河南省驻马店市确山县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

2024-2025学年度下期期中素质测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. “9的平方根”这句话用数学符号表示为（ ） A. B. C. D. 2. 2024年香洲区举办了第六届风筝节．如图所示的风筝骨架中，与构成同旁内角的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，所以与在同一条直线上的理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 过一点只能作一条垂线 D. 垂线段最短 6. 若是数的立方根，是数的算术平方根，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 7. 如图，点，点，将线段平移至线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的有几个（ ） ；；； A. B. C. D. 9. 已知x，y为实数，且，则下列式子的值最大的是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（ ）． A. 不论k取什么实数，的值始终不变 B. 存在实数k，使得 C. 当时， D. 当，方程组的解也是方程的解 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知、为两个连续的正整数，且，则______． 12. 如图，运动会上，两名同学测得黎明的跳远成绩分别为米，米，米，则黎明的跳远成绩应该为______米． 13. 写出一个以为解的二元一次方程组___________________________． 14. 当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，一束光线沿射入液面，在点处发生折射，折射光线为，点为的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为______度． 15. 如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，甲乙由同时出发，沿长方形的边作环绕运动，甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则甲、乙运动后的第2024次相遇地点的坐标是_______． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）求的值： 17. 用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 18. 给出命题：“如果，那么．” （1）写出命题的条件和结论并判断命题是真命题还是假命题． （2）请直接判断命题的逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例（只举例，不必详细说明理由）． 19. 小明通过查阅资料了解到老北京城一些地点的分布示意图． （1）在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示东直门的点的坐标为，表示宣武门的点的坐标为，那么坐标原点所在的位置是______； （2）请建立与（1）不同的平面直角坐标系，并写出故宫和崇文门的点坐标． 20. 如图，分别把两个面积为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，再将这4个小三角形拼成一个大正方形． （1）大正方形的边长是_____________． （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为，且面积为？ 21. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“龙沙点”． （1）点的“长距”为______； （2）若点是“龙沙点”，求的值； 22. 北京时间2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回，这是一项了不起的成就！某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种航天飞船模型进行销售，据了解，2件A种航天飞船模型和3件B种航天飞船模型的进价共计130元；3件A种航天飞船模型和2件B种航天飞船模型的进价共计120元． （1）求A、B两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元？ （2）若该超市计划正好用220元购进以上两种航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购买），请你求出所有购买方案． 23. 综合与实践． 【知识初探】 （1）如图，长方形纸条中，，，，将纸条按如图所示方式折叠，点落在处，点落在处，得到折痕，交于点． 若，则______度 若，则______（用含的式子表示） 【类比再探】 （2）如图，在图的基础上将对折，点落在直线上的处点落在处．得到折痕．则折痕与有怎样的位置关系？说明理由． 2024-2025学年度下期期中素质测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）条件为：，结论为：；该命题是真命题； （2）逆命题是假命题， 如时，，而． 【19题答案】 【答案】（1）天安门 （2）故宫和崇文门的坐标分别为， 【20题答案】 【答案】（1）30 （2）能 【21题答案】 【答案】（1）4 （2）或 【22题答案】 【答案】（1）A种飞船模型每件进价20元，B种飞船模型每件进价30元； （2）①购进8件A型飞船模型和2 件B型飞船模型；②购进5件A型飞船模型和4件B型飞船模型；③购进2件A型飞船模型和6件B型飞船模型 【23题答案】 【答案】（）；； （），理由如下： 由题意得： ，， ∵， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $