06.自由落体与竖直上抛-2025年新高一物理暑假衔接讲义

自由落体与竖直上抛 课前检测 【教法备注】 建议时长 4min 1 .在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（        ） A.7m/s B.10m/s C.20m/s D.14m/s 【教法备注】 易 【答案】 D 【解析】 【详解】刹车过程中满足 v2=2 as 代入数据解得 故ABC错误，D正确。故选D。 2 .北京冬奥会让人们深入感受了冰壶运动的魅力．某同学用频闪照相的方法研究水平面上推出的冰壶做匀减速直线运动的规律．某次实验中连续拍得的5张照片对应冰壶的位置如图所示，从第一张照片起，相邻两张照片对应冰壶的位置间距依次5.2m，3.6m，2.0m．已知每次拍照时间间隔均为1s，冰壶可视为质点，则第四张和第五张照片对应冰壶的位置间距为（    ） A.0.45m B.0.40m C.0.55m D.0.50m 【教法备注】 易 【答案】 A 【解析】 每次拍照时间间隔相同，由 得 根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知 假设拍第五张照片时冰壶未停止，则有 可知拍第五张照片时冰壶已经停止，所以第四张和第五张照片对应冰壶的位置间距为 故选A． 抛砖引玉        站在高层建筑物上 ， 让轻重不同的两个物体从同一高度同时落下，你认为哪个下落的快 ？ 【教法备注】 考虑阻力，重的下落的快 不考虑阻力，下落一样快 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 自由落体 2021年湖北卷 2 4 较易 多过程问题 2022年全国甲卷 15 6 中 位移-时间图像 2023年全国甲卷 16 6 较易 实验：打点计时器 2023年全国甲卷 23 10 中 实验：逐差法应用 2022年全国乙卷 22 5 较易 实验：光电门使用 2021年江苏卷 11 6 中 目标解读 课程目标 1. 了解探索自由落体运动规律的过程 2.了解 自由落体运动的定义及运动规律 3. 体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法 课程重难点 1. 结合匀变速直线运动求解自由落体问题（重点） 2.能够合理选用分段或者全程的思维处理竖直上抛问题（难点） 一、自由落体 （一）伽利略对自由落体运动的研究  1.归谬法对权威提出质疑                                        【教法备注】 亚里士多德的错误观点：重的物体下落得快 伽利略认为由亚里士多德 “ 重的物体下落快 ” 的论断，会推出矛盾的结论 伽利略猜想落体运动一定是一种最简单的变速运动—速度是均匀变化的，提出两种可能性，速度与时间成正比，或者速度与位移成正比 间接验证速度与时间成正比 2、伽利略斜面实验 提出假设 物体下落的过程是一个速度逐渐增大的过程，其速度与时间成正比，即：                                                                      实验验证        (1)困难之一：速度难以测量                                                      (2)困难之二：时间难以测量 “冲淡重力实验”。 利用饮料瓶制作的简易“水钟” 伽利略在做铜球沿斜面运动的实验（油画）      (3)    困难之三：如何从斜面回到落体                               伽利略的科学思想方法      伽利略成功地验证了原来的猜想，不仅彻底地否定了亚里士多德关于落体运动的错误论断，而且得到了落体运动的规律。 经典例题 1 .关于自由落体运动的研究，下列说法中错误的是（    ） A. 古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快 B. 伽利略运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断 C.伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同 D. 提出“自由落体运动是一种最简单的变速直线运动—匀变速直线运动” E.伽利略用小球在斜面上自由滑下验证了运动速度与位移成正比 F.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上自由滑下验证了位移与时间的平方成正比 G.伽利略猜想自由落体运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 H.伽利略 外推出斜面倾角为时，自由落体运动加速度大小跟物体质量无关 【教法备注】 易 【答案】 CEG 【解析】 C.这是亚里士多德的观点 E. 在斜面上速度与位移不成正比，伽利略提出的假设是速度与时间成正比，或者是速度与位移成正比，最终简介验证速度与时间成正比 G.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，但并未直接验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理 知识点总结 科学思维： 逻辑推理——得出观点——作出猜想——数学推理——实验验证——合理外推 巩固练习 1 .伽利略研究自由落体运动时做了铜球沿斜面运动的实验。利用现代频闪摄影技术可得到如图所示的四幅照片，由图分析可知（　　） A.小球均匀速下滑 B.小球均加速下滑 C.小球下滑的加速度相同 D.小球落地时的速度相同 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】AB．由图可知，小球下落过程中相邻两小球的距离逐渐增大，可知小球均加速下滑，故A错误，B正确；C．由图可知，相邻相等时间间隔内小球发生的位移差相等，小球做匀加速直线运动，且斜面倾角越大，相邻相等时间间隔内小球发生的位移差越大，小球下滑的加速度越大，则小球下滑的加速度不相同，故C错误；D．根据 可得 小球下滑的加速度不相同，运动位移相同，小球落地时的速度不相同，故D错误。故选B。 2 .如图所示为伽利略研究自由落体运动规律 时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是（　　） A.伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论 B.铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小，所用时间长得多，时间容易测量 C.若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而增大 D.若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比 【教法备注】 易 【答案】 BD 【解析】 【详解】A．伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了位移 x与 t平方的成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，小球是否做匀变速运动，故A错误；B．在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来用来“冲淡”重力，铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小，所用时间长得多，时间容易测量，故B正确；C．若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而减小，故C错误；D．他得到的结论是，若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比，故D正确。故选BD。 3 .如下为伽利略对落体运动规律探究的实验步骤，步骤排序正确的选项是（　　）①实验验证：转换变通研究小球从斜槽上静止滚下的位移时间关系②猜想假设：速度与时间成正比③合理外推：当斜面倾角逐渐加大直到90°，小球的运动仍应当满足④数学推理：构造几何图形推理得出 A.②③④① B.②④①③ C.①④③② D.②①③④ 【教法备注】 中 【答案】 D 【解析】 伽利略提出了“落体运动的速度与时间成正比”的观点，但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度．伽利略借助于数学方法巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”，解决了这一难题，伽利略对落体运动规律探究的实验步骤排序为②①③④． 故选D．  学生总结                                                                                                                                                               （二）自由落体运动规律 1.自由落体运动的定义 （1） 定义： 只在重力作用下，物体由静止开始下落的运动； （2） 条件： ①只受   重力   ；②初速度等于   0   （3） 理解：         ①自由落体运动忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力，是一种 理想化 模型 ②自由落体运动在其他星球上也可以发生，但物体下落时的加速度一般和在地球上的 不同 ． （4）重力加速度 ①在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用 表示，方向：   竖直向下   ②大小：在地球上不同的地方， 的大小是 不同 的，一般计算中，如果没有特别的说明 取 ． 重力加速度随纬度的升高而   增加   ，随海拔的升高而   降低   ．          2.关于自由落体运动的相关计算 自由落体运动属于 初速度为0的匀变速 直线运动，因此匀变速直线运动的三个推论以及六个比例关系，在自由落体运动中同样适用.  经典例题 1 .关于自由落体运动，下列说法中正确的是（    ） A.一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 B.一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同 D.轻物体和重物体的重力加速度不同 【教法备注】 易 自由落体运动 重力加速度 【答案】 BC 【解析】 【详解】AB．地球表面有空气，纸片受到空气阻力较大，不能忽略，钢球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动，纸片的自由下落不能看成自由落体运动，故A错误，B正确；CD．重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度 g的大小略有不同，在地球表面同一地点， g的值都相同，但随着高度的增大， g的值逐渐减小，重力加速度与物体的质量无关，故C正确，D错误。故选BC。 2 .比萨斜塔是伽利略研究自由落体实验的著名建筑物。若小球做自由落体运动，在空中下落的时间为5s，已知 g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A.小球的下落高度为50m B.小球在下落的前3s内的平均速度大小为30m/s C.小球在下落的第3s内的平均速度大小为20m/s D.小球在下落的过程中每秒速度变化量10m/s 【教法备注】 中 平均速度 自由落体运动 重力加速度 【答案】 D 【解析】 【详解】A．小球的下落高度为 故A错误；B．小球在下落的前3s内的高度为 小球在下落的前3s内的平均速度大小为 故B错误；C．小球在下落的前2s内的高度为 则小球在下落的第3s内的高度为 小球在下落的第3s内的平均速度大小为 故C错误；D．小球在下落的过程中每秒速度变化量为 故D正确。故选D。 知识点总结 定义 物体只在 重力 作用下的从 静止 开始的运动。 性质 初速度为 0 的匀加速直线运动。 基本公式 常见的几个比例式 连续相同时间内位移之比： 连续相同位移时间之比： 【注意】 加速度方向<strong>竖直向下</strong>，在不同地方大小<strong>不同</strong>；一般取 或 （以题意为准）  巩固练习 1 .某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近于（        ） A.30m B.50m C.110m D.140m 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 【详解】踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，根据 可得 考虑到声音在空气中传播，则小石块实际下落时间应略小于5s，则小石块实际下落高度应小于。故选C。 2 .钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s， g取10m/s2，则钢球（        ） A.下落的时间为2s B.下落的高度是45m C.在前2s内的平均速度是15m/s D.在最后1s内下落的高度是20m 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】A．根据自由落体运动公式 可求得，下落时间为 A错误；B．根据根据自由落体运动公式 可求得下落高度为 B正确；C．前2s内的位移为 平均速度为 C错误；D．在最后1s内下落的高度是 D错误。故选B。 3 .一个小球做自由落体运动，从开始下落到落地经历了3s，重为加速度 g取则（　　） A.小球下落的前2s的平均速度是第1s末速度的2倍 B.小球下落的第2s的位移是第1s的位移的4倍 C.小球下落最后2s的位移与前2s的位移之比是2∶1 D.小球下落最后1s的位移是25m 【教法备注】 中 【答案】 CD 【解析】 【详解】A．小球下落的前2s的平均速度为 第1s末速度 应该相等，故A错误；B．下落的第2s的位移 第1s的位移 应为3倍，故B错误；C．小球下落最后2s的位移 前2s的位移 位移之比是2∶1，故C正确；D．小球下落最后1s的位移 故D正确。故选CD。 4 .足球比赛中裁判员常用抛硬币的方式进行选边。若硬币抛出一段时间后从离地面高的空中自由下落，不计空气阻力，重力加速度 g取。则硬币落地的速度大小和落地前0.1s内硬币下落的位移大小分别为（　　） A.7m/s    0.65m B.7m/s    0.45m C.14m/s    0.65m D.14m/s    0.45m 【教法备注】 中 【答案】 A 【解析】 【详解】根据自由落体运动的位移公式 解得 硬币到达地面的速度大小 硬币在最后0.1秒内的位移大小 故选A。 学生总结                                                                                                                                                                           二、竖直上抛        【 思考 】                （1） 运动员向上做的是什么运动？向下做的又是什么运动？ （ 2 ） 如果忽略空气阻力的影响， 这种运动形式的加速度会不会和自由落体运动的加速度相同呢？ 【教法备注】 向上做有初速度的匀减速直线运动；向下做初速度为零的匀加速直线运动 相同  1.竖直上抛运动的概念 （1）定义： 物体以一定初速度竖直向上抛出且只受重力作用的运动； （2）条件： ①只受   重力   ；②有竖直向上的初速度． （2）特点：                                                                                 ①加速度始终为       ，是一个匀变速直线运动； ②上升阶段：   匀减速直线   运动，上升时间：       ；   最大高度：              ③下降阶段：   自由落体   运动； ④速率对称：物体在上升和下落经过同一位置时，具有 大小相等、方向相反 的速度；(如上图） 2.处理方法     处理方法  分段法 （1）上升阶段： ， （2）下降阶段： ，   整体法 选竖直向上为正方向，则有 ， （1） 时，为   上升   阶段； 时，为   下降   阶段 （2） 时，在抛出点   上方   ； 时，在抛出点   下方   经典例题 1 .以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体（g取10m/s 2），以下说法正确的是（      ） A.运动过程加速度不断变化 B.从抛出到上升至最高点的时间为1s C.上升的最大高度为25m D.从上抛至落回原处的时间为4s 【教法备注】 易 竖直上抛运动时间 竖直上抛最大高度 【答案】 D 【解析】 【分析】【详解】A．物体在竖直上抛运动时，只受重力，则加速度保持不变，故A错误；B．上升过程做匀减速直线运动，由 v= gt 可得上升时间 故B错误；C．上升的最大高度 故C错误；D．上升和下降过程为互逆过程，时间相等，故从上抛至落回原处的时间为4s；故D正确；故选D。【点睛】竖直上抛运动是加速度大小始终为 g，方向竖直向下的匀变速运动，可分段求解，也可整体法求解，选用适当的方法求解即可．注意向上的减速运动可以反向作为向下的匀加速进行分析. 2 .从水平地面竖直上抛一小石块，石块两次经过距地面的同一位置所用时间为，重力加速度取，不计空气阻力，则（　　） A.石块上升的最大高度为 B.石块上升的最大高度为 C.石块落地时的速度大小为 D.石块落地时的速度大小为 【教法备注】 中 竖直上抛运动 对称法 【答案】 AC 【解析】 试题分析：竖直上抛的物体的运动都具有对称性，由于石块两次经过距地面的同一位置所用时间为，说明物体上升经过该点与下落经过该点的时间差是，可知物体在距地面的高度又会上升的时间，而这的时间通过的位移又可以看成是物体从初速度为做自由落体运动的位移，即为，故石块上升的最大高度为，选项A正确，B错误； 再根据，选项C正确，D错误。 知识点总结 竖直上抛运动特征： 时间对称性 和 速率对称性 巩固练习 1 .某同学将一排球竖直向上垫起，排球仅在重力作用下在空中运动一段时间后，又落回到该同学手中。若取竖直向上为正，下列能表示该排球运动过程中加速度 a随时间 t变化的图像是（　　） A. B. C. D. 【教法备注】 易 【答案】 D 【解析】 【详解】根据题意可知，整个运动过程中，排球仅在重力作用下运动，则加速度 a为重力加速度 g且保持不变，方向竖直向下，与正方向相反。故选D。 2 .如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”为水平面处．根据图中信息，水柱从地面喷出时的速度约为（    ） A.2m/s B.6m/s C.12m/s D.20m/s 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 【详解】根据题意，篮球运动员的身高约为，由图可知，水柱上升的最大高度约为人身高的3倍，由公式可得，水柱从地面喷出时的速度约为 与最接近，则水柱从地面喷出时的速度约为。故选C。 3 .物体以初速度竖直上抛，经到达最高点，空气阻力不计， 取 ，则下列说法正确的是（    ） A.物体的初速度 大小为 B.物体上升的最大高度为 C.物体在第 内、第内、第内的平均速度之比为 D.物体在 内、内、内的平均速度之比为 【教法备注】 中 【答案】 AC 【解析】 A．物体的初速度 选项A正确； B．物体上升的最大高度为 选项B错误； C．由逆向思维可知，物体在上升过程的第 内、第内、第内的位移之比为，则平均速度之比为，选项C正确； D．由逆向思维可知，物体在上升过程的内、内、内的位移之比为，则平均速度之比为，选项D错误．故选AC． 4 .在某次救援中，消防队员抱着被救者在直升机的竖直悬绳牵引下以的速度匀速上升．当上升到离地面高处时，被救者的手机突然从口袋中掉出（手机掉出瞬间与被救援者相对静止）．不计空气阻力，，则下列说法中正确的是（    ） A.手机掉出后做自由落体运动 B.手机从掉出到落地的时间为 C.手机从掉出到落地的时间为 D.手机从掉出到上升至最高点所用时间为 【教法备注】 中 【答案】 D 【解析】 A．水机掉落时和被救者具有相同的速度，即具有竖直向上、大小为的速度，因此可知，手机掉出后做竖直上抛运动，故A错误； BC．取竖直向下为正方向，根据匀变速直线位移与时间的关系 式中 ，， 代入数据可得 ，（舍去） 故BC错误； D．设手机从掉出到上升至最高点所用时间为，由逆向思维可得 解得 故D正确． 故选D． 学生总结                                                                                                                                                                                                                                                            三、课程总结 四、暑秋联系 知识点 暑 秋  自由落体运动 了解自由落体探究过程 掌握非质点类自由落体 掌握自由落体运动规律 掌握多体自由落体运动  竖直上抛运动 掌握基本竖直上抛运动规律 掌握竖直下抛运动 初步掌握全程法和对称法 多物体竖直上抛  五、出门测 1 .已知月球表面的加速度约为地球表面加速度的，宇航员在月球上离月球表面高10m处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是（　　） A.1.0s B.1.4s C.3.5s D.12s 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 【详解】月球表面的加速度约为地球表面的加速度的，根据 解得： ，故C对；ABD错；故选C 2 .一物体从 H高处自由下落，经时间 t秒落地，则当它下落秒时，离地高度是（　　） A. B. C. D. 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】根据自由落体运动规律，有 所以当它下落秒时，离地高度为 故选B。 3 .下列说法正确的是（    ） A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B.竖直方向的位移只要满足的运动就是自由落体运动 C.自由落体运动在开始连续的三个位移所需的时间之比为 D.自由落体运动在开始连续的三个末的速度之比为 【教法备注】 中 【答案】 AD 【解析】 无解析 4 .关于自由落体运动，下列说法中正确的是（    ） A.它是，加速度竖直向下且的匀加速直线运动 B.在第内、第内、第内的位移大小之比是 C.在前内、前内、前内的位移大小之比是 D.在第末、第末、第末的速度大小之比是 【教法备注】 易 【答案】 ABD 【解析】 A．由落体运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，故A正确； B．根据，物体前、前、前的位移之比为，故第内、第内、第内的位移大小之比是，故B正确； C．根据，物体前、前、前的位移之比为，故C错误； D．根据，在第末、第末、第末的速度大小之比是，故D正确． 故选ABD． 5 .将一物体以初速度为 v竖直向上抛出，当速度大小变为时，其在空中运动的时间为（    ） A. B. C. D. 【教法备注】 易 【答案】 AC 【解析】 【详解】当末速度方向竖直向上时，运动时间为 当末速度方向竖直向下时，运动时间为 故选AC． 6 .氢气球用绳子系着一个重物，从地面以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程有（ g=10m/s2） A.空中运动时间为3s B.空中运动时间为2s C.落地速度大小为10m/s D.落地速度大小为30m/s 【教法备注】 易 【答案】 D 【解析】 绳子断开瞬间，气球速度向上大小为10m/s，从断开到落地，以向下为正，位移为正值40m，初速度为负值-10m/s 解得 t=4s 落地速度 故答案为D。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 自由落体与竖直上抛 课前检测 1 .在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（        ） A.7m/s B.10m/s C.20m/s D.14m/s 2 .北京冬奥会让人们深入感受了冰壶运动的魅力．某同学用频闪照相的方法研究水平面上推出的冰壶做匀减速直线运动的规律．某次实验中连续拍得的5张照片对应冰壶的位置如图所示，从第一张照片起，相邻两张照片对应冰壶的位置间距依次5.2m，3.6m，2.0m．已知每次拍照时间间隔均为1s，冰壶可视为质点，则第四张和第五张照片对应冰壶的位置间距为（    ） A.0.45m B.0.40m C.0.55m D.0.50m 抛砖引玉        站在高层建筑物上 ， 让轻重不同的两个物体从同一高度同时落下，你认为哪个下落的快 ？ 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 自由落体 2021年湖北卷 2 4 较易 多过程问题 2022年全国甲卷 15 6 中 位移-时间图像 2023年全国甲卷 16 6 较易 实验：打点计时器 2023年全国甲卷 23 10 中 实验：逐差法应用 2022年全国乙卷 22 5 较易 实验：光电门使用 2021年江苏卷 11 6 中 目标解读 课程目标 1. 了解探索自由落体运动规律的过程 2.了解 自由落体运动的定义及运动规律 3. 体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法 课程重难点 1. 结合匀变速直线运动求解自由落体问题（重点） 2.能够合理选用分段或者全程的思维处理竖直上抛问题（难点） 一、自由落体 （一）伽利略对自由落体运动的研究  1.归谬法对权威提出质疑                                        2、伽利略斜面实验 提出假设 物体下落的过程是一个速度逐渐增大的过程，其速度与时间成正比，即：                                                                      实验验证        (1)困难之一：速度难以测量                                                      (2)困难之二：时间难以测量 “冲淡重力实验”。 利用饮料瓶制作的简易“水钟” 伽利略在做铜球沿斜面运动的实验（油画）      (3)    困难之三：如何从斜面回到落体                               伽利略的科学思想方法      伽利略成功地验证了原来的猜想，不仅彻底地否定了亚里士多德关于落体运动的错误论断，而且得到了落体运动的规律。 经典例题 1 .关于自由落体运动的研究，下列说法中错误的是（    ） A. 古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快 B. 伽利略运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断 C.伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同 D. 提出“自由落体运动是一种最简单的变速直线运动—匀变速直线运动” E.伽利略用小球在斜面上自由滑下验证了运动速度与位移成正比 F.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上自由滑下验证了位移与时间的平方成正比 G.伽利略猜想自由落体运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 H.伽利略 外推出斜面倾角为时，自由落体运动加速度大小跟物体质量无关 知识点总结 科学思维： 逻辑推理——得出观点——作出猜想——数学推理——实验验证——                                        巩固练习 1 .伽利略研究自由落体运动时做了铜球沿斜面运动的实验。利用现代频闪摄影技术可得到如图所示的四幅照片，由图分析可知（　　） A.小球均匀速下滑 B.小球均加速下滑 C.小球下滑的加速度相同 D.小球落地时的速度相同 2 .如图所示为伽利略研究自由落体运动规律 时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是（　　） A.伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论 B.铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小，所用时间长得多，时间容易测量 C.若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而增大 D.若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比 3 .如下为伽利略对落体运动规律探究的实验步骤，步骤排序正确的选项是（　　）①实验验证：转换变通研究小球从斜槽上静止滚下的位移时间关系②猜想假设：速度与时间成正比③合理外推：当斜面倾角逐渐加大直到90°，小球的运动仍应当满足④数学推理：构造几何图形推理得出 A.②③④① B.②④①③ C.①④③② D.②①③④  学生总结                                                                                                                                                               （二）自由落体运动规律 1.自由落体运动的定义 （1） 定义： 只在重力作用下，物体由静止开始下落的运动； （2） 条件： ①只受                 ；②初速度等于 （3） 理解：         ①自由落体运动忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力，是一种                          模型 ②自由落体运动在其他星球上也可以发生，但物体下落时的加速度一般和在地球上的                 ． （4）重力加速度 ①在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用 表示，方向：                                   ②大小：在地球上不同的地方， 的大小是                 的，一般计算中，如果没有特别的说明 取 ． 重力加速度随纬度的升高而                 ，随海拔的升高而                 ．          2.关于自由落体运动的相关计算 自由落体运动属于                                                                          直线运动，因此匀变速直线运动的三个推论以及六个比例关系，在自由落体运动中同样适用.  经典例题 1 .关于自由落体运动，下列说法中正确的是（    ） A.一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 B.一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同 D.轻物体和重物体的重力加速度不同 2 .比萨斜塔是伽利略研究自由落体实验的著名建筑物。若小球做自由落体运动，在空中下落的时间为5s，已知 g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A.小球的下落高度为50m B.小球在下落的前3s内的平均速度大小为30m/s C.小球在下落的第3s内的平均速度大小为20m/s D.小球在下落的过程中每秒速度变化量10m/s 知识点总结 定义 物体只在                 作用下的从                 开始的运动。 性质 初速度为 0 的匀加速直线运动。 基本公式 常见的几个比例式 连续相同时间内位移之比： 连续相同位移时间之比： 【注意】 加速度方向                                 ，在不同地方大小               ；一般取 或 （以题意为准）  巩固练习 1 .某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近于（        ） A.30m B.50m C.110m D.140m 2 .钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s， g取10m/s2，则钢球（        ） A.下落的时间为2s B.下落的高度是45m C.在前2s内的平均速度是15m/s D.在最后1s内下落的高度是20m 3 .一个小球做自由落体运动，从开始下落到落地经历了3s，重为加速度 g取则（　　） A.小球下落的前2s的平均速度是第1s末速度的2倍 B.小球下落的第2s的位移是第1s的位移的4倍 C.小球下落最后2s的位移与前2s的位移之比是2∶1 D.小球下落最后1s的位移是25m 4 .足球比赛中裁判员常用抛硬币的方式进行选边。若硬币抛出一段时间后从离地面高的空中自由下落，不计空气阻力，重力加速度 g取。则硬币落地的速度大小和落地前0.1s内硬币下落的位移大小分别为（　　） A.7m/s    0.65m B.7m/s    0.45m C.14m/s    0.65m D.14m/s    0.45m 学生总结                                                                                                                                                                           二、竖直上抛        【 思考 】                （1） 运动员向上做的是什么运动？向下做的又是什么运动？ （ 2 ） 如果忽略空气阻力的影响， 这种运动形式的加速度会不会和自由落体运动的加速度相同呢？ 1.