连加或连减运算，简化计算过程。 - 例： 2. 去括号法则 - 括号前是减号时，去掉括号后括号内符号要变号。 - 例： 五、分数加减法的实际应用 1. 解决问题步骤 - ① 分析题意，列出算式； - ② 统一分数单位（通分）； - ③ 计算结果并化简。 2. 常见题型 - 例1：一块布长 米，还剩多少米？ - 例2：小明上午学习了 小时，全天学习多少小时？ 六、易错点与注意事项 1. 通分错误 - 未找到最小公分母，导致计算复杂（如用24代替12）。 2. 符号错误 - 减法中忘记借位或变号（如 3. 结果未化简 - 忘记约分（如。 例题讲解 一、同分母分数加、减法 【例题1】分母为9的真分数的和是　 　，分子为9的假分数有　 　个。 【例题2】 一瓶油，连瓶重 千克，倒出半瓶油后，连瓶重 千克，油重多少千克?瓶重多少千克? 【例题3】直接写得数。 = = = = = = = = = = 二、异分母分数加、减法 【例题1】数字化的普及为顾客提供了扫码点餐、网络订餐等新潮的点餐方式。欣荣餐厅某天扫码点餐的人数占总人数的 ，比传统的柜台点餐多占总人数的 ，柜台点餐的人数占总人数的几分之几？ 【例题2】直接写得数。 【例题3】明明在计算一个分数加 时，错算成了减 ，结果是 ，正确的计算结果是（　　）。 A． B． C． D． 三、分数加减混合运算 【例题1】为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的 ，吃饭和休息的时间占总时间的 ，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？ 【例题2】花园小学三~六年级开展“我劳动，我光荣”校道清扫活动，各年级的清扫情况如下。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 占总面积的几分之几 （1）四、五、六年级一共清扫了总面积的几分之几？ （2）再提出一个数学问题并解答。 【例题3】大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？ 专题练习 一、同分母分数加、减法 1．分母是8的所有最简真分数的和是（　　）。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．奉化水蜜桃是宁波市奉化区特产，果肉细腻柔软，是中国国家地理标志产品。李伯伯在果园里摘了两大筐水蜜桃，第一筐里有40kg水蜜桃，如果从第二筐里取出5kg水蜜桃放入第一筐里，那么两筐的水蜜桃就同样重。两筐一共有多少千克水蜜桃 3． 一袋大米有50kg，吃了这袋大米的，还剩下这袋大米的　 　；如果吃了，那么还剩下　 　kg；如果吃了35kg，那么相当于吃了这袋大米的　 　。 4．直接写得数。 ＝ ﹣0.3＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、异分母分数加、减法 1．实验小学五年级数学社团的同学参加数学竞赛，成绩如下：90~100分的同学占总人数的，80~89 的同学占总人数的 。80分及以上为优秀，成绩优秀的同学占总人数的　 　，五年级数学社团至少有　 　人。 2．冬冬用一张彩纸的 剪了一张窗花，茜茜用一张同样大的彩纸的 剪了一片雪花。 （1）茜茜比冬冬少用了一张彩纸的几分之几? （2）冬冬和茜茜合用一张彩纸，够吗? 3．直接写出得数。 三、分数加减混合运算 1．1kg黄豆中，蛋白质含量是kg，脂肪含量是kg，脂肪含量比淀粉含量多 kg，余下的是其他成分。算式求的是每千克黄豆中(　　)。 A．蛋白质含量比淀粉含量多多少千克 B．蛋白质含量比脂肪含量多多少千克 C．蛋白质、脂肪、淀粉含量共多少千克 D．蛋白质含量与淀粉含量共多少千克 2．周六小明运动了1小时，其中跳绳用了15分钟，打羽毛球用的时间占运动时间的 ，其余时间用来做拉伸运动，小明做拉伸运动的时间占整个运动时间的　 　。 3．爸爸和妈妈带秦秦去动物园玩，8：00从家出发，16：00回家，这一天共花了400元。其中来回坐车的时间占总时间的，吃午饭与休息的时间之和占总时间的，剩下的是游玩的时间。游玩的时间占总时间的几分之几？ 4．计算。(能简算的要简算) $$