2.2数轴（题型专练）数学苏科版2024七年级上册

2.2数轴 题型一：数轴的概念 1．（2024秋•邗江区校级期中）下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025•通州区二模）数轴上﹣3，﹣1，，2四个数对应的点，离原点最近的是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C． D．2 3．（2024秋•江宁区校级月考）已知m+n＝t，0＜m＜1，1＜n＜2．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋•涟水县期中）如图所示，李想在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，知墨迹盖住的整数共有　　 个． 5．（2024•道里区校级开学）在数轴上标出下列各数： ﹣3，+1，，﹣1.5，6． 题型二：用数轴上的点表示有理数 6．（2025•裕华区校级模拟）如图，数轴上的点A，B位于原点两侧，且满足OA＝OB，若点A表示的数是2025，则点B表示的数是（　　） A． B． C．﹣2025 D．2025 7．（2024•灌云县一模）点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　） A．4 B．3 C．﹣3 D．﹣2 8．（2023秋•盱眙县期中）数轴上点P表示的数为﹣3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（　　） A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．1或7 9．（2024秋•梁溪区校级期中）数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是（　　） A．8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2 10．（2024秋•梁溪区校级月考）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上的原点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数为（　　） A．π B．﹣π C．1 D．π或﹣π 11．（2024秋•崇川区校级月考）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（　　） A．7 B．3 C．﹣2 D．2 12．（2024秋•海陵区期中）有两只小虫A，B（抽象为两个点）分别落在同一数轴上的﹣2，1处，小虫A朝小虫B的方向跳了n个单位长度后仍落在数轴上，且落点距离B点1个单位长度，则n＝ 　2或4　 ． 13．（2024秋•扬中市期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是4． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 　　 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 　 　 ． 题型三：数轴的简单应用 14．（2024秋•云龙区校级月考）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场． （1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？ （2）超市D距货场A多远？ （3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？ 15．（2024秋•赫章县校级月考）快递小哥骑车从快递公司出发，先向南骑行2km到达A小区，继续向南骑行3km到达B小区，然后向北骑行9km到C小区，最后回到快递公司． （1）以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个小区的位置； （2）C小区离A小区有多远？快递小哥一共骑了多少千米？ 题型四：有理数的大小 16．（2025•兴城市一模）下列四个数中，最小的是（　　） A．4 B．0 C． D．﹣4 17．（2024秋•宝应县期中）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则在这5天中最低气温的日期是（　　） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期五 18．（2024秋•泗洪县期中）在﹣0.2468中，若用5去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则被替换的数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 19．（2024秋•秦淮区期中）已知有理数a，b，c，下列推理体现有理数大小的传递性的是（　　） A．如果a＞b，且b＞c，那么a＞c B．如果a＞b，且b＞c，那么a＜c C．如果a＜b，且b＜c，那么a＞c D．如果a＞b，且b＜c，那么a＞c 20．（2024秋•相城区校级月考）不小于﹣4.5且小于的整数有 　　 个． 21．（2024秋•海安市校级月考）数轴上点A，B，C的位置如图所示．请回答下列问题： （1）表示有理数﹣3的点是点 　　 ，将点C向左移动4个单位长度得到点C′，则点C′表示的有理数是 　　 ； （2）在数轴上标出点D、E，其中点D、E分别表示有理数和1.5； （3）将﹣3，0，，1.5这四个数用“＜”号连接的结果是 　 　 ． 22．（2024秋•崇川区校级月考）操作与探索： （1）如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数． （2）请你自己画出数轴并表示有理数：，3． （3）如图，观察数轴，回答下列问题： ①大于﹣3并且小于3的整数有哪几个？ ②在数轴上表示到﹣1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 题型一：规律探究 1．