13.两类动力学基本问题、超重失重-2025年新高一物理暑假衔接讲义

两类动力学基本问题、超重失重 课前检测 【教法备注】 建议时长5min 1 .(多选)如图为伽利略著名的理想斜面实验示意图。让小球沿光滑斜面从左侧某一高度滚下时，无论右侧斜面坡度如何，它都会沿斜面上升到与出发点几乎等高的地方。斜面倾角越小，小球运动到同一高度所经历的路程越远。当斜面倾角逐渐减小到零，右侧变为水平面时，小球将为了达到那个永远无法达到的高度而一直运动下去。针对这一实验以下说法正确的是（　　） A.该实验揭示了小球具有惯性 B.说明物体的运动需要力维持 C.该实验无真实实验基础，是单纯靠逻辑推理进行的 D.该实验体现了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法 【教法备注】 易 【答案】 AD 【解析】 【详解】A B．该实验中小球一直具有维持原有运动状态的特性，揭示了小球具有惯性，说明物体的运动不需要力维持，故A正确，B错误；C D．该实验是在真实实验的基础上，通过逻辑推理得到的，是一种实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，故C错误，D正确。故选AD。 2 .如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为 m1、 m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球（　　） A.一定相碰 B.一定不相碰 C.若 m1> m2，则肯定相碰 D.若 m1< m2，则一定不相碰 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 小车表面光滑，两个小球在水平方向上不受力的作用，根据牛顿第一定律，两球都保持原速度做匀速直线运动，它们之间的距离不会发生变化，因而它们一定不相碰，与质量的大小无关。故答案为B。 3 .(多选)一重为100N的物体静止在水平桌面上，物体与水平桌面间的动摩擦因数为0.4，现对物体同时施加如图所示的水平力 F1和 F2，使物体做匀加速直线运动。已知 F2=50N，取重力加速度 g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 F1的大小可能为（　　）    A.8N B.30N C.50N D.98N 【教法备注】 中 【答案】 AD 【解析】 A．若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 F1<10N 故A为正确选项；BCD．若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 F1>90N 故D为正确选项，BC为错误选项。故答案为AD。 抛转引玉 小明一家去公园玩轮滑，突然爸爸向前加速，对妈妈施加一个水平向前的 拉力，假如妈妈穿的的旱冰鞋所受摩擦力为 ，他的体重为 ，求此时他的加速度大小？ 【教法备注】  考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 两类基本问题（运动求力） 2023年全国甲卷 20 6 中 两类基本问题（力求运动） 2023年海南卷 18 16 较难 超重失重 2024年浙江卷（1月） 9 4 较易 超重失重 2023年重庆卷 8 4 中  【教法备注】 牛顿第二定律在高考中较少直接考察，但是其作为整个高中物理的基础，贯穿整个高中各个知识版块，因此可以说遍布在试卷中，常常以基础步骤的形式出现，是一定要熟悉和掌握的知识。 目标解读 课堂目标 1.掌握由力分析运动、由运动分析力这类问题的分析思路 2. 学会判断物体的超失重等相关问题 课程重难点 1.掌握牛顿第二定律解决动力学相关问题 (重点) 2.超重与失重的现象与原理 （难点） 一、两类动力学基本问题 应用牛顿运动定律求解具体问题时，从解题思路和顺序方面来看，有以下两类基本问题由此可见，受力分析是基础，牛二定律和运动学公式是工具， 加速度是联系运动和力的纽带和桥梁 ，下面我们分别梳理一下两类问题具体的求解思路。 （一）已知运动求力 由物体的运动情况求解物体的受力情况的一般方法和步骤 （1）确定研究对象，分析研究对象的运动情况并画出运动示意图； （2）选择合适的运动学公式，求出物体的 加速度 ； （3）根据牛顿第二运动定律列方程，求出物体所受的 合外力 ，再画出物体的受力图进行受力分析； （4）根据 力的合成与分解 的方法，由合力求出所需的力，必要时还要进行结果讨论。 经典例题 4 .在某次机器狗爬坡测试中，科研人员测得机器狗在时间 t内上升的高度是 h，已知机器狗在这段时间内做的是初速度为零匀加速直线运动，运动方向与水平方向夹角为，如图所示．求此过程机器狗： ( 1 )加速度大小． ( 2 )最大速度． ( 3 )若机器狗的质量为 m，机器狗所受的合力大小和方向． 【教法备注】 易 已知运动求力 【答案】 (1)． (2)． (3)，方向沿斜面向上． 【解析】 (1)设机器狗的加速度为 a，则有 解得 (2)最大速度 (3)根据牛顿第二定律可知机器狗所受的合力 方向沿斜面向上． 知识点总结 1.由运动学公式求加速度时，要特别注意加速度的方向，因为要由加速度方向定<strong>合外力</strong>的方向，更不能混淆速度和加速度的方向；2.题目中的力可能是合力，也可能是某一特定的分力，要灵活选用<strong>力的合成与分解</strong>方法。  巩固练习 5 .一质量为 m的质点做匀加速直线运动，在时间间隔 t内位移为 s，速度变为原来的5倍。该质点受到的合外力大小为（　　） A. B. C. D. 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 【详解】设初速度为，时间间隔 t内由匀变速运动的位移公式和速度公式得 ， 联立解得 ， 根据牛顿第二定律得合外力为 故选C。 6 .如图所示，平板小车上固定一竖直杆，小物块通过一根恰好伸直的细线与杆相连，细线与杆间的夹角。已知物块的质量，物块与平板车间的动摩擦因数为，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度取，。当物块随小车一起向右做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（        ） A.加速度越大，细线对物块的拉力越大 B.当加速度时，细线对物块的拉力大小为 C.当加速度时，细线对物块的拉力大小为 D.当加速度时，细线对物块的拉力大小为 【教法备注】 中 【答案】 D 【解析】 【详解】A．加速度越大物块所受静摩擦力越大，细线拉力为零不变。静摩擦力变为最大静摩擦力后，细线拉力开始增大，A错误；B．当最大静摩擦力提供加速度时，由牛顿第二定律 得 则当加速度时，细线对物块的拉力大小为0，B错误；C．当加速度时，根据牛顿第二定律 又 得 C错误；D．当物块与平板车间摩擦力恰好为零时，则 得 则当加速度时，设细线与竖直方向夹角为，则 ， 得 D正确。故选D。 7 .如图，质量的斜面置于粗糙的水平地面上，其倾角，斜面长。现有一质量的滑块从斜面顶端由静止匀加速下滑，测得滑块在0.40s内速度增加了。斜面始终处于静止状态，取，求：（1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；（2）滑块滑到斜面底端时的速度大小；（3）滑块下滑过程中，地面对斜面摩擦力的大小和方向；（4）滑块下滑过程中，地面对斜面支持力的大小。 【教法备注】 中 已知运动求力—斜面模型 【答案】 （1）；（2）；（3），水平向左；（4） 【解析】 【详解】（1）根据题意，由公式可得，滑块滑行过程中的加速度为 对滑块受力分析，并把滑块重力分解，如图所示沿斜面方向上，根据牛顿第二定律得 解得 （2）根据题意，由速度与位移的关系式有 解得 （3）根据题意，对斜面受力分析，如图所示由牛顿第三定律有 ， 水平方向上，由于 则斜面有向右的运动趋势，斜面受地面水平向左的静摩擦力，由平衡条件有 解得 方向水平向左。（4）由（3）分析可知，在竖直方向上，由平衡条件可得地面对斜面支持力的大小 代入数据解得 学生总结                                                                                                                                                                           （二）已知力求运动 由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤 （1）确定研究对象，对研究对象进行 受力分析 ，并画出物体的受力示意图； （2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的 合外力（包括大小和方向） ； （3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的 加速度 ； （4）结合给定的物体运动的 初始条件 ，选择运动学公式，求出所需的运动参量，并分析讨论结果是否正确合理。 经典例题 8 .如图所示，货物箱所受的重力为 G= 20N，在推力 F作用下匀速运动，箱与地面间的动摩擦因数为 μ= 0.5， θ= 37°， g= 10m/s2，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8， ( 1 )求推力的大小； ( 2 )若推力的大小不变，方向变为水平向右，求加速度大小； ( 3 )在（2）情况下，求运动5s末速度和5s内的位移． 【教法备注】 中 已知运动求力 已知力求运动 水平 【答案】 (1)20N； (2)5m/s 2； (3)25m/s，62.5m 【解析】 (1)在推力 F作用下匀速运动，由水平方向平衡得 Fcos θ=f 由竖直方向平衡得 N=mg＋ Fsin θ 又 f=μN 解得 F= 20N (2)拉力变为水平后 F－ μmg=ma 解得 a= 5m/s2 (3)由得 由得 x= 62.5m 9 .民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面，如图所示。若机舱口下沿距地面，气囊所构成的斜面长度为，一个质量为的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N，取重力加速度。求：（1）人滑至气囊底端所需时间；（2）若不考虑在气囊与地面连接处人员速度大小的变化，人到达气囊底端后在水平地面上滑行了停止，则人与地面间的滑动摩擦因数多大？ 【教法备注】 中 已知力求运动 已知运动求力 斜面 【答案】 （1）；（2） 【解析】 【详解】（1）如图所示，对人进行受力分析，设斜面夹角为，斜面长度为，机舱口下沿距地面为，则可知 由牛顿第二定律知 代入得 由匀变速直线运动位移与时间关系式知 代入得 （2）设下滑到斜面最低点速度为，动摩擦因数为，滑行距离为，由匀变速直线运动速度与时间关系式知 由速度与位移关系式知 代入得 题型总结 1.若研究对象受两个力，优先使用<strong>合成法</strong>求合力；若研究对象受三个力及以上，一般用<strong>正交分解法</strong>；2.物体做直线运动时，合外力方向一定在物体运动方向所在在直线上。 巩固练习 10 .一个物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其余几个力不变，而将其中一个力逐渐减小到零，然后又逐渐增大到（方向不变），在这个过程中，物体的（　　） A.加速度始终增大，速度始终增大 B.加速度始终减小，速度始终增大 C.加速度先增大，后减小，速度始终增大到一定值 D.加速度和速度都是先增大后减小 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 物体受几个力的作用而处于静止状态，说明了这几个力的合外力为零，当其中的逐渐减小到零的过程中，则这几个力的合力是逐渐增大到，方向与原的方向相反，由牛顿第二定律可知物体的加速度是逐渐增大到，物体向着与原相反的方向做加速度增大的加速运动；当由零逐渐增大的过程中，物体所受的合外力方向不变，但合外力的大小却是减小的，也就是物体的加速度方向不变，大小却逐渐减小，物体在做加速度减小的加速运动；当增大到原值时，物体的合外力为零，物体的速度达到最大，以后做匀速直线运动，故ABD为错误选项，C为正确选项。