江苏省南通市市区2024-2025学年七年级下学期期末数学模拟试卷

2024-2025学年江苏省南通市市区七年级（下）期末数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法正确的是(    )

A. 的平方根是 B. 的立方根是
C. 任何实数都有平方根 D. 任何实数都有立方根

2.点向左平移个单位，再向下平移个单位，则所得的点坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

3.如图，已知，，所以与在同一条直线上的理由是(    )

A. 两点确定一条直线
B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C. 过一点只能作一条垂线
D. 垂线段最短

4.已知二元一次方程组，如果应加减法消去，则下列方法可行的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.某校为了解全校学生做家务的时间情况，从该校各年级各班级中随机抽取名学生进行“做家务的时间”的问卷调查，下列说法中正确的是(    )

A. 样本是从该校各年级各班级中随机抽取的名学生              B. 个体是参与调查的每一位学生
C. 样本容量为名                                  D. 总体是全校学生做家务的时间情况的全体

6.下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.如图，，于点，，则的大小为(    )
 

A.  B.  C.  D.

8.孙子算经是唐初作为“算学”教科书的著名的算经十书之一，共三卷，下卷中有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱文如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱文问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱文，乙原有钱文，可得方程组为(    )

A.  B.  C.  D.

9.解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程所做的变形为(    )

 

A.  B.  C.  D.

10.对有理数，定义运算：，其中，是常数．若，，则，的取值范围是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

二、填空题：本题共8小题，共30分。

11.为了了解某所初级中学学生对月日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生名中，随机抽查了名学生，结果显示有名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有______名学生“不知道”．

12.设的小数部分为，则的值是______．

13.江苏省城市足球联赛正在如火如荼的进行中，足球比赛积分规则为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，若宿迁队进行了场比赛，其中负了场，共得分，那么该队胜了______场

14.已知实数，在两个相邻整数之间，则这两个相邻整数的和为           ．

15.关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是            ．

16.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是          ．

17.若方程组的解为，则方程组的解是______．

18.已知实数，，，满足，，若，则的取值范围是          ．

三、计算题：本大题共1小题，共12分。

19.

计算；

解方程组

四、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.本小题分
完成下面的证明：
已知：如图，点、、分别在三角形的边、、上，，．
求证：．
证明：已知
____________．
又已知，
______等量代换，
______．

21.本小题分
某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：