第6章 数据的收集与整理 章节测试卷2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第6章《数据的收集与整理》章节测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性地开展便民服务，一社区工作者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：63，65，67，79，81，62，76，85，83，72，89．获得这组数据的方法是（     ） A．实验 B．调查 C．测量 D．直接观察 2．统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中  表示的（    ）    A．确定调查范围 B．设计调查选项 C．整理数据 D．选择调查方式 3．下列收集数据的方式适合抽样调查的是（    ） A．旅客进动车站前的安检 B．了解某批次汽车的抗撞击能力 C．了解某班同学的身高情况 D．选出某班短跑最快的同学参加校运动会 4．2025年古蔺县参加初中学业水平考试得好生人数约为12000名，从中抽取5000名考生的初中学业水平考试成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（    ） A．5000 B．5000名考生的初中学业水平考试成绩 C．11000名考生的初中学业水平考试成绩 D．5000名考生 5．要了解全区初中学生课外作业负担情况，以下抽样方式中比较合理的是（    ） A．对全区100名女生课外作业情况进行调查 B．对全区100名七年级学生课外作业情况进行调查 C．对全区100 名九年级学生课外作业情况进行调查 D．对各中学七、八、九年级各30 名学生课外作业情况进行调查 6．某班级的一次数学素养评估结果统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．得分在分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．得分及格(分)的有12人 D．人数最少的得分段的人数为2 7．某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲇鱼、鲤鱼、鲫鱼等，为了能更清楚地表示出各种鱼的条数，最适合使用的统计图是（     ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 8．为了了解四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知品牌碳素笔的销量为个，则品牌碳素笔的销量为（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．某电瓶车厂根据去年第三、四季度各月产量，制作了统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月中，月产量增长最大的是（    ） A．月到月 B．月到月 C．月到月 D．月到月 10．某校为了解学生周末体育运动的时长（），单位：分钟），随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表，则下列说法中不正确的是（    ） 体育运动时长（单位：分钟） 频数 8 17 5 A．组距是10 B．的值为20 C．若该校有1000名学生，周末体育运动时长在范围的学生约有900人 D．周末体育运动时长超过分钟的学生可以获得“运动小达人”的称号，若要使50%的学生获得该称号，则的值为85 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．张老师对本班同学进行了一次面对面调查收集数据，他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗?”，这样收集数据的方式 （填“合理”或“不合理”）． 12．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”某校有2400名学生，为了解全校学生课余阅读时间的情况，从这2400名学生中随机抽取了300名学生进行调查，在这次调查中，被抽取的300名学生的课余阅读时间是 （填“总体”、“样本”或“个体”）． 13．一个样本有个数据，其中最大值是，最小值是，最大值与最小值的差是 ；如果取组距为，那么这组数据应分成 组． 14．在一个样本中，个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别是3，，，5，则第2小组的频数是 ． 15．某手机店经销华为、苹果、小米三种品牌的手机，下表是今年前四个月的月销售额（单位：万元），下图是华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比．已知今年前五个月的销售额共计60万元，则华为手机5月份的销售额是 万元． 月份 1月 2月 3月 4月 手机店月销售额 18 11 13 10 16．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论： ①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率； ②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率； ③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）要调查下列问题，你觉得应采用全面调查还是抽样调查？说说理由． （1）检测某城市的空气质量； （2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况； （3）企业招聘，对应聘人员进行面试； （4）调查某池塘中现有鱼的数量． 18．（6分）为了考查4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．记录员记下的这4名运动员投篮命中次数如下： 甲：正  ；乙：正  ；丙：正  ；丁：正  正． 请将数据整理后填写下表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 命中率 19．（8分）某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 (1)求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； (2)求该班总共的捐款数． 20．（8分）为让同学们培养红色情怀，赓续红色血脉，某校九（1）班和九（2）班决定联合开展党史竞赛活动（满分100），其成绩的频数分布直方图如图，记成绩的为“优良”，则其优良率为． (1)将频数分布直方图补充完整（所缺数据均需通过计算说明）； (2)记成绩的为“优秀”，估计该校600名八年级学生的优秀率． 21． （8分） 22． 23． 某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：闽剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共调查了 名学生；扇形统计图中，项目D对应扇形的圆心角为 度； (2)根据统计图计算出相应数据，并补全折线统计图； (3)如果该校共有名学生，请估计该校最喜爱项目D的学生有多少人？ 22．（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某学校七年级开展了学生社团活动．七年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图： 请根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了多少名学生； (2)求条形统计图1中“艺术类”的人数，并将条形统计图补充完整； (3)若七年级共有学生220名，请估算有多少名学生参加书法类社团？ 23．（8分）为了节约能源，某城市开展了节约水电活动，已知该城市共有10000户家庭，活动前，某调查小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支（单位：元），结果如图所示频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；活动后，再次调查这些家庭每月的水电费的开支，结果如表所示： 某城市部分家庭每月水电费开支的频数分布表（活动后） 组别（从左至右） 频数 第1组 7 第2组 13 第3组 14 第4组 4 第5组 2 第6组 0 (1)求所抽取的样本的容量； (2)如以每月水电费开支225元以下（不含）为达到节约标准，请问通过本次活动，该城市大约增加了多少户家庭达到节约标准？ (3)请选择一个适当的统计量分析活动前后的相关数据，并评价节约水电活动的效果． 参考答案 1． 选择题 1．B 【分析】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理． 【详解】解：因为获取60岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理， 所以此活动是调查． 故选：B． 2．C 【分析】根据统计的一般过程进行解答． 【详解】解：统计的一般过程为：提出问题，收集数据，整理数据，描述数据，分析决策， 故其中  表示的是整理数据， 故选：C． 3．B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A. 旅客进动车站前的安检,适合全面调查，故该选项不符合题意； B. 了解某批次汽车的抗撞击能力, 适合抽样调查，故该选项符合题意； C. 了解某班同学的身高情况, 适合全面调查，故该选项不符合题意； D. 选出某班短跑最快的同学参加校运动会, 适合全面调查，故该选项不符合题意； 故选：B． 4．B 【分析】本题考查样本，根据样本是从总体中抽取出来的部分，进行判断即可． 【详解】解：由题意，样本指的是：5000名考生的初中学业水平考试成绩； 故选B． 5．D 【分析】此题考查了抽样调查的合理性，根据题意逐项进行判断即可. 【详解】A. 对全区100名女生课外作业情况进行调查，抽样方式不具有代表性，不合理； B. 对全区100名七年级学生课外作业情况进行调查，抽样方式不具有代表性，不合理； C. 对全区100 名九年级学生课外作业情况进行调查，抽样方式不具有代表性，不合理； D. 对各中学七、八、九年级各30 名学生课外作业情况进行调查，抽样方式具有代表性，比较合理. 故选：D 6．C 【分析】本题考查频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义是正确解答的前提．根据频数分布直方图提供的信息，逐项进行判断即可． 【详解】解：由频数分布直方图可知： A．得分在分的人数有14人，最多，正确，故不符合题意； B．该班的总人数为（人），正确，故不符合题意； C．得分及格的有（人），错误，因此选项C符合题意； D．人数最少的得分段的频数为2，正确，故不符合题意； 故选：C． 7．C 【分析】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 根据统计图的特点进行判断即可． 【详解】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目， ∴为了能更清楚地表示出各种鱼的条数，最适合使用的统计图是条形图； 故选：C． 8．C 【分析】本题考查了扇形统计图，利用品牌碳素笔的数量和百分比求出总销售，进而求出品牌碳素笔的销量，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由扇形统计图可得，四种碳素笔的总销售为个， ∴品牌碳素笔的销量为个， 故选：． 9．D 【分析】本题主要考查了折线统计图，根据折线统计图，分别计算出相邻两个月销售额的差，即可得到答案，掌握折线统计图的特征，是解题的关键． 【详解】、月到月增加了（辆）， 、月到月增加了（辆）， 、月到月增加了（辆）， 、月到月增加了（辆）， ∴月产量增长最大的是月到月， 故选：． 10．D 【分析】本题考查频数分布表，用样本估计总体． 将每个小组的两个端点相减，即可求出组距，从而判断选项A；将调查的人数50减去已知的三个小组的频数，即可求出m的值，从而判断选项B；将全校人数乘以样本中运动时长在范围的学生的比例，即可判断选项C；求运动时间有25人，，即可判断选项D． 【详解】解：A、∵， ∴组距是10，故选项A正确． B、，故选项B正确． C、（人）， ∴周末体育运动时长在范围的学生约有900人，故选项C正确； D、由统计表可知，运动时间有25人，是调查的学生人数的， ∴要使的学生获得称号，则，故选项D错误． 故选：D 二．填空题 11．不合理 【分析】由于面对面调查，让很多学生不能真实的回答，影响调查结果的准确性． 【详解】解：张老师张老师对本班同学进行了一次面对面调查，他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗?”， 影响调查结果的真实性． 故填不合理． 12．样本 【分析】本题考查了具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．我们在区分总体、个体、样本，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本． 【详解】解：本题考查的对象是全校学生课余阅读时间的情况，，故样本是所抽取的300名学生的课余阅读时间． 故答案为：样本 13． 8 【分析】本题考查了频数分布直方图的相关知识点，根据数据的极差和组距即可求出组数． 【详解】解：最大值与最小值的差； ∵ ∴这组数据应分成组． 故答案为：①②8 14． 【分析】本题考查了频数，根据题意可得：第1、3、4、5个小组的频数分别为3，，，4，样本总数为，即可得，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得：第1、3、4、5个小组的频数分别为3，，，4， 又∵样本总数为， ∴第二小组的频数是：， 故答案为：． 15．2.4 【分析】先计算出手机店五月份的销售额，再通过华为手机五月份的销售额的百分比即计算出答案． 【详解】∵前五个月的销售额共计60万元， 故第五个月的销售额为：万元 ， 从图中可以得到华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比为： ， ∴华为手机5月份的销售额为：万元， 故答案为：2.4． 16．②③ 【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断． 【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定哪个学校的优秀率大，①错误； ②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校所有女生成绩的优秀率在40%与50%之间，所以甲乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲乙两校所有女生成绩的优秀率，②正确； ③甲校学生成绩的优秀率与学校的男女生的比例有关，不能由甲乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系确定，③正确； 所有正确的结论序号是②③． 故答案为：②③． 三．解答题 17．解：（1）检测某城市的空气质量，不可能把全部空气抽掉，必须抽样调查； （2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查的数量大，必须抽样调查； （3）企业招聘，对应聘人员进行面试，人数不多，因而适合全面调查； （4）调查某池塘中现有鱼的数量，数量较大，适合抽样调查． 18．解：由题意可知， 甲命中9次，命中率为×100%=90%， 乙命中6次，命中率为×100%=60%， 丙命中8次，命中率为×100%=80%， 丁命中10次，命中率为100%， 数据整理如下表： 19．（1）∵（人）， ∴该班的学生人数为50人； ∵， ∴捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为； （2）（元）， 答：该班总共的捐款560元． 20．（1）解：根据题意可得：学生总人数为（人）； 在80到90分的人数为人， 补全频数分布直方图如下： （2）解：该校600名八年级学生的优秀率为． 21．（1）解：∵组调查了人，占， ∴一共调查了（人）， ∵组调查了人， ∴项目D对应扇形的圆心角为， 故答案为：，； （2）解：由（）得：项目的人数为人， ∴项目的人数为人， 补全折线统计图如下所示： （3）解：（人）， 答：估计该校最喜爱项目D的学生有人． 22．（1）， 答：这次共调查了50名学生； （2）， 答：条形统计图1中“艺术类”有5人； 补全条形统计图如下： （3）， 答：有44名学生参加书法类社团． 23．（1）解：所抽取的样本的容量为， ∴所抽取的样本的容量为40； （2）解：∵活动前达到节约标准的家庭数为（户）， 活动后达到节约标准的家庭数为（户），（户）， ∴该城市大约增加了1250户家庭达到节约标准； （3）解：由（2）可知：活动前达到节约标准的家庭数为7250户，活动后达到节约标准的家庭数为8500户，可以看出达到节约标准的户数是多数以上，所以居民节约水电活动的效果还不错． 学科网（北京）股份有限公司 $$