2025年陕西省商洛市商南县湘河片三校中考模拟预测数学试题

试类型：认 墙密★启用前 2025年陕西省初中学业水平考试压轴卷 数学参考答案及评分标准 一，选挥后共8小服，每小题3分，计24分.每小随只有一个 解法二：根据置意，列表如下 进项是荷合题目要求的) N B G 0 123 45 78 A (A.B) (A,C) (A,D) 达项A B D C A D 三、填空共6小题，每小题3分，计18分】 B (B.A) (B.CI (B.D) (C,A) (G,B) (C.D) 11.4052 9.1-2 10.15 D (D,A) (D,B) (D.C) 3-3 (4分 1250 三，解苦面（共12小题，计8分，解答成写出过程） 由列表可知，共有12种等可能的结果，其中带乙两人抽 15篇：原式=-6+(-5)-(-2)，(3分) 到的卡片上均是物理变化的结果有2种， (5分】 21 雪-9 :P(甲.乙两人抽到的卡片上均是物理变化)：立。 16解：屏不等式2(x+1)<3-1,得3 (2分) 2L解：设PF=xm, 原不等式组的解集为7.…4…(5分) ·AC=BD 以解：原式=一(+D-.（) 4(3分) .EF=DM-AC=DM-BD=BM=4.5. x(x+1) PEx-4.54(分 1, ON⊥MN,ONAQ.PQ⊥AQ ,福得△CNC△CFP 4(5分 CN即8-6 8解：如，点D即为所求（作法不唯一） CF=3x 同理，得△DNG∽ADEP 3 3x+19.5x-43 解得x=15.5 P0=PF+QF=15,5+17=17,2(m 答：建筑物Q的高度为17.2m一… (6分 ,,(5分) 22解：(1)根据题意，得当2时，登减用户每月应交水费（无 19正期：四边形ABC0是菱形， 与用水量（吨）的函数表达式为，收 BC=DO DE=BF 将点(12，)和点14.6阳)的坐标代入.博28 1146-6=60 DC-DEsBC-BF,即E=CF,-+4(2分） 2分】 又∠C=1C △BCE△DCF(SAS).(3分 防代 BE-DF. 女当>1？时，流用户物月应必水赞（七与用水量x(电） 2n解：1)号 的函数表达式为y=6一24(4分 (2)当y6)时，得6-24=61 (2)解法一：根据题意.首树状图如下 解得年=145 蓉减用户3月用了14.5吨水（分 2解(18,34(2分） 个不 (3分) (3)(4x7+5×83+8×9+3×95)20=85万元 (40 答所抽取家庭今斗第一季度家收人的平数为85万元 a(5分 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中甲乙两人 如到的卡片上均是物弹变化的结果有2种。 21 :P(单乙两人抽到的卡片上均是物理变化)日。 答：估计今年第一季度真甘40四户家庭中收人不低于83 万元的户数有220户m(7分) 26.解：(1)3 (2分） 34证明：如图，连接04 (2)点D是AG中点，∠ABC=0°， ,MM是⊙O的切线， .AD=BD=CD. ∠0=90° ∠BAC=30 AB//OM. ∠AB0=∠0C,∠B0=∠M04 2DRA=30 ∠ADE=60,∠DME=30 0A=0B. ∠AB0=∠BAO (2分) DE=1. ∠MOC=∠AMOA. .AD=2 AC=24D-4 △M0G=△0H(SAS) A月=ACtm30=25。 …(5分】 ∠0CW=∠0AM=90 (3)如图③，延长AG,在延长线上取-一点P,使AF=P5连接GF 则∠GAF=∠BAG=∠APF=30 0C是⊙0的半经 (4分) :∠AFP=120 ,MC是©0的月线 ,AP=√3A ∠CMF=∠BF=30° A,G,B,F四点共圆. 点M,N为AB,DB中点 :MN是△ABD中位线 .MN//AD. (2)解：如图，过D作DN1CM于点N △BMN△BAD. .∠CD=90 ,A,G,B,F四点共圆 C是⊙0的直径 ∴∠BGF=∠BAD=30 ∠B0C=90 ∠BGF=∠BAD=30=∠FBG=∠ABD CD=25,BD=45 在R△BG2中，根据勾股定理，得 ,.△BDAn△BFG △BNM△BFG BC=√8D+CD=√(4w5)2+(2S)=10. BN BM 4”(6分) BF-BG 又·∠FBN=∠GBM :∠BDC=∠BCW=90 ∠CBD-∠8CD=90,∠BCD+∠DCM=909 ,△BFV△BGM .∠BFN=∠BGM. .∠GBD=∠DC3M. 丈：∠BDC=∠CWD=90° .∠H=∠FBG=30 △BCD△CDN :BC=200. 黑器品瓷” ,AC=400. CN 2./5 DN .AD=200 解得CN=4,DN=2 2D=100 ∠DNM=∠0CM=90,ZDMN=∠OMC △DMN-△OiMC 如图③，作△MNH的外接圆⊙0，连接0H.O 则∠MON=2∠H=60 (8分) :△MON为等边三角形 25第：(1)设山坡1的函数表达式为y=G +.OM=0N=MN=100. 1过点C(4.-1), 过点0作O以⊥MW于点X,并延长x0交⊙0于点t 一1=4站房得子 过点H作HL⊥MN交NM的蓝长线于点L, 则OT+OA≥HL 山线的高数表站式为)子 当点H与T重合时，此时△H的高最大.即△H的 而阴最大(0分 点2 0K=0,sin60=500. TK=0r+0N=100+505 右抛物线上点B的对称点为化，】》 4(2分) 设y轴右侧抛物线的函数表达式为y=:+:+0.8 此时Saw-2N,K=500*2503 △NHK城的最大积为(5000+2500,3)m 20-之5 （12分】 16a+4b+0.8=-1, y轴右侧抛物线的函数表达式为y声05：015r+0名 71(4分 (2)粘贴的胶带没有被水流喷到的风险.，(5分) 理由如下： 设水流所在的抛物线到山坡汇的竖直甲离为 =-05r405+08-(）=-015204+0.8 A=-015)08-0416 4×-0.15) 图 粘贴的胶带没有散水流喷到的风险 2025年中考数学压轴套等案第2面共2真司试卷类型:A 绝密★启用前 2025年陕西省初中学业水平考试压轴卷 数 学 注意事项: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页,总分120分。考试时间 120分钟。 2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考 证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答,否则作答无效。 4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题 共24分) 吾耿 :斑 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题目要求的) 1.-3的绝对值是 A3 B.-3 2. 仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动,能够很好地锻炼腹部的肌肉,某同学正在敬仰 卧起坐运动,如图,AB/CD.乙DCN=128{乙DAC=62*,则乙BAD的度数为 A.74 B.66“ C.620 D.56 (第2题图) 3.计算:(-4ab)= A.1{ B-12{ C.64{* D.-6460 冠 会 。 4.如图,在△ABC中,乙BAC=45%三条高AD.BE.CF交于点C. 若AF=8.BF=6.则CG的长为 封 A.3 B.2.5 C.2 D15 A (第4题) 5.在同一平面直角坐标系中,函数y,:mx+n和ynx+n(mae0)的图象可能是 # # 。 [2025年中考数学压轴卷 第1页 共6页] 6.如图,在口ABCD中,点E是边AD的中点,连接AC,BE交于点P,过点P作PQ//AD交CD于点O; 的值为 B.# A.3 (第6题图) C.2 7. 如图,AB是O的直径,点C.D是圆上两点,连接AC.AD.CD.若乙BAD=74,则乙C的度数为 A.148 B.15。 C.160 D.37~ (第7题图) 8.已知一个二次函数y=ax+bx+c的自变量x与函数v的几组对应值如下表: , 0 0 -3 -2 7 1 则下列关于这个二次函数的结论正确的是 A.图象的开口向下 B.图象与x轴的一个交点坐标为(-2.0) 第二部分 (非选择题共96分) 二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 9.如图,数轴上点A表示实数1.将点A沿数轴向左平移/2个单位长度得到点B.则点B表示的实数 ## ② ① (第10题图) (第9题图) (第11题图) 10.如图,在正六边形ABCDEF和正方形ABGH中,连接FH并延长交CD于点P,则乙PHG的度数为 11.北京时间2025年4月24日17时17分,神舟二十号载人飞船成功发射,某中学科技小组的同学 用形状大小相同的基本图形"”按照一定规律拼接得到火箭模型图,如图,第①个图案中需要4 个基本图形“”,第②个图案中需要6个基本图形“”,第③个图案中需要8个基本图形“”, 第④个图案中需要10个基本图形“”..按照此规律,第2 025个图案中需要 个基本图形“”。 [2025年中考数学压轴卷 第2页 共6页] 12.某班级为丰富学生课余生活,为学生准备了音乐剧《狮子王》的入场券,若每名学生分3张,则少 28张入场券;若每名学生分2张,则余22张入场券,这个班的学生人数为 2nt -3-m(m<o)的图象上,若点P与点Q关于y轴对称。 13.已知P,0两点分别在反比例函数y=- 和二3 则m的值为 14.如图.在Rt△ABC中.乙ACB=90{*。乙B=30*,AB=4.射线CD/AB,点 E为射线CD上一点,过点E作EF1BC于点F,连接AE,点M为AE 的中点,则MF的最小值为 (第14题图) 三、解答题(共12小题,计78分.解答应写出过程) 15.(本题满分5分) 计算:(-2)x3-)-v-8. 16.(本题满分5分) 2(x+1)<3x-1. 