江苏省徐州市铜山区2024-2025学年下学期期中质量自测八年级数学试题

2024—2025学年度第二学期期中质量自测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分为120分，考试时间100分钟； 2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 年蛇年春晚主标识是基于甲骨文的“巳”字进行创作的，将两个“巳”对称放在一起组成“巳巳如意纹”，经二方连续、四方连续展现出无限可能，象征着生生不息．下列是相关图案，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了解游客对云龙湖、戏马台、龟山汉墓和淮海战役纪念塔四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在云龙湖景区随机调查400名游客； 方案三：在戏马台景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四 3. 一个不透明袋子中装有除颜色外均相同的5个小球，其中3个红球，2个黄球，小明一次从中摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 摸出3个黄球 B. 摸出3个红球 C. 摸出2个黄球，1个红球 D. 摸出2个红球，1个黄球 4. 风能是一种清洁无公害的可再生能源．图1是风力发电机，它一般由风轮、发电机、调向器、塔架和储能装置等构件组成．图2为风轮叶片示意图，在转动的过程中，某一叶片绕点顺时针旋转后到达处，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 7. 如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形；②对角线的长度不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变，其中所有正确的结论是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ 8. 如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．设运动时间为．秒，当以点，，，为顶点的四边形是平行四边形时，的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 10. 已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么这一小组的频率为________． 11. 在平行四边形中，，的度数是________． 12. 分式与的最简公分母是________________． 13. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则________． 14. 如图，四边形是菱形，，，于，则_____． 15. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值为，则原分式的值为______． 16. 春节前夕，杭州深度求索公司推出了其自主研发的开源模型——，在多项性能评测中表现出色，引起世界关注．入图是该模型与美国模型在百科、数学及代码等领域的相关测试数据，通常用的值表示对的相对优势．那么由图中数据可知比，在______领域的相对优势更大．（填“百科”、“数学”或“代码”） 17. 若关于的方程无解，则的值为______． 18. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 三、用心做一做：（本大题共8题，共66分．请把答案写在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 某商场在促销活动中设立了一个可以自由转动的转盘，转盘等分为10份，如图所示．同时规定：顾客购物满20元就能获得一次转动转盘的机会，下表是活动中的统计数据： 转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 指针落在“谢谢参与”区域的次数m 29 60 93 122 b 指针落在“谢谢参与”区域的频率 0.29 0.3 0.31 a 0.296 （1）完成上述表格：a＝　　　，b＝　　　　；　 （2）若继续不停转动转盘，当n很大时，指针落在“谢谢参与”区域的频率将会接近　　　，假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率是　　　　；（ 结果都精确到0.1） （3）顾客转动转盘一次，得到奖品“盲盒”的概率记为，得到奖品“贴纸”的概率记为，得到“谢谢参与”的概率记为，求，，的大小关系．（ 用“”连接） 22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC， 求证：四边形ABED是平行四边形． 23. 为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，某市实施峰谷分时电价制度，用电高峰时段（简称峰时）：，用电低谷时段（简称谷时）：—次日，峰时电价比谷时电价高0.2元/度．市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为38.5元，谷时电费为24.5元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价． 24. 阅读与思考 请阅读下列材料，完成相应的任务． ×年×月×日星期日 只用卷尺也能判断矩形 今天，我在一本数学课外丛书上看到这样一个有趣的问题，工人师傅在做门窗或矩形零件时，他是这样做的：首先利用卷尺（有刻度）测量两组对边的长度是否分别相等；其次利用卷尺测量该门窗的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．我有如下思考：工人师傅的做法究竟是依据什么原理得到四边形是矩形？ 已知在四边形中，，，． 求证：四边形是矩形． 证明：…… 【任务】： （1）上述做法的依据是矩形的一个判定定理，其具体文字表述是：________； （2）补全材料中的证明过程． 25. 如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点． （1）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （2）当AD，AB满足什么条件时，四边形MENF是正方形． 26. 【模型建立】 （1）如图1，正方形中，点，，，分别在正方形的四条边上，若，则线段，的数量关系是_________． 【迁移应用】 小明在研究完这个模型后提出如下命题：如图1，在正方形中，点，，，分别在正方形的边上，若，则．经小组合作学习，大家发现该命题为假命题． （2）请你在图1中画出该命题的一个反例；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 【拓展提升】 （3）①如图2，将边长为2的正方形折叠，使得点落在边的中点处，折痕为，点、分别在边、上，则折痕________； ②已知点，，，的位置如图3所示，若它们分别在一个正方形的四条边上，求作该正方形过点的边所在的直线． 要求：①用刻度尺和三角板作图；②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 2024—2025学年度第二学期期中质量自测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分为120分，考试时间100分钟； 2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】0.4 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】代码 【17题答案】 【答案】或2 【18题答案】 【答案】1 三、用心做一做：（本大题共8题，共66分．请把答案写在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）无解 【21题答案】 【答案】（1）、 （2）， （3） 【22题答案】 【答案】 证明：∵DE＝DC， ∴∠DEC＝∠C， ∵∠B＝∠C， ∴∠B＝∠DEC， ∴AB∥DE， ∵AD∥BC， ∴四边形ABED是平行四边形． 【23题答案】 【答案】该市谷时电价为0.35元/度 【24题答案】 【答案】（1）对角线相等的平行四边形是矩形 （2） ∵，， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴四边形是矩形． 【25题答案】 【答案】（1） 菱形，证明：四边形MENF是菱形． ∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点， ∴，NE=CM，MF=CM， ∴NE=FM，， ∴四边形MENF是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=DC，∠A=∠D=90°， ∵M为AD中点， ∴AM=DM， ∴△ABM≌△DCM， ∴BM=CM， ∵E、F分别是BM、CM的中点， ∴ME=MF， ∴平行四边形MENF是菱形． （2）AD=2AB 【26题答案】 【答案】（1）； （2）如图所示， （3）①； ②如图所示， 作图步骤： ①作； ②截取； ③作直线； ④作． 则就是求作的直线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $