05.匀变速直线运动公式的应用-2025年新高一物理暑假衔接讲义

匀变速直线运动公式的应用 课前检测 1 .一个质点以初速度在平直的路面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为的加速度，从开始获得加速度的时刻开始计时，求第1s末和第6s末的速度. 2 .如图所示，汽车从制动到停止共用了，这段时间内，汽车每前进的距离分别是、、、、，则该汽车（    ）   A.这内一定做匀减速直线运动 B.全程的平均速度大于前内的平均速度 C.第内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小 D.最初内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大 抛转引玉 前面我们已经学了匀变速直线运动常用的公式，我们在解题过程中又该如何选用这些公式呢？     1. 速度 时间公式：                 2. 位移时间公式：                                  3. 速度位移公式 :              4.平均速度公式：           = =                                                                                                                                                                                                              考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 自由落体 2021年湖北卷 2 4 较易 多过程问题 2022年全国甲卷 15 6 中 位移-时间图像 2023年全国甲卷 16 6 较易 实验：打点计时器 2023年全国甲卷 23 10 中 实验：逐差法应用 2022年全国乙卷 22 5 较易 实验：光电门使用 2021年江苏卷 11 6 中 匀变速直线运动在高考中较少直接考察，但是其作为整个高中物理的基础，贯穿整个高中各个知识版块，因此可以说遍布在试卷中，常常以基础步骤的形式出现，是一定要熟悉和掌握的知识。 目标解读 课堂目标 1.熟练掌握 速度与时间、位移与时间、速度与位移匀变速运动基本公式，并能够合理选用 2. 掌握匀变速直线运动的比例推论解题技巧 课程重难点 1. 掌握初速度为零的匀变速直线运动比例式的推导及应用 ( 重点 ) 2 . 进一步加深学生对逆向思维法的灵活运用 ( 难点 ) 一、匀变速直线运动基本公式的应用— 知三求一 1.  基础公式复习：     （1）速度公式： （缺 ）     （2）位移公式： （缺 ）     （3） 逆向思维： （缺 ）（正向匀加速可以看成反向匀减速，反之亦然）     （4） 速度与位移关系： （缺 ）     （5）平均速度公： =                                   =                                                              2.选择依据 涉及的量 选用的公式 速度—时间公式: 位移—时间公式： 速度—位移公式： 平均速度公式：                                                              【注意】  运动学中正负号的规定：   通常选取初速度方向为正方向，与初速度同向的矢量取正，反向取负，若初速度为0，一般以 的方向     为正方向 经典例题 3 .如图所示，用水平拉力使物体由静止开始沿光滑水平面做 a=3.0m/s2匀加速直线运动。求：（1）物体在2.0s末时速度的大小；（2）物体运动3米所用的时间；（3）物体在第3秒内的位移大小 x。 知识点总结 巩固练习 4 .如图所示，波音737航班到达杭州萧山机场后，以的速度着陆做匀减速直线运动，直至停下，此过程加速度大小为，则飞机着陆后位移的大小为（　　） A. B. C. D. 5 .一辆汽车刹车前速度为，刹车后做匀减速运动，其加速度大小为，求：（1）汽车刹车开始后末的速度大小；（2）汽车刹车开始后内滑行的距离。 6 .同学乘坐高铁列车进站，发现电子屏显示的速度1分钟内由180km/h变为72km/h．若把列车进站的过程视为匀减速直线运动，求： ( 1 )列车的加速度； ( 2 )再经过50s，列车继续行驶的距离． 学生总结                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 二、中间位移、中间时刻瞬时速度、 梳理与复习 （1）中间位移瞬时速度： = （2）中间时刻瞬时速度： =                                                                = =                                   （3）连续相等时间的位移差（又称位移差公式）： 经典例题 7 .(多选)某高速公路旁的交通警示牌有如图所示的标记，表示车辆的瞬时速度不能超过120。若一小汽车在紧急情况下刹车，测得该车滑行过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长22.5m。从监控资料中知道，该车刹车后经过1.5s停下。下列说法正确的是（        ） A.该车刹车过程中的平均速度大小为15 B.该车刹车过程中的平均速度大小为30 C.该车没有超速 D.该车超速 8 .一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔60米就有一电线杆，汽车通过第一根和第二根电线杆用了5秒，通过第二根和第三根电线杆用了3秒．求： ( 1 )汽车的加速度； ( 2 )经过这三根电线杆时的瞬时速度． 9 .一辆长为0.6m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，监测系统每隔2s拍摄一次，得到一张频闪照片，用刻度尺测量照片上的长度，如图所示，则小车的加速度大小为（　　） A.0.01m/s 2 B.0.5m/s 2 C.1.0m/s 2 D.1.75m/s 2 知识点总结 注意：          1.连续相等时间的位移差          （又称位移差公式）．        ①非连续相等时间的位移差有：    ．        ②利用连续相等时间的位移差是否为定值可作为判断物体是否做匀变速直线运动的条件          2.注意：以上推论仅适用于做                                                              的物体 巩固练习 10 . 一辆汽车在刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为 v ，则汽车在后一半时间内的平均速度为（    ） A. B. C. D. v 11 .一物体以某一初速度做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求： ( 1 )物体的加速度大小． ( 2 )物体的初速度大小． 12 .一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过 a、 b、 c三个标志旗，已知，，他通过 ab和 bc所用时间都等于2s，则他通过 b标志旗的速度是（　　） A. B. C. D. 13 .(多选)一质点做匀加速直线运动，第3秒内的位移2 m，第4秒内的位移是2.5 m，那么可以知道（    ） A.这2秒内平均速度是2.25 m/s B.第3秒末的瞬时速度是2.25 m/s C.质点的加速度是0.125 m/s 2 D.质点的加速度是0.5 m/s 2 14 .物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是（    ） A. B. C. D. 15 .物块在水平面上沿直线做加速度 a= 2m/s2的匀加速直线运动，其依次通过 A、 B、 C、 D四个位置，已知 AB= 5m、 CD= 11m，且物块通过 AB段和 CD段的时间均为1s，则 BC的距离为（      ） A.8m B.10m C.12m D.16m 学生总结                                                                                                                                                                                           三、初速度为0匀变速直线运动比例推论— 逆向思维法  1.梳理与复习 时间等分 ， 则 ： 末的瞬时速度之比为:    =                          内的位移之比为： =                          第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内、 … 、第 n 个 T 内的位移之比为 ： =                                            位移等分 ，则： 通过前 的位移时的瞬时速度之比为: =                          通过第一个 内、第二个 内、第三个 内......的时间之比为： = 通过连续相同的位移所用时间之比为： = 2.逆向思维方法 如图， 物体做初速度为 ，末速度为 ，加速度大小为 的匀加速直线 运动， 物体做初速度为 ，末速度为 ，加速度 大小为 的匀减速直 线运 动 ， b 物体运动可看成 a 物体运动的                          ，此方法 称为 逆向思维 法。                                        对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的                                                                                                  运动，应用比例关系，可使问题简化 经典例题 16 .运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经停止，则它在制动后的第内，第内的位移之比（    ） A. B. C. D. 17 .如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹（可视为质点），以水平速度射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第三个木块（即 C位置）时速度恰好为0，下列说法正确的是（　　） A.子弹通过每个木块的时间均相同 B.子弹到达各点的速率之比为 C.子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 D.子弹从 O运动到 C全过程的平均速度等于 B点的瞬时速度 知识点总结 利用数轴来加深对比例推论的理解(等分时间)（等分位移） 巩固练习 18 .质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为(　　) A.1∶4∶25 B.2∶8∶7 C.1∶3∶9 D.2∶2∶1 19 .某一公交车进站时制动后做匀减速直线运动，则从公交车刹停前的3s开始计时，第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为（　　） A.1:3:5 B.1:2:3 C.5:3:1 D.9:4:1 20 .如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从 O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过 a、 b、 c、 d，下列说法不正确的是 A.质点由 O到达各点的时间之比 ta： tb： tc： td=1：：：2 B.质点通过各点的速率之比 va： vb： vc： vd=1：：：2 C.在斜面上运动的平均速度，(为物体到达 b点的速度) D.在斜面上运动的平均速度（ vd为物体到达 d点的速度） 21 .2023年成都大运会乒乓球比赛在高新体育中心举行，来自湖北工业大学的选手周凯击败来自西南大学的选手徐瑛彬，获得男子乒乓球单打冠军。乒乓球赛场上高抛发球是一种典型的发球方式，若将乒乓球离开手向上的运动视为竖直方向上的匀减速直线运动，且向上运动的时间为。设乒乓球离开手后向上运动第一个时间内的位移为，最后一个时间内的位移为，则为（　　） A.1：9 B.11：1 C.9：1 D.1：5 学生总结                                                                                                                                                                         四、课程总结 五、暑秋联系 暑假 秋季 熟练掌握匀变速直线运动的三个基本公式 掌握三个公式相关的综合性问题 掌握“知三求一”的办法 相遇追及 了解比例推论的使用条件 熟练使用比例推论 初步掌握逆向思维法 比例推论在双向可逆过程中的使用  六、出门测 22 .一物体做匀减速直线运动直到静止，静止前连续通过三段位移的时间分别是、、（静止前的），这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　） A.     B.     C.     D.     23 .可视为质点的子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第2块木板时速度恰好减为0。如果子弹在木板中运动的总时间是若子弹在各块木板中运动的加速度都相同，那么子弹穿过第二块木板所用的时间是（　　） A.0.5s B.1s C. D. 24 .一辆公共汽车从静止出站，开始做匀加速直线运动，加速后的第1s内和第2s内位移大小依次为1.5m和4.5m。则匀加速过程中第6s内的位移是（　　） A.54m B.37.5m C.16.5m D.13.5m 25 .(多选)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球（ a、 b、 c、 d）紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A.子弹在每个水球中运动的时间相同 B.由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间比 C.子弹穿过 a球和穿过 b、 c、 d三个球的时间相等 D.子弹穿过 a、 b、 c三球的过程中速度变化量和穿过 d球过程中速度变化量相等 学科网（北京）股份有限公司 $$ 匀变速直线运动公式的应用 课前检测 【教法备注】 建议时长4min 1 .一个质点以初速度在平直的路面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为的加速度，从开始获得加速度的时刻开始计时，求第1s末和第6s末的速度. 【教法备注】 易 【答案】 ，方向与的方向相同；，负号表示速度方向与的方向相反 【解析】 【详解】质点从获得反向加速度起做匀减速直线运动，以初速度方向为正方向，由得第1s末的速度： 方向与的方向相同；第6s末的速度： 负号表示6s末的速度方向与的方向相反． 2 .如图所示，汽车从制动到停止共用了，这段时间内，汽车每前进的距离分别是、、、、，则该汽车（    ）   A.这内一定做匀减速直线运动 B.全程的平均速度大于前内的平均速度 C.第内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小 D.最初内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 无解析 抛转引玉 前面我们已经学了匀变速直线运动常用的公式，我们在解题过程中又该如何选用这些公式呢？     1. 速度 时间公式：                 2. 位移时间公式：                                  3. 速度位移公式 :              4.平均速度公式：           = =                                                                                                                                                                                                              考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 自由落体 2021年湖北卷 2 4 较易 多过程问题 2022年全国甲卷 15 6 中 位移-时间图像 2023年全国甲卷 16 6 较易 实验：打点计时器 2023年全国甲卷 23 10 中 实验：逐差法应用 2022年全国乙卷 22 5 较易 实验：光电门使用 2021年江苏卷 11 6 中 匀变速直线运动在高考中较少直接考察，但是其作为整个高中物理的基础，贯穿整个高中各个知识版块，因此可以说遍布在试卷中，常常以基础步骤的形式出现，是一定要熟悉和掌握的知识。 目标解读 课堂目标 1.熟练掌握 速度与时间、位移与时间、速度与位移匀变速运动基本公式，并能够合理选用 2. 掌握匀变速直线运动的比例推论解题技巧 课程重难点 1. 掌握初速度为零的匀变速直线运动比例式的推导及应用 ( 重点 ) 2 . 进一步加深学生对逆向思维法的灵活运用 ( 难点 ) 一、匀变速直线运动基本公式的应用— 知三求一 1.  基础公式复习：     （1）速度公式： （缺 ）     （2）位移公式： （缺 ）     （3） 逆向思维： （缺 ）（正向匀加速可以看成反向匀减速，反之亦然）     （4） 速度与位移关系： （缺 ）     （5）平均速度公： = = 2.选择依据 涉及的量 选用的公式 速度—时间公式: 位移—时间公式： 速度—位移公式： 平均速度公式： 【注意】  运动学中正负号的规定：   通常选取初速度方向为正方向，与初速度同向的矢量取正，反向取负，若初速度为0，一般以 的方向     为正方向 经典例题 3 .如图所示，用水平拉力使物体由静止开始沿光滑水平面做 a=3.0m/s2匀加速直线运动。求：（1）物体在2.0s末时速度的大小；（2）物体运动3米所用的时间；（3）物体在第3秒内的位移大小 x。 【教法备注】 中 速度—时间公式 位移—时间公式  【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 （1）由 可得，物体在2.0s末时速度的大小 （2）由 可得，物体运动3米所用的时间 （3）由 可得，3秒内的位移 2秒内的位移 物体在第3秒内的位移大小 知识点总结 巩固练习 4 .如图所示，波音737航班到达杭州萧山机场后，以的速度着陆做匀减速直线运动，直至停下，此过程加速度大小为，则飞机着陆后位移的大小为（　　） A. B. C. D. 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 【详解】根据匀变速直线运动规律知 故选C。 5 .一辆汽车刹车前速度为，刹车后做匀减速运动，其加速度大小为，求：（1）汽车刹车开始后末的速度大小；（2）汽车刹车开始后内滑行的距离。 【教法备注】 中 【答案】 （1）10m/s；（2）80m 【解析】 （1）减速到零所需时间为 汽车刹车开始后3s末的速度大小 （2）则汽车刹车后6s内的位移 6 .同学乘坐高铁列车进站，发现电子屏显示的速度1分钟内由180km/h变为72km/h．若把列车进站的过程视为匀减速直线运动，求： ( 1 )列车的加速度； ( 2 )再经过50s，列车继续行驶的距离． 【教法备注】 易 【答案】 (1)，方向与列车运动方向相反； (2)400m 【解析】 (1)【详解】 根据 其中 ，， 解得 可知加速度大小为，方向与列车运动方向相反． (2)列车停下来所用时间为 再经过50s，列车早已经停下，则列车继续行驶的距离为 学生总结                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 二、中间位移、中间时刻瞬时速度、 梳理与复习 （1）中间位移瞬时速度： = （2）中间时刻瞬时速度： =   = = （3）连续相等时间的位移差（又称位移差公式）： 经典例题 7 .(多选)某高速公路旁的交通警示牌有如图所示的标记，表示车辆的瞬时速度不能超过120。若一小汽车在紧急情况下刹车，测得该车滑行过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长22.5m。从监控资料中知道，该车刹车后经过1.5s停下。下列说法正确的是（        ） A.该车刹车过程中的平均速度大小为15 B.该车刹车过程中的平均速度大小为30 C.该车没有超速 D.该车超速 【教法备注】 易 逆向思维 平均速度与中间时刻瞬时速度 【答案】 AC 【解析】 【详解】将该车的运动看作匀减速运动，则根据 解得 所以该车没有超速，刹车过程中的平均速度大小 故选AC。 8 .一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔60米就有一电线杆，汽车通过第一根和第二根电线杆用了5秒，通过第二根和第三根电线杆用了3秒．求： ( 1 )汽车的加速度； ( 2 )经过这三根电线杆时的瞬时速度． 【教法备注】 易 中间时刻瞬时速度与平均速度关系 【答案】 (1)； (2)7m/s，17m/s；23m/s 【解析】 (1)汽车在第一、二根电线杆间中间时刻的瞬时速度为 汽车在第二、三根电线杆间中间时刻的瞬时速度为 则汽车的加速度为 (2)经过第一根电线杆时的瞬时速度 经过第二根电线杆时的瞬时速度 经过第三根电线杆时的瞬时速度 9 .一辆长为0.6m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，监测系统每隔2s拍摄一次，得到一张频闪照片，用刻度尺测量照片上的长度，如图所示，则小车的加速度大小为（　　） A.0.01m/s 2 B.0.5m/s 2 C.1.0m/s 2 D.1.75m/s 2 【教法备注】 中 位移差公式 实际应用 【答案】 B 【解析】 【详解】小车在照片上前2s运动的长度为3cm，后2s在照片上运动的长度为7cm，根据小车在照片上的长度为1.2cm可得前后2s实际运动的距离为 根据匀变速直线运动推论有 故选B。 知识点总结 注意：          1.连续相等时间的位移差  ：    （又称位移差公式）．        ①非连续相等时间的位移差有：       ．        ②利用连续相等时间的位移差是否为定值可作为判断物体是否做匀变速直线运动的条件          2.注意：以上推论仅适用于做 匀变速直线运动 的物体 巩固练习 10 . 一辆汽车在刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为 v ，则汽车在后一半时间内的平均速度为（    ） A. B. C. D. v 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】根据逆向思维，将汽车看做初速度为零的匀加速的直线运动，加速度为a，将时间四等分，则在时，速度为，即相当于减速过程中后一半时间内的平均速度，在时，速度为，即相当于减速过程中前一半时间内的平均速度，故，所以，即汽车在后一半时间内的平均速度，B正确． 11 .一物体以某一初速度做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求： ( 1 )物体的加速度大小． ( 2 )物体的初速度大小． 【教法备注】 易 【答案】 (1)2.5m/s 2； (2)1m/s 【解析】 (1)根据位移差公式可知 (2)第一个4s内 解得 12 .一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过 a、 b、 c三个标志旗，已知，，他通过 ab和 bc所用时间都等于2s，则他通过 b标志旗的速度是（　　） A. B. C. D. 【教法备注】 易 【答案】 A 【解析】 做匀变速直线运动的物体，中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，所以 ac段的平均速度等于 b点的瞬时速度，则 故答案为A。 13 .(多选)一质点做匀加速直线运动，第3秒内的位移2 m，第4秒内的位移是2.5 m，那么可以知道（    ） A.这2秒内平均速度是2.25 m/s B.第3秒末的瞬时速度是2.25 m/s C.质点的加速度是0.125 m/s 2 D.质点的加速度是0.5 m/s 2 【教法备注】 中 【答案】 ABD 【解析】 【详解】CD．匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，由于第3秒内的位移2 m，则2.5s时刻的瞬时速度为 由于第4秒内的位移2.5 m，则3.5s时刻的瞬时速度为 根据加速度定义式有 故C错误，D正确；AB．结合上述可知，这2秒内的中间时刻即为3s末，则这2秒内的平均速度等于3s末的瞬时速度，则有 故AB正确。故选ABD。 14 .物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是（    ） A. B. C. D. 【教法备注】 中 【答案】 B 【解析】 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则时的瞬时速度等于~内的平均速度 时的瞬时速度等于~内的平均速度 两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义可得 故答案为B． 15 .物块在水平面上沿直线做加速度 a= 2m/s2的匀加速直线运动，其依次通过 A、 B、 C、 D四个位置，已知 AB= 5m、 CD= 11m，且物块通过 AB段和 CD段的时间均为1s，则 BC的距离为（      ） A.8m B.10m C.12m D.16m 【教法备注】 中 【答案】 D 【解析】 【详解】 AB段平均速度 B点速度 CD段平均速度 C点速度 故选D。 学生总结                                                                                                                                                                                           三、初速度为0匀变速直线运动比例推论— 逆向思维法  1.梳理与复习 时间等分 ， 则 ： 末的瞬时速度之比为:    = 内的位移之比为： = 第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内、 … 、第 n 个 T 内的位移之比为 ： = 位移等分 ，则： 通过前 的位移时的瞬时速度之比为: = 通过第一个 内、第二个 内、第三个 内......的时间之比为： = 通过连续相同的位移所用时间之比为： = 2.逆向思维方法 如图， 物体做初速度为 ，末速度为 ，加速度大小为 的匀加速直线 运动， 物体做初速度为 ，末速度为 ，加速度 大小为 的匀减速直 线运 动 ， b 物体运动可看成 a 物体运动的 逆过程 ，此方法 称为 逆向思维 法。                                        对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的 初速度为零的匀加速直线 运动，应用比例关系，可使问题简化 经典例题 16 .运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经停止，则它在制动后的第内，第内的位移之比（    ） A. B. C. D. 【教法备注】 易 逆向思维 等分时间 【答案】 D 【解析】 汽车经过停止，将该过程分为段，采用逆向思维知， 每相邻内的位移之比为， 则第内的位移和第内的位移之比，故D正确，A、B、C错误． 故选D． 17 .如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹（可视为质点），以水平速度射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第三个木块（即 C位置）时速度恰好为0，下列说法正确的是（　　） A.子弹通过每个木块的时间均相同 B.子弹到达各点的速率之比为 C.子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 D.子弹从 O运动到 C全过程的平均速度等于 B点的瞬时速度 【教法备注】 中 逆向思维 比例推论 中间位移瞬时速度 中间时刻瞬时速度 【答案】 B 【解析】 【详解】AC．根据逆向思维，将子弹的运动过程看成逆过程，即由 C点开始做初速度为0的匀加速直线运动到 О点的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移所用时间之比为 ... 可知子弹通过每个木块的时间均不相同，根据 由于子弹通过每一部分所用时间不相等，则速度变化量不相同，故A错误，C错误；B．根据位移速度公式 可得子弹到达各点的速率之比为 故B正确；D．根据匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知子弹从 О点运动到 C点全过程的平均速度不等于 B点的瞬时速度，故D错误。故选B。 知识点总结 利用数轴来加深对比例推论的理解(等分时间)（等分位移） 巩固练习 18 .质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为(　　) A.1∶4∶25 B.2∶8∶7 C.1∶3∶9 D.2∶2∶1 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 【详解】根据 x= at2知，物体在1个 T、2个 T、3个 T…内的位移之比为1：4：9：16… n2，设 T=2s，则第一个 T内、第二个 T内、第5个 T内的位移之比为1：3：9．A．1∶4∶25，与结论不相符，选项A错误；B．2∶8∶7，与结论不相符，选项B错误；C．1∶3∶9，与结论相符，选项C正确；D．2∶2∶1，与结论不相符，选项D错误； 19 .某一公交车进站时制动后做匀减速直线运动，则从公交车刹停前的3s开始计时，第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为（　　） A.1:3:5 B.1:2:3 C.5:3:1 D.9:4:1 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 【详解】采用逆向思维，把公交车进站的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系 可知，第1个1s、第2个1s、第3个1s内的位移之比为 因此， 从公交车刹停前的 3s 开始计时，第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内通过的位移之比为。故选C。 20 .如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从 O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过 a、 b、 c、 d，下列说法不正确的是 A.质点由 O到达各点的时间之比 ta： tb： tc： td=1：：：2 B.质点通过各点的速率之比 va： vb： vc： vd=1：：：2 C.在斜面上运动的平均速度，(为物体到达 b点的速度) D.在斜面上运动的平均速度（ vd为物体到达 d点的速度） 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 【详解】A．质点块的初速度为0，做匀加速直线运动，则位移： ；由于斜面上的四段距离相等， xa： xb： xc： xd=1：2：3：4，所以质点由 O到达各点的时间之比 ta： tb： tc： td=1：：：2． 