解不等式组: 2 17.(本题满分5分) 化简:{ 18.(本题满分5分) 如图,在△ABC中,乙B=90”.请用尺规作图法,在BC的上方求作一点D,使DC1BC,且BD (保留作图痕迹,不写作法) (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图,在菱形ABCD中,点 E.F分别在边CD.BC上.且 DE=BF,连接BE.DF相交于点G. 求证:BEDE (第19题图) [2025年中考数学压轴卷 第3页 共6页] 20.(本题满分5分) (1)甲抽到的卡片上是化学变化的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人抽到的卡片上均是物理变化的概率。 物理变化 物理变化 化学变化 化学变化 (水结成冰) (酒精挥发) (木炭燃烧) (铁生锈) B A C D (第20题图) 21.(本题满分6分) 如图①是小明同学自制的测量工具,其中ON1MN,ON,MN上都有相同单位的刻度,点C可以在 MN上滑动,0N=18.如图②,小明想用自制的测量工具测量建筑物的高度P0,PQ1A0,小明站在 自动扶梯AB的底部点A处,让测量工具的ON平行于地面AQ.ON的延长线交PQ于点F,滑动 0G使点0.C.P在同一条直线上,此时GN=6.他乘坐自动扶梯到达顶部点B处,让测量工具的0 N平行于地面A0.0'N的延长线交PQ于点E,滑动O'G',使点0',G',P在同一条直线上,此时C V'=3.小明的身高AC=BD=1.7m,自动扶梯的高BM=4.5m(点M与A0在同一条直线上),水 平宽AM=19.5m.请根据上述数据计算出建筑物P0的高度 .po) 图① 图② (第21题图) 22.(本题满分7分) 今年雨水稀少,土地干早,对我国多个地区产生显著影响.为了加强居民的节约用水意识,某市制订了每 月用水12吨以内(包括12吨)和用水12吨以上两种收费标准 某用户每月应交水费y(元)与 用水量x(吨)的函数图象如图所示 (1)若该用户每月用水量都超过12吨,求该用户每月应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数表 达试: (2)若该用户5月交水费63元,则该用户5月用了多少吨水? 1元) 。 。 1214:() (第22题图) [2025年中考数学压轴卷 第4页 共6页1 23.(本题满分7分) 2025年中央一号文件发布,提出扎实推进乡村全面振兴后,某村经济发展进入了快车道.为了解 该村今年第一季度经济发展状况,从该村400户家庭中随机抽取了部分家庭调查其今年第一季度 的收入情况,整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图. 部分家庭今年第一季度收入统计表 部分家庭今年第一季度收入扇形统计图 组别 分组 频数每组平均收入(万元) A 6.5<x<7.5 25% B 7.5<x<8.5 5 8.3 C C 8.5<x<9.5 9 D 9.5<x<10.5{ 9.5 (第23题图) 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:m三 n二 (2)所抽取家庭今年第一季度家庭收入的中位数落在 组; (3)求所抽取家庭今年第一季度家庭收人的平均数; (4)估计今年第一季度该村400户家庭中收入不低于8.5万元的户数 24.(本题满分8分) 如图,MA是O的切线,点A为切点,连接OM交O于点D,过点A作AB/OM交O于点B,连 接BO并延长交O于点C.连接MC.BD.CD (1)求证:MC是o0的切线 (2)若CD=2/5.BD=4、/5,求CM的长 (第24题图) [2025年中考数学压轴卷 第5页 共6页] 25.(本题满分8分) (1)求山坡1和,有侧物线的函数表达式; 树,则树上粘贴的胶带是否有被水流喷到的风险?请说明理由. /m (1 图① 图② (第25题图) 26.(本题满分12分) 【问题提出] (1)如图①,在Rt△ABC中,乙ABC=90”。乙A=30*,点D为斜边AC的中点,若AC=6,则BD的长 为。 【深入探究】 (2)如图②,在Rt△ABC中.ABC=90”},乙BAC=30{,点D是AC的中点,过点A作BD的垂线,交BD 的延长线于点E若DE=1,求AB的长; 【问题解决】 (3)如图③,某社区有一块Rt△ABC健身器材区,其中乙ABC=90”,2BAC=30”.为方便居民使用,决 定改建,按照设计要求,在AC中点D处建一个休息凉亭,过点A作BD的垂线,交BD的延长线于 点E.在点E处增加一个小门方便居民通行,点F在线段DC上,连接BF,将射线BF绕点B逆时 针旋转30”交射线AE于点C.点M.N为ABBD的中点,延长GM.FN交于点.连接MV.在 AMNH区域的面积尽可能大,若DE=100 m,BC=200m,求△MNH区域的最大面积. 图 图② 图③ (第26题图) [2025年中考数学压轴卷 第6页 共6页)