（2024秋•玄武区校级月考）等边三角形纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为1，则翻转2023次后，点C所对应的数是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 2．（2024秋•泉山区校级期末）如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上﹣2025的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 3．（2024秋•清江浦区校级月考）如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为﹣2和﹣1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．F点 题型二：数轴的综合应用 4．如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上表示1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）． 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围： （1）包含所有大于﹣3且小于0的数（画在图①上）． （2）包含﹣1.5，π这两个数，且只含有5个整数（画在图②上）． （3）同时满足以下两个条件：（画在图③上） ①有最小的正整数； ②这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4． 1．（2024秋•淮阴区校级月考）赵宋奕同学规定[x）表示大于x的最小整数，如：[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的有 　 （填序号）． ①[0）＝0； ②[x）﹣x的最小值是0； ③[x）﹣x的最大值是1； ④存在有理数x，使[x）﹣x＝0.5成立． 2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题： （1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ （2）将A点向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ （3）将C点向左移动6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？ （4）若每个点只能移动一次，怎样移动A、B、C中的两点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？ 3．（2024秋•江阴市校级月考）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π） （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 　　 （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： +3，﹣1，　　 ，+4，﹣3，　　 ①第3次滚动 　　 周后，Q点回到原点．第6次滚动 　 周后，Q点距离原点4π； ②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2数轴 题型一：数轴的概念 1．（2024秋•邗江区校级期中）下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A、单位长度不统一，故此选项不符合题意； B、缺少正方向，故此选项不符合题意； C、没有原点，故此选项不符合题意； D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意． 故选：D． 2．（2025•通州区二模）数轴上﹣3，﹣1，，2四个数对应的点，离原点最近的是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C． D．2 【答案】C 【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较，离原点越远的越小． 【解答】离原点最近的点是． 故选：C． 3．（2024秋•江宁区校级月考）已知m+n＝t，0＜m＜1，1＜n＜2．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用数轴知识解答． 【解答】解：∵m+n＝t，0＜m＜1，1＜n＜2， ∴N在数轴上的位置应该是1和2之间，T在1和3之间，并且T在N的右侧． ∴N，T的位置可能是选项A图所示． 故选：A． 4．（2024秋•涟水县期中）如图所示，李想在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，知墨迹盖住的整数共有　9　 个． 【答案】见试题解答内容 【分析】在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，由示意图可知，﹣6.3＜﹣6，﹣1.2＞﹣2，0＜1，4.1＞4，﹣6、﹣2及它们之间的数被覆盖了，1、4及它们之间的数也被覆盖了． 【解答】解：由示意图，得， ﹣6、﹣2及它们之间的数被覆盖了； 1、4及它们之间的数也被覆盖了， ∴墨水覆盖住的数共有9个． 故答案为：9． 5．（2024•道里区校级开学）在数轴上标出下列各数： ﹣3，+1，，﹣1.5，6． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置． 【解答】解：在数轴上标出各数为： ． 题型二：用数轴上的点表示有理数 6．（2025•裕华区校级模拟）如图，数轴上的点A，B位于原点两侧，且满足OA＝OB，若点A表示的数是2025，则点B表示的数是（　　） A． B． C．﹣2025 D．2025 【答案】C 【分析】根据数轴的性质 【解答】解：∵OA＝OB， ∴点B表示的数是﹣2025． 故选：C． 7．（2024•灌云县一模）点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　） A．4 B．3 C．﹣3 D．﹣2 【答案】D 【分析】根据数轴上点平移规律：左减右加，直接求取即可得到答案． 【解答】解：由题意可得， ∵点A向左移动3个单位长度得到点B， ∴点B代表的数字是：﹣2， 故选：D． 8．（2023秋•盱眙县期中）数轴上点P表示的数为﹣3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（　　） A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．1或7 【答案】C 【分析】求出比﹣3大4和比﹣3小4的数即可． 【解答】解：∵-3向右4个单位是1，向左4个单位-7 ∴与点P距离为4个单位长度的点表示的数为1或﹣7， 故选：C． 9．（2024秋•梁溪区校级期中）数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是（　　） A．8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2 【答案】D 【分析】根据数轴上的点表示的数解决此题． 【解答】解：由题意得，M表示的数可能为5或﹣5． ∴点N表示的数是5+3＝8或﹣5+3＝﹣2． ∴点N表示的数是8或﹣2． 故选：D． 10．（2024秋•梁溪区校级月考）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上的原点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数为（　　） A．π B．﹣π C．1 D．π或﹣π 【答案】B 【分析】先由圆的直径计算圆的周长，再由题意即可得到答案． 【解答】解：∵圆的直径为1个单位长度， ∴圆的周长为π， ∴该圆上的点 A与数轴上的原点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点 A到达点 B的位置，点B表示的数为﹣π， 故选：B． 11．（2024秋•崇川区校级月考）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（　　） A．7 B．3 C．﹣2 D．2 【答案】C 【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x，则列出方程x﹣2+5＝1，求解即可． 【解答】解：设A点对应的数为x． 则：x﹣2+5＝1， 解得：x＝﹣2． 所以A点表示的数为﹣2． 故选：C． 12．（2024秋•海陵区期中）有两只小虫A，B（抽象为两个点）分别落在同一数轴上的﹣2，1处，小虫A朝小虫B的方向跳了n个单位长度后仍落在数轴上，且落点距离B点1个单位长度，则n＝ 　2或4　 ． 【答案】2或4． 【分析】利用数轴知识解答． 【解答】解：∵落点距离B点1个单位长度，两只小虫A，B（抽象为两个点）分别落在同一数轴上的﹣2，1处， ∴落点在数轴上表示的数为1+1＝2或1﹣1＝0， -2到0的距离是2，-2到2的距离是4 故答案为：2或4． 13．（2024秋•扬中市期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是4． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 　11　 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 　13或9　 ． 【答案】（1）数轴图见解答，11； （2）13或9． 【分析】（1）（2）利用数轴知识解答． 【解答】解：（1）， 点B所表示的数是11； 故答案为：11； （2）11+2＝13，11﹣2＝9， ∴点C表示的数为13或9． 故答案为：13或9． 题型三：数轴的简单应用 14．（2024秋•云龙区校级月考）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场． （1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？ （2）超市D距货场A多远？ （3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意画出数轴即可； （2）根据数轴可得答案； （3）首先计算出行驶的总路程，然后再计算出耗油量和费用即可． 【解答】解：（1）如图所示： ； （2）AD＝2km； （3）（2+1.5+5.5+2）×0.1×6.2＝6.82（元）， 答：他需6.82元汽油费． 15．（2024秋•赫章县校级月考）快递小哥骑车从快递公司出发，先向南骑行2km到达A小区，继续向南骑行3km到达B小区，然后向北骑行9km到C小区，最后回到快递公司． （1）以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个小区的位置； （2）C小区离A小区有多远？快递小哥一共骑了多少千米？ 【答案】（1）见解答； （2）6km，18km． 【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可； （2）根据题意列出算式，即可得出答案． 【解答】解：（1）如图所示： （2）A点对应数字：﹣2，B点对应数字：﹣5，C点对应数字：4． 所以C小区离A小区＝OA+OC＝2+4＝6（km）， 快递小哥一共骑行了2+3+9+4＝18（km）， 答：C小区离A小区有6km，快递小哥一共骑了18千米． 题型四：有理数的大小 16．（2025•兴城市一模）下列四个数中，最小的是（　　） A．4 B．0 C． D．﹣4 【答案】D． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个负数，离原点近的反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵﹣40＜4， ∴最小的数是：﹣4． 故选：D． 17．（2024秋•宝应县期中）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则在这5天中最低气温的日期是（　　） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期五 【答案】B 【分析】根据“正数＞0＞负数，两个负数比较大小，离原点越远的反而小”解答即可． 【解答】解：∵﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴在这5天中最低气温的日期是星期二． 故选：B． 18．（2024秋•泗洪县期中）在﹣0.2468中，若用5去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则被替换的数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据“两个负数比较大小，离原点越远的反而小”解答即可． 【解答】解：在﹣0.2468中，若用5去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则被替换的数字是6． 故选：C． 19．（2024秋•秦淮区期中）已知有理数a，b，c，下列推理体现有理数大小的传递性的是（　　） A．如果a＞b，且b＞c，那么a＞c B．如果a＞b，且b＞c，那么a＜c C．如果a＜b，且b＜c，那么a＞c D．如果a＞b，且b＜c，那么a＞c 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较方法解答即可． 【解答】解：A．如果a＞b，且b＞c，那么a＞c，故本选项符合题意； B．如果a＞b，且b＞c，那么a＞c，故本选项不符合题意； C．如果a＜b，且b＜c，那么a＜c，故本选项不符合题意； D．如果a＞b，且b＜c，那么a与c无法比较大小，故本选项不符合题意． 故选：A． 20．（2024秋•相城区校级月考）不小于﹣4.5且小于的整数有 　3　 个． 【答案】3． 【分析】根据有理数的大小比较，找出不小于﹣4.5且小于的整数即可． 【解答】解：∵不小于﹣4.5且小于，就是大于或等于﹣4.5且小于， ∴符合条件的整数有：﹣4、﹣3、﹣2，共3个． 故答案为：3． 21．（2024秋•海安市校级月考）数轴上点A，B，C的位置如图所示．请回答下列问题： （1）表示有理数﹣3的点是点 　A　 ，将点C向左移动4个单位长度得到点C′，则点C′表示的有理数是 　﹣2　 ； （2）在数轴上标出点D、E，其中点D、E分别表示有理数和1.5； （3）将﹣3，0，，1.5这四个数用“＜”号连接的结果是 　﹣30＜1.5　 ． 【答案】（1）A，﹣2； （2）见解答； （3）﹣30＜1.5． 【分析】（1）根据图中的数轴，即可解答； （2）在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答； （3）利用（2）的结论，即可解答． 【解答】解：（1）表示有理数﹣3的点是点A．将点C向左移动4个单位长度，得到点C'，则点C'表示的有理数是﹣2， 故答案为：A，﹣2； （2）如图： ∴点D、E即为所求； （3）由（2）可得：﹣30＜1.5． 故答案为：﹣30＜1.5． 22．（2024秋•崇川区校级月考）操作与探索： （1）如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数． （2）请你自己画出数轴并表示有理数：，3． （3）如图，观察数轴，回答下列问题： ①大于﹣3并且小于3的整数有哪几个？ ②在数轴上表示到﹣1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据数轴的知识，准确的读出数轴上的点A、B、C、D表示的数； （2）根据数轴上数的特点，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，准确的画出数值，3在数轴上的位置； （3）①根据数轴的知识，从数轴上找到大于﹣3并且小于3的整数； ②到表示﹣1的点的距离等于2个单位长度的点可能在﹣1的左边也可能在﹣1的右边，从而找到这些点表示的数． 【解答】解：（1）A、B、C、D表示的数分别是﹣3，﹣1.5，0，2； （2） （3）①由数轴得，大于﹣3并且小于3的整数有5个：﹣2，﹣1，0，1，2； ②在数轴上到表示﹣1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是﹣3和1． 题型一：规律探究 1．（2024秋•玄武区校级月考）等边三角形纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为1，则翻转2023次后，点C所对应的数是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 【答案】C 【分析】由题意可知，等边三角形纸板ABC每3次翻转为一个循环组依次循环，用2023除以3，根据余数为1可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解． 【解答】解：由题意，翻转第1次后，点C落在数轴上，对应的数为1，每经过3次翻转后，A，B两点落在数轴上，点C位于数轴上方， ∵2023÷3＝674……1， ∴点C落在数轴上，对应的数为1+674×3＝2023； 故选：C． 2．（2024秋•泉山区校级期末）如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上﹣2025的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 【答案】D 【分析】根据圆的周长为4，且P，Q，M，N为圆的四等分点，可得P，N，M，Q四点依次循环，求得﹣2025到2的距离，然后计算即可． 【解答】解：根据题意可得：P，N，M，Q四点依次循环， ∵数轴上表示﹣2025的点到2的距离为|﹣2025﹣2|＝2027， 2027÷4＝506……3， 所以圆上落在数轴上﹣2025的点是Q． 故选：D． 3．（2024秋•清江浦区校级月考）如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为﹣2和﹣1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．F点 【答案】B 【分析】根据题意可得，翻转后数轴上点1，2，3，4，5，6对应的点，根据2025÷6＝337……3，根据规律进行判定即可得出答案． 