4.1因式分解同步作业练习A卷2023-2024学年北师大版八年级数学下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 4.1因式分解同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2 2．将下列多项式分解因式，结果中不含有因式（x+2）的是（　　） A．x2+2x B．x2﹣4 C．（x﹣2）2+8（x﹣2）+16 D．x3+3x2﹣4x 3．下列等式从左到右是因式分解的是（　　） A．（3﹣a）（3+a）＝9﹣a2 B．a2+2a﹣3＝a（a+2）﹣3 C．a2﹣ab+a＝a（a﹣b+1） D． 4．下列多项式中，能分解因式的是（　　） A．﹣a2+b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2﹣4a﹣4 D．a2+ab+b2 5．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（　　） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 6．下列从左到右的变形为因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3 C．x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y） D．xy﹣1＝xy（1﹣） 7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　） A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 C．6x2﹣3x＝3x（2x﹣1） D．x2﹣4+3x＝（x﹣2）（x+2）+3x 8．下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　） ①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1； ②x3+x＝x（x2+1）； ③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如果x﹣2是多项式x2﹣4x+k的一个因式．则k的值为（　　） A．﹣4 B．1 C．4 D．8 10．已知x2+ax﹣12能分解成两个整数系数的一次因式的积，则整数a的个数有（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 二．填空题（共5小题） 11．如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m＝　 　，n＝　 　． 12．若多项式ax2+bx+c可以被分解为（x﹣3）（x﹣2），则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． 13．若多项式x2+kx﹣6有一个因式是（x﹣2），则k＝　 　． 14．当k＝　 　时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）． 15．根据如图所示的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：　 　． 三．解答题（共10小题） 16．已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 17．如果x2+Ax+B＝（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值． 18．小红准备完成题目：计算（x2x+2）（x2﹣x）． 她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了． （1）她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：（x2+3x+2）（x2﹣x）； （2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 19．（1）试说明代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t+）的值与s、t的值取值有无关系； （2）已知多项式ax﹣b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，试求ab的值； （3）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值． 20．下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了． 2x2+3x﹣6+＝（x﹣2）（2x+5）． （1）求被墨水污染的一次式； （2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x的取值范围． 21．分解因式与整式乘法是相反变形，如：（x﹣1）2＝x2﹣2x+1是整式乘法运算，相反变形x2﹣2x+1＝（x﹣1）2是多项式的因式分解． （1）计算并观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝　 　； （x﹣1）（x2+x+1）＝　 　； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝　 　． （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填空． （x﹣1）（　 　）＝x6﹣1 （3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（xm+xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）的结果为　 　． （4）请结合上面方法分解因式x8﹣1． 22．仔细阅读下面的例题，