2024-2025学年人教版数学八年级下册期末模拟考试卷

《2024-2025学年人教版数学八年级下册期末模拟考试卷 》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D A A D D B D 1．B 【分析】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不能含有分母，分母中不含有根号，即可解答． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、是最简二次根式，故B符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：B． 2．B 【分析】本题主要考查了矩形的性质，平行四边形的性质，根据矩形和平行四边形的性质解题即可． 【详解】解：A、矩形和平行四边形的对角线都互相平分，不符合题意； B、矩形的对角线相等，平行四边形的对角线不一定相等，符合题意； C、矩形和平行四边形的对角线都不一定互相垂直，不符合题意； D、矩形和平行四边形的一条对角线都不一定平分一组对角，不符合题意； 故选：B． 3．B 【分析】本题考查了样本容量，众数，中位数，平均数的定义，根据表格数据求得样本的容量，进而根据众数，中位数以及平均数的定义，即可求解． 【详解】解：A. 样本容量是，故该选项正确，不符合题意；     B. 众数是，故该选项不正确，符合题意；     C. 中位数是，故该选项正确，不符合题意；     D. 平均数是，故该选项正确，不符合题意；     故选：B． 4．D 【分析】本题考查一次函数的性质，根据一次函数的性质逐个判断即可得到答案． 【详解】解：解：A.当时，，即一次函数的图象与y轴交于点，原说法错误； B.一次函数图象y随x的增大而增大，原说法错误； C.一次函数的图象经过第一、三、四象限，原说法错误； D.令，解得，则当时，，说法正确； 故选：D． 5．A 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可． 【详解】解：A.， 能构成直角三角形，故该选项符合题意； B.，不能构成直角三角形，故该选项不符合题意； C.，不能构成直角三角形，故该选项不符合题意； D.，不能构成直角三角形，故该选项不符合题意； 故选：A． 6．A 【分析】根据折叠的性质，得；根据矩形的性质，得，代入解答即可． 本题考查了折叠的性质，矩形的性质，平行线的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：根据折叠的性质，得； 根据矩形，得， 故， 故． 故选：A． 7．D 【分析】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握无理数估算的方法是解题的关键． 先估算的大小后即可求得，的值，然后代入中计算即可． 【详解】解：， ， ， 则，， 那么， 故选：D． 8．D 【分析】本题主要考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质，并能根据函数图象准确判断、的正负是解题的关键．本题考查的是一次函数的图象与性质，直接利用一次函数的图象经过的象限以及与轴的交点位置再判断即可． 【详解】解：由一次函数：的图象可得： ，， 由一次函数：的图象可得： ，， ∵一次函数与都过， ∴， ∴，， ∴， ，，， 正确的结论是D，符合题意， 故选D． 9．B 【分析】过点作于点，连接，交于点，先根据等腰三角形的性质和勾股定理求出的长，再求出，从而可得，，然后根据等腰三角形的性质求出的长，最后在和中，利用勾股定理求解即可得． 【详解】解：如图，过点作于点，连接，交于点， ∵正方形的面积为50， ∴，， ∵，， ∴，平分，， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形，， ∴， ∴， 又∵，平分， ∴垂直平分， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 在中，， 设，则， 在和中，， 即， 解得， 即， 则， 故选：B． 【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定与性质、勾股定理、二次根式的化简等知识，熟练掌握等腰三角形的三线合一是解题关键． 10．D 【分析】本题考查函数的图象，解答本题的关键是数形结合；根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙的速度；根据题意和图象中的数据，可以得到的值，由图象可知甲乙相距有两种情况，然后分别计算两种情况下乙出发的时间即可解答本题． 【详解】解：由图可得，乙先出发，一段时间后甲再出发 乙的速度为：，A正确； 由图可得，乙出发小时后，到达目的地， 总路程为：，C正确； 当时，甲到达目的地，即甲走了小时， 则甲的速度为：B正确； 前，乙行驶的路程为：， 则甲、乙两人路程差为是在甲乙相遇之后， 设乙出发时，甲、乙两人路程差为， ， 解得，， ，得； 即乙出发或时，甲、乙两人路程差为．故D选项错误，符合题意， 故选：D． 11．87分 【分析】本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提． 按照的比例算出本学期的体育成绩即可． 【详解】解：小云这学期的体育综合成绩是（分）， 故答案为：87分． 12． 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，解不等式，根据二次根式有意义的条件得出，然后解不等式即可． 【详解】解∶根据题意，得， ∴， 故答案为：． 13．/ 【分析】本题考查了平移的性质，含30度角的直角三角形的性质．根据含30度角的直角三角形的性质得出，进而根据重叠部分的面积是面积的一半，列出方程，求得，进而根据平移的性质求得，即可求解． 【详解】解：如图，设交于点， ∵在中，， ∴，，， ∴， ∵重叠部分的面积是面积的一半， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了一次函数图象的平移，由一次函数的平移法则得出平移后的解析式为，联立求解即可，熟练掌握一次函数的平移法则是解此题的关键． 【详解】解：将直线向下平移2个单位长度后得到的函数解析式为， 联立， 解得：， ∴点A的坐标为， 故答案为：． 15．①②④ 【分析】过A作于M，利用等腰三角形的性质以及直角三角形的性质即可证明；利用勾股定理即可得出的长，进而运用公式得出的面积；过A作于M，交于K，过G作于N，判定，可得，进而得出；证明，即可证明． 【详解】解：过A作于M，    ∵， ∴，即， ∴， ∵，则， ∴， ∴， ∴，故结论①正确； ∵， ∴， 又∵中，，   ∴，故结论②正确； 如图，过A作于M，交于K，过G作于N， 则， ∵， ∴， 由①知：， 设， 则，， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在等腰中，， ∴， ∴， ∵， ∴，故结论③不正确； ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，故结论④正确； 综上，结论①②④正确． 故答案为：①②④． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形以及等腰直角三角形，利用全等三角形的对应边相等得出结论． 16．(1) (2) 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算． （1）先利用二次根式的性质化简，化简绝对值，求算术平方根，最后根据二次根式的加减运算法则计算即可． （2）先计算完全平方公式计算二次根式的乘法运算，再计算二次根式的除法，最后再计算二次根式的加减法即可． 【详解】（1）解： （2）解： 17．(1)， (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算、平方差公式、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据题意，利用合并同类二次根式的法则和平方差公式计算即可得解； （2）利用完全平方公式变形计算即可得解． 【详解】（1）解：∵，． ∴；； （2）解：由（1）可得， ． 18．(1)等腰三角形；理由见解析 (2)米 【分析】本题考查了等腰三角形的判定，含角的直角三角形的性质，勾股定理. （1）由题意可得，因此，根据等角对等边即可得出答案； （2）根据含角的直角三角形的性质，可得， 在中，根据勾股定理即可求出答案． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． （2）由（1）可知， ∴， ∴， 在中，米． 19．(1)见详解 (2) 【分析】（1）根据平行线的性质得到．根据全等三角形的判定和性质得到，于是得到四边形是平行四边形； （2）过点作于点．根据等腰三角形的性质求得，在中，，，求得，，据此计算即可得到结论． 【详解】（1）证明：∵， ∴． ∵是中点， ， 在与中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：过点作于点， ∵，， ∴， ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定，平行线的性质，等腰三角形的判定，全等三角形的判定和性质，勾股定理，掌握以上知识点是解题的关键． 20．(1) (2)或 【分析】本题考查了求一次函数解析式，一次函数与面积问题，坐标与图像，解题的关键是熟练掌握并运用相关知识． （1）根据题意用待定系数法直接求一次函数解析式即可； （2）令，求出点坐标即可求得的面积；先求出的解析式，再分别讨论的面积是的面积的时M的横坐标的情况，即可求得点M的坐标情况． 【详解】（1）解：设直线的解析式是， 将代入解析式得： 根据题意得：， 解得：， ∴直线的解析式是：； （2）解：在中，令，解得：， ， ； 设的解析式是，则，解得：， ∴直线的解析式是：， ∵的面积是的面积的， ∴的面积是3， ∴， ∴， ∴点M的横坐标为， ∵动点M在线段和线段上运动， ∴点M的横坐标为， 在中，当时，，则M的坐标是； 在中，时，，则M的坐标是. 综上所述：M的坐标是：或． 21．(1)25；24 (2)16； (3)农科院的稻田中有株优质麦苗 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，中位数，求扇形统计图圆心角，用样本估计总体： （1）用苗高的株数除以其占比即可得到本次抽取的麦苗的株数；用减去苗高达到所占百分比即可得到m的值； （2）根据中位数的定义求解即可；再利用苗高为所占百分比乘以即可； （3）用20000乘以样本中苗高不低于的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：本次抽取的麦苗的株数为， ， 则； （2）解：本次抽取的麦苗的株数为株， ， 则中位数为； 苗高为部分的扇形圆心角为； （3）解：（株） 答：农科院的稻田中有株优质麦苗． 22．(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】（1）利用证明即可； （2）延长至F，且使，连接、，利用证明，得出，由为的中位线得，利用平行线的性质即可证明； （3）过点B作交于Q，利用证明，推出，，即可证明是等腰直角三角形，则． 【详解】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）证明：延长至F，且使，连接、，如图1所示： 则， ∵四边形是正方形， ∴，，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴N为的中点， ∴为的中位线， ∴， ∴， ∴， 即； （3）解：过点B作交于Q，如图2所示： 则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， 由角的互余关系得：， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴． 【点睛】本题考查正方形的性质、平行线的性质、三角中位线的性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等，第3问有一定难度，正确作辅助线，证明是等腰直角三角形是解题的关键． 23．(1) (2)或 (3)存在； 【分析】（1）设直线的表达式：，将点和点代入解析式，解方程组，得到具体的解析式，联立已知构造方程组，解答即可． （2）连接，根据，分别用坐标方式表示三角形的面积，解答即可． （3）利用两点间距离公式，计算线段的长度，依此判定三角形全等的方式，利用平行线的性质，直线平行的坐标特点，建立等式，构造方程组确定交点坐标即可． 【详解】（1）解：设直线的表达式：，将点和点代入 ， 解得：， ∴， 联立：， 解得， ∴． （2）解：连接，， ∵直线的函数表达式为，分别与轴，轴交于点， ∴， ∵， ， ， ∴， ∵， ∴， ∴或， ∴或． （3）解：∵点和点， ∴， ∵点点， ∴， ∴ 当以，，三点构成的三角形与全等时，只有， ∴， ∴， ∴ 设的解析式为， 根据题意，得， 解得：， ∴， 由题意得直线， ∴， ∴直线表达式： 联立， 解得：， ∴点． 【点睛】本题考查了函数交点坐标的计算，方程组的构造，待定系数法求解析式，全等三角形的判定和性质，熟练掌握待定系数法，全等的判定和性质是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学八年级下册期末模拟考试卷 （考试时间：120分钟 考试满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4. 测试范围：2025人教版年八年级下册。 5. 单选题10题，填空题5题，解答题8题，共23题。 6. 试卷难度：一般。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列性质中矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（   ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角 3．学校工会主席随机询问了本校部分教师家庭订阅报刊种类数目，统计如下表．下列说法错误的是（   ） 报刊种类 人数 A．样本容量是10 B．众数是1 C．中位数是4.5 D．平均数是4.2 4．对于一次函数，下列结论正确的是（   ） A．图象与y轴交于点 B．y随x的增大而减小 C．图象经过第一、二、三象限 D．当时， 5．下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（   ） A．6，8，10 B． C．2，7，7 D．10，20，30 6．如图，在矩形中，点在边上，连接，将沿翻折得到，点的对应点为点，交于点．若，则（    ） A． B． C． D． 7．若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值为（   ） A． B．1 C． D．2 8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，，，为常数）的图象分别为直线，．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形的面积为50，以为腰作等腰平分交DC于点，交的延长线于点，连接．若，则的长为（   ） A． B． C．4 D． 10．甲、乙两人从公园门口骑自行车沿同一路线匀速行驶，乙先出发，一段时间后甲再出发．甲、乙两人之间的路程差与乙行驶的时间的关系如图所示，则下列说法中，错误的是（    ） A．乙的行驶速度为 B．甲的行驶速度为 C． D．乙出发或时，甲、乙两人之间的路程差为 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 11．某中学将晨练及体育课外活动、期中成绩、期末成绩按照的比例确定学期体育综合成绩．若小云这三项的成绩（百分制）依次是95，90，80，则小云这学期的体育综合成绩是 ． 12．要使有意义，x的取值应满足的条件是 ． 13．如图，在中，，将沿斜边平移得到，若重叠部分的面积是面积的一半，则的长为 ． 14．在平面直角坐标系中，将直线向下平移2个单位长度后，与一次函数的图象相交于点，则点的坐标为 ． 15．平行四边形中，，，交于点，是边上一点，连接，过点作并延长交于点，交于点，已知，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有 （在横线上填写序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。） 16．（每题5分，共10分）计算： (1)； (2)． 17．（本小题8分）已知，． (1)直接写出，的值； (2)求代数式的值． 18．（本小题8分）在人教版八下数学教材第36页数学活动一《测量学校旗杆高度》中，聪聪想到了一种新颖的求解方式，聪聪从点C观察旗杆顶端的仰角为（即），接着往前走10米到达点D，观察旗杆顶端的仰角为（即）． (1)请你帮助聪聪判断的形状，并说明理由； (2)根据聪聪的方法请你求出旗杆的高度．（人的身高忽略不计，结果保留根号） 19．（本小题8分）如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 20．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点M在线段和线段上运动． (1)求直线的函数表达式； (2)是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由． 21．（本小题8分）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次抽取的麦苗的株数为______，m的值为______； (2)这组苗高数据的中位数为______，扇形统计图中苗高为部分的扇形圆心角为______； (3)农科院的稻田中共有20000株小麦，若苗高达到（包含），则为优质麦苗，求农科院的稻田中有多少株优质麦苗？ 22．（本小题12分）如图1，已知正方形中，E为延长线上一点，且，M、N分别为、的中点，连接交于O，交于H点． (1)求证：； (2)求证：； (3)过A作于P点，连接，则的值． 23．（本小题13分）如图，函数的图象与轴，轴分别相交于点，，直线经过点和点，直线，相交于点． (1)求点的坐标； (2)点在直线上，使得，求点的坐标； (3)在直线上是否存在点，使得，，三点构成的三角形与全等，若存在求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年人教版数学八年级下册期未摸拟考试卷 18份 准考江得 姓名： 班级 1 1 1 1 注变事项： 1、黄注脑客视题填边满满通完整清查水项 4■ 4 之.对特卡清洁，不是折量.不透再感 正珠填课■ 妹考填标记口 =,单选髓13发别 1■■IC■24■9[[D3D49DJ5A■B■DE 19分1 6a幻IC过7▣9D]BaCp19gD]10A8D] 二.墙空恩15别 11 12 13 14 15 三.解签题1分) 1610分] 208分1 178 请在名量百的落愿区城内作落数土左超的语深无效 ■■ 在容题百的语愿区域内作蓝超士达的落案无数 第1页共顷可 第2项共4西面 ■ 请佳2相笔填地选押题签案达境及考号 ■ 218货 去的酸卧丝：园 重法前直内酒 2313 2212分1 热不 请在各量百的落愿区城内作落土太的落深无效 ■■ 在容题百的语愿区域内作蓝超达的落案无数 ■ 第页共4项 第模共4西 2024-2025学年人教版数学八年级下册期末模拟考试卷 （考试时间：120分钟 考试满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4. 测试范围：2025人教版年八年级下册。 5. 单选题10题，填空题5题，解答题8题，共23题。 6. 试卷难度：一般。