故A正确，不符合题意；B．根据速度公式： v=at，则：质点通过各点的速率之比 va： vb： vc： vd= ta： tb： tc： td=1：：：2 故B正确，不符合题意；C．由于 ta： tb： tc： t d=1：：：2，可知质点到达 a的时间是总时间的一半，所以全过程中的平均速度等于 a点的平均速度。故C错误，符合题意；D．质点块的初速度为0，做匀加速直线运动，由可知，质点在斜面上运动的平均速度．故D正确，不符合题意。 21 .2023年成都大运会乒乓球比赛在高新体育中心举行，来自湖北工业大学的选手周凯击败来自西南大学的选手徐瑛彬，获得男子乒乓球单打冠军。乒乓球赛场上高抛发球是一种典型的发球方式，若将乒乓球离开手向上的运动视为竖直方向上的匀减速直线运动，且向上运动的时间为。设乒乓球离开手后向上运动第一个时间内的位移为，最后一个时间内的位移为，则为（　　） A.1：9 B.11：1 C.9：1 D.1：5 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 采取逆向思维，看成初速度为0的匀加速直线运动．初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移之比为，可知 故选C． 学生总结                                                                                                                                                                         四、课程总结 五、暑秋联系 暑假 秋季 熟练掌握匀变速直线运动的三个基本公式 掌握三个公式相关的综合性问题 掌握“知三求一”的办法 相遇追及 了解比例推论的使用条件 熟练使用比例推论 初步掌握逆向思维法 比例推论在双向可逆过程中的使用  六、出门测 22 .一物体做匀减速直线运动直到静止，静止前连续通过三段位移的时间分别是、、（静止前的），这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　） A.     B.     C.     D.     【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】将该运动的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，则从运动开始计时在任意1s内的位移之比为1:3:5:7:9:11……，则静止前连续通过三段位移之比为：（11+9+7）:（5+3）:1=27:8:1；根据 可得平均速度之比 故选B。 23 .可视为质点的子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第2块木板时速度恰好减为0。如果子弹在木板中运动的总时间是若子弹在各块木板中运动的加速度都相同，那么子弹穿过第二块木板所用的时间是（　　） A.0.5s B.1s C. D. 【教法备注】 易 两种办法 【答案】 B 【解析】 【详解】根据题意，设子弹穿过第二块木板所用的时间为，每块木板的厚度为，由逆向思维有，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，则有 ， 其中 解得 故选B。 24 .一辆公共汽车从静止出站，开始做匀加速直线运动，加速后的第1s内和第2s内位移大小依次为1.5m和4.5m。则匀加速过程中第6s内的位移是（　　） A.54m B.37.5m C.16.5m D.13.5m 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 【详解】第1s内公共汽车的位移为 公共汽车的加速度为 匀加速过程中第6s内的位移为 故选C。 25 .(多选)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球（ a、 b、 c、 d）紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A.子弹在每个水球中运动的时间相同 B.由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间比 C.子弹穿过 a球和穿过 b、 c、 d三个球的时间相等 D.子弹穿过 a、 b、 c三球的过程中速度变化量和穿过 d球过程中速度变化量相等 【教法备注】 中 【答案】 BD 【解析】 AB．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，设水球的直径为 d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为 d，2 d，3 d和4 d，根据 可知时间之比为 所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为 故A为错误选项，B为正确选项；C．据此可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，故C为错误选项；D．子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由 可知，子弹穿过 a、 b、 c三个球和穿过 d球的过程中速度变化量相等，故D为正确选项；故答案为BD。 学科网（北京）股份有限公司 $$