【解答】解：由题意可得：翻转后数轴上点1对应的是D， 数轴上点2对应的是C， 数轴上点3对应的是B， 数轴上点4对应的是A， 数轴上点5对应的是F， 数轴上点6对应的是E， ……， ∵2025÷6＝337……3， ∴连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是B． 故选：B． 题型二：数轴的综合应用 4．如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上表示1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）． 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围： （1）包含所有大于﹣3且小于0的数（画在图①上）． （2）包含﹣1.5，π这两个数，且只含有5个整数（画在图②上）． （3）同时满足以下两个条件：（画在图③上） ①有最小的正整数； ②这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4． 【答案】（1）答案见解答过程； （2）答案见解答过程； （3）答案见解答过程． 【分析】（1）在数轴上找出﹣3和0的点，由此可画出图形； （2）在数轴上找出比﹣1.5小的数，例如﹣2，找出比π大的数，例如﹣4，﹣2和4之间包含着5个整数（不含﹣2和4）；由此可画出图形（答案不唯一）； （3）由于最小的正整数为1，找出比1大的数，例如1.8，再找出﹣1.8，1.8和﹣1.8之间的距离为3.6，符合大于3但小于4，由此可画出图形（答案不唯一．） 【解答】解：（2）如图①所示： （2）如图②所示（答案不唯一）； （3）如图③所示（答案不唯一）． 1．（2024秋•淮阴区校级月考）赵宋奕同学规定[x）表示大于x的最小整数，如：[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的有 　③④　 （填序号）． ①[0）＝0； ②[x）﹣x的最小值是0； ③[x）﹣x的最大值是1； ④存在有理数x，使[x）﹣x＝0.5成立． 【答案】③④． 【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案． 【解答】解：①[0）＝1，故本项错误； ②[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误； ③[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确； ④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立，例如x＝0.5时，故本项正确． 故答案为：③④． 2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题： （1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ （2）将A点向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ （3）将C点向左移动6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？ （4）若每个点只能移动一次，怎样移动A、B、C中的两点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？ 【答案】（1）点C表示的数最小，是﹣5； （2）点B表示的数最小，是﹣2； （3）1； （4）见解析． 【分析】（1）根据向左移动减，求出点B表示的数，然后作出判断即可； （2）根据向右移动加，求出点A表示的数，然后作出判断即可； （3）根据向左移动减，求出点C表示的数，然后作出判断即可； （4）根据要使三个点表示的数相同，由向左移动减，向右移动加，在三个点中任取两点，使得三点中的两个点到另外一点，由此写出所有移动的方法即可． 【解答】解：（1）将B点向左移动3个单位长度后，表示的数是﹣5， 由A、B、C三点所表示的数可知，此时点C表示的数最小，是﹣5； （2）将A点向右移动4个单位长度后，表示的数是0， 由A、B、C三点所表示的数可知，此时点B表示的数最小，是﹣2； （3）将C点向左移动6个单位长度后，表示的数是﹣3， 这时B点表示的数比C点表示的数大1； （4）有三种移动方法： ①点A向右移动7个单位长度，点B向右移动5个单位长度； ②点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度； ③点B向左移动2个单位长度，点C向左移动7个单位长度． 3．（2024秋•江阴市校级月考）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π） （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 　﹣2π　 （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： +3，﹣1，　﹣2　 ，+4，﹣3，　1或﹣3　 ①第3次滚动 　﹣2　 周后，Q点回到原点．第6次滚动 　1或﹣3　 周后，Q点距离原点4π； ②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离； （2）①Q点回到原点即3次滚动周数的代数和为0；Q点距离原点4π，由于半径为1，即3次滚动周数的代数和为±2； ②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离即可． 【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣2π； 故答案为：﹣2π； （2）①∵+3﹣1＝2，2﹣2＝0， ∴第3次滚动﹣2周后，Q点回到原点； ∵+3﹣1﹣2+4﹣3＝1，1+1＝2或1﹣3＝﹣2， ∴第6次滚动1或﹣3周后，Q点距离原点4π 故答案为﹣2，1或﹣3； ②根据题意列得：3+1+2+4+3+1＝14，14×2π＝28π， 或 3+1+2+4+3+3＝16，16×2π＝32π． 当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有28π或32π． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$