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列性质中矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（   ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角 3．学校工会主席随机询问了本校部分教师家庭订阅报刊种类数目，统计如下表．下列说法错误的是（   ） 报刊种类 人数 A．样本容量是10 B．众数是1 C．中位数是4.5 D．平均数是4.2 4．对于一次函数，下列结论正确的是（   ） A．图象与y轴交于点 B．y随x的增大而减小 C．图象经过第一、二、三象限 D．当时， 5．下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（   ） A．6，8，10 B． C．2，7，7 D．10，20，30 6．如图，在矩形中，点在边上，连接，将沿翻折得到，点的对应点为点，交于点．若，则（    ） A． B． C． D． 7．若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值为（   ） A． B．1 C． D．2 8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，，，为常数）的图象分别为直线，．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形的面积为50，以为腰作等腰平分交DC于点，交的延长线于点，连接．若，则的长为（   ） A． B． C．4 D． 10．甲、乙两人从公园门口骑自行车沿同一路线匀速行驶，乙先出发，一段时间后甲再出发．甲、乙两人之间的路程差与乙行驶的时间的关系如图所示，则下列说法中，错误的是（    ） A．乙的行驶速度为 B．甲的行驶速度为 C． D．乙出发或时，甲、乙两人之间的路程差为 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 11．某中学将晨练及体育课外活动、期中成绩、期末成绩按照的比例确定学期体育综合成绩．若小云这三项的成绩（百分制）依次是95，90，80，则小云这学期的体育综合成绩是 ． 12．要使有意义，x的取值应满足的条件是 ． 13．如图，在中，，将沿斜边平移得到，若重叠部分的面积是面积的一半，则的长为 ． 14．在平面直角坐标系中，将直线向下平移2个单位长度后，与一次函数的图象相交于点，则点的坐标为 ． 15．平行四边形中，，，交于点，是边上一点，连接，过点作并延长交于点，交于点，已知，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有 （在横线上填写序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。） 16．（每题5分，共10分）计算： (1)； (2)． 17．（本小题8分）已知，． (1)直接写出，的值； (2)求代数式的值． 18．（本小题8分）在人教版八下数学教材第36页数学活动一《测量学校旗杆高度》中，聪聪想到了一种新颖的求解方式，聪聪从点C观察旗杆顶端的仰角为（即），接着往前走10米到达点D，观察旗杆顶端的仰角为（即）． (1)请你帮助聪聪判断的形状，并说明理由； (2)根据聪聪的方法请你求出旗杆的高度．（人的身高忽略不计，结果保留根号） 第3页，共6页 第4页，共6页2 第1页，共6页 第2页，共6页1 学科网（北京）股份有限公司 19．（本小题8分）如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 20．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点M在线段和线段上运动． (1)求直线的函数表达式； (2)是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由． 21．（本小题8分）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次抽取的麦苗的株数为______，m的值为______； (2)这组苗高数据的中位数为______，扇形统计图中苗高为部分的扇形圆心角为______； (3)农科院的稻田中共有20000株小麦，若苗高达到（包含），则为优质麦苗，求农科院的稻田中有多少株优质麦苗？ 22．（本小题12分）如图1，已知正方形中，E为延长线上一点，且，M、N分别为、的中点，连接交于O，交于H点． (1)求证：； (2)求证：； (3)过A作于P点，连接，则的值． 23．（本小题13分）如图，函数的图象与轴，轴分别相交于点，，直线经过点和点，直线，相交于点． (1)求点的坐标； (2)点在直线上，使得，求点的坐标； (3)在直线上是否存在点，使得，，三点构成的三角形与全等，若存在求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第3页，共6页 第4页，共6页2 第5页，共6页 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$