竖直上抛运动的概念 （1）定义： 物体以一定初速度竖直向上抛出且只受重力作用的运动； （2）条件： ①只受                 ；②有竖直向上的初速度． （2）特点：                                                                                 ①加速度始终为    ，是一个匀变速直线运动； ②上升阶段：                                            运动，上升时间：    ；   最大高度：           ③下降阶段：                                   运动； ④速率对称：物体在上升和下落经过同一位置时，具有                                                                                的速度；(如上图） 2.处理方法     处理方法  分段法 （1）上升阶段： ， （2）下降阶段： ，   整体法 选竖直向上为正方向，则有 ， （1） 时，为                 阶段； 时，为                 阶段 （2） 时，在抛出点                 ； 时，在抛出点                 经典例题 1 .以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体（g取10m/s 2），以下说法正确的是（      ） A.运动过程加速度不断变化 B.从抛出到上升至最高点的时间为1s C.上升的最大高度为25m D.从上抛至落回原处的时间为4s 2 .从水平地面竖直上抛一小石块，石块两次经过距地面的同一位置所用时间为，重力加速度取，不计空气阻力，则（　　） A.石块上升的最大高度为 B.石块上升的最大高度为 C.石块落地时的速度大小为 D.石块落地时的速度大小为 知识点总结 竖直上抛运动特征：                                            和                                            巩固练习 1 .某同学将一排球竖直向上垫起，排球仅在重力作用下在空中运动一段时间后，又落回到该同学手中。若取竖直向上为正，下列能表示该排球运动过程中加速度 a随时间 t变化的图像是（　　） A. B. C. D. 2 .如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”为水平面处．根据图中信息，水柱从地面喷出时的速度约为（    ） A.2m/s B.6m/s C.12m/s D.20m/s 3 .物体以初速度竖直上抛，经到达最高点，空气阻力不计， 取 ，则下列说法正确的是（    ） A.物体的初速度 大小为 B.物体上升的最大高度为 C.物体在第 内、第内、第内的平均速度之比为 D.物体在 内、内、内的平均速度之比为 4 .在某次救援中，消防队员抱着被救者在直升机的竖直悬绳牵引下以的速度匀速上升．当上升到离地面高处时，被救者的手机突然从口袋中掉出（手机掉出瞬间与被救援者相对静止）．不计空气阻力，，则下列说法中正确的是（    ） A.手机掉出后做自由落体运动 B.手机从掉出到落地的时间为 C.手机从掉出到落地的时间为 D.手机从掉出到上升至最高点所用时间为 学生总结                                                                                                                                                                                                                                                            三、课程总结 四、暑秋联系 知识点 暑 秋  自由落体运动 了解自由落体探究过程 掌握非质点类自由落体 掌握自由落体运动规律 掌握多体自由落体运动  竖直上抛运动 掌握基本竖直上抛运动规律 掌握竖直下抛运动 初步掌握全程法和对称法 多物体竖直上抛  五、出门测 1 .已知月球表面的加速度约为地球表面加速度的，宇航员在月球上离月球表面高10m处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是（　　） A.1.0s B.1.4s C.3.5s D.12s 2 .一物体从 H高处自由下落，经时间 t秒落地，则当它下落秒时，离地高度是（　　） A. B. C. D. 3 .下列说法正确的是（    ） A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B.竖直方向的位移只要满足的运动就是自由落体运动 C.自由落体运动在开始连续的三个位移所需的时间之比为 D.自由落体运动在开始连续的三个末的速度之比为 4 .关于自由落体运动，下列说法中正确的是（    ） A.它是，加速度竖直向下且的匀加速直线运动 B.在第内、第内、第内的位移大小之比是 C.在前内、前内、前内的位移大小之比是 D.在第末、第末、第末的速度大小之比是 5 .将一物体以初速度为 v竖直向上抛出，当速度大小变为时，其在空中运动的时间为（    ） A. B. C. D. 6 .氢气球用绳子系着一个重物，从地面以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程有（ g=10m/s2） A.空中运动时间为3s B.空中运动时间为2s C.落地速度大小为10m/s D.落地速度大小为30m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$