第四章 因式分解 单元测试 2024-2025学年北师大版八年级下册数学

第四章因式分解（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学北师大版 一、单选题 1．下列因式分解正确的是（　　　） A． B． C． D． 2．如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，5，，a，，分别对应下列七个字：广、阳、美、我、丽、区、爱，现将因式分解，分解结果经密码翻译呈现准确的信息是（    ） A．我爱美丽区 B．美丽广阳区 C．广阳区爱我 D．我爱广阳区 4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 5．下列多项式，能用公式法分解因式的有（　　）个． ①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥ A．2 B．3 C．4 D．5 6．把下列各式因式分解，结果为的是（    ） A． B． C． D． 7．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是(　　) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2 8．若关于的多项式含有因式，则实数的值为（  ） A． B．5 C． D．1 9．如果把二次三项式分解因式得，那么常数的值是（     ） A．3 B．-3 C．2 D．-2 10．把多项式－x2＋x提取公因式－x后，余下的部分是(    ) A．x B．x－1 C．x＋1 D．x2 11．已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 12．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（　　） A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10 二、填空题 13．把分解因式得，则的值为 ． 14．与的公因式是 ；中各项的公因式是 ． 15．若多项式能因式分解，则正整数k的值等于 ． 16．多项式的公因式是 ． 17．若实数a，b满足，，则代数式的值是 ． 18．不解方程组，则7y(x-3y)2-2(3y-x)3= 19．分解因式：2x3﹣6x2+4x= ． 20．因式分解:= 三、解答题 21．分解因式： （1）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）； （2）﹣3a2＋6ab﹣3b2． 22．分解因式： （1）4a2－16； （2）2mx2－ 4mxy＋2my2． 23．把下列各式因式分解： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 24．分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 25．观察猜想： 如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空： 说理验证： 事实上，我们也可以用如下方法进行变形： 于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解． 尝试运用： 例题把分解因式． 解：． 请利用上述方法将下列多项式分解因式： （1）； （2）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．C 9．B 10．B 11．D 12．B 13． 14． / / 15．9或5或8 16． 17．4 18．6 19．2x（x﹣1）（x﹣2）． 20． 21．（1）（x﹣2）（x＋3）；（2）﹣3（a﹣b）2． 22．（1）；（2） 23．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 24．(1) (2) (3) (4) 25．x+p；x+q；x（x+p）+q（x+p）；x+p；x+q；（1）（x-3）（x-4）；（2）（y2+y+9）（y+2）（y-1）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$