吉林省长春市九台区第三十一中学2024—2025学年八年级下学期6月月考数学试题

null 八年级下学期数学大单元练习卷 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1. 若分式值为0，则x的值是（ ） A. 4 B. C. 3 D. 2. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，四边形的对角线相交于点O，已知，添加下列一个条件后，仍不能使四边形是平行四边形的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 数学课上，老师让班里的学生判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位学生拟定的方案，其中正确的是（ ） A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量三个角是否都为直角 5. 把直线l：向上平移2个单位长度，得到直线，则的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，，已知，则的周长是（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 7. 如图，在中，已知，则（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，点A在双曲线（）上，点B在双曲线上，轴，分别过点A，B向轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形的面积是9，则k的值为（ ） A. B. 9 C. D. 12 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 9. 点到轴的距离是______. 10. 在中，若，则的度数为______． 11. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，若，则的长为______． 12. 若分式方程无解，则a的值为______． 13. 如图，已知平行四边形的对角线相交于点O，其周长为16，且的周长比的周长小2，则的长为______． 14. 如图，在矩形中，，连接，分别以点A和点C为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，直线分别交于点E、F，连接．给出下面四个结论：①；②四边形是菱形；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是 __________． 三、解答题（共78分） 15. 先化简，再求值：．其中． 16. 如图，菱形中，对角线交于点，．求证：四边形是矩形． 17. 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹． （1）在图①中画一个面积为4的只是中心对称的四边形． （2）在图②中画一个面积为4的菱形，且邻边不垂直． （3）在图③中画一个矩形，使其边都是无理数，且邻边不相等． 18. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集． 19. 如图，在四边形中，，过点D作的角平分线交于点E，连接交于点O，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，的周长为36，求菱形的面积． 20. 某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同． （1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元? （2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元? 21. 无人快递车在部分城市道路上正式“上岗”．现有一条笔直的路上依次有，，三个快递网点，其中，两网点相距米．甲、乙两车分别从，两网点同时出发，匀速行驶去往目的地，．图中，分别表示甲、乙两车离地的距离（米）与行驶时间（分钟）的函数关系图象． （1）直线的函数表达式为_____； （2）出发后甲快递车行驶多长时间，与乙快递车相遇？ （3）甲快递车到网点后，再经过分钟乙车也到网点，求，两网点间的距离． 22. 【感知】如图①，在矩形中，，．为射线上一点，将沿直线翻折得到，点的对称点为点．若点在边上，则的长为 ． 【探究】如图②，图①中的点在矩形的内部，点在直线上，其它条件不变． （1）求证：． （2）的长为________． 【应用】如图③，当图①中的点在延长线上，且点在直线上时，其它条件不变．直接写出四边形的面积． 23. 如图，在中，的面积为48，动点从点出发，以2个单位长度的速度沿线段向终点运动，同时动点从点出发以4个单位长度的速度在间往返运动，当点到达点时，动点、同时停止运动，连结．设运动时间为t秒． （1）直线与之间的距离是______． （2）当点从点向点运动时（点不与点、重合），设四边形的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）当时，求t的值． （4）当平分的面积时，直接写出t的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点，点是直线上一点（不与重合），横坐标为；点的横坐标为，点的纵坐标与点的纵坐标相同，作四边形． （1）求该直线对应的函数表达式并写出点的坐标； （2）求证：四边形是平行四边形； （3）当四边形的面积为3时，求点的坐标； （4）当四边形是轴对称图形时，直接写出的值． 八年级下学期数学大单元练习卷 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】18 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共78分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】 证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴平行四边形是矩形． 【17题答案】 【答案】（1） 如图①，平行四边形即为所求． （2） 如图②，菱形即为所求． （3） 如图③，矩形即为所求． 【18题答案】 【答案】（1）反比例函数解析式为y=﹣，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； （2）96 【20题答案】 【答案】（1）A型编程机器人模型单价是500元，B型编程机器人模型单价是300元 （2）购买A型机器人模型10台和B型机器人模型30台时花费最少，最少花费是11200元 【21题答案】 【答案】（1） （2）分钟 （3）米 【22题答案】 【答案】感知：； 探究：（1）证明：四边形是矩形 ，， 由折叠可得：， ， 在和中 （2）2； 应用：32 【23题答案】 【答案】（1）4 （2） （3）1.5或3.5 （4）2或6 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 证明：∵点是直线上一点（不与重合），横坐标为；点的横坐标为，点的纵坐标与点的纵坐标相同， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （3）或 （4）0或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $null