1.6.1探究ω对y＝sinωx的图象的影响课件-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

6.1探究ω对y＝sin ωx 的图象的影响 学习目标 2 自主学习 提示：由于 sin 2x＝sin（2x＋2π）＝sin2（x＋π）， 根据周期函数的定义，y＝sin 2x 是周期函数，且 π 是 y＝sin 2x 的最小正周期． 提示： 提示：横坐标缩短(当 时)或伸长(当 时)到原来的 倍，纵坐标不变. 3 合作探究 参数 对 y＝sinx 图象的影响 精讲点拨 例1 画出函数 的简图，并说明它们与函数 的图像的关系. 1.纵坐标不变，横坐标 缩短为原来的 . 2.最小正周期变为 . 精讲点拨 精讲点拨 例2 画出函数 的简图，并说明它们与函数 的图像的关系. 1.纵坐标不变，横坐标 伸长为原来的2倍. 2.最小正周期变为4. 有效训练 纵坐标不变，横坐标伸长为 有效训练 2.函数的周期是多少？它的图象与函数的图象有什么关系？ 3.把函数f(x)=sin 2x图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得图象的解析式为(　　). A.y=sin x B.y=sin x C.y=sin 2x D.y=sin 4x D 有效训练 4.函数f(x)=sin 4x的频率为　　　　.  有效训练 解析：因为，所以该函数的频率为=. 5.为得到函数 的图像，只需将函数 的图像上各点（ ）即可. A.横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变 B.横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长为原来的 倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短为原来的 ，横坐标不变 参数w发生改变 A 有效训练 对于函数y=cosωx（ω＞0）同样满足T= 反思升华 横坐标缩短(当 时)或伸长(当 时)到原来的 纵坐标不变 y=cosx y=cosωx 谢谢您的聆听 Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… THANKS 1.探究 ω 的变化对y＝sin ωx图象的影响； 2.掌握由y＝sin x图象变化到y＝sin ωx图象的变换方法和步骤; 3.通过学习函数的图象的伸缩变换，培养由特殊到一般的化归思想和图象变换的能力，提升学生的数学抽象素养. 阅读课本，并思考以下问题： 1.函数y＝sin 2x是周期函数吗？如果是，请求出周期. 2.函数y=sinωx的周期是什么？ 3.函数y=sinωx的图象是由y=sinx的图象怎样变化得到的？ Lavf57.62.100 $$