故答案为C。 11 .如图所示，一个质量为的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用、的力推沙发，与相互垂直，且平行于地面。 沙发与地面间的动摩擦因数为0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（），下列说法正确的是（　　） A.沙发不会被推动 B.沙发将沿着的方向移动， 加速度为 C.沙发将沿着的方向移动， 加速度为 D.沙发的加速度大小为 【教法备注】 易 【答案】 D 【解析】 【详解】与的合力大小为 沙发受到的最大静摩擦力为 则沙发将沿着与的合力方向运动，根据牛顿第二定律可得，加速度大小为 故选D。 12 .如图甲所示为一倾角 θ＝且足够长的斜面，将一质量为 m＝1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，物体与斜面间动摩擦因数 μ＝0.25， g取10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8，求： ( 1 )2s末物体的速度； ( 2 )前16s内物体发生的位移． 【教法备注】 中 斜面类力与运动 图像结合 【答案】 (1)5m/s (2)30m，方向沿斜面向下 【解析】 (1)根据题意分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 v1= a1t1 代入题中数据可得 (2)物体在前2s内发生的位移为 x1，则 当拉力为 F2=4.5N时，由牛顿第二定律可得 代入题中数据可得 a2=0.5m/s 2 物体经过 t2时间速度减为0，则 v1= a2t2解得 t2=10s t2时间发生的位移为 x2，则 由于 F2<  ，则物体在剩下4s时间内处于静止状态，故物体在前16s内所发生的位移 x= x1+ x2=30m 方向沿斜面向下． 学生总结                                                                                                                                                                                        二、超重失重 【引入】 （1）坐过过山车的同学可能有这样的体验：头晕、目眩、心悸……这种刺激的感觉喜欢的人爱得不行，不喜欢的人避之不及。为什么在坐过山车时会有这种感觉呢？这种感觉又是由什么因素导致的？ （2）人站在体重计上测体重时，体重计示数与人的重力有何关系？ 【教法备注】 （1）由于失重引起的 （2）人对体重计的压力大小等于人的重力，并通过称里面的力传感器和处理器转化为人的质量 1.实重与视重 （1） 实重 ：物体实际所受的重力．物体所受重力不会 因物体运动状态的改变而变化． （2） 视重 ：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的 压力 将 不等于 物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的 示数叫物体的视重． 【思考与讨论】 （1）视重与物体的实重有什么不同？在什么情况下视重等于物体的实重？ （2）将钩码挂在竖直弹簧测力计上，弹簧测力计的示数就是钩码重力的大小吗？ 2.超重与失重 （1） 超重: 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于 物体所受重力的现象，即视重 大于实重的现象. （2） 失重: 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于 物体所受重力的现象， 即视重 小于实重的现象. （3） 完全失重： 当物体竖直向下的加速度 时,对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于 零 的现象，此时视重为 03.平衡、超重、失重和完全失重的比较 特征状态 加速度方向 视重（ ） 与 重力的关系 运动情况 受力图 平衡 静止或匀速直线运动 超重 向上 向上加速或向下减速 失重 向下 向下加速或向上减速 完全失重 自由落体运动、抛体运动  经典例题 【教法备注】  13 .某课外兴趣小组开展超重、失重体验与研究。在竖直运行的升降电梯内地板上放一体重计，小郭同学站在体重计上，电梯静止时体重计示数为。某一段时间内，发现体重计示数稳定如图所示。若，则在这段时间内（        ）    A.电梯在向下做匀速运动 B.电梯的加速度为，方向一定竖直向下 C.电梯在以的加速度向下匀减速运行中 D.小郭同学的体重变为 【教法备注】 中 超重失重计算 【答案】 B 【解析】 【详解】ABC．由图可知，小郭同学处于失重状态，则电梯的加速度方向一定竖直向下，电梯可能减速上升，也可能加速下降；设加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 故AC错误，B正确；D．小郭同学处于失重状态，但小郭同学体重不变仍为，故D错误。故选B。 14 .2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射任务取得圆满成功，并与空间站成功对接。如图所示，火箭正在竖直方向加速上升，下列说法正确的是（　　） A.火箭在竖直方向加速上升的过程中，宇航员处于超重状态 B.若火箭竖直上升的加速度逐渐减小，则喷出的热气流对火箭的作用力小于火箭的重力 C.若火箭竖直上升的加速度逐渐减小，则宇航员对座椅的压力小于自身重力 D.空间站绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，宇航员的重力消失了 【教法备注】 易 超重失重概念的理解 【答案】 A 【解析】 【详解】A．火箭加速上升的过程中，宇航员处于超重状态，A正确；BC．若火箭竖直上升的加速度逐渐减小，但加速度方向仍竖直向上，火箭喷出的热气流对火箭的作用力大于火箭的重力，宇航员对座椅的压力大于自身重力，BC错误；D．空间站绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，但宇航员仍受重力，D错误。故选A。 题型总结 1.物体处于超重或失重状态时， 并不是 物体所受重力增大或减小了，只是 视重 变化了； 2.超重或失重与物体的速度 无关 ，只取决于 加速度的方向 ； 3.完全失重状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会 完全消失 ，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力等. 4.完全失重状态下，说明物体 只受重力 ，并不是不受力. 巩固练习 15 .将一个装有水的矿泉水瓶由静止释放，下落过程中，瓶内的水（　　） A.处于超重状态 B.处于失重状态 C.重量增加 D.重量减少 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】在下落过程中，瓶子中的水随瓶子一起加速下落，加速度方向竖直向下，所以处于失重状态，故选B。 16 .(多选)如图甲所示，起重机吊着一重物竖直上升，重物上升的高度 h与时间 t的变化关系如图乙所示，图中 t1~ t2段为直线．下列说法正确的是（    ） A.0~t1时间内，重物处于超重状态 B.t1~t2时间内，重物处于失重状态 C.t1~t2时间内，重物处于超重状态 D.t2~t3时间内，重物处于失重状态 【教法备注】 易  【答案】 AD 【解析】 【详解】A．图象的斜率表示速度，0~ t1时间内，重物的速度逐渐增大，重物有向上的加速度，重物处于超重状态，故A正确；BC． t1~ t2时间内，图象斜率恒定不变，重物做匀速直线运动，重物处于平衡状态，故BC错误；D． t2~ t3时间内，重物的速度逐渐减小，重物有向下的加速度，重物处于失重状态，故D正确。故选AD。 17 .(多选)在加速度大小为 a的匀减速下降的电梯中，有一个质量为 m的人，下列说法正确的是（　　） A.此人对地球的吸引力大小为 B.此人受到的重力为 C.此人超重 D.此人对电梯的压力大小为 【教法备注】 易 【答案】 CD 【解析】 AB．此人对地球的吸引力大小等于地球对人的吸引力，等于人的重力 mg，故AB为错误选项；CD．人在加速度大小为 a的匀减速下降的电梯中，根据牛顿第二定律有 解得电梯对人的支持力大小为 根据牛顿第三定律可知，此人对电梯的压力大小为 即人处于超重状态，故CD为正确选项。故答案为CD。 18 .(多选)如图所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象．由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．他稳定站立时，体重计的示数为，关于实验现象，下列说法正确的是（    ） A.“起立”过程是超重现象，“下蹲”过程是失重现象 B.“起立”和“下蹲”过程都有超重和失重现象出现 C.图记录的是他先“起立”稳定后又“下蹲”的过程 D.“下蹲”过程先出现失重现象，“起立”过程先出现超重现象 【教法备注】 易 【答案】 BD 【解析】 ABD．“起立”过程中加速度先向上后向下，先超重后失重，．“下蹲”过程中加速度先向下后向上，先失重后超重，故A错误，B正确，D正确； C．图像中第一次变化，显示支持力先小于重力再大于重力，即先失重后超重，因此为“下蹲”过程；第二变化，显示支持力先大于重力再小于重力，即先超重后失重，因此为“起立”过程，故C错误． 故选BD． 19 .如图所示，为电磁铁，挂在支架上，放在台秤的托盘中，在它的正下方有一铁块B．铁块静止时，台秤示数为，当电磁铁通电，铁块被吸引上升的过程中（未与接触前），台秤的示数将（    ） A.因为吸引力是内力，示数始终不变 B.先大于，后小于 C.一直大于 D.一直小于 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 当电磁铁通电前，台秤示数应为；当电磁铁通电后，铁片被吸引上升．铁片被吸引，向电磁体运动靠近，其运动情况是变加速运动，即越靠近电磁铁，吸力越大，加速度越大．根据可知，此过程中超重，吸引力大于铁片重力．由于磁力，将整个电磁铁装置与铁片联系到一起．因为电磁铁吸引铁片的吸引力大于铁片的重力，则根据作用力与反作用力原理，铁片吸引电磁铁的力为的反作用力，大小相等、方向相反，且作用在两个不同的物体上．所以，台秤的示数一直大于．故C正确，ABD错误．故选C． 学生总结                                                                                                                                                                                             三、课程总结 四、暑秋联系 知识点 暑 秋 两类基本问题 掌握基础的力与运动相关计算 掌握多过程、复杂过程的力与运动的计算 超重失重 掌握超重失重概念的判断 了解超失重简单计算 掌握多过程涉及的超失重问题   五、出门测 20 . （多选）第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，如图所示是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图。运动员自身和所有装备的总质量为，沿着倾角的斜坡向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即，其中，斜坡与运动员间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，，，则下列说法正确的是（    ） A．当运动员的速度大小为时，运动员的加速度大小为 B．当运动员的速度大小为时，运动员的加速度大小为 C．若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度为 D．若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度为 【教法备注】 易 【答案】 AC 【解析】 【详解】AB. 当运动员的速度大小为6m/s 时，此时受到的阻力大小为 由牛顿第二定律有 得 故A正确，B错误；CD. 若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度应满足合力为0，有 得最大速度为 故C正确，D错误。故选AC。 21 .下列运动的物体中，处于失重状态的是（　　） A.飞机空投加速下落的物体 B.在水平面匀速旋转的飞椅 C.打开降落伞后速度快速降低的返回舱 D.匀速上升的电梯上站立的顾客 【教法备注】 易 【答案】 A 【解析】 【详解】A．失重现象是加速度方向向下的运动。飞机空投加速下落的物体，加速度向下，是失重状态，故A正确；B．匀速旋转飞椅的加速度在水平方向，竖直方向加速度等于0，既不是超重状态也不是失重状态，故B错误；C．返回舱打开降落伞速度快速降低阶段是减速下降的运动，加速度向上，是超重状态，故C错误；D．电梯带动顾客匀速上升阶段加速度为0，既不是超重状态也不是失重状态，故D错误。故选A。 22 . （多选）如图所示，质量为2kg的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。现在对物体施加一个水平向左的外力，下列说法正确的是（    ）    A．物体仍保持静止 B．物体受到方向向右、大小为6N的静摩擦力 C．物体受到方向向右、大小为4N的滑动摩擦力 D．物体获得水平向左、大小为的加速度 【教法备注】 易 【答案】 CD 【解析】 【详解】BC．水平向左的拉力 物体与桌面之间的最大静摩擦力大小为 方向水平向右，故B错误，C正确；AD．根据牛顿第二定律 解得 方向水平向左，故物体开始做水平向左的匀加速直线运动，故A错误，D正确。故选CD。 23 .如图所示，某滑雪场的索道与水平面夹角为 θ＝37°，质量为 m＝50kg的人坐在缆车内的水平座椅上，当缆车随索道以 a＝2m/s2的加速度斜向上运动时，已知 g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　） A.座椅对人的摩擦力大小为100N B.座椅对人的摩擦力方向与水平方向的夹角为37°且指向右上方 C.座椅对人的支持力大小为560N D.座椅对人的作用力方向与水平方向的夹角为37°且指向右上方 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 【详解】AB．将加速度 a分解为水平方向和竖直方向，则水平加速度为 a x＝ acos37°＝1.6m/s2 a y＝ asin37°＝1.2m/s2 在水平方向上根据牛顿第二定律得 f＝ ma x＝80N 故AB错误；C．在竖直方向上，根据牛顿第二定律得 N﹣mg＝ma y 解得 N＝mg+ma y＝560N 故C正确D．人受重力、座椅对人的作用力。人所受的合力方向与水平方向的夹角为37°且指向右上方，重力方向竖直向下，根据平行四边形法则，座椅对人的作用力方向与水平方向的夹角大于37°，故D错误。故选C。 24 .电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图甲所示，为简化问题，将图线简化为图乙，电梯处于超重状态的时段是（    ）     A.从到 B.从到 C.从到 D.从到 【教法备注】 中 【答案】 A 【解析】 图像的斜率表示加速度，由图乙可知，从到时间段，电梯有向上的加速度，处于超重状态．故选A． 25 .如图所示，质量为1kg的物块从斜面顶端由静止滑下，斜面长5m，倾角为37°（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）,物块与斜面间的动摩擦因数 μ=0.3， g=10 m/s2求： ( 1 )物块受到的滑动摩擦力多大？ ( 2 )物块在斜面上运动时的加速度； ( 3 )物块滑至斜面底端时的速度． 【教法备注】 中 力与运动—斜面模型 【答案】 (1)2.4N (2) (3)6m/s 【解析】 (1)通过受力分析可知 (2)通过受力分析可得，物体所受合外力为 由牛顿第二定律可知 代入数据，解得 (3)由运动学公式可知 代入数据，解得 学科网（北京）股份有限公司 $$ 两类动力学基本问题、超重失重 课前检测 1 .(多选)如图为伽利略著名的理想斜面实验示意图。让小球沿光滑斜面从左侧某一高度滚下时，无论右侧斜面坡度如何，它都会沿斜面上升到与出发点几乎等高的地方。斜面倾角越小，小球运动到同一高度所经历的路程越远。当斜面倾角逐渐减小到零，右侧变为水平面时，小球将为了达到那个永远无法达到的高度而一直运动下去。针对这一实验以下说法正确的是（　　） A.该实验揭示了小球具有惯性 B.说明物体的运动需要力维持 C.该实验无真实实验基础，是单纯靠逻辑推理进行的 D.该实验体现了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法 2 .如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为 m1、 m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球（　　） A.一定相碰 B.一定不相碰 C.若 m1> m2，则肯定相碰 D.若 m1< m2，则一定不相碰 3 .(多选)一重为100N的物体静止在水平桌面上，物体与水平桌面间的动摩擦因数为0.4，现对物体同时施加如图所示的水平力 F1和 F2，使物体做匀加速直线运动。已知 F2=50N，取重力加速度 g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 F1的大小可能为（　　）      A.8N B.30N C.50N D.98N 抛转引玉 小明一家去公园玩轮滑，突然爸爸向前加速，对妈妈施加一个水平向前的 拉力，假如妈妈穿的的旱冰鞋所受摩擦力为 ，他的体重为 ，求此时他的加速度大小？ 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 两类基本问题（运动求力） 2023年全国甲卷 20 6 中 两类基本问题（力求运动） 2023年海南卷 18 16 较难 超重失重 2024年浙江卷（1月） 9 4 较易 超重失重 2023年重庆卷 8 4 中  目标解读 课堂目标 1.掌握由力分析运动、由运动分析力这类问题的分析思路 2. 学会判断物体的超失重等相关问题 课程重难点 1.掌握牛顿第二定律解决动力学相关问题 (重点) 2.超重与失重的现象与原理 （难点） 一、 两类动力学基本问题 应用牛顿运动定律求解具体问题时，从解题思路和顺序方面来看，有以下两类基本问题由此可见，受力分析是基础，牛二定律和运动学公式是工具， 加速度是联系运动和力的纽带和桥梁，下面我们分别梳理一下两类问题具体的求解思路。 （一） 已知运动求力 由物体的运动情况求解物体的受力情况的一般方法和步骤 （1） 确定研究对象，分析研究对象的运动情况并画出运动示意图； （2） 选择合适的运动学公式，求出物体的                          ； （3） 根据牛顿第二运动定律列方程，求出物体所受的                          ，再画出物体的受力图进行受力分析； （4）根据                                                             的方法，由合力求出所需的力，必要时还要进行结果讨论。 经典例题 4 .在某次机器狗爬坡测试中，科研人员测得机器狗在时间 t内上升的高度是 h，已知机器狗在这段时间内做的是初速度为零匀加速直线运动，运动方向与水平方向夹角为，如图所示．求此过程机器狗： ( 1 )加速度大小． ( 2 )最大速度． ( 3 )若机器狗的质量为 m，机器狗所受的合力大小和方向． 知识点总结 1. 由运动学公式求加速度时，要特别注意加速度的方向，因为要由加速度方向定                        的方向，更不能混淆速度和加速度的方向； 2.题目中的力可能是合力，也可能是某一特定的分力，要灵活选用                                                            方法。 巩固练习 5 .一质量为 m的质点做匀加速直线运动，在时间间隔 t内位移为 s，速度变为原来的5倍。该质点受到的合外力大小为（　　） A. B. C. D. 6 .如图所示，平板小车上固定一竖直杆，小物块通过一根恰好伸直的细线与杆相连，细线与杆间的夹角。已知物块的质量，物块与平板车间的动摩擦因数为，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度取，。当物块随小车一起向右做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（        ） A.加速度越大，细线对物块的拉力越大 B.当加速度时，细线对物块的拉力大小为 C.当加速度时，细线对物块的拉力大小为 D.当加速度时，细线对物块的拉力大小为 7 .如图，质量的斜面置于粗糙的水平地面上，其倾角，斜面长。现有一质量的滑块从斜面顶端由静止匀加速下滑，测得滑块在0.40s内速度增加了。斜面始终处于静止状态，取，求：（1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；（2）滑块滑到斜面底端时的速度大小；（3）滑块下滑过程中，地面对斜面摩擦力的大小和方向；（4）滑块下滑过程中，地面对斜面支持力的大小。 学生总结                                                                                                                                                                           （二） 已知力求运动 由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤 （1） 确定研究对象，对研究对象进行                                   ，并画出物体的受力示意图； （2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的                                                                                                           ； （3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的                          ； （4）结合给定的物体运动的                                  ，选择运动学公式，求出所需的运动参量，并分析讨论结果是否正确合理。 经典例题 8 .如图所示，货物箱所受的重力为 G= 20N，在推力 F作用下匀速运动，箱与地面间的动摩擦因数为 μ= 0.5， θ= 37°， g=10m/s2，已知sin37° = 0.6，cos37° =0.8， ( 1 )求推力的大小； ( 2 )若推力的大小不变，方向变为水平向右，求加速度大小； ( 3 )在（2）情况下，求运动5s末速度和5s内的位移． 9 .民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面，如图所示。若机舱口下沿距地面，气囊所构成的斜面长度为，一个质量为的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N，取重力加速度。求：（1）人滑至气囊底端所需时间；（2）若不考虑在气囊与地面连接处人员速度大小的变化，人到达气囊底端后在水平地面上滑行了停止，则人与地面间的滑动摩擦因数多大？ 题型总结 1. 若研究对象受两个力，优先使用                        求合力；若研究对象受三个力及以上，一般用                                          ； 2.物体做直线运动时，合外力方向一定在物体运动方向所在在直线上。 巩固练习 10 .一个物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其余几个力不变，而将其中一个力逐渐减小到零，然后又逐渐增大到（方向不变），在这个过程中，物体的（　　） A.加速度始终增大，速度始终增大 B.加速度始终减小，速度始终增大 C.加速度先增大，后减小，速度始终增大到一定值 D.加速度和速度都是先增大后减小 11 .如图所示，一个质量为的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用、的力推沙发，与相互垂直，且平行于地面。 沙发与地面间的动摩擦因数为0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（），下列说法正确的是（　　） A.沙发不会被推动 B.沙发将沿着的方向移动， 加速度为 C.沙发将沿着的方向移动， 加速度为 D.沙发的加速度大小为 12 .如图甲所示为一倾角 θ＝且足够长的斜面，将一质量为 m＝1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，物体与斜面间动摩擦因数 μ＝0.25， g取10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8，求： ( 1 )2s末物体的速度； ( 2 )前16s内物体发生的位移． 学生总结                                                                                                                                                                                        二、 超重失重 【引入】 （1） 坐过过山车的同学可能有这样的体验：头晕、目眩、心悸……这种刺激的感觉喜欢的人爱得不行，不喜欢的人避之不及。为什么在坐过山车时会有这种感觉呢？这种感觉又是由什么因素导致的？ （2）人站在体重计上测体重时，体重计示数与人的重力有何关系？ 1.实重与视重 （1） 实重 ：物体实际所受的重力．物体所受重力                因物体运动状态的改变而变化． （2） 视重 ：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的                 将                          物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的                叫物体的视重． 【思考与讨论】 （1） 视重与物体的实重有什么不同？在什么情况下视重等于物体的实重？ （2） 将钩码挂在竖直弹簧测力计上，弹簧测力计的示数就是钩码重力的大小吗？ 2. 超重与失重 （1） 超重:物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）                物体所受重力的现象，即视重                实重的现象. （2） 失重:物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）                物体所受重力的现象， 即视重                实重的现象. （3） 完全失重：当物体竖直向下的加速度 时,对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于        的现象，此时视重为 3.平衡、超重、失重和完全失重的比较 特征状态 加速度方向 视重（ ） 与 重力的关系 运动情况 受力图 平衡                                                                             超重                                                                                             失重                                                                                             完全失重                                                                                                经典例题 13 .某课外兴趣小组开展超重、失重体验与研究。在竖直运行的升降电梯内地板上放一体重计，小郭同学站在体重计上，电梯静止时体重计示数为。某一段时间内，发现体重计示数稳定如图所示。若，则在这段时间内（        ）    A.电梯在向下做匀速运动 B.电梯的加速度为，方向一定竖直向下 C.电梯在以的加速度向下匀减速运行中 D.小郭同学的体重变为 14 .2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射任务取得圆满成功，并与空间站成功对接。如图所示，火箭正在竖直方向加速上升，下列说法正确的是（　　） A.火箭在竖直方向加速上升的过程中，宇航员处于超重状态 B.若火箭竖直上升的加速度逐渐减小，则喷出的热气流对火箭的作用力小于火箭的重力 C.若火箭竖直上升的加速度逐渐减小，则宇航员对座椅的压力小于自身重力 D.空间站绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，宇航员的重力消失了 题型总结 1.物体处于超重或失重状态时，                          物体所受重力增大或减小了，只是                变化了； 2.超重或失重与物体的速度                 ，只取决于                                                    ； 3.完全失重状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会                                  ，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力等. 4.完全失重状态下，说明物体                                  ，并不是不受力. 巩固练习 15 .将一个装有水的矿泉水瓶由静止释放，下落过程中，瓶内的水（　　） A.处于超重状态 B.处于失重状态 C.重量增加 D.重量减少 16 .(多选)如图甲所示，起重机吊着一重物竖直上升，重物上升的高度 h与时间 t的变化关系如图乙所示，图中 t1~ t2段为直线．下列说法正确的是（    ） A.0~t1时间内，重物处于超重状态 B.t1~t2时间内，重物处于失重状态 C.t1~t2时间内，重物处于超重状态 D.t2~t3时间内，重物处于失重状态 17 .(多选)在加速度大小为 a的匀减速下降的电梯中，有一个质量为 m的人，下列说法正确的是（　　） A.此人对地球的吸引力大小为 B.此人受到的重力为 C.此人超重 D.此人对电梯的压力大小为 18 .(多选)如图所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象．由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．他稳定站立时，体重计的示数为，关于实验现象，下列说法正确的是（    ） A.“起立”过程是超重现象，“下蹲”过程是失重现象 B.“起立”和“下蹲”过程都有超重和失重现象出现 C.图记录的是他先“起立”稳定后又“下蹲”的过程 D.“下蹲”过程先出现失重现象，“起立”过程先出现超重现象 19 .如图所示，为电磁铁，挂在支架上，放在台秤的托盘中，在它的正下方有一铁块B．铁块静止时，台秤示数为，当电磁铁通电，铁块被吸引上升的过程中（未与接触前），台秤的示数将（    ） A.因为吸引力是内力，示数始终不变 B.先大于，后小于 C.一直大于 D.一直小于 学生总结                                                                                                                                                                                             三、 课程总结 四、 暑秋联系 知识点 暑 秋 两类基本问题 掌握基础的力与运动相关计算 掌握多过程、复杂过程的力与运动的计算 超重失重 掌握超重失重概念的判断 了解超失重简单计算 掌握多过程涉及的超失重问题   五、 出门测 20 . （多选）第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，如图所示是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图。运动员自身和所有装备的总质量为，沿着倾角的斜坡向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即，其中，斜坡与运动员间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，，，则下列说法正确的是（    ） A．当运动员的速度大小为时，运动员的加速度大小为 B．当运动员的速度大小为时，运动员的加速度大小为 C．若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度为 D．若斜坡足够长，运动员能达到的最大速度为 21 .下列运动的物体中，处于失重状态的是（　　） A.飞机空投加速下落的物体 B.在水平面匀速旋转的飞椅 C.打开降落伞后速度快速降低的返回舱 D.匀速上升的电梯上站立的顾客 22 . （多选）如图所示，质量为2kg的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。现在对物体施加一个水平向左的外力，下列说法正确的是（    ）    A．物体仍保持静止 B．物体受到方向向右、大小为6N的静摩擦力 C．物体受到方向向右、大小为4N的滑动摩擦力 D．物体获得水平向左、大小为的加速度 23 .如图所示，某滑雪场的索道与水平面夹角为 θ＝37°，质量为 m＝50kg的人坐在缆车内的水平座椅上，当缆车随索道以 a＝2m/s2的加速度斜向上运动时，已知 g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　） A.座椅对人的摩擦力大小为100N B.座椅对人的摩擦力方向与水平方向的夹角为37°且指向右上方 C.座椅对人的支持力大小为560N D.座椅对人的作用力方向与水平方向的夹角为37°且指向右上方 24 .电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图甲所示，为简化问题，将图线简化为图乙，电梯处于超重状态的时段是（    ）     A.从到 B.从到 C.从到 D.从到 25 .如图所示，质量为1kg的物块从斜面顶端由静止滑下，斜面长5m，倾角为37°（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）,物块与斜面间的动摩擦因数 μ=0.3， g=10 m/s2求： ( 1 )物块受到的滑动摩擦力多大？ ( 2 )物块在斜面上运动时的加速度； ( 3 )物块滑至斜面底端时的速度． 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