浙江省“桐●浦●富●兴”教研联盟2024-2025学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题

null2025年6月“桐•浦•富•兴”教研联盟学考模拟考试 高二年级数学学科参考答案 一、选择题：选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 2 3 4 6 8 9 10 11 12 D B C D B A C B C 二、选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得4分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 13 14 15 BD AC ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 16.2π 17.1 18.9+45 8-3 19. 四、解答题：本题共3小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(本题12分) (1)所有数目=(0.028+0.012)×5×100=0.2×100=20 4分 (2)(0.01+0.012+0.028+a+0.044+0.064)×5=1 解得a=0.042 8分 (3)0.5-(0.01+0.042)×5=0.24 中位数等于10+ 0.2455 12分 0.0644 21.(本题14分) (I)f分=5sin+cos=5 3分 2 高二数学学科参考答案第1页（共3页） 20a袖兽omw2+月 5分 解方程+及-标得x=太一石 7分 6 四的对称中心为（依-， ),kez 8分 (3)g)=2sin(匹x+ 10分 06 h()=2sin(匹x+5）+(x-2y2 6 函数()的最小值为-2，则必须满足在x=2时，g()=2sin(严x+乃)取到最小值-2 12分 6 从而2红+及=3江+2， 4 0=1≤2，ω的最大值为多7 14分 062 2=2k+ 2 2 k+ 3 22.(本题14分) 3 -x+二+2，x≤-1 (1)f(x)= x-3-2,x>-1且x≠0 从而f(x)在(-0，-1)单调递减，(-1,0)单调递增，(0，+o)单调递增 3分 (2)(i)法1：作出f(x)的图象，易知a>0且x<-1<x<0<3< )=)可得-+3+2=x-3-2,x+5=3+)+4 3 5分 xX2 4=G+50-3), 4=(5-5X3-)22-50,3)= 62x(等号取不到) xx2 从而xx+2Vxx-3>0,(W2+3Vx-)>0，x2>1· 8分 法2：要证x5>1,即证x<1<-1, 由于f倒在(，-)上单调递减，等价于证明f)>f八宁， 5分 又f,)=fG),即证f)>f凸(*) 高二数学学科参考答案第2页（共3页） 记函数g)=f)-f白，-1<x<0 g=x--2-3x+2)=-2x-4>22-(-4=0 从而(*)式得证，从而原命题成立，xx>1· 8分 3 一十 +2=a (i)法1： 3-2=d 〔+3+2x=a,相加得(G-)+2-)=a+） x-3-2x=ax3 店-+5-2》+)，要证+5<2+号即证5+各2< a 2 E学分送名新 11分 由于x>3,fx)在(0，+∞)上单调递增，等价于证明f(x)<f(-3x)(*) 又f(x)=fx),即证，x<-1时，f(x)-f-3x)<0 记函数h(x)=f(x)-f(-3x),x<-1 )=x+22-(3-2=2x+4<-22(+4=0 从而()式得证，从而原命题成立，无+无<2+ 14分 2 法2：x≤-1时.-x+2+2=a,2+a-2x-3=0,解得x=2-a-a-2+2 3 2 x--2=a,-a+2x-3=0,解得5=a+2+a+2+12 10分 2 x+5=2+a+2y+12,a-2+12-2+ 4a 12分 2 Va+2y2+12+V(a-2)2+12 而m(a)=V(a+2)2+12+V(a-2)2+12表示点(a,0)到点A(-2,-23),B(2,2N3)的距离的和， 从而m(a)≥AB=8,当且仅当a=0取等号，从而m(a)>8, 从而证得x+:<2+ 14分 2 高二数学学科参考答案第3页（共3页）